[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[румата]

Вторая схема без ригеля.
Деформации без ригеля

Напряжения в тонкой колонне

Напряжения в толстой колонне


Вторая схема с ригелем.
Деформации с ригелем

Напряжения в толстой колонне

[IBZ]

Сообщение от румата На чем основано это, мягко сказать, не корректное утверждение?

Я всё время говорю о том, что считать конструкцию необходимо с фактическими распределениями усилий, длинами и жесткостями. Полагаю, что если выполнен именно такой расчёт, то легитимность его доказательств не требует. А вот любые манипуляции с этими параметрами как раз таки в доказательствах и нуждаются. Именно их я и жду от Вас, но пока безуспешно .

Сообщение от Нубий-IV По этой формуле получается μ = 2.122, Скад показывает μ=2.123. КЗУ рамы 2.502 - это рама средней гибкости.

Прошу ещё раз уточнить, что Вы понимаете под КЗУ рамы в целом.

Сообщение от Нубий-IV Прикол в том, что ничего не делающий ригель, если его просто положить на независимые колонны, ломает более толстую, которая без него нормально стояла.

Да ничего необычного в этом нет. Вот представьте отдельно абсолютно трезвого и в дупель пьяного человека. Первый абсолютно устойчивый, а второй достиг состояния бифуркации. Теперь они обняли друг друга за плечи, и вуаля - оверкиль .

[румата]

А вот величина пластической деформации в заделке толстой колонны при нагрузке 0,977 от полного значения нагрзок на стойки не связанных ригелем.

Т.е. внутреннего резерва стоек, объединенных ригелем, не хватает для воспринятия предельной нагрузки на каждую стойку по отдельности.
При этом тонкая(менее жесткая) стойка разгружается, а толстая(более жесткая) догружается.

----- добавлено через ~34 мин. -----

Сообщение от IBZ Прошу ещё раз уточнить, что Вы понимаете под КЗУ рамы в целом.

КЗУ это отношение величины критической нагрузки рамы к величине действующей на раму нагрузки.

[IBZ]

Сообщение от румата КЗУ это отношение величины критической нагрузки рамы к величине действующей на раму нагрузки.

Очень хорошо. С суммарной нагрузкой на раму как бы всё понятно. А вот как определить критическую нагрузку на раму в целом ?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Первый абсолютно устойчивый, а второй достиг состояния бифуркации.

В моем примере оба трезвые. А после того, как один коснулся другого, оба упали. Потому что общий КЗ определяется через первого навернувшегося.

Сообщение от IBZ что Вы понимаете под КЗУ рамы в целом.

Расчет на устойчивость рамы показывает одну-единственную величину нагрузки - критическую, независимо от степени влияния и загруженности ее стержней. В частности, если в схеме задан дополнительно отдельный стержень, его расчетная длина тоже определится из расчета совершенно посторонней для него рамы. Например, старый Скад принципиально не давал посмотреть расчетную длину по высшим формам. И "поэлементная проверка" такого стержня покажет не его прочность, а прочность рамы. То есть такой расчет - не просто тавтология, а принципиальная ошибка. Пример простой тавтологии в числах давал выше, в той самой схеме с пьяными колоннами (случай рамы большой гибкости).

Честная поэлементная проверка должна проверять достижение предельного сопротивления в точке, принадлежащей этому стержню, а не какому попало, лишь бы он тоже в раме числился. Пример - в посте с нелинейным расчетом в Скаде. Такая проверка подразумевает, что возможно превышение нагрузки над предельной для рамы, в т.ч. возможно использование высших форм. Кое-кто даже приводил пример с присоединенным шарнирным стержнем, который по первой форме рамы принципиально не работает.

У гибких систем (расчет по Эйлеру) есть прикол: расчет на устойчивость подразумевает горизонтальный график P-Δ. Все стержни поломаются в разный момент времени при разных Δ, но при P = Pcr = const. В этой системе нет разницы между "в целом" и "поэлементно".

У средне-гибких систем (устойчивая прочность) график наклонный, и каждый стержень разрушается и при своем Δ, и при своем P. И тут есть разница, по первой P проверять стержень, или по соответствующей лично его напряжениям. А значит, есть и разница в μ, потому что его надо подобрать так, чтобы обратно получить несущую в целом; для первой P получится один μ, для соответствующей - другой. И какая версия, например, в СП зашита, я пока не понял.

Для меня даже не очевиден перевод μ из расчета на устойчивость в расчет на устойчивую прочность. Например, из-за неудачной попытки получить μ для железобетонных колонн в соседней теме: Как правильно пользоваться пунктом 8.1.17 СП63.13330 . Там тоже ручной счет прекрасно совпадает с нелинейным, но никак не сходится с СП, а попытки подогнать μ приводят к совершенно идиотским результатам.

[RsAs]

Сообщение от румата Т.е. внутреннего резерва стоек, объединенных ригелем, не хватает для воспринятия предельной нагрузки на каждую стойку по отдельности.

Метод экв. ячейки это учитывает? Он аналогичный результат даст?

[румата]

Сообщение от IBZ А вот как определить критическую нагрузку на раму в целом ?

Да как угодно. Можете методом конечных элементов. Можете вручную составить матрицу жесткости системы, из нее получить систему трансцендентных уравнений, принять произвольное значение критического к-та к фактическим нагрузкам на раму за начальное приближение и итерационно найти корни этой системы, уточняя на каждой итерации решения величину этого критического к-та. Умножив этот ктитический к-т на величину фактической нагрузки на раму получите критическую нагрузку на раму. Эта критическая нагрузка и будет критической Эйлеровой силой рамы при одном из возможных вариантов загружения рамы.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от RsAs Метод экв. ячейки это учитывает?

В данном случае не учитывает.

Сообщение от RsAs Он аналогичный результат даст?

Нет, он даст результат не в запас процентов на 5-10%

[RsAs]

Сообщение от румата внутреннего резерва стоек, объединенных ригелем, не хватает для воспринятия предельной нагрузки на каждую стойку по отдельности.

Парадоксальный результат.

[IBZ]

Сообщение от румата Можете методом конечных элементов. Можете вручную составить матрицу жесткости системы, из нее получить систему трансцендентных уравнений, принять произвольное значение критического к-та к фактическим нагрузкам на раму за начальное приближение и итерационно найти корни этой системы, уточняя на каждой итерации решения величину этого критического к-та.

А я то считал, что система уравнений путем раскрытия определителя из коэффициентов при неизвестных превращается в одно трансцендентное уравнение . Ну ладно нашли мы величины "v" для каждого стержня, нашли критическую силу опять же для каждого элемента. Программа и выдает коэффициент запаса для элемента, у которого отношение реальной силы к критическому значению максимально. В принципе, это означает, что конструкцию нельзя использовать, но как от этого значения для отдельного элемента перейти к общей критической нагрузки на раму мне никак не понятно.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от RsAs Парадоксальный результат.

Да парадоксов и неочевидностей (особенно с первого взгляда) в расчётах на устойчивость хоть пруд пруди .

[RsAs]

Сообщение от румата А вот величина пластической деформации в заделке толстой колонны при нагрузке 0,977

Что было принято за критерий исчерпания несущей способности рамы?

[румата]

Сообщение от IBZ А я то считал, что система уравнений путем раскрытия определителя из коэффициентов при неизвестных превращается в одно трансцендентное уравнение .

Ну ладно, немного не так выразился, пусть будет едиинственное трансцендентное уравнение, если говорить именно о методе перемещий. Сути это не меняет.

Сообщение от IBZ В принципе, это означает, что конструкцию нельзя использовать, но как от этого значения для отдельного элемента перейти к общей критической нагрузки на раму мне никак не понятно.

Этот к-т ню для каждого стержня связан линейно со всеми отстальными к-тами стержней.

Поэтому зная этот к-т для одного из стержней элементарно определяются подобные к-ты для всех остальных стержней.

Следовательно, этот к-т для одного из стержней может характеризовать критическую нагрузку всей рамы именно потому, что он линейно связан со всеми остальными к-тами сжатых стержней.

Т.е. поделив критическую силу на усилие сжатия для любого из стержней получим тот самый программый КЗУ. А умножив этот КЗУ на величину приложенной к системе нагрузки получим критическую нагрузку или силу для всей системы.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от RsAs Что было принято за критерий исчерпания несущей способности рамы?

Критерий исчерпания несущей способности всегда один - потеря отпорности рамы, т.е. такое ее состояние, при котором конечное приращение нагрузки на раму вызывает бесконечное приращение деформации рамы.

----- добавлено через ~1 ч. -----

Сообщение от IBZ Я всё время говорю о том, что считать конструкцию необходимо с фактическими распределениями усилий, длинами и жесткостями.

Правильно. Только установлено, что при произвольном загружении в системе "бифуркационно" теряет устойчивость лишь один элемент. Ресурс внутренних возможностей на бифуркационную устойчивость других элементов при этом остается невостребованным. Они получают погиби под воздействием балочных изгибающих моментов, передающихся по неразрезной стойке от слабого (потерявшего устойчивость) стержня. Установить слабый элемент из соотношения метода перемещений, в котором критическая сила имеет эйлеровый смысл, не получается. Определяемый из условия det(R)=0 параметр ню может служить лишь качественной характеристикой системы в целом, но не позволяет установить степень долевого участия его элементов в обеспечении устойчивости всей системы.
Отсюда возникает та самая проблема "космических" расчетных дин вычисляемых через единый параметр критической силы для всей рамы.
Если же рассмотреть метод нормативного поэлементного расчета на устойчивость, то в его основе лежит приведение стержня именно к "бифуркационно" треяющему устойчивость в составе рамы, т.е. нормой предполагается использование всего внутреннего резерва работы стержня на устойчивость. В этом заключается разница в понятии расчетной длины по СП и расчетной длины по "скаду" при произвольном загружении системы.

[IBZ]

Сообщение от румата Т.е. поделив критическую силу на усилие сжатия для любого из стержней получим тот самый программый КЗУ.

А можно в числах для примера для одпролётной рамы по примеру из поста 241/243?

Сообщение от румата В этом заключается разница в понятии расчетной длины по СП и расчетной длины по "скаду" при произвольном загружении системы.

Уж не знаю в какой раз: в СП заложена классическая теория, но с упрощениями, о чём прямо написано в СП 294. Может всё же авторам норм виднее, что они там заложили? Ну а к чему могут привести эти упрощения, показано в уже упомянутых постах.

[румата]

Сообщение от IBZ А можно в числах для примера для одпролётной рамы по примеру из поста 241/243?

Запросто.
Усилия в элементах.

КЗУ рамы

КЗУ элементов


----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от IBZ Уж не знаю в какой раз: в СП заложена классическая теория, но с упрощениями, о чём прямо написано в СП 294.

В который раз: я Вам не про теорию и ее упрощения говорю, а про смысл расчетной длины применительно к поэлементному расчету на устойчивость. Поясните пожалуйста, какой смысл вычислять расчетную длину для стержня, который не теряет устойчивость в составе рамы, а только "поддерживает" и стесняет потерю устойчивости действительного "виновника" потери устойчивости рамы?

[IBZ]

Сообщение от румата Запросто.

Спасибо. Подскажите ещё где найти жесткости стоек.

Сообщение от румата Поясните пожалуйста, какой смысл вычислять расчетную длину для стержня, который не теряет устойчивость в составе рамы, а только "поддерживает" и стесняет потерю устойчивости действительного "виновника" потери устойчивости рамы?

Никакого, хотя для устойчивости вполне можно и использовать. Но я уже пару раз говорил о том, что такие элементы в практических расчётах просто игнорирую.

[румата]

Сообщение от IBZ Подскажите ещё где найти жесткости стоек.

Тонкая стойка - 20К1 по СТО АСЧМ
Толстая стойка - 30К1 по СТО АСЧМ

----- добавлено через ~21 мин. -----

Сообщение от IBZ Но я уже пару раз говорил о том, что такие элементы в практических расчётах просто игнорирую.

Мы ясно понимаем, что Вы их игнорируете, но с точки зрения нормативной поэлементной проверки это не правильно и, строго говоря, такой подход не соответствует требованиям норм. Поэтому мы ищем такой вариант загружения системы, при котором расчетная длина любого элемента системы будет не меньшей чем расчетная длина при любом из вариантов загружения рамы при котором этот элемент будет "виновником" потери устойчивости всей рамы. Расчетные длины, вычисленные таким образом будут полность совпадать с идеей поэлементной проверки на устойчивость как по смыслу, так и по значению. А для проверок по ПГ, при этом, не будет нужна никакая доп. методика.
Вот г-н Куликов предложил простой способ определения такого загружения рамы. Мы его немного верифицировали, получили близкое совпадение результатов с результатами нормативного определения расчетных длин. А вопрос автоматизации этого способа определения выходит за рамки этой темы.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Задали податливые опоры, загрузили горизонтальной нагрузкой и посчитали сколько полуволн получилось.Нубий-IV, может проверишь так ли это?

Если накидать какие попало опоры, можно получить какие попало длины. Плюс иногда надо еще и силы накидывать, чтобы толкающих соседей имитировать. Собственно, вопрос именно в том, чему эти посторонние влияния равны.

Сообщение от IBZ v=l*sqrt (N/EI)

Так это же μ наоборот. Точнее, ν = π / μ. Проще сразу μ смотреть. Тогда у кого μ самый маленький - тот больше всех и страдает. Один плюс в этом коэффициенте - он в бесконечность не уходит, а плавает где-то от нуля до 2π.

Сообщение от румата какая будет разница в надежности системы по устойчивости, если я приму в поэлементный расчет по СП расчетные длины, вычисленные при симметричном загружении стоек если фактическая нагрузка к стойкам приложена не симметрично?

Та же рама из двух колонн 20К1 и 30К1. Сверху - диапазон от нагрузки слева до нагрузки справа. Снизу - уточнение для диапазона возле максимального КЗУ системы.

Максимальный КЗУ соответствует одновременно одинаковым μ=2 в составе рамы и свободным колоннам. При таком μ малая колонна несет 113т. Если по таким длинам посчитать первую схему, где на малую колонну приходилось 585т, придется тамошнюю нагрузку уменьшать в 5 раз. Явно нельзя первую схему по μ из девятой проверять. А если μ из первой брать - то и всякие посторонние схемы не нужны, проще одну первую и обсчитывать.

Сообщение от IBZ Ваша позиция не доказана математически

Насколько понимаю, связь общей нагрузки на раму и устойчивости из теоремы Папковича следует, про выпуклую область потери устойчивости.

На диаграмме F1-F2 линии под 45° - это линии постоянной суммарной нагрузки F1 + F2 = const. Через первую точку идет минимум суммарной нагрузки, через равноустойчивость - максимум. Расстояние между линиями показывает ошибку от замены одной схемы на другую. В моей схеме она небольшая. Будет в другой схеме разброс F1 и F2 побольше - будет и ошибка недопустимая.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Явно нельзя первую схему по μ из девятой проверять. А если μ из первой брать - то и всякие посторонние схемы не нужны, проще одну первую и обсчитывать.

А девятую можно проверять по μ из 1-й или 3-й?

[Нубий-IV]

В первой схеме у толстой колонны μ=∞, при такой длине колонна ничего не несет. При таком μ не пройдет ни одна схема, где загружена толстая колонна. То есть ни из первой схемы в девятую, ни из девятой в первую μ не подходят, только от родной схемы работают.

Если уж мухлевать с заменами схем, надо какое-то правило иметь, при котором μ корректируются или игнорируются в процессе перехода. Например, по той же теореме Папковича: в запас можно строить область устойчивости из точки F1 в точку F2 по прямой. Схема с F1 - это схема, где загружен один стержень, а остальные работают только как жесткость, их можно пружинкой заменить, и из простой схемы получить несущую. Потом тот же трюк с F2 провернуть, на одиночном стержне с пружинками. И отсюда вывести мю для промежуточных нагрузок.

[IBZ]

Сообщение от румата Тонкая стойка - 20К1 по СТО АСЧМ Толстая стойка - 30К1 по СТО АСЧМ

Спасибо. Если не трудно, сообщите высоту стоек.

[румата]

Сообщение от IBZ Спасибо. Если не трудно, сообщите высоту стоек.

Высота стоек 4 метра, пролет ригеля 5 м