[msv_mnv]

Здравствуйте, Уважаемые Участники Форума - специалисты в области «теории МКЭ», помогите, пожалуйста, разобраться (см. фото). При расчете конструкций по МКЭ, после того, как получены матрицы жесткости КЭ, формируется глобальная матрица жесткости (ГМЖ). Если оси местных систем координат КЭ повернуты относительно осей общей системы координат на какой-то угол, то перед формированием ГМЖ, матрицы жесткости КЭ, с помощью матриц направляющих косинусов, переводятся в глобальную систему координат. А теперь вопрос. Есть такая книга «Применение метода конечных элементов», автор которой товарищ Ларри Сегерлинд. На страницах 107, 108 он приводит так называемый метод прямой жесткости для формирования ГМЖ. Как я понял (может конечно и не совсем правильно, но надеюсь что вы поправите) проводится нумерация узлов допустим стержневой системы (глобальная нумерация 1, 2, 3, 4) (см. рис.). На матрице жесткости КЭ записываются его глобальные номера, которые указанные на расчетной схеме (2, 4). Затем блоки матрицы КЭ с соответствующими номерами заносятся в ГМЖ. Вопрос – а почему при формировании ГМЖ таким методом не используются матрицы направляющих косинусов??? Или я чего-то недопонимаю? Искренне буду признателен вам за оказанную помощь. Всем вам желаю огромных удачи и успехов!!!

[Бахил]

Потомучто при формировании жёсткости элементов используются глобальные координаты.

[румата]

Сообщение от msv_mnv Вопрос – а почему при формировании ГМЖ таким методом не используются матрицы направляющих косинусов???

Как правильно ответил Бахил, при таком способе формирования глобальной матрицы для матриц жесткости отдельных элементов не используются локальные координаты узлов. Поэтому не используются матрицы направляющих косинусов.
А вообще, Сегерлинд сетуя на большое количество нулевых элементов в матрицах почему-то обходит стороной применение разреженных матриц. Сейчас есть достаточное количество открытых библиотек для работы с разреженными матрицами, а также для эффективного решения СЛАУ с использованием разреженных матриц. Поэтому проблемы большого количества нулевых элементов в матрицах МКЭ нет.