[Atilla]

Наткнулся вот на такую интересную задачку. Куда сместится точка А, вверх, вниз, вправо, влево?

На первый взгляд кажется что она должна сместиться вниз после нагружения. Однако, таки нет! Расчет в МКЭ программах показывает что точка поднимется вверх.
Если построить эпюру моментов, то она будет выглядеть в виде треугольника и будет заканчиваться на левой силе. Поперечных сил нет, опорных реакций в плавающей опоре тоже нет, т.е. вся левая часть получается не нужна. Однако если мы уберем правую часть (см. второй скрин), тогда по логике вещей перемещения должны быть одинаковыми (система же симметрична).
В чем тут подвох? почему у первоначальной системы разные перемещения в точках, если системы эквивалентны? Или нет?
Хочу подискутировать....

[Atilla]

Сообщение от eilukha - этого я не говорил.

А и не надо говорить. Надо взять и составить уравнения равновесия. Попробуйте, или гляньте пост #8 - там человек верно расписал формулы и горизонтальная реакция будет таки равна 0.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Валакин но похоже вы ищете можно ли сделать такой вывод без расчетов путем логических измышлений, интересная задача и не понятно возможно ли это

Да, именно это я и пытаюсь сделать. Стараюсь осмыслить это логически с минимальным использованием формул. По формулам то все славно получается...

Сообщение от Валакин в первом случае мы крутим узел используя плечо длиной 2 - момент большой во втором случае плечо меньше и момент меньше

Честно говоря не очень понял, можно поподробнее?

[Дмитррр]

Сообщение от IBZ Степень статической неопределимости, а еще более анализ схемы на изменяемость - основа основ всей строительной науки. И "плавать" здесь абсолютно недопустимо

А ещё основа основ - это деление узлов на шарнирные и жёсткие. Вот только незадача - в жизни большая (ударение поставь сам) являются чем-то промежуточным между этими школьными понятиями.

[Atilla]

Ну любая расчетная схема из строймеха - это идеализированная конструкция, которая задается только ради простоты и однозначности расчета (пусть и приближенного).

[Старый Дилетант]

Сообщение от eilukha - см. скрин: ...... Таким образом, деформированная схема с учётом всех наложенных связей будет № 3, соответственно рассматриваемая точка переместится вверх. ps: Левая опора не влияет на саму деформированную схему, она лишь поворачивает её целиком вокруг правой опоры.

Нечто подобное я имел ввиду, говоря

Сообщение от Старый Дилетант Понимающий и тонко чувствующий работу конструкций должен сходу оценить и проанализировать. Каких не нашлось.

[axoxc]

Сообщение от IBZ В схеме теоретически 4 неизвестных опорных реакций: по две вертикальных и горизонтальных на опору. При этом про горизонтальные реакции из уравнения проекций на ось X. можно только сказать, что они равны между собой, но отнюдь не нулевые. Нулевые значения должны быть доказаны, а не приняты по умолчанию.

Если горизонтальные силы не равны нулю, тогда система не находится в равновесии (к ней приложен момент равный гор силе*L)

Наверное самое простое заменять всю левую часть на податливую вертикальную связь.

[Нубий-IV]

Сообщение от Atilla Ведь система находится в равновесии, это не механизм. А значит действие внешних сил уравновешивается внутренними реакциями.

Если все силы и моменты уравновешены, то возможны варианты:
- Тело неподвижно
- Тело равномерно движется
- Тело равномерно вращается
Если тело движется, то перемещения будут какими угодно. А из уравнений статики не понятно, какой вариант реализовался. Поэтому все "эквивалентные" схемы выше дают одинаковую форму, но разное положение в пространстве.

Чтобы убрать неопределенность, нужно убрать возможность двигаться и поворачиваться - тогда из трех вариантов останется один, с однозначно определяемыми перемещениями. Ставим связь по X - убираем перемещения по горизонтали. Ставим связь по Y - убираем вертикальную подвижность. Ставим еще одну, не идущую через ту же точку - убираем повороты. При этом как раз и получается статически определимая, геометрически неизменяемая система. Теперь можно определять перемещения - они будут без неопределенности. Но стоит убрать любую из минимально необходимых связей - схема начинает сдвигаться или крутиться, и точка сползает со своего места.

Так что ошибка была именно на этом этапе: нельзя отбрасывать связь - это нарушает исходное положение тела. А считая, что новая схема "деформируется симметрично", мы фактически ставим новую связь - от поворота на опоре. Этой связи не было в оригинале, и нулевого поворота там не было. Получилось - разрешили перемещаться точке, которой это не разрешалось, и запретили той, которой разрешалось. Тело повернулось в новое положение, точка А сместилась.

Сообщение от Atilla левая часть у вас зеленая, "не делает ничего", так как же она влияет на деформации (чем? каким местом, если это место себя никак в силовом плане не проявляет?)?

Она не влияет только если схема находится строго в том положении, в каком нарисована в посте #48. Если отброшенная часть попадает точно на линию опоры, в опоре не возникает реакций; в отброшенной части - усилий; эпюры получаются именно такими; и перемещение точки А - то самое. Стоит схеме чуть повернуться - в связи возникнет реакция обратного направления, и вернет схему обратно - собственно, так все связи и работают. Поэтому и нельзя отбрасывать связь - ее "как бы нет" только в единственно правильном положении схемы, а в любых других - она есть, и есть ее реакция, возвращающая схему к правильному ответу. То есть на второй картинке забыты M,N,Q, возникшие от изгиба в отброшенной части, вызванного реакцией удаленной связи. И только если вернуть схему в исходное положение (а не "симметрично"), эти усилия реально будут нулевыми - но и точка тогда поднимется именно вверх.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV - Тело равномерно вращается

Неверно. Любое вращение происходит с ускорением.

[Komplanar]

По-моему, это не строймех, это теормех... Т.е. задача, не учитывающая реальной жесткости стержня. В виду абсолютной жесткости стержня и угла, несмотря на формальную вертикальную подвижность левой опоры, она остаётся неподвижной и поэтому даёт перемещение точки А вверх, а проблема логики инженера здесь в том, что он инстинктивно "гнёт" стержень, в том числе в углу (как раз и препятствующем перемещению опоры) и смещает его вниз. Если в тех же МКЭ поиграться с жесткостью стержня в этой задаче, то можно получить как смещение точки А вниз, так и вверх.
Ну, собственно, я походу сказал то же самое, что тут уже сказали почти все на протяжении уже 4 страниц...

[Бахил]

Сообщение от Komplanar Если в тех же МКЭ поиграться с жесткостью стержня в этой задаче, то можно получить как смещение точки А вниз, так и вверх.

Нет. Смещение всегда вверх для такой схемы при любой жёсткости стержня, если она одинаковая для всего стержня.

[Komplanar]

Сообщение от Бахил Нет. Смещение всегда вверх для такой схемы при любой жёсткости стержня, если она одинаковая для всего стержня.

Тьфу, проверил ещё раз тестовую схемку, сбил с толку изометрический вид, действительно, при любой жесткости стержня, даже "пластилиновой", точка уходит вверх. Что, в принципе, логично, он (в данном случае СКАД) сначала решает задачу построения усилий, а уже потом высчитывает перемещения на основании усилий... Если только не мудрить уже с физнелинейностью или геомнелинейностью, возможно, там что-то получится другое...
Может, кстати, кто-нить попробовать, поможет в данном случае учёт физнелинейности или нет?)

[Poreth]

Всё равно не понимаю Хоть тресни. Нагрузки относительно правой опоры симметричные. Почему деформации не симметричные причем как с левой опорой так и без неё?

[Нубий-IV]

Сообщение от Poreth Почему деформации не симметричные

Они симметричные, просто ось симметрии повернута. Без поворота оси симметрии та самая отброшенная часть не попадает на опору. Над этой задачей удобно размышлять, наклонив голову и подперев правую щеку кулаком - тогда все становится на свои места.

[Валакин]

Сообщение от Atilla можно поподробнее

прикладывая правую силу вы расстягиваете балку сверху длиной 3l (до узла)
прикладывая левую силу вы расстягиваете балку снизу длиной 2l

силы одинаковые, расстояния разные - по аналогии с резинкой -
более длинная резинка растянется больше, перемещения ее будут больше,

то есть левая сила тянет балку вниз на 1 см, а правая вверх на 2 см,
итог известен
как такое объяснение без формул?

[Старый Дилетант]

Сообщение от Бахил Смещение всегда вверх для такой схемы при любой жёсткости стержня, если она одинаковая для всего стержня.

Смещение вверх будет при любой жесткости, разве что, кто-нибудь типа Эйнштейна изобретет отрицательную жесткость.
Величина перемещения зависит только от жесткости стержня на участке между левой силой и правой опорой.

Сообщение от Komplanar проблема логики инженера здесь...

Касаемо Вашего поста - проблема в полном отсутствии логики.

Сообщение от Komplanar Если в тех же МКЭ поиграться...

Может, все же, лучше просто подумать. Людей, не способных разобраться в этой задачке вообще опасно допускать к ПК с МКЭ - это может быть чревато.

Сообщение от Komplanar Ну, собственно, я походу сказал то же самое, что тут уже сказали почти все на протяжении уже 4 страниц.

Собрав бред и пропустив все дельное.

[Бахил]

Сообщение от Komplanar он (в данном случае СКАД) сначала решает задачу построения усилий, а уже потом высчитывает перемещения на основании усилий...

С точностью до наоборот: утром деньги, вечером стулья сначала перемещения, потом усилия.

[Валакин]

Сообщение от Бахил сначала перемещения, потом усилия

для этого надо знать каким методом, сил или перемещений СКАД решает задачу

[Atilla]

Сообщение от Нубий-IV Она не влияет только если схема находится строго в том положении, в каком нарисована в посте #48. Если отброшенная часть попадает точно на линию опоры, в опоре не возникает реакций; в отброшенной части - усилий; эпюры получаются именно такими; и перемещение точки А - то самое. Стоит схеме чуть повернуться - в связи возникнет реакция обратного направления, и вернет схему обратно - собственно, так все связи и работают. Поэтому и нельзя отбрасывать связь - ее "как бы нет" только в единственно правильном положении схемы, а в любых других - она есть, и есть ее реакция, возвращающая схему к правильному ответу. То есть на второй картинке забыты M,N,Q, возникшие от изгиба в отброшенной части, вызванного реакцией удаленной связи. И только если вернуть схему в исходное положение (а не "симметрично"), эти усилия реально будут нулевыми - но и точка тогда поднимется именно вверх.

Это все логично. Я даже посчитал эту схему с учетом геом. нелинейности, и получил в левой опоре реакцию. Небольшая, но она там есть. С этим тоже никаких вопросов.
Но ведь все классические методы решения задач строймеха основаны на гипотезе малых перемещений, т.е. расчитывая стержневые системы мы принимаем их недеформируемыми на этапе вычисления усилий.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Они симметричные, просто ось симметрии повернута. Без поворота оси симметрии та самая отброшенная часть не попадает на опору. Над этой задачей удобно размышлять, наклонив голову и подперев правую щеку кулаком - тогда все становится на свои места.

Погрузился в созерцание...........

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Валакин прикладывая правую силу вы расстягиваете балку сверху длиной 3l (до узла) прикладывая левую силу вы расстягиваете балку снизу длиной 2l силы одинаковые, расстояния разные - по аналогии с резинкой - более длинная резинка растянется больше, перемещения ее будут больше, то есть левая сила тянет балку вниз на 1 см, а правая вверх на 2 см, итог известен как такое объяснение без формул?

Честно говоря стало еще хуже
Как понимать фразу "прикладывая правую силу вы расстягиваете балку сверху длиной 3l (до узла)" ?
Во первых я ее изгибаю а не растягиваю, постройте эпюры продольных сил - они будут нулевые на всей балке.

[Бахил]

Сообщение от Atilla Небольшая, но она там есть.

Offtop: Суслика увидел? Хорошо, что не белочку.
На самом деле нет.

[Валакин]

Сообщение от Atilla изгибаю

а вы знаете почему балка гнется, а не остается прямой?
какой процесс проиходит в балке когда ее гнут?

[Бахил]

Сообщение от Валакин какой процесс проиходит в балке когда ее гнут?

Гнутьё.