Как оптимизировать данную конструцию по минимальной массе правильно?

zanli · 20.08.2012, 19:54

Решаю задачу оптимизации, эскиз
Задача: найти угол а при которой конструкция имеет минимальную массу?
в ручную задача решена угол составляет прибл. 55 градусов. Необходимо получить тот же результат в ansyse, т.к. в последующем планируется оптимизация статический неопределимых много отсековых ферм.
У меня оптимизация в выводит угол прибл. 22 градуса результат отрицательный, оптимизирую в design opt, пробовал оптимизировать 2 разными элементами link 1, beam3.
результат тот же.
[IMG][IMG]http://s017.***********/i444/1208/22/58cdc3c7b46bt.jpg[/IMG][/IMG]
как правильно оптимизировать данную конструкцию? и возможно ли совпадение ручной оптимизации и ансисовской?

Graf Kim · 09.09.2012, 18:59

Версия не важна. Да хоть в виде блок-схемы.

zanli · 09.09.2012, 19:19

какой простой алгоритм придумать для этой оптимизации, я хотел оптимизацию провезти по усилиям, т.к. после оптимизаций данной задачки, придется оптимизировать статически-неопределимую конструкцию, но при оптимизации по усилию, при условий оптим. на мин.усилий в стержнях возникают проблемы с граничными условиями.
исходя из вышесказанного как лучше оптимизировать? для решения этой задачи

Graf Kim · 09.09.2012, 19:42

Цитата:

Сообщение от zanli

какой простой алгоритм придумать для этой оптимизации, я хотел оптимизацию провезти по усилиям, т.к. после оптимизаций данной задачки, придется оптимизировать статически-неопределимую конструкцию, но при оптимизации по усилию, при условий оптим. на мин.усилий в стержнях возникают проблемы с граничными условиями.
исходя из вышесказанного как лучше оптимизировать? для решения этой задачи

Вы не могли бы повторить для ограниченных, типа меня? А то я не очень понял, в чём вопрос.
Если я правильно понял, эта задача является "пристрелочной", а основная цель - оптимизировать некую более сложную конструкцию. Для этого сначала хочется доказать, что на простой задаче оптимизация в ANSYS с ручным счётом сойдётся. Так?
Если да, то надо просто взять тот параметр, по которому вам в конечном счёте оптимизировать надо.
Никаких велосипедов изобретать не нужно, если не доказано обратное. Если масса - можно спокойно оптимизировать по массе, это вполне можно реализовать.

zanli · 09.09.2012, 20:12

Да правильно поняли, только при оптимизации в аналитике у меня сигма (напряжение) не участвует оно за скобкой т.к. материал одинаковый, при простой оптимизаций на макс напряжения при изменений сигма угол альфа будет меняться, исходя, если же не учитывать сигма( не указывать в state variables ) т.е. оптимизировать массу только изменением угла - в этом случай об оптимизации не может быть и речи т.к. оптимизация будет бесконечной. Поэтому я и хотел оптимизировать на минимальные усилия в стержнях, но и тут проблема граничные условия.
Основная суть этой задачи заключается в доказательстве того,что данный угол альфа не зависит от материала.
Но я пробовал оптимизировать по разным материалам и у разного материала угол альфа разный, хотя такого не должно быть, угол альфа не должен зависеть от материала.

АС_В · 09.09.2012, 20:15

если говорить о точности то естественно для данного конкретного случая
"ручная" оптимизация дает точный результат

p.s. а ваабще оптимум по одну параметру (углу наклона) это не серьезно
более целесообразно просто найти экстремум
или это просто тестовая задача.......

zanli · 09.09.2012, 20:33

да, если решить эту в ансисе, то на базе этой простой задачи будет оптимизация более сложной

Graf Kim · 09.09.2012, 20:53

Давайте разбираться. Я пока не вижу, где там может быть бесконечный цикл. Алгоритм продумали?
Я вижу что-то типа такого:
Цикл по углу => присваиваем минимальное сечение из таблицы => считаем => проверяем напряжения (если превышают предел, берём следующее сечение и повторяем расчёт) => считаем массу => пишем в таблицу массу для этого угла и переходим к следующему углу => когда все углы обсчитали, находим в таблице минимальную массу и соответствующий ей угол.

Ещё раз: я не гуру в вашей задаче, написал на вскидку, в общем виде.
Заделов для улучшайзинга тут много - можно, например, не прогонять по всем углам, а сразу искать минимум, но не советую - надо сначала убедиться, что минимум только один.

В чём, кстати, проблема с ГУ?

zanli · 09.09.2012, 21:06

=> проверяем напряжения (если превышают предел, берём следующее сечение и повторяем расчёт) => в вашем алгоритме угол не сойдется с аналитикой, т.к. я уже по этому алгоритму оптимизировал, угол даже близко не подошел к аналитическим значениям. минимум для этой задачи один. но возможно я мог ошибиться при оптимизации не исключаю. поэтому предлагаю оптимизировать на мин усилия в стержнях.
предел при оптимизации по усилию на стержнях если от 0 до 1000 предположем, то все усилия растягивающиеся, если от -1000 до 1000 , то оптимизатор будет стремиться к минусовым значениям по усилиям на стержнях, т.е. все усилия сжимающиеся.
Для исключения этого надо для каждого стержня необходимо задавать свой диапазон оптимизации.
Может есть и другие варианты?

Graf Kim · 09.09.2012, 23:46

zanli, с вас причитается. Во-первых, если строго взять производную и приравнять нулю, у меня получается 51,87 градуса.
Во-вторых вот вам код. Он идёт с шагом 5 градусов, так что у него минимум на 50. Запускать лучше в бач-режиме, так он быстрее отработает. Если не разберётесь, дам пояснения, но не сейчас - уж больно спать хочется.

Код:

[Выделить все]

e=2e11
s=0.5e-5
h=3
f=10e3
st=150e6
pi=ACOS(-1)
/PREP7
MP,EX,1,e
*DIM,tf,ARRAY,17,2
ET,1,LINK180
*DO,ang,5,85,5
	new_s=s
	key=1
	*DOWHILE,key
		/PREP7
		R,1,new_s
		EDELE,ALL
		NDELE,ALL
		MAT,1
		REAL,1
		N,1,0,0,0
		N,2,H,0,0
		E,1,2
		N,3,0,h*(TAN(ang*pi/180)),0
		E,2,3
		NUMCMP,ALL
		F,2,FY,-f
		D,1,UX,0
		D,1,UY,0
		D,3,UX,0
		D,3,UY,0
		D,ALL,UZ,0
		/SOLU
		SOLVE
		/POST1
		ETABLE,stress,LS,1
		*GET,s1,ETAB,1,ELEM,1
		*GET,s2,ETAB,1,ELEM,2
		smax=MAX(ABS(s1),ABS(s2))
		ETABLE,ERAS
		*IF,smax,GT,st,THEN
			new_s=new_s*1.05
		*ELSE
			key=-1
		*ENDIF
	*ENDDO
	mass=new_s*h*(1+1/COS(ang*pi/180))
	tf(ang/5,1)=ang
	tf(ang/5,2)=mass
	/GOPR
	/OUTPUT,masses,txt,,APPEND
	/COM, %ang% %mass%
	/OUTPUT
	/NOPR
*ENDDO

zanli · 10.09.2012, 18:59

Спасибо , вы в этом коде оптимизацию прописали. Я прогнал изменил шаг на 0,1 комп еще считает. А что за бач-режим? Я пока разбираю ваш код, еще раз спасибо.
предлагаю мой кусок кода после solve/
а что если оптимизировать вот:
----------
/solve
*GET, S1,ELEM,1,ETAB,FI
*GET,S2,ELEM,2,ETAB,FI
*GET,L1,ELEM,1,LENG
*GET,L2,ELEM,2,LENG
V=ABS(S1*L1)+ABS(S2*L2)
И ОПТИМИЗИРОВАТЬ V в относительно альфа и диаметра, только как можно прописать условия Vmin в design opt.
Может попробовать ESORT?

что за формула mass=new_s*h*(1+1/COS(ang*pi/180)) - частный случай?
s-какой физический смысл?

Graf Kim · 10.09.2012, 21:18

new_s -площадь, необходимая для обеспечения прочности, соответственно, mass=new_s*h*(1+1/COS(ang*pi/180)) - масса. s - начальная площадь, которая гарантировано не проходит с неё начинается подбор new_s.

zanli · 10.09.2012, 21:38

Спасибо всем, Graf Kim особенно за идею. ниже работающий код результат которой совпадает с аналитикой.
вот мой код:

Код:

[Выделить все]

 
e=2e11
d=0.1
l=10
f=100
pi=ACOS(-1)
/PREP7
MP,EX,1,e
*DIM,tf,ARRAY,200,2
ET,1,LINK1
*DO,ang,1,80,1
/PREP7
R,1,d
EDELE,ALL
NDELE,ALL
MAT,1
REAL,1
N,1,0,0,0
N,2,l,0,0
N,3,0,l*(TAN(ang*pi/180)),0
E,1,2
E,2,3
NUMCMP,ALL
F,2,FY,-f
D,1,UX,0
D,1,UY,0
D,3,UX,0
D,3,UY,0
/SOLU
SOLVE
/POST1
ETABLE,FI,SMISC,1
ETABLE,FJ,SMISC,1
*GET,S1,ELEM,1,ETAB,FI
*GET,S2,ELEM,2,ETAB,FI
*GET,L1,ELEM,1,LENG
*GET,L2,ELEM,2,LENG
V=ABS(S1)*L1+ABS(S2)*L2
tf(ang/1,1)=ang
tf(ang/1,2)=V
/GOPR
/OUTPUT,VOLUME1,txt,,APPEND
/COM, %ang% %V%
/OUTPUT
/NOPR
*ENDDO

Graf Kim · 12.09.2012, 17:55

Цитата:

Сообщение от zanli

33
*GET,S1,ELEM,1,ETAB,FI
*GET,S2,ELEM,2,ETAB,FI
*GET,L1,ELEM,1,LENG
*GET,L2,ELEM,2,LENG
V=ABS(S1)*L1+ABS(S2)*L2

Вы тут поосторожнее. Задача решается в предположении, что площади одинаковы, а объём у вас считается пропорциональным усилиям. Если после оптимизации для статически неопределимой системы принять площадь стержней не одинаковой, а исходя из условия прочности для каждого отдельного стержня, решение станет в общем случае неверным.

zanli · 12.09.2012, 20:20

Согласен,данный вариант подходит для статически-определимых систем, т.к. в них при определений усилий сечение не учитывается. Есть еще вариант для 1 раз статически-неопределимых систем, но сырой код с ошибками, я написал код с единичной нагрузкой. вот выкладываю жду подсказок и советов, кстати как можно включить решатель линейных или нелинейных уравнений в апдл код?
код:

Код:

[Выделить все]

 
e=2e11
d=0.1
l=10
f=100
f1=1
pi=ACOS(-1)
/PREP7
MP,EX,1,e
*DIM,tf,ARRAY,200,2
ET,1,LINK1
*DO,ang,1,80,1
/PREP7
R,1,d
EDELE,ALL
NDELE,ALL
MAT,1
REAL,1
N,1,0,0,0
N,2,l,0,0
N,3,0,l*(TAN(ang*pi/180)),0
N,4,l,l*(TAN(ang*pi/180)),0
E,1,2
E,2,3
E,2,4
E,3,4
NUMCMP,ALL
F,4,FY,-f
D,1,UX,0
D,1,UY,0
D,3,UX,0
D,3,UY,0
/SOLU
SOLVE
/POST1
ETABLE,FI,SMISC,1
ETABLE,FJ,SMISC,1
*GET,S1P,ELEM,1,ETAB,FI
*GET,S2P,ELEM,2,ETAB,FI
*GET,S3P,ELEM,3,ETAB,FI
*GET,S4P,ELEM,4,ETAB,FI
*GET,L1,ELEM,1,LENG
*GET,L2,ELEM,2,LENG
*GET,L3,ELEM,3,LENG
*GET,L4,ELEM,4,LENG

/PREP7
R,1,d
EDELE,ALL
NDELE,ALL
MAT,1
REAL,1
N,5,0,0,0
N,6,l,0,0
N,7,0,l*(TAN(ang*pi/180)),0
N,8,l,l*(TAN(ang*pi/180)),0
E,5,6
E,6,7
E,6,8
E,7,8
NUMCMP,ALL
F,4,FY,-f1*SIN(ang*pi/180)
F,4,FX,-f1*COS(ang*pi/180)
D,1,UX,0
D,1,UY,0
D,3,UX,0
D,3,UY,0
/SOLU
SOLVE
/POST1
ETABLE,FI,SMISC,1
ETABLE,FJ,SMISC,1
*GET,S11,ELEM,5,ETAB,FI
*GET,S21,ELEM,6,ETAB,FI
*GET,S31,ELEM,7,ETAB,FI
*GET,S41,ELEM,8,ETAB,FI
X1=X
X=-kP/k1
k1=(k11)+(k12)+(k13)+(k14)
k11=S11*S11*L1/ABS(S1)
k12=S21*S21*L2/ABS(S2)
k13=S31*S31*L3/ABS(S3)
k14=S41*S41*L4/ABS(S4)
kp=(k1p)+(k2p)+(k3p)+(k4p)
k1p=S11*S1P*L1/ABS(S1)
k2p=S21*S2P*L2/ABS(S2)
k3p=S31*S3P*L3/ABS(S3)
k4p=S41*S4P*L4/ABS(S4)
S1=S1P+X*S11
S2=S2P+X1*S21
S3=S3P+X1*S31
S4=S4P+X1*S41
V=ABS(S1)*L1+ABS(S2)*L2+ABS(S3)*L3+ABS(S4)*L4
tf(ang/1,1)=ang
tf(ang/1,2)=V
/GOPR
/OUTPUT,VOLUME1,txt,,APPEND
/COM, %ang% %V%
/OUTPUT
/NOPR
*ENDDO

Graf Kim · 12.09.2012, 20:54

Смотря о какой нелинейности речь. Если по материалу - она включится сама, при введении нелинейных свойств материала. Если геометрическая, то надо вставить строку NLGEOM,ON где-нибудь между /SOLU и непосредственно SOLVE.
Код пока не смотрел.

zanli · 12.09.2012, 21:30

в 1 раз статический неопределимой системе уравнение линейное, а уже 2,3 и более раз статически-неопределимой системе уравнение для определения неизвестных Х1, Х2, и тд. является нелинейной т.к. коэффициенты зависят от неизвестных которые надо определить.
Меня интересовало как написать решение уравнения вот этого:

Код:

[Выделить все]

 X1=X
X=-kP/k1
k1=(k11)+(k12)+(k13)+(k14)
k11=S11*S11*L1/ABS(S1)
k12=S21*S21*L2/ABS(S2)
k13=S31*S31*L3/ABS(S3)
k14=S41*S41*L4/ABS(S4)
kp=(k1p)+(k2p)+(k3p)+(k4p)
k1p=S11*S1P*L1/ABS(S1)
k2p=S21*S2P*L2/ABS(S2)
k3p=S31*S3P*L3/ABS(S3)
k4p=S41*S4P*L4/ABS(S4)
S1=S1P+X1*S11
S2=S2P+X1*S21
S3=S3P+X1*S31
S4=S4P+X1*S41

Graf Kim · 20.09.2012, 19:16

Цитата:

Сообщение от zanli

кстати как можно включить решатель линейных или нелинейных уравнений в апдл код?

Не знаю. Ничего на ум не приходит. Может, просто вернуться к оптимизации по массе? Пусть он сам сечения подбирает.

zanli · 24.09.2012, 20:52

тогда теряется суть всей работы, надо чтобы усилия находились независимо от сечения стержня. Интересно какова математика у ансиса когда считает статически -неопределимые системы, рассматривается основная и единичные нагружения и находятся коэффициенты перемещений (в этом случай можно сечения заменить усилием в стержне).

Код:

[Выделить все]

 e=2e11
c1=0.1
c2=0.1
c3=0.1
c4=0.1
c5=0.1
st=150e6
l=10
f=100
pi=ACOS(-1)
/PREP7
MP,EX,1,e
*DIM,tf,ARRAY,200,2
ET,1,LINK1
*DO,ang,1,80,1
key=1
*DOWHILE,key
/PREP7
R,1,c1
R,2,c2
R,3,c3
R,4,c4
R,5,c5
EDELE,ALL
NDELE,ALL
MAT,1
N,1,0,0,0
N,2,l,0,0
N,3,0,l*(TAN(ang*pi/180)),0
N,4,l,l*(TAN(ang*pi/180)),0
REAL,1
E,1,2
REAL,2
E,2,3
REAL,3
E,2,4
REAL,4
E,3,4
REAL,5
E,1,4
NUMCMP,ALL
F,4,FY,-f
F,2,FY,-f
D,1,UX,0
D,1,UY,0
D,3,UX,0
D,3,UY,0
/SOLU
SOLVE
/POST1
ETABLE,FI,SMISC,1
ETABLE,FJ,SMISC,1
*GET,S1,ELEM,1,ETAB,FI
*GET,S2,ELEM,2,ETAB,FI
*GET,S3,ELEM,3,ETAB,FI
*GET,S4,ELEM,4,ETAB,FI
*GET,S5,ELEM,5,ETAB,FI
*GET,L1,ELEM,1,LENG
*GET,L2,ELEM,2,LENG
*GET,L3,ELEM,3,LENG
*GET,L4,ELEM,4,LENG
*GET,L5,ELEM,5,LENG
d1=ABS(s1/s1)
d2=ABS(s2/s1)
d3=ABS(s3/s1)
d4=ABS(s4/s1)
d5=ABS(s5/s1)
t1=ABS(d1-c1)
t2=ABS(d2-c2)
t3=ABS(d3-c3)
t4=ABS(d4-c1)
t5=ABS(d5-c5)
t=t1+t2+t3+t4+t5
*IF,t,GT,0.00001,THEN
c1=d1
c2=d2
c3=d3
c4=d4
c5=d5
*ELSE
key=-1
*ENDIF
*ENDDO

V=ABS(d1)*L1+ABS(d2)*L2+ABS(d3)*L3+ABS(d4)*L4+ABS(d5)*L5
tf(ang/1,1)=ang
tf(ang/1,2)=V
/GOPR
/OUTPUT,VOLUME1,txt,,APPEND
/COM, %ang% %V%
/OUTPUT
/NOPR
*ENDDO

скинул часть кода, не могу найти ошибку. по данной методике t должно стремиться к нулю, но у меня получается по коду, что усилия в каждой итерации одинаковые т.е. di=ci, как бы код не переопределяет ci после каждой итерации. в реальности условие t<0.00001 должно выполняться только после нескольких итерации. в чем может ошибка в написании?

	Реклама i