[bigden]

Привет
Нужно найти форму балки при принудительном смещении какого-нибудь сечения. Диф.ур.-е при изгибе выглядит вот так

Но вот при перемещении сечения распределенной нагрузки нет. Ур-е справедливо или нет?
Спасибо заранее за помощь

[bigden]

приходится иметь дело с балками с переменной жесткостью. вот хочу сделать небольшую программу чтобы на осадку (или поднятие) средних опор быстро просмотреть насколько все критично. еще хочу к стесненному кручению это применить

[Jvlivs]

Я столкнулся с подобной задачей (не совсем с такой как здесь, но посложнее - на собственные значения), когда возникла идея по собственным частотам колебания балки оценить качество сварных швов или болтовых соединений в узлах крепления. Возбуждаются колебания балки, определяются прогибы в нескольких точках и определяются значения на концах балки (использовал обозначения как выше в описании задачи). Если эти значения близки к нулю, т.е. условия жёсткой заделки, то качество соединения хорошее. Если сильно отличается от нуля, значит есть потребность в более детальной проверке качества соединения. Но осталось всё это только на уровне идеи...

[Vovochka]

Сообщение от bigden приходится иметь дело с балками с переменной жесткостью. вот хочу сделать небольшую программу чтобы на осадку (или поднятие) средних опор быстро просмотреть насколько все критично. еще хочу к стесненному кручению это применить

Покровы сброшены, но можете все же конкретизировать что за балки? Ригели рам, мосты или что?

Сообщение от Jvlivs Возбуждаются колебания балки, определяются прогибы в нескольких точках и определяются значения на концах балки (использовал обозначения как выше в описании задачи). Если эти значения близки к нулю, т.е. условия жёсткой заделки, то качество соединения хорошее.

Хотя вопрос и не совсем по теме, но тем не менее. Во-первых не понятно при чем здесь собственные частоты, если измеряются перемещения и углы поворота? И во-вторых не проще ли измерять те же величины, но при статической нагрузке? Или я неверно понял?

[Jvlivs]

При статических нагрузках возникает неоднозначность решения

[Ильнур]

Сообщение от bigden приходится иметь дело с балками с переменной жесткостью.

Это плохо.

хочу сделать небольшую программу чтобы на осадку (или поднятие) средних опор

Это хорошо. Это совсем другая задача. Осадка опоры - это всего лишь линейное смещение опоры. Нет задачи проще, чем эта. Если бы еще не переменность сечения...

Сообщение от bigden еще хочу к стесненному кручению это применить

Совсем сложно. Вот "это" (см. выше) здесь каким образом может быть употреблено?
Кручение - это угловое перемещение, а стесненное - это уже не обычный стержень. Опять же не очень ясна постановка.

[Vovochka]

Сообщение от Jvlivs При статических нагрузках возникает неоднозначность решения

Тогда действительно не понятно. О какой неоднозначности речь?

[Jvlivs]

Развёрнуто ответить на Ваш вопрос мне сейчас сложно, т.к. занимался этим вопросом лет 8-10 назад - необходимо искать и поднимать материалы соответствующей давности. Помню, что возникали трудности чисто математического характера, что, отчасти, стало причиной отказа от дальнейшей работы в этом направлении. Если Вам интересно, то можете "погуглить" по ключевым словам "граничные обратные задачи", "идентификация краевых условий" и т.д.

[bigden]

Сообщение от Vovochka Ригели рам, мосты или что

Ангары рамные. но эта задача для неразрезных балок перекрытия (главных)

Сообщение от Ильнур Кручение - это угловое перемещение, а стесненное - это уже не обычный стержень. Опять же не очень ясна постановка

тут не нужно зацикливаться на виде деформации. у любой деформации есть численное значение. их можно представить в виде графика. что вертикальные перемещения, что углы закручивания можно представить в виде двумерного графика. разница только в коэффициентах. при изгибе это EI, при кручении секториальные

----- добавлено через ~5 мин. -----
вчера попробовал для кручения.
Взял схему при закручивании одного угла балки на единичный угол из Бычкова прил.7 схема 30
Ур-е упругой линии из Бычкова

[bigden]

Разбил на 20 точек (19 интервалов). Нашел углы закручивания. С аналитическим решением вроде совпадает

Правда ошибки почему-то имеют закономерность. Но они не большие

[bigden]

Вот график ошибок

[румата]

Во вложении способ учета стесненного кручения "малой кровью"

[bigden]

Сообщение от румата Во вложении способ учета стесненного кручения "малой кровью"

к сожалению, я по-французски не понимаю

[румата]

Сообщение от bigden к сожалению, я по-французски не понимаю

Но там же на английском

[bigden]

Решил попробовать учесть податливость. но только запутался
Вот, допустим есть стержень. Если к левому жесткому краю приложить момент М, то он повернется на единичный угол. То есть этот момент М будет жесткостью М=с. Составляю условие. На левом краю смещение единица. А что с жесткостью? На левом краю момент будет равен С или нет? Как вообще должна проявляться эта податливость? Упругая линия таже самая, а изгибающие моменты меньше?

[Ильнур]

Сообщение от bigden ...Вот, допустим есть стержень.

Можно изобразить исходную схему стержня? Без нагрузок...

Если к левому жесткому краю приложить момент М, то он повернется...

Что значит "жесткий край"? Жестко защемленный конец? Как же он повернется - он же защемлен .
Или Вы задаете угловое перемещение опоре? Это нагрузка типа "заданное перемещение"?

[bigden]

Вот исходная схема. Там в краях стоят пружины. Униж есть какая-то жесткость. В теории если жесткость очень большая, то будет жесткое соединение. А если жесткость ноль - шарнир. Если значение между ними - можно представить такую схему. Балка по краям крепится к колоннам жестко. От Нагрузки колонные как-то поворачиваются - это жесткость опор.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Например край балки повернуть на две единицы угла. Какое же будет условие изгибающего момента на опоре. Я было взялся, думал быстро сделаю. Оказывается даже не представляю как работает жесткость

[Ильнур]

Сообщение от bigden Вот исходная схема. Там в краях стоят пружины. Униж есть какая-то жесткость. В теории если жесткость очень большая, то будет жесткое соединение. А если жесткость ноль - шарнир. Если значение между ними - можно представить такую схему.

Зачем так подробно комментировать - схему нарисовали, и достаточно . По умолчанию податливости (жесткости) опор С1 и С2. Так?

Сообщение от bigden край балки повернуть на две единицы угла. Какое же будет условие изгибающего момента на опоре...

Простейшая задача, мне кажется, надо просто вспомнить начала сопромата...на досуге подумаем, как вычислить (выразить) М такой у опоры, который вызовет ф=1 у той же опоры в при заданных EI, L, С1 и С2. Так?

[bigden]

Да

[Rockname]

, где K - жесткость угловой связи

Для этой балки для случая равномерно распределенной нагрузки момент на опоре будет равен:

[Ильнур]

Сообщение от Rockname ...

Что-то слишком просто. Вот если бы не было самого стержня, а только связь-пружина, то да - М=Кф. Ведь К - это жесткость ТОЛЬКО пружинки.
А там еще есть жесткость балки...

Для этой балки для случая равномерно распределенной нагрузки

У автора нет нагрузки, кроме М. Задан поворот у опоры от этого М. Искомое - момент, который (и только он) вызовет ф. С учетом как К, так и EJ, L и К2. К2 - это жесткость второй пружинки (угловой связи).
Разве не так?
Например: К=0 (шарнир), и даже К2=0, тогда М вызовет ф, адекватный EJ и L, правильно? А не ф=М/0.