[TanyaNovo]

Уважаемые проектировщики.
Помогите, пожалуйста, определить ординаты линии влияния максимального изгибающего момента в подкрановой балке. Длина балки-6м. Мостовой кран грузоподъемностью-5т. Он один в здании.
У меня 3 варианта решения. Какой из них правильный, я не знаю. И спросить не у кого. А, может, ни один из них неправильный.
Помогите, пожалуйста.
1) Максимальный момент возникнет, когда тележка крана будет находиться посередине пролета балки, тогда линия влияния будет треугольной, а сумма ординат линий влияния составляет 0,288+0,288=0,576.
2) Кран, как и в первом случае, находится в середине пролета балки, но линия влияния имеет трапециевидную форму и сумма ординат, как и в первом случае будет 0,288+0,288=0,576.
3) Одно колесо крана находится в середине пролета. Ордината максимального изгибающего момента в данном случае равна 3*3/6=1,5.

Найти ординаты линии влияния надо, чтобы определить максимальный изгибающий момент.

[realdoc]

Сообщение от TanyaNovo Помогите, пожалуйста, определить ординаты линии влияния максимального изгибающего момента в подкрановой балке

Такой не бывает. Линия влияния это график характеризующий величину какого-либо силового фактора в определенном сечении в зависимости от положения единичной силы. Соответственно может быть линия влияния момента в определенном сечении и не может быть линии влияния максимального момента без привязки к сечению.
Вы путаете линию влияния и собственно эпюру изгибающих моментов. Линия влияния строится от одной единичной силы, а не от от каких-то реальных колес крана. Соответственно линия влияния изгибающего момента в середине балки будет представлять собой симметричный треугольник с ординатой L/4.
В вашем случае все и так очевидно - если одно колесо в середине пролета момент M=Fk*6м/4=1,5Fk*м, когда кран установлен симметрично, то M=1,15Fk*м.

[TanyaNovo]

realdoc, Спасибо! А где почитать, как определить ординату линии влияния? Почему L/4?
Прошу прощения за тупость. Я - троечница, и, ни за что не буду работать инженером, если, конечно, доделаю диплом и выйду на защиту. Надо доучиться, домучиться.
В учебниках написано, что наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает, когда равноденствующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равноудалены от пролета балки. Также, что максимальный момент возникает в сечении, близком к середине пролета. Надо загрузить линию влияния в среднем сечении, установив кран невыгоднейшим образом. Получается, что в моем случае, невыгоднейший образ расположения крана - это, когда два колеса с одной стороны находятся над серединой пролета балки и ордината равна L/4?

[zebs]

Линия влияния это наложения двух эпюр. друг на друг( в вашем случае). У вас должно быть два случая, один тележка стоит по середине балки и второй случай одно колесо в центре. Постройте эпюры и наложите их друг на друга. Обвидите и получите линию влияния. Вот вам две эпюры наложите их и начертите линию влияния сами.
P.S. L/4 это эпюра момента от единичной силы РхL/4 (балка на двух опорах с сосредоточенной силой в середине)
Кстати второй случай (одно колесо в центре) наиболее не выгодный.

[TanyaNovo]

zebs, Спасибо!

[realdoc]

Сообщение от zebs Линия влияния это наложения двух эпюр. друг на друг( в вашем случае). У вас должно быть два случая, один тележка стоит по середине балки и второй случай одно колесо в центре. Постройте эпюры и наложите их друг на друга. Обвидите и получите линию влияния. Вот вам две эпюры наложите их и начертите линию влияния сами.

Не надо путать огибающую эпюру и линию влияния. Никогда и ни при каких условиях линия влияния не может получаться наложением. Так как характеризует один силовой фактор (изгибающий момент, реакцию опоры, поперечную силу, прогиб и т.д.) в зависимости от положения единичной силы. Т.е. накладывать там просто нечего и не на что - один силовой фактор, один влияющий фактор, соответственно один график (эпюра).

Сообщение от TanyaNovo Спасибо! А где почитать, как определить ординату линии влияния? Почему L/4?

В любом учебнике по строительной механике. Но диплом конечно можно защитить и без этого.

[IBZ]

Забудьте о линии вляния для определения максимального момента для подкрановых балок. Она имеет место быть, но для данного случая практически бесполезна.

А вот как загрузить подкрановую балку, чтобы при решении ее чисто сопроматовским методом момент был бы максимальным - это в любой поисковик по ключевым словам Правило Винклера.

P.S. Вот зашел на форум и вижу, что заветы Г.Остера живут и процветают. Жаль, хороший был ресурс :

[TanyaNovo]

IBZ, Не могу я без примера применить правило Винклера. Во всех учебниках 2 крана. Их располагают так, что колесо одного крана и равнодействующая сила на равном расстоянии удалены от середины пролета балки. Как быть с одним краном на балке? Где эта равноденствующая.

----- добавлено через ~3 мин. -----
realdoc, Спасибо, что отвечаете и поясняете. Я посчитала расчетный момент от вертикальной нагрузки, когда колесо крана находится в середине пролета. Линия влияния - симметричный треугольник с ординатой L/4=1,5, но когда сама рассуждала то считала 3*3/6=1,5.

[IBZ]

Сообщение от TanyaNovo Не могу я без примера применить правило Винклера. Во всех учебниках 2 крана. Их располагают так, что колесо одного крана и равнодействующая сила на равном расстоянии удалены от середины пролета балки. Как быть с одним краном на балке? Где эта равноденствующая.

Понятно Равнодействующая 2-х одинаковых сил расположена посередине между ними. Соответствующее расчетное расположение нагрузок на рассматриваемую балку по цепочке слева направо будет: 2.075 - 3.700 - 0.225. Максимальный момент будет под первой слева силой - называется она критической.

[TanyaNovo]

IBZ, Я запуталась.
Я считаю подкрановую балку. Мне надо найти где будет максимальный момент в сечении балки при самом невыгодном положении крана на балке. Если самое невыгодное положение крана на балке - это, когда одно колесо над серединой балки. Я неправильно посчитала?...
По правилу Винклера, вообще, не понятно что за нагрузки по цепочке слева направо Правило Винклера я не пониманию. У меня мало знаний, чтобы понять его.

[IBZ]

Сообщение от TanyaNovo По правилу Винклера, вообще, не понятно что за нагрузки по цепочке слева направо

Первая сила отстоит от левой опоры на 2075 мм, вторая сила расположена на расстоянии 3700 мм (по условию) от первой, расстояние от второй силы до правой опоры 225 мм - в сумме 6000 мм. Максимальный момент под первой силой. Ваши 3 схемы теоретически не верны, хотя вариант с силой в середине дает практически схожий результат.

Извиняйте, но балку решать не буду - чистый сопромат

[TanyaNovo]

IBZ, Балку посчитаю сама. Знаний нет (спасибо, что есть грамотные люди, как Вы ), но мозги есть. Надеюсь, справлюсь.
Пытаюсь разобраться.

IBZ, посмотрите, пожалуйста, если не сложно, вложения правильно ли я нашла ординаты линии влияния? Их сумма будет 1,375+0,078=1,453? Так?
И, еще, я вложила картинку для определения максимальной поперечной силы. Там тоже ординаты.
Есть ошибки?

[Pete]

Сообщение от TanyaNovo IBZ, посмотрите, пожалуйста, если не сложно, вложения правильно ли я нашла ординаты линии влияния? Их сумма будет 1,375+0,078=1,453? Так? И, еще, я вложила картинку для определения максимальной поперечной силы. Там тоже ординаты.

Правильно... (Приношу извинения IBZ)

[realdoc]

Сообщение от IBZ Первая сила отстоит от левой опоры на 2075 мм, вторая сила расположена на расстоянии 3700 мм (по условию) от первой, расстояние от второй силы до правой опоры 225 мм - в сумме 6000 мм. Максимальный момент под первой силой. Ваши 3 схемы теоретически не верны, хотя вариант с силой в середине дает практически схожий результат. Извиняйте, но балку решать не буду - чистый сопромат

Торопиться не надо:
Для упрощения силы берем единичные Fk=1
Ra=(1*3925+1*225)/6000=0,6917
Rb=(1*2075+1*5775)/6000=1,3083
Ra+Rb=0,6917+1,3083=2 Проверка суммы реакций выполняется
Момент под левой силой
M1=0,6917*2,075м=1,435м (единицы измерения метры, так как сила единичная)
На всякий случай момент в середине
Mср=0,6917*3м-1*0,925м=1,15м
Как было показано выше - при расположении одной силы посередине момент равен 1,5м. Правило Винклера действует не только при двух (нескольких) силах, но и как частный случай - при одной.

Сообщение от TanyaNovo Их сумма будет 1,375+0,078=1,453?

Правильно, только не
1,375, а 1,357
и тогда не 1,453, а 1,435 Т.е. точно так как я показал выше.
Т.е. правильный ответ - одна сила посередине, момент 1,5м (при единичной силе).

[IBZ]

Сообщение от realdoc Торопиться не надо:

Сообщение от realdoc Т.е. правильный ответ - одна сила посередине, момент 1,5м (при единичной силе).

Да, признаю, поторопился, а точнее поленился. Ну раз уж так получилось, давайте разберем данный пример до конца. Чтобы, значит, чужих ошибок не повторять

Дело в том, что в реальных расчетах при "накатке" кранов по правилу Винклера необходимо выполнить проверку правильности расположения грузов, состоящую из 2-х условий:

R+Fкр >= Q*a/L и R <= Q*a/L

Для нашего числового примера и схемы "накатки" обозначения и значения будут следующими:

R - сумма всех грузов справа от равнодействующей; R=1
Fкр - значение критической силы; Fкр=1
Q - сумма всех грузов на балке; Q=2
a - расстояние от правой опоры до равнодействующей; a=2075
L - пролет балки; L=6000

Правая часть неравенств для нашего случая будет Q*a/L=2*2075/6000=0.692

При этом очевидно, что первое неравенство выполняется, а второе нет (1 > 0.692). Это говорит о том, что грузы расположены не худшим образом.

Легко увидеть что при расположении одной силы в середине (R=0, Fкр=1, Q=1; a=3000) оба неравенства выполняются, что говорит о правильности такого расположения грузов.

Приношу свои извинения за допущенную халатность, за что лишаю себя чарки водки сроком на ... ну там видно будет

[TanyaNovo]

realdoc, IBZ, в споре рождается истина!!! Как здорово, что вы разобрались!!! Недаром, я - троечница без знаний мучаюсь над этой темой уже .... не знаю сколько времени.... СПАСИБО огромное!!!

[realdoc]

Сообщение от IBZ Да, признаю, поторопился, а точнее поленился.

Признаюсь я вообще первый раз услышал о правиле Винклера :-). Еще раз убедился, что не стоило прогуливать лекции по строительной механике... А может и слышал когда, но в железобетоне сейчас подкрановых балок не делают, мостами тоже не занимаемся... В редких случаях просчитываем разные варианты.

Сообщение от IBZ Дело в том, что в реальных расчетах при "накатке" кранов по правилу Винклера необходимо выполнить проверку правильности расположения грузов, состоящую из 2-х условий:

В общем-то действительно хороший метод определения невыгоднейшего сочетания. Надо будет подумать на досуге.

Сообщение от IBZ за что лишаю себя чарки водки сроком на ... ну там видно будет

Ну не стоит - праздники все-таки. Можно и расслабиться чуть-чуть.

Сообщение от TanyaNovo realdoc, IBZ, в споре рождается истина!!! Как здорово, что вы разобрались!!!

IBZ хороший специалист - если бы он сразу ответил, я бы и не полез в тему к металлистам :-).

Сообщение от TanyaNovo СПАСИБО огромное!!!

Не за что. В качестве благодарности высчитайте максимальную базу крана при которой верным вариантом будет случай с двумя силами в пролете :-). Хотя я так понимаю сессия. Тогда не отвлекайтесь сейчас, но мы этот должок запомним :-).

Сообщение от TanyaNovo Недаром, я - троечница без знаний мучаюсь над этой темой уже

Поверьте мне - большинство троешников являются таковыми чисто психологически - как-то сами смирились что у них ничего не получается. А многие краснодипломники это чудаки зазубривающие слово в слово то что сказал препод. Так что соберитесь и вперед на амбразуру знаний экзамены.

[TanyaNovo]

Сообщение от realdoc Так что соберитесь и вперед на амбразуру знаний экзамены.

Я делаю диплом.... Всем мои тройки - теормех, сопромат, строймех, динамика сооруджений, 2 курсовых по металлконструкциям, основания и фундаменты проявились в процессе работы над дипломом. Тройки меня не парят. Все делала сама. На 3, значит, на 3. Не переживаю. А, вот, быть неумным инженером не хочу. Просто надо доучиться, чтобы БЫЛО.
За поддержку спасибо - еще раз!
Насчет задания по расчету базы крана - постараюсь, после того, как диплом обмоем)))))
Так приятно, что есть люди, профессионалы своего дела.

[Pete]

Сообщение от realdoc Т.е. правильный ответ - одна сила посередине, момент 1,5м (при единичной силе).

Спасибо!

[TanyaNovo]

Уважаемые realdoc, IBZ, скажите, пожалуйста, когда рассчитывается максимальное давление передаваемое на колонну Dmax=yf∑F y, как рассчитать сумму ординат линий влияния? Максимальное давление на колонну будет, когда тележка на мосту находится в крайнем положении, то есть ближе всего к колонне. У меня один кран грузоподъемность 5т, пролет здания 24 метра, шаг колонн 6 метров. Правильно я схему нарисовала?