[Zelbr]

Всем привет.
Помогите, пожалуйста, разобраться.
Есть балка сигма-профиль. 180х50х1,2, Длина 2000мм, закреплена с двух концов жестко. Момент инерции сечения 1633400 мм^4
Мне нужно знать максимальный прогиб при равномерной нагрузке на балку в 2000кг. И максимально допустимую нагрузку на балку, при условии максимально допустимого прогиба L/250 = 8мм


На сколько мне говорит яндекс, формула расчета балки на прогиб выглядит так: 5ql^4/384EI
Итого у меня получилось. (5*2000*9,8*2000^4)/(384*200000*1633400)=12499,49мм. Что по ощущениям, многовато
Формула максимальной нагрузки при прогибе не более 8мм вышла такая: (384*E*I*maxПрогиб)/(5*L^4)*(L/9.81). В результате вышло 2560кг.
Прикладываю эксель с формулами. Я не понимаю, где и что я делаю не так.

Балка на прогиб.xlsx

[Бим]

Лень разбираться, скорее всего попутаны размерности. У вас нагрузка на балку 2000 кг на миллиметр? Или 4000т на всю балку? Во втором случае там еще корень извлечь нужно, четвертой степени...

[CRISTOFF]

Вы в единицах измерения запутались. В Еxcel их не видно.
Нагрузка у вас 2000 кг/м? Умножим не на 9,81 м/с^2, а на 10 для удобства вычисления. Получим 20кН/м. Модуль упругости стали Е=2.06*10^5Н/мм^2 (см. Таблицу Б.1 Приложения Б СП 16.13330.2017).
Считаем [5*20кН/м*(2000мм)^4]/[384*2.06*10^5Н/мм^2*(1633400мм)^4]=12,383мм.

----- добавлено через ~6 мин. -----
А если балка у вас всё-таки защемлена по концам, то формула прогиба при равномерно распределённой нагрузке выглядит так q*L^4/[384EI]

----- добавлено через ~9 мин. -----
А вы нашли формулу прогиба для шарнирно опёртой балки.

[nick.klochkov]

Сообщение от Zelbr закреплена с двух концов жестко.

если жестко, то формула не та(
ищите, что по этому поводу скажет яндекс)))

[Alexmf]

Не правильно записана формула

[Tyhig]

Offtop: Это ЛСТК. Необходимо учесть редуцирование сечения. Изменится жесткость в пролете и прогиб. Как считать прогиб не знаю. Но есть СП по ним.
Интуитивно понятно, что 1 тс/м не надо ставить на ЛСТК такой высоты.
В связи с крайней сложностью расчётов и конструирования...