[deadok]

Уважаемые коллеги!

Хочу обратиться к вам за помощью, разобрать по полочкам все возможные виды потери устойчивости стержня.
Рассматриваю сечение у которого Ix>Iy и центр изгиба сдвинут от центра тяжести по оси x-x на расстояние x0. И шарнирно закреплённый стержень раскреплённый по середине в слабой плоскости. L - длина стержня.
1. Осевое сжатие. На сколько я понимаю существует три возможных сценария потери устойчивости: потеря устойчивости продольного изгиба , крутильная форма потери устойчивости и изгибно-крутильная. Опять таки, на сколько я понимаю реализуются все эти формы при помощи условной поперечной силы Qfic_X и Qfic_Y (на которую по СП 16.13330.2011 предлагается проверять распорки, уменьшающие расчётную длину), которая действует перпендикулярно оси стержня. С первой формой - всё понятно, просто стержень теряет равновесие от малого эксцентриситета осевой сжимающей силы, проверяем по двум главным плоскостям, расчётные длины Lx=L и Ly=L/2. Вторая форма: если рассмотреть сильную плоскость то сила Qfic_Y действует с эксцентриситетом относительно центра изгиба и соответственно закручивает стержень. Проверки в СП не нашёл, видимо потому, что третья форма всегда реализуется быстрее. Расчётная длина Lк=L/2. Третья форма: рассмотрим слабую плоскость. Сила Qfic_X проходит через центр изгиба и соответственно на кручение не влияет, но при этом по прежнему пытается реализовать первую форму потери устойчивости, по этому проверяем изгибно-крутильую форму по п. 7.1.5 и расчётную длину берём Lик=L/2.
Вывод: 1) получается что кручение необходимо проверять только если центр изгиба и центр тяжести не совпадают?
2) как выполнять расчёт если стержень раскреплен в сильной плоскости. Ведь тогда для крутильной формы расчётная длина Lк=L/2, а для формы прямолинейного изгиба Ly=L. Какую выбирать Lик?
2. Изгиб. Нагрузка в сильной плоскости. Тут получается те же три сценария: потеря устойчивости плоской формы изгиба, крутильная форма потери устойчивости и изгибно-крутильная форма потери устойчивости. С первой опять же всё в общем ясно (хотя я не понимаю чем она отличается от потери устойчивости прямолинейной формы изгиба, видимо только характером загружения). Но считать надо по п. 8.4.1. Расчётная длина Lx=L/2. Вторая же получается потому, что распределенная нагрузка проходит не через центр изгиба. Ну и третья это совместное действие второй и первой. Почему нету в СП проверки по второй и третей форме я не понимаю.
3. Внецентренное сжатие. Думаю тут всё станет ясно если разобраться в сжатии и изгибе по отдельности.

[Jndtnxbr]

Все не так. Настолько не так, что трудно дать ответ. Самый хороший совет - это предложение перечитать учебник, но на него обычно обижаются.
1. Условная сила не является причиной потери устойчивости (на сколько я понимаю реализуются все эти формы при помощи условной поперечной силы). Наоборот - это расчетная нагрузка на элемент, препятствующий оной.
2. Раскрепление - это опора, уменьшающая расчетную длину в той плоскости (или не плоскости, если умудриться воспрепятствовать закручиванию, не препятствуя смещению) в которой она препятствует смещению.
3. Потеря устойчивости плоской формы изгиба происходит по изгибно-крутильной форме, т.е. это одно и то же. Крутильной формы потери устойчивости при изгибе не бывает, ну, во всяком случае, в нормальных конструкциях (можно посмотреть у Пановко, он мастер на всякие экзотические задачи).
Ну и так далее. Все-таки почитайте...

[deadok]

Спасибо за ответ!
Учебники я читал, возможно слишком много, поэтому запутался и обратился на форум(

Если центры тяжести и изгиба совпадают, то:

При сжатии из-за малого эксцентриситета сжимающий силы стержень теряет равновесие и начинает изгибаться - потеря устойчивости прямолинейной формы изгиба.

При изгибе сжаты верхние волокна сечения, они и теряют устойчивость из плоскости, в следствии чего стержень закручивается и теряет устойчивость - потеря устойчивости плоской формы изгиба

Это я правильно понимаю?

Причём получается что при потере устойчивости прямолинейной формы изгиба в предельном состоянии у сечения также оказываются одни волокна сжаты, а другие растянуты и он тоже закручивается. (по этому я и написал, что не до конца понимаю между ними разницу)

[Jndtnxbr]

При сжатии из-за малого эксцентриситета сжимающий силы стержень теряет равновесие и начинает изгибаться - потеря устойчивости прямолинейной формы изгиба.

Нет. Что это за "прямолинейная форма изгиба"? И равновесия никто не теряет, в задачах статики система всегда находится в равновесии. Другое дело, что форм равновесия иногда может быть несколько, посмотрите приложение. Наличие эксцентриситета переводит сжатый стержень из состояния простого сжатия, с равномерным распределением напряжений по сечению, в состояние продольного изгиба - с неравномерным. А про чисто крутильную форму потери устойчивости пока и не думайте, освойте сначала более простую - изгибную. Сечения, которые при сжатии первым делом теряют устойчивость по чисто крутильной форме, конструкторы, по странному стечению обстоятельств, не любят использовать в качестве стоек и колонн.

[deadok]

Перечитал Горева, посмотрел Ваш пример, понял про переход из одной формы равновесия в другую и про жёсткость, которая этому мешает. Если честно не понял только как в Вашем приложении составляется сумма моментов.

Сообщение от deadok Причём получается что при потере устойчивости прямолинейной формы изгиба в предельном состоянии у сечения также оказываются одни волокна сжаты, а другие растянуты и он тоже закручивается.

Получается что это может быть только в теории. На практике же сечение сломается из-за резко нарастающих напряжений от потери устойчивости продольного изгиба.

Но это всё справедливо когда центры тяжести и изгиба совпадают. А что же всё таки происходит когда это не так?

Сообщение от Jndtnxbr Потеря устойчивости плоской формы изгиба происходит по изгибно-крутильной форме, т.е. это одно и то же.

А как же тогда называется потеря устойчивости если опять таки нагрузка приложена не к центру изгиба?

Сообщение от Jndtnxbr не любят использовать в качестве стоек и колонн

не люблю что-то не использовать потому что не могу посчитать

[IBZ]

Сообщение от Jndtnxbr А про чисто крутильную форму потери устойчивости

Думаю томко об ей !!!!

[deadok]

И что Вы об ней думаете?)

[IBZ]

Сообщение от deadok И что Вы об ней думаете?)

Думаю: какэто-какэто-какэто

[deadok]

Вот Вы смеётесь, а лучше б объяснили как это или книжку какую посоветовали ....

[Vovas_91]

deadok
Вы хороший, вопрос задали, и вам очень повезло что тов. ответчик на него откликнулся)
Буду с нетерпением ждать новых пояснений от ребят которые могут чем то поделиться. Могу представить, что знатокам это крайне надоело, но что поделать? Тягу к знаниям нужно поощрять!

[Бахил]

Offtop: Тоже повыпендриваюсь
1. Продольный изгиб
2. Продольно-поперечный изгиб
3. Потеря ПФИ - только для тонкостенных.
Если нагрузка приложена вне ЦИ, то возникает кручение и ПФИ нет изначально. Следовательно его нельзя потерять.

[чучело-мяучело]

Думаю, много полезной информации по крутилным/изгибно-крутильным формам потери устойчивости и возможности их реализации можно подчерпнуть из:
https://dwg.ru/lib/2081

[deadok]

Сообщение от Бахил Если нагрузка приложена вне ЦИ, то возникает кручение и ПФИ нет изначально. Следовательно его нельзя потерять.

Бахил, а как быть с СП?
про кручение там есть следующее:
1. п. 8.4.1 фb - к-т устойчивости при изгибе для балок с опорными сечениями, закреплёнными от боковых смещений и поворота.
2. в приложении Ж к-т альфа дан для двутавров, а для швеллеров написано (п. Ж.7) что к-т фb=0.7*ф1 (где ф1 это фb для двутавра)

Получается, что кручение учли просто к-ом 0.7. И кстати, как тогда считать прогоны из швеллера, если они крепятся к ригелю сверху нижней полкой, ведь получается они не закреплены от боковых смещений и поворота.

чучело-мяучело, спасибо за книжку, ознакомлюсь .....

[Jndtnxbr]

Offtop: Февраль 1973 г., профессор Москакленко В.Н., начиная занятия по теории колебаний в очередном семестре,
объявляет новую тему. Я решил выпендрится и подал реплику: "а говорят, повторенье - мать ученья", на что получил ответ: "Тогда, давайте займемся таблицей умножения!"
Уж сколько раз твердили миру разбирали на этом форуме...
Да, видно, все не впрок подошло новое поколение с теми же вопросами...
Начнем с ответов знающим, понимающим, но выпендривающимся.
Бахил

1. Продольный изгиб

Это сжатие с эксцентриситетом или, что то же самое, с моментами по торцам.

2. Продольно-поперечный изгиб

Это сжатие с поперечной нагрузкой в пролете, например - стропила.

3. Потеря ПФИ - только для тонкостенных.

Не только, все как раз с полосы и двутавра начиналось.

Если нагрузка приложена вне ЦИ, то возникает кручение и ПФИ нет изначально. Следовательно его нельзя потерять.

С точки зрения лексики - это так. Что не отменяет необходимость соответствующей проверки. На те же стропила нагрузка от прогонов приходит такая, что вызывает кручение. Вы же не откажетесь из-за этого от проверки устойчивости ПФИ.
IBZ

Думаю: какэто-какэто-какэто

Это, я полагаю - стёб

deadok
Тут тяжелый случай...

Если честно не понял только как в Вашем приложении составляется сумма моментов

Шарнирный стержень с приложенными по краям силами: N - их вертикальные проекции, Cx/2 - горизонтальные, первый курс сопромата или там механики, какой-нибудь.

Но это всё справедливо когда центры тяжести и изгиба совпадают. А что же всё таки происходит когда это не так?

Повторюсь, забудьте о центре изгиба, пока не разберете более простые задачи. Например, про составление уравнений равновесия. Центр изгиба и связанные с ним проблемы - это немного сложнее, Бахил, вон знает и, поэтому, играет словами.

Получается, что кручение учли просто к-ом 0.7

Кручение тут не при чем. Если взять простейшую (в данной категории) задачу о потере устойчивости плоской формы изгиба двутавра под действием приложенных по краям моментов и такую же для швеллера с аналогичными характеристиками, то окажется, что отношение критических сил будет примерно 0.7. Все формулы и таблицы в приложении Ж получены для двутавра и очень давно (подозреваю, что еще самим В.З. Власовым). Ну, а для швеллера просто предложили умножить результат применения "двутавровых" таблиц на 0.7. Эта тема в нашем СНиПе вообще написана из рук вон плохо, достаточно сравнить с ЕС3 и становится понятно, что по нашим нормам можно посчитать лишь отдельные частные случаи, весьма немногие.
И еще, deadok, я в первый раз не стал акцентировать, но Вы продолжаете настаивать:

изгиба в предельном состоянии у сечения также оказываются одни волокна сжаты, а другие растянуты и он тоже закручивается.

Если одни волокна сжаты, а другие растянуты - то это изгиб! Кручение - это касательные напряжения, т.е. сдвиг! Offtop: Знатокам предлагаю не выпендриваться с бимоментом, человек простейших вещей не понимает.

[deadok]

Jndtnxbr, Спасибо Вам за понимание и терпение

Сообщение от Jndtnxbr простые задачи. Например, про составление уравнений равновесия.

Вроде всегда считал , что умею это делать ... теперь уж не знаю даже что и думать .... посмотрите пожалуйста файл, скажите что я не так делаю ....

[Jndtnxbr]

Рассматривать надо равновесие какого-то одного стержня. На него действуют: горизонтальная пара сил Cx/2 с плечом L/2 и вертикальная пара N с плечом x.

[deadok]

А почему мы отбрасываем второй стержень и не учитываем его внутренние усилия?

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от Jndtnxbr забудьте о центре изгиба

как о нём забыть если начиная с него становиться не понятно

[Бахил]

Сообщение от Jndtnxbr 1. Продольный изгиб Это сжатие с эксцентриситетом или, что то же самое, с моментами по торцам.

Ох как всё запущено...
Учи матчасть:
А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. Сопротивление материалов. 1969. стр. 563. 5.13

Потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия центрально сжатого прямого стержня называется продольным изгибом

Ну и далее в посте - сплошная отсебятина.

[Jndtnxbr]

Судя по задаваемым вопросам, все непонятно значительно раньше...
Ни о каких внутренних усилиях там речь не идет, я специально сделал пример на уровне 1-го семестра любого курса механики. Думаю, что даже старшеклассники могли бы его разобрать.
Второй стержень на картинке для того, чтобы была ассоциация с потерей устойчивости сжатого стержня. Можете выкинуть его и заменить горизонтально подвижной опорой. Этот пример без всяких сложностей с дифференциальными уравнениями показывает бифуркацию (ветвление) состояний равновесия при достижении определенной силой определенной величины. Проще некуда.

[deadok]

Jndtnxbr, ну что я такого важного не понимаю. По сути я не догадался отбросить стержень (видимо за это мне должно быть стыдно ). А про аналогию с потерей устойчивости я понял, я же написал.

Сообщение от deadok А почему мы отбрасываем второй стержень и не учитываем его внутренние усилия?

здесь да, глупость написал

Сообщение от Jndtnxbr Ни о каких внутренних усилиях там речь не идет

а вот тут уже Вас не понимаю. Может я плаваю в терминологии? Что значит не идёт. Отбрасываем стержень прикладываем его внутренние усилия как внешние к другому стержню для сохранения равновесия. Другое дело что момент их равен нулю относительно точки с (по моему рис).

Очень хочется прийти снова к конструктивному руслу.

Сообщение от Jndtnxbr Если одни волокна сжаты, а другие растянуты - то это изгиб! Кручение - это касательные напряжения, т.е. сдвиг!

Я понимаю что это изгиб, я и говорю, что похоже на потерю устойчивости плоской формы изгиба.

Сообщение от Jndtnxbr Потеря устойчивости плоской формы изгиба происходит по изгибно-крутильной форме, т.е. это одно и то же.

Сообщение от deadok А как же тогда называется потеря устойчивости если опять таки нагрузка приложена не к центру изгиба?

на это так и не ответили ....