| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Железобетонные конструкции > Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?

Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 17.01.2022, 20:42
Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?
Tyhig
 
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Ленинград
Регистрация: 30.01.2008
Сообщений: 16,665

Добрый день.

В НДМ в ексель калькуляторе сделал n итераций. Схождение контролирую вручную. Знаю, что можно иначе, речь не об этом.

В каждой итерации назначаю Е - начальный модуль упругости.
Правильно ли это ?
Какой Е правильно назначать для каждой итерации ? Начальный или по какой-либо формуле (меняющийся) ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Просмотров: 6797
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:17
#81
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Неединственность решения с/без трещины - это про влияние истории воздействий на решение в нелине.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:23
#82
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,824


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Неединственность решения с/без трещины - это про влияние истории воздействий на решение в нелине.
Ну если только так. Хотя какое это отношение имеет к НДМ не учитывающей историю воздействий?
румата вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:26
#83
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
какое это отношение имеет к НДМ
- если начальное решение с малыми епсилон (растяжения) - одно решение, с большими - другое. Насколько реально второе - другой вопрос, решение-то есть и оно второе.

Последний раз редактировалось eilukha, 19.01.2022 в 16:35.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:31
#84
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,153


Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Трещина образуется сама в ходе счета
Если трещина может образовываться - может находиться и решение с трещиной. Возможно, данный конкретный алгоритм его всегда пропускает, и сходится к ответу без трещины. Но это зависит от алгоритма - у итерационных алгоритмов есть зоны сходимости и расходимости; есть способы настраивать эти зоны. Но это все пишут в книгах по математике, а не по ЖБ.
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
Деформации будут разными при одной и той же нагрузке на целом и треснувшем сечении.
Это и означает два разных решения (две разные деформации) у одной и той же задачи (усилие равно заданному).
Цитата:
Сообщение от румата Посмотреть сообщение
при каком условии такое бывает
Первый ответ надо находить при нахождении усилия трещинообразования. Второй - при расчете ширины раскрытия трещин, если они образовались при другой нагрузке. При ручном счете делаются оба: трещина в расчете то есть, то нет. При машинном - странно игнорировать одну из возможных проверок. Это как находить итерациями один из корней квадратного уравнения, и говорить, что "второй не нужен" и "не бывает два ответа одновременно".
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 19.01.2022, 16:33
| 1 #85
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,824


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
...решение-то есть и оно второе.
Второе решение с большим эпсилон есть только в случает заранее разрушенного растяжением бетона. Т.е до этого втророго решения может существовать еще десято-другой решений на учете разупрочнения бетона при циклической нагрузке. Только зачем здесь все эти дебри?

----- добавлено через ~46 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
А уж Пецольд-то как расстроится.
Посмотрел Пецольда. Там дан самый, на мой взгляд, "правильный" алгоритм решения. В нем используется метод Ньютона без "касательного" модуля по диаграмме. Такой агоритм, при условии существования решения, будет очень быстро сходится на любой диаграмме.

----- добавлено через ~48 мин. -----
Нужно именно его брать на вооружение.

----- добавлено через ~1 ч. -----
Подобным способом можно рассчитать предельные для сечения усилия или момент образования трещин если в качестве известных значений принять предельную деформацию бетона в фиксированных точках плоскости деформаций, а качестве неизвестных принять искомые величины предельных усилий. Единственная сложность - нужно будет вычислять якобиан по неизвестным.
румата вне форума  
 
Непрочитано 20.01.2022, 10:55
#86
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Методы решения систем нелинейных уравнений.
Будет понятнее, если до этого глянуть это:
Численные методы решения нелинейных уравнений.
eilukha вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 20.01.2022, 23:50
#87
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,665


В общем так понял, что по методике СП 63 менять Е не надо. Надо ставить начальный Е каждую итерацию.
А если кэ переходит от сжатия к растяжению, надо ли менять в итерациях Е сжатия на Е растяжения ?
Е растяжения ведь тоже начальное...
Я так понимаю, что если менять Еb на Ebt, то просто метод быстрее будет сходить ? И лучше менять ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 00:15
#88
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Еb=Ebt.

Последний раз редактировалось eilukha, 21.01.2022 в 08:24.
eilukha вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 00:17
#89
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,665


Ebt1,red=Rbt/εbt1,red = 13125 МПа начальный модуль упругости бетона при растяжении
Eb = 30000 МПа 30000000000 Па начальный модуль упругости бетона при сжатии по таблице СП 63
Es = 200000 МПа 2E+11 Па модуль упругости j-го стержня арматуры
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен

Последний раз редактировалось Tyhig, 21.01.2022 в 00:42.
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 09:02
#90
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,824


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Ebt1,red=Rbt/εbt1,red = 13125 МПа начальный модуль упругости бетона при растяжении
Eb = 30000 МПа 30000000000 Па начальный модуль упругости бетона при сжатии по таблице СП 63
Es = 200000 МПа 2E+11 Па модуль упругости j-го стержня арматуры
Если используется приведенный модуль для растяжения пии двухлинейной диаграмме, то и для сжатия должен использоваться приведенный. И использоваться эти модули должны только в формулах 8.34 и 8.35. А в формулах 8.42-8.47 все равно должен использоваться начальный модуль упругости, который берется по таблицам СП равным как для сжатия так и для растяжения.
румата вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 09:28
#91
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,665


То есть вот здесь использовать приведённые модули
νbi1 = σbi / ( Ebi*εbi )
νsj1 = σsj /( Esj*εsj )

А вот здесь начальный Е по таблице СП 63
D11=∑(Abi*Zbxi^2*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsxj^2*Esj*νsj)
D22=∑(Abi*Zbyi^2*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsyj^2*Esj*νsj)
D12=∑(Abi*Zbxi*Zbyi*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsxj*Zsyj*Esj*νsj)
D13=∑(Abi*Zbxi*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsxj*Esj*νsj)
D23=∑(Abi*Zbyi*Eb*νbi)+∑(Asj*Zsyj*Esj*νsj)
D33=∑(Abi*Eb*νbi)+∑(Asj*Esj*νsj)

?
Чего-то не понимаю смысл использования разных модулей.
Смысл этих коэффициентов Д - это ведь как раз учёт нелинейных свойств бетона, когда в разных местах будет разная мягкость.
А приведённые модули вообще нужно использовать или можно обойтись только Е начальным везде ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 10:37
#92
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,824


Нет, я не совсем корректо написал. Сначала вычисляются к-ты снижения жесткости по диаграмме, а затем эти к-ты множатся на начальный табличный модуль упругости.Т.е. Еb и Es во всех формулах всегда табличные. А при длительном действии нагрузки с учетом к-та ползучести.
румата вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 18:06
#93
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,665


А сама диаграмма бетона (например трёхлинейная) на растянутой ветви должна строится на основе Eb или Ebt,red ?

То есть (диаграмма на приведённом модуле Ebt,red и εbt1,red)
при εbt1,red>εb>εbt2 σb= (Rbt+Rbt*(1)*εb*k)
при 0>εbt≥εbt1,red σb=εb*Ebt,red

при -εb1≤εb≤0 σb=εb*Eb
при -εb0<εb<-εb1 σb= - ( (1-σb1/Rb)*( (-1)*εb-εb1)/(εb0-εb1) + σb1/Rb )*Rb
при -εb2≤εb≤-εb0 σb= - (Rb+Rb*(-1)*εb*k)

или
при εbt1>εb>εbt2 σb= (Rbt+Rbt*(1)*εb*k)
при 0>εbt≥εbt1 σb=εb*Eb

при -εb1≤εb≤0 σb=εb*Eb
при -εb0<εb<-εb1 σb= - ( (1-σb1/Rb)*( (-1)*εb-εb1)/(εb0-εb1) + σb1/Rb )*Rb
при -εb2≤εb≤-εb0 σb= - (Rb+Rb*(-1)*εb*k)

И, если правильно применять Eb и εbt1, то как найти εbt1 ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 21.01.2022, 19:23
1 | #94
Сет


 
Регистрация: 19.11.2014
Сообщений: 2,412


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
А сама диаграмма бетона (например трёхлинейная) на растянутой ветви должна строится на основе Eb или Ebt,red ?
Я использовал вообще только один модуль деформации. Не важно растяжение в бетоне или сжатие.
Сет вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 21.01.2022, 23:41
#95
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,665


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
как найти εbt1 ?
И ещё вопрос.
Что такое приведёные модули деформации ? Зачем они нужны ?
Почему в таблице 6.10 даны εb1,red и εbt1,red, но не дано εbt1 (εb1 дано далее формулой) ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 22.01.2022, 00:12
#96
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,605


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Зачем они нужны ?
- для красоты. См. #7.
eilukha вне форума  
 
Непрочитано 22.01.2022, 14:13
1 | #97
румата


 
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 1,824


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Что такое приведёные модули деформации ? Зачем они нужны ?
приведенные модули нужны для расчетов по двухлинейной диаграмме работы бетона
Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Почему в таблице 6.10 даны εb1,red и εbt1,red, но не дано εbt1 (εb1 дано далее формулой) ?
Потому, что первая линия трехлинейной диаграммы строится на начальном модуле упругости, а первая линия двухлинейной строится на приведенном модуле деформации вычисляемом через εb1,red и εbt1,red
румата вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 22.01.2022, 15:42
#98
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Блог
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 16,665


румата, большое спасибо.
В принципе, вроде бы вопросы тут закрыл. Ещё осталось недопонимание во второй теме. Сделал её отдельно, всё-таки там немного другой вопрос.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 23.01.2022, 13:21
1 | #99
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,153


Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
не понимаю методику
В книжках по итерационным методам для одной переменной часто приводят простую геометрическую интерпретацию - по ней хорошо виден математический смысл расчета.

Решение обычного линейного уравнения ε E A = N (упругий материал) тоже можно рассматривать как итерационное.
Увеличение деформации можно изобразить как движение от нуля по направлению модуля упругости, до пересечения с горизонтальной линией N = Nзаданное.
Проекция точки пересечения на ось ε показывает найденную деформацию. А проекция на ось N - найденное усилие.
Для линейного уравнения решение сходится в одну итерацию.


Нелинейное уравнение ε E(ε) A = N на первой итерации заменяется линейным.
Проводим через начало координат линию E0 по касательной к графику ε-N (т.е. по начальному модулю упругости), и решаем линейное уравнение ε E0 A = N.
В результате находим решение ε1.
Но, если вычислить по нему значение N1, оно не получится равным Nзаданному, потому что на самом деле модуль упругости по мере роста деформации падает.


Уточним предыдущее решение, взяв вместо предыдущего модуля упругости E0 новое значение E1 по секущей до точки (ε1, N1).
Получим новое линейное уравнение ε E1 A = N.
Решим его - найдем следующее приближение ε2, и соответствующее N2.
По графику видно, что это решение стало ближе к точному.


Продолжим уточнять решение по той же схеме - составлять и решать следующее уравнение с модулем, полученным из предыдущего.
Через некоторое число итерации сойдутся с заданной точностью к ответу.


Пример расчета железобетонного элемента на растяжение.
Слева график криволинейный - бетон работает совместно с арматурой.
Справа - линейный, после образования трещины работает только арматура.
Видно, что итерации проходят криволинейный участок, и, попав на линейный, в один шаг находят точный ответ.

Для задачи изгиба с двумя деформациями аналогично надо строить поверхность над плоскостью ε - rx. Для изгиба в двух плоскостях - четырехмерную поверхность над объемом ε - rx - ry. Видимо, поэтому в книжках геометрическое объяснение для систем уравнений мне не попадались. А вот в ютубе встречаются четырехмерные графики: Мнимые числа реальны. Тут, наверное, тоже можно четвертое измерение перевести в цвет и построить графики в 3D.
Цитата:
Сообщение от Сет Посмотреть сообщение
Почему в каждой следующей итерации корректируется какая-то конкретная переменная, а не, например, все сразу?
В книгах есть разные итерационные методики, в том числе и с использованием предыдущей переменной сразу при нахождении следующей, еще на этой итерации. Есть и алгоритмы с отслеживанием локальных максимумов, слишком больших шагов, и переключением метода счета в локальных сложных местах. Собственно, в книгах учат разрабатывать свои алгоритмы, которые под конкретные виды задач подходят. А в СП просто привели один из возможных вариантов, но это не значит, что он единственно возможный.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 01.png
Просмотров: 56
Размер:	23.4 Кб
ID:	244618  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 02.png
Просмотров: 55
Размер:	30.5 Кб
ID:	244619  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 03.png
Просмотров: 57
Размер:	38.4 Кб
ID:	244620  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 04.png
Просмотров: 57
Размер:	61.1 Кб
ID:	244621  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 05.png
Просмотров: 57
Размер:	98.9 Кб
ID:	244622  

Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 23.01.2022, 13:21
1 | #100
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,153


Цитата:
Сообщение от Tyhig Посмотреть сообщение
Какая разница тогда между применением касательного и секущего модулей ?
Касательный модуль лучше повторяет форму кривой, от этого скорость сходимости увеличивается.
Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Объясняют там причину необходимости этого условия?
Попав в неудачную точку, алгоритм с касательным модулем может улететь за пределы физического смысла.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 01.png
Просмотров: 59
Размер:	113.7 Кб
ID:	244625  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 02.png
Просмотров: 60
Размер:	169.1 Кб
ID:	244626  
Нубий-IV вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Железобетонные конструкции > Какой модуль деформации бетона и стали назначать в каждой итерации НДМ ?

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Условное сопротивление R0 м модуль деформации E щебенистых и дресвяных грунтов МишаИнженер Основания и фундаменты 22 06.12.2021 13:48
Модуль упругости укатанного бетона fasol Железобетонные конструкции 0 01.06.2017 16:21
Модуль деформации основания подземного резервуара в котловане глубиной 5 м Tyhig Основания и фундаменты 10 31.01.2017 23:01
Какой взять модуль упругости для ортотропной плиты? YarUnderoaker Железобетонные конструкции 21 05.04.2016 08:36