[Алиса Селезнева]

Помогите если можно в определение расчетной длины металлической колонны коробчатого сечения высотой 9м в плоскости и из плоскости фермы, узлы прилагаю. Одноэтажное , однопролетной здание,24х60м, шаг колонн 4м, связи по фермам в верхнем и нижнем поясе и профлист покрытия создают жесткий диск по покрытию, вертикальные связи по колоннам не предусмотрены.

[румата]

Сообщение от ZVV Вот сейчас попробовал задать в СКАД шарнирно закрепленный стержень длиной 10м из двутавра №20 в двух вариантах. Стержень разбит на 8 одинаковых участков. В первом варианте ось стержня представляет прямую линию и критическая сила равна 38,1 тс. Во втором варианте ось стержня задана синусоидой с максимальным отклонением e=i/20+l/750=82,8/20+10000/750=4+13=17 мм и критическая сила также равна 38,1 тс. Расчет на устойчивость в обоих вариантах выполнялся в линейной постановке "по Эйлеру". В чем моя ошибка и как увидеть влияние начальных несовершенств на критическую силу потери устойчивости при линейном расчете?

При расчете на собственные значения нет вообще смысла задавать начальные несовершенства.

[Ильнур]

Сообщение от ZVV ...От расчетной длины...

Конечно нет, это несовершенство физического стержня, вычислена из осредненных допусков на кривизну стального проката.

Вот сейчас попробовал задать в СКАД ....синусоидой

Это имеет смысл для нелинейного анализа. А СКАД в нелинейке устойчивость не анализирует.

[Бахил]

Сообщение от ZVV Вот сейчас попробовал задать в СКАД шарнирно закрепленный стержень длиной 10м из двутавра №20 в двух вариантах.

А ты задай искривление больше, примерно 0,1 длины. Вообще вынос мозга получишь.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил .. вынос мозга получишь.

Почему это вынос...арки получишь. Арки разве выносят мозг?

[ZVV]

Сообщение от Ильнур Это имеет смысл для нелинейного анализа. А СКАД в нелинейке устойчивость не анализирует.

Вот у людей и в линейном анализе получается:

Сообщение от ZVV в обсуждаемом докладе Семенова В.А. на 57:17 есть таблица где приведены коэф-ты запаса при разных подходах и написано: - Линейно упругая устойчивость (РС без несовершенств) бета=11,04; - Линейно упругая устойчивость (РС с несовершенствами) бета=3,41.

[Ильнур]

Сообщение от ZVV Вот у людей и в линейном анализе получается:

Дык это они не скадами же примитивными пользуются, это же разработчики серьезных пакетов.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур это же разработчики серьезных пакетов.

Offtop: Что-то я сомневаюсь.
Попытки создать КЭ с начальными несовершенствам существуют, но эти КЭ пока не апробированы.

[IBZ]

Сообщение от Бахил Попытки создать КЭ с начальными несовершенствам существуют, но эти КЭ пока не апробированы.

Для практического использование таких программ надо, как минимум, чтобы нормы разрешали это вполне недвусмысленным образом. Кроме того придется так или иначе определять расчётные длины, так как такое ограничение вряд ли уберут или хотя бы трансформируют до использования физической длины. Никуда не денутся и расчёты на местную устойчивость стенок и полок. Сама же главное: оценить результат работы такой программы будет весьма затруднительно, если вообще возможно. Смею также напомнить, что вся ответственность за расчёт лежит на проектировщике, и авторы программ ни за что отвечать не будут даже при доказанном наличии именно их ошибок. Очень сомневаюсь, что Технософт готов изменить положение вещей и взять на себя такую ответственность. Так что таким "черным ящиком" без очень высокого уровня соответствующей подготовки будет пользоваться просто опасно.

[Бахил]

Сообщение от IBZ Для практического использование таких программ надо, как минимум, чтобы нормы разрешали это вполне недвусмысленным образом.

Это понятно. Пока таких программ нет. Но это временно.

[Нубий-IV]

По поводу доклада Семенова, Баглаева из поста #1803. Интересу ради проверил схему в Stark 2019 Free, Scad 21.1.9.5 Demo, Lira 2013 Free. Все схемы - во вложении.

1. Первая неизвестная программа (первая строка в таблице на 2:15 доклада), назвавшая схему без связей устойчивой, а со связями - неустойчивой - это, видимо, Scad. Весь прикол - в его дополнительной проверке устойчивости отдельных элементов. Во второй схеме первыми теряют устойчивость связи, из-за них Кзу=0.9. Scad принудительно вписывает это значение в результаты расчетов по первой форме потери устойчивости. В постпроцессоре показывает форму, соответствующую общей потере устойчивости, а Кзу берет от связей, которые в эту форму не входят. И даже расчетную длину вычисляет по этому же Кзу, получая для средней колонны Lef=20.9м, mu=3.48.
2. Вторая строка в таблице - предполагаю, MicroFe. У меня только Stark, но получаются примерно такие же Кзу и расчетные длины, как в таблице. Но только при условии, что все стойки заданы одним элементом, не разбивая на несколько КЭ. Если разбить, результаты поменяются.
3. Третья строка - НЕ Lira, ответы не совпадают с таблицей. Результаты расчета в Lira - такие же, как в Stark.
4. Если рассчитывать схему с неразбитыми сжатыми элементами, то Lira и Scad дают для средней колонны mu=1.63 без связей, и mu=0.59 со связями. Для связевой схемы коэффициент, очевидно, маловат. У Scad-а для схем с разбивкой и без разбивки результат одинаковый. (Говорил же я - он с нечистой силой знается!)
5. Если разбить сжатые элементы на 5 КЭ, то все программы дают одинаковый результат - для средней колонны Кзу=2.05, mu=1.63 без связей, и Кзу=11.4, mu=0.71 со связями. Это тот ответ, который я от них и ожидал. Правда, в Scad этот ответ можно получить только вручную - разбить связи по длине, и смотреть Кзу для 7 формы - он будет такой же, как у Lira/Stark; и расчетную длину придется вычислять на калькуляторе, потому что показ длины для форм старше первой в нем заблокирован. (Говорил же я - бить по наглой рыжей морде!)

И также, интересу ради, сравнение расчета "с мю" и "без мю", для схемы без связей:

• По СП.
  Для более загруженной средней колонны:
  
  
  
  
• По моей методике "юный велосипедист" из поста #1820
  
  
  
  
  

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...[*]Если разбить сжатые элементы на 5 КЭ, то все программы дают одинаковый результат - ...Правда, в Scad этот ответ можно получить только вручную - разбить связи по длине, и смотреть Кзу для 7 формы - он будет такой же, как у Lira/Stark;

Значит лира-старк перебирают формы и выбирают нужную? Каков думаете алгоритм выбора в принципе?

Сообщение от Нубий-IV По моей методике "юный велосипедист"

Насколько я увидел через Ваши выкладки, Ваша формула выведена из тех же предпосылок, что и в СП (пусть без учета влияния деформаций). При этом Вы к выгибу прибавляете начальный. Сейчас Кзу Вы взяли из СКАД. В СКАД Кзу вычисляется из простой формулы Эйлера, при мю=0.5.
Отсюда вопрос - как так у Вас совпало, что с таким Кзу (2.05) результат совпадает со СП-шным с фи, взятым для мю=1,63?

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур Значит лира-старк перебирают формы и выбирают нужную?

В схемах для Лиры и Старка связи заданы одним элементом по длине, формы потери устойчивости связей игнорируются. Если связи побить, то и тут первые 6 форм будут для связей, и только на 7 дело дойдет до рамы. А в Скаде фокус "не разбивать связи, чтобы не мешались со своими формами" не проходит - срабатывает та самая дополнительная проверка. С одной стороны, Скад прав, предупреждая, что связи теряют устойчивость, с другой - получается ответ не на тот вопрос, который задавал пользователь. Вот этот прикол там и засветился в докладе - без объяснений причин.

Сообщение от Ильнур формула выведена из тех же предпосылок, что и в СП (пусть без учета влияния деформаций)

С учетом.

Формулы для центрально сжатого стержня - без учета; такой стержень соответствует обычному расчету на устойчивость в программах. Сопроматовские формулы, но переписанные в виде, удобном для расчета "по результатам из программы". Однако, эти формулы позволили увидеть аналогию между гибкостью стержня, и гибкостью сложной системы. Без них я бы не догадался, что гибкость - это корень из "прочность делить на устойчивость".

А дальше - внецентренно сжатый стержень, там начальные деформации уже учитываются. И с учетом деформаций получатся в точности формула СП. Поэтому я в примере выше и не считал фи по своей формуле - для центрально сжатого стержня ответ будет такой же. Я посчитал гибкость системы, и взял фи по той же таблице СП.

Плюс там два способа расчета:

• С явным заданием начальных деформаций. Требуется задавать дополнительную схему с искривлениями, и делать еще один линейный расчет.
• Без явного указания деформаций. Достаточно одной неискривленной схемы и двух расчетов - на прочность и устойчивость. В примере выше я по нему и считал.

Глядя на матричные формулы в докладе, подозреваю, что навелосипедил расчет, аналогичный тому, что рекламировали в MicroFe. Только тут его вручную можно в любой программе повторить. Но для проверки надо сначало отловить MicroFE-шника для опытов.

Сообщение от Ильнур как так у Вас совпало, что с таким Кзу (2.05) результат совпадает со СП-шным с фи, взятым для мю=1,63?

Они не "совпали". Раз формулы у меня такие же, как в СП - то это два разных способа посчитать одно и то же. У меня, так сказать, машинная форма записи под Старк/Лиру/Скад. Тот же пример для схемы со связями:

• По СП.
  Для более загруженной средней колонны:
  
  
  
  
• По моей методике
  
  
  
  
  

А вот для других видов конструкций в таблицы СП заложены какие-то другие зависимости. Например, для расчета балки с потерей устойчивости уже расхождение до 25% с нормами - но в запас, что радует. То ли я закрепления не так поставил, как у авторов в расчетах были, то ли они еще пластику или непропорциональность учитывали. Надо еще с изгибно-крутильными формами поиграть - в запас там расчет будет или нет.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV В схемах для Лиры и Старка связи заданы одним элементом по длине, формы потери устойчивости связей игнорируются.

Обалдеть. Как просто.

..С одной стороны, Скад прав, предупреждая, что связи теряют устойчивость, с другой - получается ответ не на тот вопрос, который задавал пользователь.

Ну это как всегда - двух зайцев сложно ловить.

гибкость - это корень из "прочность делить на устойчивость".

Можно и так.

Они не "совпали". Раз формулы у меня такие же, как в СП - то это два разных способа посчитать одно и то же.

Не понял. Видимо вопрос не так задал. В СКАД Кзу элемента вычисляется из простой формулы Эйлера, при мю=0.5. Так? Вы Кзу=2.05 для элемента же взяли?
А при расчете по СП фи взяли для мю=1,63. Так?
Если так, каким образом одинаковые результаты?

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур каким образом одинаковые результаты?

• Фи - результат решения уравнения "Кривая устойчивости = Кривая прочности".
• Кривая устойчивости - это форма потери устойчивости, умноженная на перемещение. Форма потери устойчивости получена по Эйлеру. Поэтому кривая устойчивости содержит в себе Кзу по Эйлеру, при любом перемещении.
• Кривая прочности - это нагрузка, умноженная на перемещение. Кривая прочности в себе содержит Кзп, тоже при любом перемещении.
• А точка, где они пересекаются, показывает, при каком именно перемещении устойчивость потерялась настолько, что достигла предела прочности. В этой точке и Эйлеровский Кзу работает, и прочностной Кзп. И этой точке соответствует тот самый фи, по формуле из СП, или по моим формулам.

Чтобы этот способ счета работал, надо искривления принимать в виде формы потери устойчивости. Тогда дополнительные усилия от искривлений получаются просто масштабированием усилий от потери устойчивости. Вот в старом СНиПе было не так - там эксцентриситеты на краях были ненулевые, т.е. уже не синусоида. И тогда такого простого ответа, как у меня, не получается. Таблицу фи из СНиПа эта методика не воспроизводит.

Сообщение от Ильнур гибкость - это корень из "прочность делить на устойчивость". Можно и так.

Такое определение позволяет для любой конструкции ввести понятие гибкости, а не просто для стержня. И оно от мю не зависит. И может учитывать любые формы потери устойчивости: по стержневой модели можно гибкость изгибную получить, по оболочечной - изгибно-крутильную. А если для других видов конструкций принять несовершенства по форме потери устойчивости, то все нормирование устойчивости можно было бы свести к одной таблице фи. Но это все если там каких-нибудь подводных камней нет.

Сообщение от Ильнур В СКАД Кзу элемента вычисляется из простой формулы Эйлера, при мю=0.5.

Кзу не для элемента, Кзу для схемы - это общий Кзу из расчета на устойчивость. И гибкость - это гибкость схемы в целом. Видимо, конкретно здесь работает в основном изгиб более нагруженной колонны, поэтому гибкость схемы и равна гибкости стержня.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV [*]Фи [*]Кривая устойчивости [*]Кривая прочности [*]А точка

Я "устойчивой прочностью" тоже баловался, много лет назад, вот здесь https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...3&postcount=12 выкладывал один из калькуляторов. Это для меня пройденный этап, я не просил читать ликбез.
Я спросил:

В СКАД Кзу элемента вычисляется из простой формулы Эйлера, при мю=0.5. Так? Вы Кзу=2.05 для элемента же взяли?

Достаточно ответить:

Кзу не для элемента, Кзу для схемы - это общий Кзу из расчета на устойчивость. И гибкость - это гибкость схемы в целом.

Получается, расчет элемнта, а Кзу - для системы. Очень непонятно. Намного непонятнее, чем было до этого.

Видимо, конкретно здесь работает в основном изгиб более нагруженной колонны, поэтому гибкость схемы и равна гибкости стержня.

Это как?

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур Получается, расчет элемнта, а Кзу - для системы.

И расчет - системы, и Кзу - системы.

Все рассуждения про прочность-устойчивость стержня дальше считаю применимыми к системе. Т.е. кривая устойчивости системы строится по форме потери устойчивости системы, и содержит Кзу, полученный из общего расчета. Кривая прочности строится по максимальному напряжению в каком-то элементе системы. И тогда общий фи - не для отдельного элемента работает, а для системы в целом. А место, напряжения достигли Ry - самый слабый элемент. И его фи совпадает с фи системы.

Тут, правда, сложность намечается. Напряжения надо, по идее, проверять в месте, где максимально значение "Начальные + ОтПотериУстойчивости". А максимум у этих слагаемых не всегда в одной точке находятся. Т.е. не очевидно, где напряжения проверять надо. По-хорошему, надо еще задать схему, соответствующую окончательной форме потери устойчивости, с реальными перемещениями, и по ней проконтролировать, что точка назначена верно.

Сообщение от Ильнур Видимо, конкретно здесь работает в основном изгиб более нагруженной колонны, поэтому гибкость схемы и равна гибкости стержня. Это как?

Не совсем понимаю, почему гибкость системы совпадает с гибкостью отдельного стержня. Кажется, они должны немного отличаться. Устойчивость же теряется в основном за счет более слабого стержня, но чуть-чуть и за счет других. Может, если больше знаков учесть, расхождение проявится. А может, они и должны на 100% совпадать.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV И расчет - системы, и Кзу - системы.

Обалдеть как все попутано. У Вас же посчитан 1 элемент c N=2000 на него. На систему же исходно 1000+2000+1000. И сечение А для одной стойки. Это система - средняя колонна??? Вы что-то попутали...

Не совсем понимаю, почему гибкость системы совпадает с гибкостью отдельного стержня

Потому что гибкость таки sqrt(J/A), а не токмо "прочность делить на устойчивость". В рассматриваемой системе все элементы одинаковы, и их суммарная гибкость равна гибкости одной: sqrt(J/A)=sqrt(3J/3A).
Т.е. Вы в итоге просто посчитали одну среднюю.
Но с Кзу системы.
И получили ~100% cовпадение с расчетом по СП с мю=0,71.
Вопрос теперь по-другому: где Вы взяли мю=0,71? Вы пишете, что это расчет для схемы без связей. А мю=0,71 для схемы со связями.

Тут, правда, сложность намечается.

Вселюбые попытки решить вопрос с устойчивостью систем упираются в сверхсложность.
Сложность заложена физикой, "бухгалтерской арифметикой" не берется.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур У Вас же посчитан 1 элемент c N=2000 на него. На систему же исходно 1000+2000+1000.

Это самое слабое звено системы. Можно проверить две другие стойки, но в них при таких же площадях и расчетных длинах будут запасы (в бессвязевой схеме мю почти одинаковы, в связевой - одинаковы, при заметно меньших нагрузках). Т.е. общая несущая способность схемы - 2600 на средней и 1300 на крайних колоннах, потому что определяется, "во сколько раз увеличить нагрузки на систему в целом", как обычно в расчетах на устойчиовость.

Когда рассчитывается на устойчивость одиночный стержень, в нем тоже проверяется только одно сечение с максимальными напряжениями - в середине длины. В системе тот же критерий прочности - Ry в одном сечении, вот он и проверен, в средней колонне. Точно так же можно проверить напряжение в остальных сечениях, и убедиться, что они будут меньше: при тех же деформациях меньше продольная сила.

Сообщение от Ильнур В рассматриваемой системе все элементы одинаковы, и их суммарная гибкость равна гибкости одной: sqrt(J/A)=sqrt(3J/3A).

При бессвязевой системе - разные расчетные длины (крайние стойки недогружены, и они удерживающие). А гибкость системы равна именно гибкости наиболее загруженного элемента - т.е. минимум, а не среднее. Ответ наверняка есть, но вряд ли он получается вынесением множителя из суммы гибкостей.

Сообщение от Ильнур Вы пишете, что это расчет для схемы без связей. А мю=0,71 для схемы со связями.

Пост 1830 - расчет без сязей. μ=1.63, Кзу=2.05
Пост 1832 - расчет со связями. μ=0.71, Кзу=11.4
Оба раза взяты свои Кзу, свои μ и свои φ.

Сообщение от Ильнур Сложность заложена физикой, "бухгалтерской арифметикой" не берется.

Если проверять прочность только в одной точке - расчет будет именно "бухгалтерский". А физическая сложность вынесена в расчет Кзу системы - с ней программа справляется. Когда делается расчет "по мю", тоже никто дифференциальных уравнений не решает, берут фи по таблице, да перемножают несколько чисел - значит, расчет неправильный, потому что простой?

По крайней мере, в моих тестах методика не завышает ответ, как делает правило "Эйлер / 1.3" из СП. И не требует никаких сверхсложных расчетов, потому что статический расчет и расчет на устойчивость и так выполняются, остается только несколько строчек посчитать.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Это самое слабое звено системы.

Да блин я не об этом!
ВЫ говорите: и расчет - системы, и Кзу - системы. Я говорю: у Вас же посчитан 1 элемент Я спрашиваю - почему Вы расчет 1-го элемента называете расчетом системы?
Теперь точно получается, что все это - арифметические перестановки. "Фи" Вы берете из СП в обоих случаях. И гибкость Вы так же вычисляете, только из обратного, исходные предпосылки те же.

Сообщение от Нубий-IV По крайней мере, в моих тестах методика не завышает ответ, как делает правило "Эйлер / 1.3" из СП.

Ну так введите гамму 1,3 - начнет "завышать". В СП к слову есть пояснение, зачем завышение ввели.

не требует никаких сверхсложных расчетов

Дык и по СП не требуется - берешь мю, берешь фи и в одно арифметическое действие проверяешь.

остается только несколько строчек посчитать.

В случае со скадом остается та же проблема - "перебрать 7 форм" (для нашего случая), чтобы правильное КЗУ взять.
Т.е. Вы тот же путь проходите. Только через переставленные формулы.
Был тут на форуме случай, когда один господин путем обратных перестановок формулы Эйлера получил формулы, из которых получил формулу Эйлера.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур почему Вы расчет 1-го элемента называете расчетом системы

Почему проверка M/W<Ry называется расчетом балки? Проверяется только одно сечение из бесконечного множества всех сечений балки! Где бесконечное множество проверок всех остальных сечений в бесконечном множестве томов расчетов?

Сообщение от Ильнур "Фи" Вы берете из СП в обоих случаях.

Только потому, что проверяю центральное сжатие. Для него моя формула с корнями и СП-шная формула дают одинаковые результаты. Нет смысла долго считать по формуле, если можно быстро взять ответ в таблице.

Сообщение от Ильнур Ну так введите гамму 1,3 - начнет "завышать"

Начнет занижать; сейчас она рабоает "точно", а будет "в запас". СП-шная методика переоценивает несущую способность системы в некоторых случаях. Видимо, считается, что эти случаи вылавливаются поэлементной проверкой. Но подозреваю, что бывают системы средней гибкости, теряющие устойчивость не за счет отдельного элемента - для них ответ по СП будет неверным, не в запас.

Сообщение от Ильнур берешь мю, берешь фи и в одно арифметическое действие проверяешь.

Чему равен радиус инерции при изгибно-крутильной форме потери устойчивости? Какая будет геометрическая длина? Итого, как посчитать , исходя из "правильного" определения гибкости?

Сообщение от Ильнур В случае со скадом остается та же проблема

Это проблема Скада - подмена результатов одного расчета результатами другого. Называется "хотели как лучше".

Сообщение от Ильнур из которых получил формулу Эйлера

Легко !

Чтобы из схемы с учетом начальных несовершенств получить Эйлера, нужно обнулить начальные несовершенства. Тогда искривленная схема совпадает с неискривленной. Тогда напряжения в обеих схемах одинаковы . Значит, коэффициент влияния деформаций равен единице










Итого: формула Эйлера - частный случай моей при нулевых несовершенствах.

Сообщение от Ильнур Вы тот же путь проходите. Только через переставленные формулы

Чтобы доказать это, осталась самая малость - получить наоборот, мою формулу из Эйлеровской. Только не добавляя несовершенств, конечно.