|
||
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
|
||||
Регистрация: 08.05.2013
Сообщений: 228
|
Зависимость M=фи*К справедлива для любой (упругой) связи, но здесь M - это реакция в связи. Т.е. в узле есть реакция связи, приложенный внешний момент и изгибающий момент в сечении балки. Для равномерной нагрузки для примера получил, там как раз есть и L, и EJ, и K.
Немного не понял, все-таки, какие исходные и что найти нужно: 1) Есть фиксированный (известный) угол поворота (балки), нужной найти аналитические зависимости для M, Q, v и фи и приложенный внешний момент (как искомое). 2) Есть приложенный (известный) внешний момент, нужно найти M,Q,v,фи , в том числе, угол поворота на опоре Дополнение: 3) Или прикладывается нагрузка как угол поворота (смещение) именно опоры с упругой связью? Здесь, насколько я понимаю, начальный угол поворота балки не равен углу поворота опоры. В этом случае, как раз все просто M=фи*К, M далее идет как внешняя нагрузка на балку и она может далее деформироваться в зависимости от жесткости , пролетов и условий закрепления. Offtop: Поправляйте, если что, мало спал сегодня Последний раз редактировалось Rockname, 06.01.2021 в 11:24. Причина: Подумал еще немного |
|||
|
||||
Регистрация: 05.08.2008
Сообщений: 823
|
слева, где смещения нет, так и есть. я пишу это условие. Но вот справа смещение уже задано. Поэтому там, наверное, должно быть условие уменьшения опорного помента. Как то так Mоп = M1 - M2
M1 - момент при смещении абсолютно жесткой связи M2 - момент от жесткости |
|||
|
||||
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 2,676
|
Не понятно, что мешает это применить для реальных конструкций. Пружинки что моделируют в Вашей тестовой схеме?
|
|||
|
||||
homo soveticus Регистрация: 05.09.2009
Сообщений: 1,887
|
Летом грыз эту тему. Все, что дошло до остатков мозгов: уравнения, над которыми можно провести операции по нахождению прозводной-называются "дифференциальными". При определении прогиба балки нахождение первой производной даёт угол поворота, т.к. имеет место нахождение тангенса, который есть "предел отношения приращения функции к приращению аргумента"; нахождение второй производной даёт стрелу прогиба.. Обратный процесс-интегрирование. Вывод такой: если разгрызть вышмат, то его формулами описать физические процессы будет очень легко. Если..))
__________________
Noblesse oblige |
|||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
Понятно. Вы думаете, что автор имеет поворот в левом узле от неких нагрузок на балку, которые он не описывает.
А я думаю, что автор наоборот поворачивает опорное сечение. Что можно задать двумя способами: ИЗВНЕ, путем поворота внешней связи. Путем приложения моментной нагрузки до пружины (извне). ИЗУТРИ, путем поворота непоредственно сечения. Путем приложения моментной нагрузки за пружиной (непосредственно к опорному сечению). Тогда возникает вопрос: а который угол задается? Угол поворота опорного сечения или угол поворота внешней связи? Это к тому, что в сопряжении балка-колонна пружины нет, и обычно интересует поворот узла, т.е. сечения балки (для данного случая). Из чего следует, что видимо задается (интересует) угол поворота опорного сечения балки. Тогда действительно все просто: что бы там ни было, опорное сечение повернется на угол фи при моменте М в этом сечении, естественно равном Кф.. Т.е. приложенные к балке нагрузки можно не рассматривать. Контроль: -при К=беск сечение не повернется. -при К=0 в сечении нет момента. Короче, требуется уточнение постановки задачи. И не путать слева/справа, как вот тут: Цитата:
__________________
Воскресе Последний раз редактировалось Ильнур, 07.01.2021 в 09:25. |
|||
|
||||
Регистрация: 05.08.2008
Сообщений: 823
|
С праздником всех!
Есть балка, может быть даже неразрезная. Монтажники натянули ее на опоры. Опоры тоже не идеальны - могут немного провернуться от воздействия. Полезной нагрузки пока нет. Вот и вся постановка Вчера сделал, то что должен был сделать давно - нарисовал графики в тетрадке. И кажется понял, что нужно делать. Что-то там получилось у меня. Завтра постараюсь выложить сюда |
|||
|
||||
Регистрация: 12.12.2016
Сообщений: 69
|
Примем за расчетную схему рисунок, который привел Ильнур в #69 - начало осей координат на левой опоре, ось X направлена вдоль продольной оси балки, ось Y направлена вниз. Общий вид уравнения прогиба балки:
где постоянные интегрирования подлежат определению из граничных условий (угол поворота сечения ): Задача переопределена (пять условий - четыре постоянных интегрирования), т.е. решение данной задачи не может быть получено при произвольных значениях и , которые, соответственно, должны находиться в некоторой зависимости друг от друга. ----- добавлено через ~3 ч. ----- Зависимость между и имеет вид: Решение задачи имеет следующий вид при (проще выразить через ): Граничные значения изгибающего момента и поперечной силы: Можно проанализировать ситуацию, когда на правой опоре - жесткая заделка. Из зависимости и можно получить что при условии жёсткой заделки правой опоры , даёт значение и получаем стандартные значения изгибающего момента и поперечной силы на границах: Добавлю, что аналогично можно принять правую опору в виде шарнира, т.е. , следовательно , что опять же приведёт к известным значениям момента и силы на краях для такой расчетной схемы: Последний раз редактировалось Jvlivs, 08.01.2021 в 01:26. |
|||
|
||||
Регистрация: 05.08.2008
Сообщений: 823
|
Цитата:
решил сделать для схемы которую уже тут показывал - из Бычкова прил.7 схема 30. левая опора закручивается, податливость только на правой опоре. вот что получилось. Чтобы было с чем сравнить оставил для постоянного сечения. В предельном случае, когда жесткость очень большая график углов закручивания совпадает с аналитическим. а когда жесткость уменьшается (податливость увеличивается) правая опора уезжает. и общий крутящий момент тоже уменьшается |
|||
|
||||
Регистрация: 12.12.2016
Сообщений: 69
|
Это вопрос математической модели, которая описывает процесс деформирования - "классическую" модель строительной механики я привел выше. Если она по каким-то причинам не устраивает, то возникает вопрос о создании другой математической модели. Главное требование к такой модели - должна быть непротиворечивой и адекватно описывать процессы деформирования.
----- добавлено через ~4 мин. ----- Вы используете неверные термины - вместо "углы закручивания" следует писать "углы поворота сечения"; вместо "крутящий момент" - "изгибающий момент". |
|||
|
||||
? Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 12,207
|
Цитата:
Вместо силового загружения у тебя деформационное Матрица жёсткости одна и та же
__________________
Не откладывайте на завтра! Положите на всё уже сегодня.(с) Последний раз редактировалось Бахил, 09.01.2021 в 08:27. |
|||
|
||||
Регистрация: 05.08.2008
Сообщений: 823
|
математика - это хорошо, но от реальности не надо отрываться
Цитата:
просто с опорой, где задано смещение, такой фокус, не прокатывает. нужна какая-то зависомость: Mi = Мнач - что-то * жесткость |
|||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
Балка изогнута априори - Вы сами задали "гнуть чем" - это поворот опорного сечения.
А термин "закручивание" корректно применять или к пружине, или к кручению балки (вокруг продольной оси). К изгибу - нет. Jvlivs Цитата:
__________________
Воскресе |
|||
|
||||
Регистрация: 12.12.2016
Сообщений: 69
|
На сколько я понимаю, ТС изначально интересует задача кручения тонкостенных стержней, которую он (почему-то?) пытается решить с помощью проведения аналогии с задачей изгиба балки. Отсюда "перескоки" в терминологии с "крутящих" моментов на "изгибающие". Автору, на мой взгляд, необходимо вернуться на начальные позиции и чётко поставить проблематику в терминах исходной задачи, а не пытаться получить аналогии через аналогии.
|
|||
|
||||
Регистрация: 05.08.2008
Сообщений: 823
|
Я наверное запутал кого-то. У меня сделана программа тестовой задачи для кручения. Поэтому проверяю на ней. Дифуравнения для изгиба и кручения одинаковые. Поэтому, если получилось тут, то получится и там
----- добавлено через ~25 мин. ----- Проблема в том, что на краю, где задано смещение, известно две величины - перемещение и момент. Если для правого края я выражал неизвестное перемещение через жёсткость и подставлял в соседние уравнения. То в начале стержня перемещение уже известно и жёсткость в уравнения подставить не могу. Задача: выразить что-то неизвестное через жесткость |
|||
|
||||
Регистрация: 12.12.2016
Сообщений: 69
|
Совершенно не так. Уравнение, которое приведено вами в #48, неверное, да и у Бычкова, на которого ссылаетесь, оно имеет другой вид (без учёта внешних нагрузок)
А это совершенно другая математическая модель, которая предполагает иные методы решения. Соответственно сравнивать результаты решения задач кручения и изгиба не имеет смысла, т.к. уравнение изгиба балки отличается от вышеприведённого. |
|||
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Обеспечение совместной работы металлической балки и монолитной плиты перекрытия | Василий1983 | Железобетонные конструкции | 39 | 14.09.2017 00:12 |
Помогите с подбором двутавровой балки | walt_max | Металлические конструкции | 10 | 16.11.2016 22:55 |
Вопрос про вырез участка металлической стропильной балки. | Xander | Металлические конструкции | 10 | 19.04.2016 15:58 |
Мезонин___нужна помощь в подборе главной балки | Crazyquilt | Конструкции зданий и сооружений | 20 | 15.03.2012 20:15 |
Моделирование увеличения сечения балки у колонны. | gliv | Конструкции зданий и сооружений | 7 | 21.11.2011 16:18 |