[fyzest]

Здраствуйте. Подскажите пожалуйста. В еврокод 2 есть две формулы по которым определяется ширина раскрытия трещин (wk)

В ф.7.9 присутствует величина Sigma_s (см. вложение 1) которая характеризует напряжения в растянутой арматуре при сечении с трещиной.

Предполагаем что мы знаем точные значения напряжений в каждом арматурном стержне.

Случай 1. У нас в сечении одноосный изгиб и однорядная растянутая арматура в количестве трех стержней. (см. вложение 2) В таком случае в каждом стержне действуют одинаковые напряжения (например 50МПа)
Какую величину Sigma_s нужно подставлять в формулу 7.9. Ну скорее всего 50х3=150МПа Или же все таки среднее 50х3/3=50МПа

Случай 2. У нас в сечении косой изгиб, и арматура расположена не симметрично (см. вложение 3) В таком случае во всех трех стержнях напряжения будут разными. (Например Sigma_s1=10МПа, Sigma_s2=15МПа, Sigma_s3=25МПа)

Как в таком случае правильно получить итоговую Sigma_s которая будет подставляться в формулу? Нужно брать значение для самого растянутого стержня или как то усреднять??

----- добавлено через ~12 мин. -----
Случай 3. У нас в сечении одноосный изгиб и двухрядная растянутая арматура в количестве шести стержней. В таком случае в первом (нижнем) ряду например каждый из 3х стержней по 20МПа, а во втором ряду каждый из трех стержней по 10МПа. Как быть в таком случае?

[Tyhig]

Сообщение от fyzest Какую величину Sigma_s нужно подставлять в формулу 7.9. Ну скорее всего 50х3=150МПа Или же все таки среднее 50х3/3=50МПа

Сообщение от fyzest Случай 2. У нас в сечении косой изгиб, и арматура расположена не симметрично (см. вложение 3) В таком случае во всех трех стержнях напряжения будут разными. (Например Sigma_s1=10МПа, Sigma_s2=15МПа, Sigma_s3=25МПа)

Не надо быть европейцем и даже строителем, чтобы ответить на эти простые вопросы. Хватит школы.

Сообщение от fyzest Случай 3. У нас в сечении одноосный изгиб и двухрядная растянутая арматура в количестве шести стержней. В таком случае в первом (нижнем) ряду например каждый из 3х стержней по 20МПа, а во втором ряду каждый из трех стержней по 10МПа. Как быть в таком случае?

А тут, подозреваю, что наука ещё не дошла до двухрядной арматуры. Посчитать можно, но будет погрешность.
Сильной разницы между двумя рядами быть не может. 10%-15% думаю, максимум... Отсюда по-советски или брать условную арматурину или нижнюю.

[румата]

Сообщение от fyzest Как в таком случае правильно получить итоговую Sigma_s которая будет подставляться в формулу? Нужно брать значение для самого растянутого стержня или как то усреднять??

Нужно найти центр тяжести растянутых стержней, вычислить деформацию в этом центре, по этой деформации вычислить напряжение в растянутой арматуре и его принять в расчет трещин.

[гувиев]

Добрый день.
Ширина раскрытия трещин определяется через относительную деформацию растянутой арматуры, находящейся в трещине.
Удлинение растянутой зоны бетона ecm по оси арматуры плюс раскрытие трещин должно равняться удлинению арматуры esm на длине участка sr (sr - шаг трещин). Т.е. w+ecm*sr=esm*sr, соответственно: w=sr*(esm-ecm).
Ограничение ширины раскрытия трещин связано с коррозией арматуры. Т.о., по логике, нужно ограничить w для наиболее растянутого арматурного стержня.
Что касается косого изгиба, то тут вопрос открыт... К сожалению методики построены для плоского случая и все конструктивные ограничения упираются именно в него.

[румата]

Сообщение от гувиев Т.о., по логике, нужно ограничить w для наиболее растянутого арматурного стержня.

А по-моему нужно ориентироваться не на коррозию, а на плечо пары сил бетон-арматура при вычислении величин трещин.

[Tyhig]

Сообщение от румата Нужно найти центр тяжести растянутых стержней, вычислить деформацию в этом центре, по этой деформации вычислить напряжение в растянутой арматуре и его принять в расчет трещин.

Вы же сами меня учили НДМ. Как так ? Так же не будет ?
Будет трещина с угла просто шире. Для косого изгиба.

[гувиев]

Сообщение от румата а на плечо пары сил бетон-арматура при вычислении величин трещин

Свою логику я привёл. Она заключается в поиске наиболее удлинённого стержня. При этом в расчёте сечение может быть армировано произвольным образом.
Если ориентироваться на плечо до равнодействующей, то мы получим среднее удлинение на всю растянутую зону.

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от Tyhig Будет трещина с угла просто шире. Для косого изгиба.

Дело не том, что с угла будет большее раскрытие.
Проблема в том, что методика это не учитывает, т.к. эффективная высота сечения имеет конструктивные ограничения, которые даны для плоского случая нагружения.
Конечно, можно пробовать экстраполировать формулы плоского случая на косой изгиб, но будет ли такой подход правильным?
Кроме того, в формуле EC 2 по определению разницы esm-ecm "вшит" плоский случай.

[румата]

Сообщение от гувиев Свою логику я привёл. Она заключается в поиске наиболее удлинённого стержня. При этом в расчёте сечение может быть армировано произвольным образом.

Тогда нужно спрашивать не про напряжение в стержнях а про деформацию. Вообще напряжения могут быть одинаковыми в по-разному растянутых стержнях и принимать в расчет трещин нужно, действительно, максимальную деформацию.

[гувиев]

Сообщение от румата Тогда нужно спрашивать не про напряжение в стержнях а про деформацию

Формулы норм (что СНиП, что СП, что Еврокод) используют напряжения, для определения деформаций путём деления напряжений на модуль упругости стали.
Так построены методики "исторически". Обусловлено это попыткой учёта ряда факторов, в том числе полученных эмпирически.

[Бахил]

Сообщение от fyzest Как учитывать напряжения в растянутой арматуре при определении ширины раскрытия трещин по EUROCODE 2

По НДМ при действии нормативных усилий.

[Maharaji]

Напряжение сигма - суммарное усилие в стержнях, деленное на их суммарную площадь.
В первом случае поэтому будет 50 МПа
Во втором и третьем случае находите равнодейтвующее усилие в растянутых стержнях (сумма произведений напряжения в стержне на его площадь) и делите на их суммарную площадь