[SanVenan]

Добрый день. Вот говорят, если число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия для данной системы сил, то её называют статически неопределимой. Например, дана балка, по ней видно, что горизонтальная составляющая реакции в заделке равна нулю, т.е. неизвестных всего 3. Значит её можно решить, но при решении всё в уравнении сокращается и ничего не находится. В чём же дело?
[IMG]http://s57.***********/i158/1001/8e/0a222aefd0fd.jpg[/IMG]

[Регистр]

Сообщение от IBZ Т-а-а-к, чем дальше в лес ... Я правильно понял, что Вы полагаете, что эта и подобные ей формулы показывают число неизвестных любого метода ? А я вот думаю, что у 100-пролетной одноэтажной рамы с шарнирными ригелями при ручном счете в общем случае 100 неизвестных метода сил и только 1 (одно) метода перемещений Кстати, почему контуров у Вас 2 (я вижу пока 1), а шарниров аж 4 (тоже наблюдаю 1).

Была поставлена задача - рама с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-неподвижной. С=3К-Ш.
Первый контур ограничен стержнями и (скажем) землей. Второй контур ограничен стержнями в шарнирно неподвижной опоре.
Шарниры - два на земле и двойной соединяющий вертикальный стержень с двумя наклонными (шарниро неподвижная опора). Все правильно.

[Yuzer]

Сообщение от IBZ P.P.P.S. Ну вот глянул на картинки Yuzer - не все тайны он раскрыл. В первой миниатюре у меня при жесткой рамке получается 3 неизвестных метода сил. Например N,M и Q в середине верхнего ригеля. Если есть шарниры - уточните.

Почему только в верхнем? Чем средний отличается от верхнего или нижнего? Там три контура, разорвите каждый и получите по три неизвестных - в сумме их девять. Разделите на 2 "флажка" и считайте каждый отдельно - половина коэф. в уравнениях бедут равны нулю.

Offtop: По поводу рамы - можно эскизик (после работы голова трещит).

[IBZ]

Сообщение от Регистр Была поставлена задача - рама с жеским ригелем, одной жесткой опорой, а другой шарнирно-неподвижной. С=3К-Ш.Первый контур ограничен стержнями и (скажем) землей. Второй контур ограничен стержнями в шарнирно неподвижной опоре. Шарниры - два на земле и двойной соединяющий вертикальный стержень с двумя наклонными (шарниро неподвижная опора). Все правильно.

Похоже, на сегодня пора заканчивать. Все стали невнимательны. Вторая опора назначалась шарнирно-подвижной.

2 Yuser: Я имел ввиду первую схему, с одним стержневым контуром, во второй у Вас все верно. Рисовать на форуме не умею , но в данном случае этого, наверное, и не нужно. Берем любую одноэтажную раму с жесткими заделками и шарнирными ригелями. По обсуждаемой расширенной формуле:

- 1-о пролетная рама n=3*1-2*2=-1 (правильно 1)
- 2-х пролетная рама n=3*2-2*3=0 (правильно 2)
- 3-х пролетная рама п=3*3-2*4=1 (правильно 3)
- 4-х пролетная рама n=3*4-2*5=2 (правильно 4)
- I-х пролетная рама n=3*I-[2*(I+1)] (правильно I)

Стало быть что-то в расширенной формуле не то. Если брать просто n=3*K-Ш, результат изменится, но останется неверным во всех случаях, кроме однопролетной рамы. Где тут "собака порылась"

[SanVenan]

Smarts23, IBZ, Вы всегда делаете такие резкие и поспешные выводы? Как же еще понять фразу "А как моя схема геометрически изменится?"? Разве речь шла о моментах и силах?
-

Сообщение от Profan А как моя схема геометрически изменится? Нарисовать кто-нибудь может?

-

Сообщение от SanVenan Я уже ее расчитал, сейчас изображу.

-

Сообщение от SanVenan Profan, немного не доглядел, если брать в конце балки опору (пока не владею соотвествующей теорбазой), а не стержень, то грубо говоря работа её выглядит

уже
[IMG]http://i038.***********/1001/6a/21a868127d00.jpg[/IMG]
Эпюры построены в порядке "возрастания" первообразной.

[Yuzer]

IBZ, там уже сложные шарниры (по 3 стержня).

IBZ

- 1-о пролетная рама n=3*1-2*2=-1 (правильно 1)

Здесь даже если применить стандартную формулу, все равно получается -1 (геометр. изменяемая).

p.s. И почему 2*2? Там же нет шарнирно подвижных опор. Должно быть 3К-Ш=3*1-2=1. Со стандартным вариантом не вяжется. (кумекаю)

[Smarts23]

SanVenan, а Вы о чем собственно говоря спрашиваете? Вам что надо?
Узнать, является ли схема стат. определимой?
Найти опорные реакции?
Построить эпюры внутренних усилий? Или может быть прогибов(углов поворота сечений)?
Доказать геометрическую неизменяемость?

[IBZ]

Сообщение от Yuzer И почему 2*2? Там же нет шарнирно подвижных опор.

Почему 2*2 ? Я просто понял, что под подвижными шарнирами Вы имеете в виду все имеющие возможность свободного или упругого смещения, а не только опорные, так как в противном случае формула не учитывает шарниры сопряжения элементов между собой, безусловно влияющих на степень статической определимости.

Сообщение от Yuzer там уже сложные шарниры (по 3 стержня)

Вот теперь стало совсем "горячо"

[Регистр]

Пусть будет совсем жарко, но до истины докопаемся.

[IBZ]

Сообщение от Регистр Пусть будет совсем жарко, но до истины докопаемся.

Принципиально картинка и рассуждения верны. Но рассмотрение шарнирно-неподвижной опоры можно упростить. Рассматривая непосредственно такую опору всегда получим для нее 3К-Ш=3*1-4=-1. Это означает, что одна шарнирно-неподвижная опора снижает степень статической неопределимости на 1. Такие же рассуждения показывают, что статически-подвижная опора снижает неопределимость на 2. Так что число контуров опор можно не учитывать. Отсюда и "модификация" формулы, приведенная Yuser в посте 32.

Для приближении к истине объясните только поподробнее что такое двойной шарнир и почему

[Регистр]

Сообщение от IBZ Для приближении к истине объясните только поподробнее что такое двойной шарнир и почему

Попытаюсь ответить, хотя название (одиночный, двойной) присвоил я его сам (отсебятина).
Одиночный располагается и соединяет два стержня в т.ч и "земля, фундамент" и пр. Двойной располагается и соединяет три стержня.
Принципиально картинка и рассуждения верны. Но рассмотрение шарнирно-неподвижной опоры можно упростить. Рассматривая непосредственно такую опору всегда получим для нее 3К-Ш=3*1-4=-1. Это означает, что одна шарнирно-неподвижная опора снижает степень статической неопределимости на 1. Такие же рассуждения показывают, что статически-подвижная опора снижает неопределимость на 2. Так что число контуров опор можно не учитывать. Отсюда и "модификация" формулы, приведенная Yuser в посте 32.

По этому рассуждению моё однозначное - ПАС.

[IBZ]

Ну давайте еще одну подсказку. Здесь уже говорилось о сложных шарнирах, где сходятся более 2-х стержней. Почему-то мне сдается, что их количество играет какую-то роль

[SanVenan]

Сообщение от Smarts23 SanVenan, а Вы о чем собственно говоря спрашиваете? Вам что надо? Узнать, является ли схема стат. определимой? Найти опорные реакции? Построить эпюры внутренних усилий? Или может быть прогибов(углов поворота сечений)? Доказать геометрическую неизменяемость?

Когда я стал определять реакции опор (ну подзабыл немного теормеханику), то стал рассматривать равновесие всей балки (не учитывая шарнир В, такое возможно если применить аксиому затвердевания). Считая систему сил плоской в общем случае (когда три неизвестных), стал составлять три уравнения. Составил, и получилось, что из равновесия моментов относительно правого конца балки получается сумма проекции сил на вертикальную ось. Тоесть получается всего два независимых условия, а это значит, если шарнир не рассматривать, то система статически неопределена (n=1).
Вот и я сначала не понял, почему не могу найти реакции опор, когда неизвестных три и система сил плоская. Потом я выяснил (после того, как я создал тему), что данная система - частный случай и является системой параллельных сил, для которых возможно составить лишь только два условия равновесия. Следовательно, неизвестных больше в задаче.
Но у нас есть шарнир и мы можем для решения произвести с конструкцией следующие действия "Расчленить-Отбросить-Заменить" (метод РОЗ), но так, чтобы для каждого звена уравнений было не больше двух.
Вот собственно и всё.
Спасибо всем за дискуссию.

[Yuzer]

Сообщение от IBZ - 2-х пролетная рама n=3*2-2*3=0 (правильно 2)

Сообщение от IBZ Почему-то мне сдается, что их количество играет какую-то роль

IBZ, 3К-Ш=3*2-1-2-1 (по порядку шарниры)=2. Сходится?
Индексы к букве "Ш" играют роль
Offtop: Продолжим через неделю.

[GreenArt]

Сообщение от SanVenan дана балка, по ней видно, что горизонтальная составляющая реакции в заделке равна нулю, т.е. неизвестных всего 3.

А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...

а вообще..

Сообщение от Yuzer Степень статической неопределимости определяют по ф-ле: 3Д-2Ш-С=0, где Д - количество дисков, I - количество простых шарниров, С - количество связей. <...> И статич. неопределимости до лампочки какие там загружения.

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...

Значит в Вашей школе не преподавали геометрию.

[Profan]

А мне в школе запрещали начинать доказательство со слов "по рисунку видно"...

Действительно, по рисунку видно, например, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике длиннее катетов, однако, это может оказаться обманом зрения, поэтому надо математически доказать этот феномен.

[GreenArt]

Offtop:

Сообщение от SanVenan Значит в Вашей школе не преподавали геометрию.

Как раз таки на геометрии такое и говорили. На доказательствах теорем и на решении задач.
Просто с нас требовали доказательства основанные на фактах, а не на наших органах чувств.

Сообщение от Profan Действительно, по рисунку видно, например, что гипотенуза в прямоугольном треугольнике длиннее катетов, однако, это может оказаться обманом зрения, поэтому надо математически доказать этот феномен.

См. приложенный файл п. 6.
Там весьма простые, даже банальные оптические иллюзии, но факт в том, что каждый из нас ошибается и, в случае ответственной работы, всегда надо опираться на факты, а не на собственные предположения в стиле "ну и так видно", "козе понятно" и т.п. (не понимая, что ошибка может быть в самых простых вещах.

[Profan]

Offtop:
Ладно, ладно, многое можно почерпнуть у Перельмана. Однако, есть и бесспорные утверждения, например, по рисунку видно, что внутри окружности есть другая окружность, не пересекающая внешнюю. Надо ли доказывать, что диаметр внешней окружности больше диаметра внутренней?

[SanVenan]

Сообщение от GreenArt Как раз таки на геометрии такое и говорили. На доказательствах теорем и на решении задач. Просто с нас требовали доказательства основанные на фактах, а не на наших органах чувств.

Чтобы найти реакции опор, нужно определить систему внешних сил, поэтому достаточно взглянуть на схему, а она говорит о дальнейших действиях. Отсюда вытекает, что горизонтальная реакция равна нулю.
Эпюры можно строить в уме, зная диффзависимости. Заметьте, это не с потолка, а проверенное опытом. Зачем каждый раз выводить "формулу" и убеждаться, а?

Сообщение от GreenArt См. приложенный файл п. 6. Там весьма простые, даже банальные оптические иллюзии, но факт в том, что каждый из нас ошибается и, в случае ответственной работы, всегда надо опираться на факты, а не на собственные предположения в стиле "ну и так видно", "козе понятно" и т.п. (не понимая, что ошибка может быть в самых простых вещах.

Никакого оптического обмана я не увидел.
А у Вас часто бывает оптический обман на расчётных схемах или их специально, как на Вами приведенной картинке, изощряются изображать, дабы расчетчик помучился, ошибся и что-то в конец рухнуло?

Offtop: Уважаемые форумчане, кто-нибудь помнит метод начальных параметров при определении прогибов: нужно уточнить кое-что, просто автор издания не дополнил формулу для определенного вида нагрузки (он оговорился и ввел ограничения), хотя в других учебниках эта нагрузка учитывается, но в этом первом издании вывод другой - хотелось бы разобраться, поможете?

[Регистр]

Теоретическая механика и статика сооружений, а в данном случае стержневая система основа сооружений, разные понятия.
В посте №57 прицепили какие то оптические иллюзии. Метод роз. Зачем? К чему? Создайте отдельную тему, если в иллюзиях оптики есть интерес.