[Баловник]

Обращаюсь к тем, кто не забыл высшую математику. Я её вообще не изучал. Сегодня узнал нечаянно, что существует n-мерная Евклидова геометрия и Декартова система координат бывает не только XYZ. И геометрия вовсе не ограничивается стереометрией и планиметрией.
До сего дня я пребывал в стойком заблуждении, что отрезок трёхмерен. Во всяком случае в пространстве любимого автокада. И вот выясняется, что этот самый отрезок ни что иное как одномерный куб. А трёхмерный отрезок является, соответственно, кубом. И что прикажете теперь об этом отрезке думать?

[Солидворкер]

Сообщение от Баловник До сего дня я пребывал в стойком заблуждении, что отрезок трёхмерен.

Прими любую точку отрезка за 0. Сколько координат требуется для определения любой другой точки этого отрезка?

[Баловник]

Одна-а-а-а...
Эх-ма, концы в трехмерной системе описываются тремя координатами, в четырёхмерной четырьмя координатами и т.д., а сам-то он одномерный!

"Сколько координат требуется для определения любой другой точки...?" - это хорошая подсказка. Спасибки!

[Bull]

Немножко некорректно задан вопрос.
1. Если говорить о том, сколькими координатами описывается любая точка отрезка, то их будет столько, сколькимерное пространство мы рассматриваем. Т.е. в 5-мерном пространстве (существование такого математиками допускается) будет 5 координат.
2. Если говорить о том, ЧЕМ является отрезок, то достаточно вспомнить определение из геометрии - соединение 2-х точек по прямой линии, неважно, в сколькимерном пространстве.
3. Если говорить о том, сколькимерной фигурой является отрезок, то да - ОДНОМЕРНОЙ (фигуры на плоскости - двумерны, тела и неплоские поверхности/кривые в пространстве - трехмерны, псевдо- тела/поверхности/кривые на многомерных - многомерны).

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Баловник "Сколько координат требуется для определения любой другой точки...?" - это хорошая подсказка. Спасибки!

Подсказка хорошая, но с подвохом. Спираль является даже не плоским, а трехмерным объектом. Но при этом любая точка может описываться одной единственной координатой - расстоянием от начала. Правда, при этом для индивида, находящегося на ней, спираль ничем не отличается от отрезка. Так что спираль можно запросто назвать отрезком

[Баловник]

2. Множеством точек. Так кажется.
3. Является частью прямой. Прямая - одномерная плоскость, она же одномерное пространство.

Когда любая точка описывается одной единственной координатой - расстоянием от начала - радиусом, то в одномерном пространстве это диаметр, в двухмерном окружность (круг), в трёхмерном сфера (шар). Вроде бы так.

Ой, там оказывается всё куда сложнее. Помимо метрической размерности есть ещё топологическая размерность. Поэтому нельзя однозначно сказать про окружность - она двухмерна или одномерна, или даже трёхмерна.
Это выше моих сил. Надо завязывать с этим. А то бошка лопнет.

[Солидворкер]

Сообщение от Bull Подсказка хорошая, но с подвохом. Спираль является даже не плоским, а трехмерным объектом.

"С точки зрения спирали" спираль - одномерный объект. Топологически она не отличается от отрезка.

Сообщение от Bull Правда, при этом для индивида, находящегося на ней

Ключевая фраза.

[Баловник]

Понял. Как бы. То есть, понял, то вы имели ввиду изначально, говоря о расстоянии.
Полез посмотреть, что такое "топологическое пространство". Волосы дыбом встали! Всё, завязываем.

У Перельмана всё было просто: белка на дереве и ты вокруг ходишь, а она к тебе всё время спиной. (В детстве читал). Типа: обошёл ты её или нет? Вроде и да, и вроде и нет. А теперь вон вишь: топология... Это уже слишком!
Всем большое спасибо!
Финита ля комедия!

[asys]

Offtop: опять в подмосковье торфяники горят?

[Баловник]

Пока не "слыхать". Я б унюхал.

[Pavel_V]

Offtop: Да тут конопляными полями пахнет, а не торфяниками.

[Хмурый]

А зачем?