[Nastya.Ti]

Здравствуйте! Сейчас рассчитываю раму промздания с жестким креплением балок покрытия к колоннам. Примыкание балок сбоку. Расчет балки веду как для сжато-изгибаемых элементов. Каким будет коэффициент к расчетной длине этой балки в плоскости момента? Заранее спасибо за ответ.

[опус]

Nastya.Ti!
Вы знаете столько лет считаю эти балки и не задумывался. А сейчас чувствую себя, как сороконожка, которую спросили, как она ходит.
СНиП II-23-81 п. 5.25 посмотрите.
А насчет коэффициента к расчетной длине да еще в плоскости момента? То я честно говорю - я щас долго долго буду думать над Вашим вопросом.
А Вы пока посмотрите п.5.27 того же СНиПа.
Вы - молодец! У меня легкое замешательство от Вашего вопроса.

[eilukha]

по результатам расчета на (Эйлерову) устойчивость, обычно примерно равна пролету балки, киньте модельку или схему с жесткостями и размерами

[опус]

eilukha!
В общем то я так всегда и поступал. Но мадемуазель по новому взглянула на вещи, как мне показалось.
Она мысленно перевернула таблицу для определения мю для колонн постоянного сечения (найти не могу, к сожалению) на 90 градусов и пришла к выводу, что коэффициент равен 0.5.
Но окончательное слово за ней!

Коэффициент мю обратно пропорционален тому, сколько раз полуволна изогнутой оси разместится по длине сжимаемого элемента. Это зависит от того, на какой угол повернутся опорные сечения, что зависит от жесткости колонн. Какие-то практические рекомендации по этому вопросу, если не ошибаюсь, есть в Пособии к "стальному" СНиП.

[skeptik]

Сообщение от оболдуй СНиП II-21-81 п. 5.25 посмотрите.

Наверно, имели в виду СНиП II-23-81 "Стальные конструкции", не смущайте девушку.

[eilukha]

В общем то я так всегда и поступал

- какая у Вас получалась Lef -

примерно равна пролету балки

- или другая, есть здесь некоторые непонятки именно для балок, где сжимающие усилия не столь значительны как в колоннах

[Nastya.Ti]

Ещё раз спасибо за ответы на мой вопрос.

[опус]

eilukha!
Да непонятки есть! Надо литературу смотреть, но еще лучше у г-н Хворобьева или IBZ спросить - время сьекономим.
Тут мне AIK в чате сказал, что на эту силу можно плюнуть, как плевали до эпохи исторического материализма.
В общем то она, всегда небольшая по сравнения с моментом. И пожалуй не надо тут действительно замарачиваться эфтими (еще раз пардон) коэффициентами.

[eilukha]

непонятки сродни "проблеме" (или без кавычек) расчетной длины колонн верних этажей

[опус]

eilukha!
Хорошо я попрошу их посмотреть эту тему!

[IBZ]

Да Настя, умеете Вы, однако, задавать "вопрсики" Давайте разбираться.

Для начала попробуем решить вопрос "малой кровью на чужой территории". Привлечем в помощь пункт 5.27* стального СНиПа:

Расчет на устойчивость не требуется для сплошностенчатых стержней при mef > 20 и для сквоз-ных стержней при m > 20, в этих случаях расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.

В 85-90 процентах случаев мы сможем воспользоваться этим пунктом и считать ригель как балку. Тут, правда, может возникнуть вопрос о расчетной длине для определения Фи-балочное. Здесь я эту тему опущу - была целая дискуссия по этому поводу (ключевые слова поиска: неразрезная балка, если не ошибаюсь). Если чуть-чуть не дотягиваем до mef > 20 пристально посмотрите еще раз на схемы загружения. Возможно ветер или сейсмические массы проложены с одной стороны рамы - разделите их. Если этот трюк со сменой напряженного состояния удался, то все строго по нормам и никакой отсебятины.

Остается 10-15 процентов, где такой номер не проходит. Это обычно промэтажерки с мощными конвеерами, вращающимися печами и тому подобным оборудованием, дающим значительные продольные силы в ригелях. И вот тут мы вступаем на зыбкую почву недоговоренности в нормах. Делаем жалкую попытку посчитать расчетную длину в программах. Редко, но иногда рачетные длины получаются вполне приемлемыми. Не забудьте при этом ввести жесткие вставки - помимо снижения расчетного момента для ригеля, немного поможет и для расчетной длины. Но расчитывать на благоприятный результат не особо стоит. Здесь начинается полнейшая самодеятельность, причем ключевым моментом становится величина предельной гибкости (устойчивость при этом, как правило, обеспечена при "программной" расчетной длине). В этих случаях я беру коэффициент расчетной длины Мю=3 по аналогии со СНиПовским ограничением для верхних частей ступенчатых колонн. На первый взгляд этот пункт к рассматриваемому вопросу отношения не имеет. Но это если не представлять как оно собственно считается и не понимать, что эта тройка взята абсолютно "с потолка" - чтобы хоть как-то достойно выглядело. Во всяком случае взять Мю=3 для ригеля имеем ровно столько же оснований, как и для верха колонны - никаких ни там не здесь . Данная проблема существует уже очень давно, но до сих пор никак не найдет своего отражения в нормах. Про расчетные длины здесь на форуме тоже была тема и не одна - поищите.

У себя в программе для практического расчета ригелей я специально заложил напряженное состояние под названием "универсальный расчет". При выборе этого пункта элемент подбирается/проверяется одновременно как сжато-изогнутый и как изгибаемый со всеми проверками, присущими этим НДС, в том числе и по деформативности. Причем даже если mef > 20 я проверяю для mef=20 т.к. практически всегда можно найти такую комбинацию путем частичного учета той или иной нагрузки.

[eilukha]

На первый взгляд этот пункт к рассматриваемому вопросу отношения не имеет

- только "на первый", на самом деле здесь полная аналогия, не в геометрии, а во взаимном влиянии загруженности стержней (продольной силой) на потерю устойчивости системы.

взять Мю=3 для ригеля имеем ровно столько же оснований, как и для верха колонны - никаких ни там не здесь

- для методы СНиП есть - это граница корректности свободных длин полученных по результатам расчета на устойчивость. СНиП отсекает те случаи, когда загруженность верхнего участка колонны (продольной силой) перестает влиять на потерю устойчивости всей колонны, когда каждый участок можно рассматривать изолированно, беря от соседнего только жесткость условных закреплений, но не учитывая величины продольной силы в нем (соседнем). Весь вопрос в том, как в каждом конкретном случае определить эту границу корректности, для колонн СНиП дает решение. Определив критерий этой границы можно ближе к реальности определять свободные длины, вызывая потерю устойчивости либо всей системы, либо конкретного стержня.

беру коэффициент расчетной длины Мю=3

- не пойдет, для невысоких одноэтажных рамных (колонна-ригель - жестко) каркасов с пролетом от 18-24 м, критична будет именно устойчивость в плоскости момента. Для трехэтажных колонн во втором участке Мю_max не равен 3, из этого видно, что в разных случаях работать это не может.

Считаю, что в большинстве реальных конструкций загруженность ригеля (продольной силой) практически не влияет на потерю устойчивости каркаса, поэтому свободные длины колонн и ригеля можно определять изолированно. Один из способов: создать загружение, от которого возникнет сжатие только в ригеле (например, встречными силами по концам), обеспечить установкой дополнительных связей необходимую форму потери устойчивости, расчитать на устойчивость от этого загружения, принять (после анализа) свободную длину.

[Sleekka]

Для вертикальных элементов тоже не все однозначно.
Правильный ответ от 0.5 до 1 - а точнее - это уже ИСКУССТВО инженера...

[Ильнур]

Что-то диапазон широкий очень: всего за 14 постов уже 0,5...3. Почва уходит из-под ног.
Nastya.Ti, выложили бы конкретные данные, можно было бы посмотреть, насколько мю на самом деле от 1 отличается...

[IBZ]

Сообщение от eilukha - для методы СНиП есть - это граница корректности свободных длин полученных по результатам расчета на устойчивость. СНиП отсекает те случаи, когда загруженность верхнего участка колонны (продольной силой) перестает влиять на потерю устойчивости всей колонны, когда каждый участок можно рассматривать изолированно, беря от соседнего только жесткость условных закреплений, но не учитывая величины продольной силы в нем (соседнем). Весь вопрос в том, как в каждом конкретном случае определить эту границу корректности, для колонн СНиП дает решение.

Коэффициент расчетной длины каждого элемента системы зависит от параметра v=L*sqrt (N/EJ), где L - физическая длина, N - продольная сила, а EJ - изгибная жесткость в данном элементе. Стержень, имеющий меньшее значение v является определенной поддержкой для элемента с большим v. И СНиП вовсе не отсекает влияния степени нагружененности верхней части ступенчатой колонны. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на структуру формул - все составляющие v присутствуют там в неявном виде. И для верхушки расчет ведется сперва относительно точно, а потом при Мю > 3 искусственно занижается.

Сообщение от eilukha - не пойдет, для невысоких одноэтажных рамных (колонна-ригель - жестко) каркасов с пролетом от 18-24 м, критична будет именно устойчивость в плоскости момента. Для трехэтажных колонн во втором участке Мю_max не равен 3, из этого видно, что в разных случаях работать это не может..

Не только и не столько для таких пролетов. Намного хуже ригель короткий, жесткий и малонагруженный подольной силой относительно колонн. Там Мю будет и 10 и 15 и "звездочки" (непоместившиеся числа)
При этом, взяв эту расчетную длину и посчитав на устойчивость, скорее всего все пройдет. Кроме предельной гибкости. В реальном проектировании приходится просто игнорировать сей факт или опять же вводить искусственные ограничения, те же Мю=3, например. Я бы лично ограничил в СНиП не расчетную гибкость, а "фактическую", вычисленную по физической длине элемента. И стало бы намного все проще.

Сообщение от eilukha Считаю, что в большинстве реальных конструкций загруженность ригеля (продольной силой) практически не влияет на потерю устойчивости каркаса, поэтому свободные длины колонн и ригеля можно определять изолированно.

Да просто не нужно считать вовсе, так как в большинстве случаев считать надо как балку с учетом Фи-балочного или без оного.


То Sleekka Для вертикальных элементов этажерок с рамными ригелями типичное значение Мю 1.5 - 3.0 Значения 0.5 - 1.0 достаточно редки, а первое так и вообще присуще только стержню абсолютно защемленному с 2-х сторон. Искусство ? Ну не знаю, по-моему просто некоторые знания в данной области и опыт. Всем кто серьезно занимается расчетами всегда советую посчитать просую рамку хоть раз "точно" вручную. Методом перемещений, например. После такого расчета многое проясняется.

[eilukha]

потом при Мю > 3 искусственно занижается

- тогда для чего это, откуда такой излом в зависимости

"звездочки"

- это для КЭ с продольной силой близкой к нулю в момент потери устойчивости (v=L*sqrt (N/EJ), поскольку EJ обычно конечная величина), но свободная длина не всегда зависит от величины продольного усилия в КЭ. Стальной СНиП прямо говорит

6.11*(...) При определении коэффициентов расчетной длины μ для ступенчатых колонн рам одноэтажных производственных зданий разрешается: не учитывать влияние степени загружения и жесткости соседних колонн; (...)

Пособие к стальному СНиП

6.3. При подборе сечений стержней обычно выполняется поэлементный расчет, требующий определения расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, наличие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или сооружения. В частности, при практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормах, как правило, используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Следует отметить, что применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом.

- однако, пропорциональное возрастание зашито при в машинный расчет Эйлеровой устойчивости, отсюда кривые свободные длины

"фактическую", вычисленную по физической длине элемента. И стало бы намного все проще.

- тоже, что

взята абсолютно "с потолка"

- в общем случае свободная длина ригеля может быть больше геометрической

в большинстве случаев считать надо как балку с учетом Фи-балочного

- в большинстве - да, вообще - нет, Фи-балочного - другая плоскость

[ETCartman]

Практически противоречия с большими mu (например в верхних ярусах рамы) возникают только тогда когда пытаешься проверить элемент по предельной гибкости. Ограничение по предельной гибкости не имеет никакого отношения к силовому расчету, поэтому искусственное ограничение mu=3 тут уместно. При расчете на устойчивость (силовом) - никаких противоречий нет. Можно сделать переменное сечение колонны по высоте - тогда вычисляемые mu уменьшатся.
Что касается ригелей - то они проверяются по напряжениям. Устойчивость они теряют, если смотреть на эйлеровы формы - в составе рамы, т.е. теряют устойчивость именно стойки, и ригели тянут за собой. Берите mu какое получилось и проверяйте. Все одно - для изгибаемых элементов рулит изгиб.
Вообще говоря в данном случае есть четкий критерий правильности - точный т.н. деформационный расчет с учетом физической и геометрической нелинейности. Если уж так хочется можно его выполнить.

[eilukha]

Практически противоречия с большими mu

- большие mu - это кривые mu, их нельзя использовать

теряют устойчивость именно стойки, и ригели тянут за собой. Берите mu какое получилось и проверяйте

- правильное мю в этом расчете только у теряющих устойчивость стержней (колонн), у ригелей здесь оно кривое (т. к. продольные усилия в них малы)

четкий критерий правильности - точный т.н. деформационный расчет с учетом физической и геометрической нелинейности

- аппарат расчетных длин построен на основе эйлеровой устойчивости без учета нелинейности, нелинейность учитывается фи и фи_е

[ETCartman]

Сообщение от eilukha - большие mu - это кривые mu, их нельзя использовать

Да mu - вообще не существует, это достаточно условная величина для составления таблиц, и при использовании эйлерова расчета МКЭ она нужна только для сверки результата.
К_запаса (K) и расчетная длина L_ef=3.1416*(EJ/K*N)^0.5 - вот что собственно и нужно (последняя также условная величина - как и mu и служит для сопоставления конкретного результата с результатом для шарнирного стержня).
Если бы сталь деформировалась линейно вполть до достижения предела текучести (т.е. - если бы предел пропорциональности совпадал с Ry) вообще можно было бы ограничится одним только эйлеровым расчетом. В этом случае все элементы - и с большим mu и с маленьким mu имели бы одно и то же напряжение при проверке на устойчивость.
Практически, поскольку в "фи_е" учтена пластичность, мы и проверяем только самые нагруженные элементы, в которых эта самая пластичность и достигается в наибольшей степени. Остальные мы тоже можем проверить, по любому mu.
Вот только сравнивать гибкость с предельной смысла тут не имеет - предельная имеет значение при транспортировке, изготовлении, я бы вообще вычислял ее по геометрической длине (ну или с "тройкой").

- аппарат расчетных длин построен на основе эйлеровой устойчивости без учета нелинейности, нелинейность учитывается фи и фи_е

Да, это так. Но вообще говоря - "Пособие по проектированию стальных конструкций" к СНиП "Стальные конструкции" четко говорит - при наличии современных программ считайте в точной постановке, по деформированной схеме. Т.е. - с учетом физ- и геом- нелинейности. Для базовых случаев такой расчет повторяет вывод всех этих фи и фи_е и коэффициент формы сечения учитывается опосредованно. Имея образовательную версию того же Ansys это несложно проверить (стержневые элементы beam188, beam189, beam23, beam24).