[Юлия Борисовна]

Всем добрый день!
Подскажите пожалуйста, есть ли в автокаде команда, при помощи которой можно найти экстремум геометрической фигуры (самая максимальная и самая минимальная точки)???
У меня есть наклонный эллипс, мне необходимо найти точные координаты самой максимальной и самой минимальной точки
Очень надеюсь, что ответ на этот вопрос есть))))

[gomer]

_qua

зы что тема делает в этой ветке?

[Кулик Алексей aka kpblc]

Перемещено в раздел AutoCAD

[sbi]

Сообщение от Кулик Алексей aka kpblc Перемещено в раздел AutoCAD

Переведем на русский "акадовский" язык: Надо провести касательную к эллипсу, тангенс которой (в некоторых точках эллипса) равен 0. И для этого нужна "команда". Понятие "наклонный" эллипс существует только в голове уважаемой всеми Юлия Борисовне.
Для господина gomer- это не вопрос.
Вопрос в том, кому это нужно?

[fasadel]

Я привык мыслить трехмерными автокадовскими приёмами. Идея в том, чтобы сделать эллиптический цилиндр и посмотреть на его габариты сбоку.



1. Собственно эллипс. Показываю сразу в изометрической проекции

2. Вытягиваю _extrude на произвольную высоту

3. Переключаюсь в вид слева, вижу 3d solid

4. Выполняю команду flatshot. Возвращаюсь в изометрический вид. Вот она моя проекция — это прямоугольник. Провожу прямую вдоль оси X через край прямоугольника. Вот она и есть касательная к крайней точке эллипса.

Ву а ля.

Кстати метод работает не только для эллипса, а вообще для любой фигуры! Возьму на вооружение.


__________________

Блин! Написал сообщение, а всё ещё проще, просто элементарно. Не надо никаких солидов.

1. Рисуем эллипс в виде Top

2. Переходим в вид Left. Видим не эллипс, а отрезок.

3. Команда _point. Подкрадываемся курсором справа к правому краю "отрезка-эллипса" пока не выскочит привязка nearest (должна быть включена, разумеется), ставлю точку. Вот он максимум!

И зае..сь.

__________________

Однако в первом методе точность гарантирована, а во втором случае, я не совсем уверен, что он правильно возьмет ближайшую точку. На глаз, при большом увеличении если посмотреть — вроде касательная. Но чёрт её знает, недолюбливаю я nearest.

[sbi]

Экстремум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве.
Если при этом в некоторой окрестности точки x0 производная f'(x) слева от x0 положительна, а справа отрицательна, то f (x) имеет в x0 максимум; если f'(x)слева от x0 отрицательна, а справа положительна, то — минимум.
Функция эллипса непрерывна и при условии, что центр и его оси совпадают с началом координат и осями X, Y экстремум находится очень просто. Другими словами, касательная в точках перегиба параллельна оси Х.
«Наклонный» эллипс по моему пониманию это такой эллипс ,оси которого не совпадают с осями X, Y координат и повернуты относительно их на некоторый угол.
fasadel

[Vassa]

Решение основано на свойствах сопряженных диаметров эллипса. Если не вдаваться в теорию, то решение таково (см.рис.):
1. Проводим параллельно оси X два пересекающих эллипс отрезка и обрезаем их по эллипсу. Получаем две параллельные хорды эллипса (синие).
2. Через середины этих хорд проводим отрезок (фиолетовый) и удлиняем его до границ эллипса. Получаем один из диаметров эллипса.
3. Концы этого диаметра - суть искомые максимум и минимум (наивысшая и наинизшая точки данного эллипса).
Аналогично можно построить левую и правую точки, только хорды надо строить параллельно оси Y.

[Oskar___]

Vassa

[fasadel]

Сообщение от Vassa Решение основано на свойствах сопряженных диаметров эллипса.

Мне кажется, такое (здоровское на самом деле) построение проще всего доказать таким образом. Берем окружность делаем аналогичные построения отрезков, а затем используем преобразование растяжения и сдвига. Получается эллипс. Верхний полукруг окружности описывается формулой

y = sqrt (R*R - x*x).

Преобразование его в эллипс является линейным:

x1 = x - s*y
y1 = m*y

где m и s - некоторые коэффициенты.

Короче, если найти максимум эллипса после замены переменных, то он совпадет с образом верхнего конца сиреневого отрезка. Проверил!

[rocker]

Сообщение от Vassa Решение основано на свойствах сопряженных диаметров эллипса. Если не вдаваться в теорию, то решение таково (см.рис.):

=======
Кроме этого, в версиях ACAD, начиная с 2010г. есть параметрика. И все это делается до невозможности просто. Эллипс, отрезок, параллельный, например 0Х, параметризация: касание...

[sbi]

Сообщение от rocker ======= Кроме этого, в версиях ACAD, начиная с 2010г. есть параметрика. И все это делается до невозможности просто. Эллипс, отрезок, параллельный, например 0Х, параметризация: касание...

Но для уважаемой всеми Юлия Борисовны необходимо найти "точные координаты самой максимальной и самой минимальной точки".
Что, конечно, трудно.

[sasha_lif]

Offtop: Какой зачетный первый пост Vassa. Молодец!

[Хмурый]

1. превращаем эллипс в область командой _region
2. применяем к области команду _massprop
3. по точкам описанного прямоугольника (Bounding box: ) строим его командой _rectang

[gomer]

Код:

[Выделить все]

 (defun c:test ( / conv en minp maxp)
  (vl-load-com)
  (if (setq en (car (entsel "\nУкажите эллипс: ")))
    (progn
      (vla-getboundingbox (vlax-ename->vla-object en) 'minp 'maxp)
      (command "_.rectang" (vlax-safearray->list minp) (vlax-safearray->list maxp))
      ((setq conv (lambda (lst)(if lst
      (cons
        (list (car lst) (cadr lst) (caddr lst))
        (conv (cdddr lst))))))
    (vlax-safearray->list
      (vlax-variant-value
        (vla-intersectwith
          (vlax-ename->vla-object en)
          (vlax-ename->vla-object (entlast))
          acExtendNone)))))))

[sbi]

gomer ответ 4

[gomer]

Сообщение от sbi ответ 4

воплощение 13

[Хмурый]

программа- это хорошо. мои рецепты, как правило, основываются на использовании штатных средств AutoCAD'а без программирования.
PS зная подоплёку программу написать несложно, но, на каждый чих создавать программу считаю слишком расточительным.