| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Сообщество > Разное > Отрезок трёхмерен или одномерен?

Отрезок трёхмерен или одномерен?

Ответ
Поиск в этой теме
 
Автор темы   Непрочитано 16.06.2014, 04:03 Отрезок трёхмерен или одномерен?
#1
Баловник

оператор ЧПУ
 
Регистрация: 14.01.2009
Москва
Сообщений: 114


Обращаюсь к тем, кто не забыл высшую математику. Я её вообще не изучал. Сегодня узнал нечаянно, что существует n-мерная Евклидова геометрия и Декартова система координат бывает не только XYZ. И геометрия вовсе не ограничивается стереометрией и планиметрией.
До сего дня я пребывал в стойком заблуждении, что отрезок трёхмерен. Во всяком случае в пространстве любимого автокада. И вот выясняется, что этот самый отрезок ни что иное как одномерный куб. А трёхмерный отрезок является, соответственно, кубом. И что прикажете теперь об этом отрезке думать?
Баловник вне форума  
 
Непрочитано 16.06.2014, 08:22
#2
Солидворкер
Moderator

Конструктор (машиностроение)
 
Регистрация: 23.10.2006
Россия
Сообщений: 22,877
<phrase 1=


Цитата:
Сообщение от Баловник Посмотреть сообщение
До сего дня я пребывал в стойком заблуждении, что отрезок трёхмерен.
Прими любую точку отрезка за 0. Сколько координат требуется для определения любой другой точки этого отрезка?
Солидворкер вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 16.06.2014, 08:35
#3
Баловник

оператор ЧПУ
 
Регистрация: 14.01.2009
Москва
Сообщений: 114


Одна-а-а-а...
Эх-ма, концы в трехмерной системе описываются тремя координатами, в четырёхмерной четырьмя координатами и т.д., а сам-то он одномерный!

"Сколько координат требуется для определения любой другой точки...?" - это хорошая подсказка. Спасибки!
Баловник вне форума  
 
Непрочитано 16.06.2014, 09:37
#4
Bull

Конструктор по сути (машиностроитель)
 
Регистрация: 10.10.2005
Набережные Челны (это где КамАЗ)
Сообщений: 11,412


Немножко некорректно задан вопрос.
1. Если говорить о том, сколькими координатами описывается любая точка отрезка, то их будет столько, сколькимерное пространство мы рассматриваем. Т.е. в 5-мерном пространстве (существование такого математиками допускается) будет 5 координат.
2. Если говорить о том, ЧЕМ является отрезок, то достаточно вспомнить определение из геометрии - соединение 2-х точек по прямой линии, неважно, в сколькимерном пространстве.
3. Если говорить о том, сколькимерной фигурой является отрезок, то да - ОДНОМЕРНОЙ (фигуры на плоскости - двумерны, тела и неплоские поверхности/кривые в пространстве - трехмерны, псевдо- тела/поверхности/кривые на многомерных - многомерны).

----- добавлено через ~6 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Баловник Посмотреть сообщение
"Сколько координат требуется для определения любой другой точки...?" - это хорошая подсказка. Спасибки!
Подсказка хорошая, но с подвохом. Спираль является даже не плоским, а трехмерным объектом. Но при этом любая точка может описываться одной единственной координатой - расстоянием от начала. Правда, при этом для индивида, находящегося на ней, спираль ничем не отличается от отрезка. Так что спираль можно запросто назвать отрезком
__________________
Век живи, век учись - ...
Bull вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 16.06.2014, 09:47
#5
Баловник

оператор ЧПУ
 
Регистрация: 14.01.2009
Москва
Сообщений: 114


2. Множеством точек. Так кажется.
3. Является частью прямой. Прямая - одномерная плоскость, она же одномерное пространство.

Когда любая точка описывается одной единственной координатой - расстоянием от начала - радиусом, то в одномерном пространстве это диаметр, в двухмерном окружность (круг), в трёхмерном сфера (шар). Вроде бы так.

Ой, там оказывается всё куда сложнее. Помимо метрической размерности есть ещё топологическая размерность. Поэтому нельзя однозначно сказать про окружность - она двухмерна или одномерна, или даже трёхмерна.
Это выше моих сил. Надо завязывать с этим. А то бошка лопнет.

Последний раз редактировалось Баловник, 16.06.2014 в 10:04.
Баловник вне форума  
 
Непрочитано 16.06.2014, 10:04
#6
Солидворкер
Moderator

Конструктор (машиностроение)
 
Регистрация: 23.10.2006
Россия
Сообщений: 22,877
<phrase 1=


Цитата:
Сообщение от Bull Посмотреть сообщение
Подсказка хорошая, но с подвохом. Спираль является даже не плоским, а трехмерным объектом.
"С точки зрения спирали" спираль - одномерный объект. Топологически она не отличается от отрезка.
Цитата:
Сообщение от Bull Посмотреть сообщение
Правда, при этом для индивида, находящегося на ней
Ключевая фраза.
Солидворкер вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 16.06.2014, 10:29
#7
Баловник

оператор ЧПУ
 
Регистрация: 14.01.2009
Москва
Сообщений: 114


Понял. Как бы. То есть, понял, то вы имели ввиду изначально, говоря о расстоянии.
Полез посмотреть, что такое "топологическое пространство". Волосы дыбом встали! Всё, завязываем.

У Перельмана всё было просто: белка на дереве и ты вокруг ходишь, а она к тебе всё время спиной. (В детстве читал). Типа: обошёл ты её или нет? Вроде и да, и вроде и нет. А теперь вон вишь: топология... Это уже слишком!
Всем большое спасибо!
Финита ля комедия!
Баловник вне форума  
 
Непрочитано 16.06.2014, 12:33
#8
asys

архитектор
 
Регистрация: 10.08.2005
Ростов-на-Дону
Сообщений: 5,280


Offtop: опять в подмосковье торфяники горят?
asys вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 16.06.2014, 12:36
#9
Баловник

оператор ЧПУ
 
Регистрация: 14.01.2009
Москва
Сообщений: 114


Пока не "слыхать". Я б унюхал.
Баловник вне форума  
 
Непрочитано 16.06.2014, 13:13
#10
Pavel_V

Снова в деле
 
Регистрация: 22.10.2010
Челябинск
Сообщений: 7,355


Offtop: Да тут конопляными полями пахнет, а не торфяниками.
Pavel_V вне форума  
 
Непрочитано 16.06.2014, 15:28
#11
Хмурый


 
Регистрация: 29.10.2004
СПб
Сообщений: 16,271


А зачем?
Хмурый вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Сообщество > Разное > Отрезок трёхмерен или одномерен?

Vetcad
Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Построить вертикальный отрезок заданной длины между двумя отрезками AURUM0301 AutoCAD 1 09.04.2013 12:10
_text или ТЕКСТ - нужна помощь в работе с этой командой qwer160990 AutoCAD 26 29.12.2012 11:25
Не могу нарисовать диагональный отрезок Goorman AutoCAD 2 25.10.2012 11:36
Как сделать отрезок толще? totalz AutoCAD 7 21.12.2009 12:47
Разбить отрезок на определенное количество частей... Albino AutoCAD 13 01.07.2009 15:15