[Taske665]

Столкнулся с тем, что Лира не даёт возможности назначить стержням сечением из уголков тип конструктивного элемента балка. В связи с этим возник вопрос: есть ли какие-то рекомендации ограничивающие использование уголков в качестве балочных элементов?

[Сет]

Нубий-IV, а чему равны приведенные напряжения в 1 схеме для уголка 155х10 без раскрепления?

[Старый Дилетант]

Сообщение от Нубий-IV Перегнал его в Старк

Спасибо.
На заметку IBZ.
Для уголка 155*10 ( Геометрически характеристики определены для средней линии и умножены на 1 см)
M = 150 тс*см, Wx = 66,7 см3,
Mx/Wx = 150/66.7 = 2.25 тс/см2
Mx0 = My0 = 150*0.707 = 106 тс*см
Wx0 = 113 см3, Wy0 = 56,6 см2
Mx0/Wx0 + My0/Wy0 = 106/113 + 106/56.6 = 2.81 тс/см3 - совпадает со значением, полученным Нубием-IV для нераскрепленного уголка.
Похоже Старк решает корректно, по крайней мере для нераскрепленного и полностью раскрепленного от кручения уголка.
Но почему же "врет" Лира? Что я делаю не так?
Также не укладывается в голове снижение нормальных напряжений при раскреплении из плоскости и раскреплении от кручения.
Пока получается самым эффективным 5 вариант - c раскрепленой верхней полкой и нижней полкой, точечно раскрепленной посередине.

----- добавлено через ~42 мин. -----

Сообщение от IBZ Вообще-то весь сопромат построен на принципе равенства суммы внутренних напряжений и внешних воздействий. При отсутствии внешнего момента из плоскости внутренний момент, вызванный суммой напряжений, не может отличаться от нуля.

Я именно об этом и говорю. Поэтому Mx/Wx дает неправильный результат. Горизонтальные внешние силы отсутствуют, а изгибающий момент в горизонтальной плоскости имеет место, т. к. равнодействующие сжимающих и растягивающих напряжений в плане не совпадают.

----- добавлено через ~49 мин. -----
Offtop:

Сообщение от Бахил Offtop: Вы ещё арматуру в качестве "балки" рассмотрите.

На каждом шагу - решетки, прутковые настилы, рядовые перемычки (пока раствор кладки не затвердеет.
Иногда 2-метровая перемычка или балка из уголка может быть самым простым решением

[IBZ]

Сообщение от Старый Дилетант Я именно об этом и говорю. Поэтому Mx/Wx дает неправильный результат. Горизонтальные внешние силы отсутствуют, а изгибающий момент в горизонтальной плоскости имеет место, т. к. равнодействующие сжимающих и растягивающих напряжений в плане не совпадают.

Знаете, я даже ничего и говорить по этому поводу не буду...

[mainevent100]

Сообщение от Старый Дилетант Поэтому Mx/Wx дает неправильный результат.

Вы в схеме прикладываете нагрузку на расстоянии от вертикальной полки, а IBZ, возможно, говорит о схеме с вертикальной нагрузкой, приложенной в центре изгиба.

[Старый Дилетант]

Сообщение от mainevent100 Вы в схеме прикладываете нагрузку на расстоянии от вертикальной полки, а IBZ, возможно, говорит о схеме с вертикальной нагрузкой, приложенной в центре изгиба.

Нет - я прикладываю нагрузку по оси полки https://forum.dwg.ru/attachment.php?...8&d=1639687414. Хотя для свободноопертого стержня это не имеет значения.

Сообщение от IBZ Знаете, я даже ничего и говорить по этому поводу не буду...

Отчего же? Был бы рад, если бы Вы, указали где я не прав. Как ни странно, моя Лира на Вашей стороне.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Ручной счет совпадает с машинным по нижней схеме.

Загрузите пожалуйста нераскрепленный уголок по оси вертикальной полки. Интересно: что Старк покажет.

[Нубий-IV]

Сообщение от Старый Дилетант Но почему же "врет" Лира?

Известно дело: Лира - дура, Старк - молодец! У Старка и элементы поточнее, и выдача усилий в узлах, в нем краевые напряжения точны даже на более грубой сетке. А Лире надо сетку удвоить разок-другой, тогда и у нее точность повысится; или обновиться - в последней версии обещали узловую выдачу усилий сделать.

Сообщение от Старый Дилетант При расчете Мx/Wх напряжения создают в горизонтальной плоскости момент, не уравновешенный внешними силами.

Сообщение от IBZ Знаете, я даже ничего и говорить по этому поводу не буду...

https://bash.im/quote/433000

Чтобы десять страниц срача не набирать:

В сопромате задаются гипотезой плоских сечений, по которой напряжения растут с удалением от оси:

Тогда с площади dA усилие:

Момент относительно оси x с площади dA:

Общий момент в сечении:

Тогда

И


Но можно найти и момент относительно второй оси при той же гипотезе:



Очевидно, что , значит, и момент относительно второй оси .
Единственное исключение - если центробежный момент в этой формуле , то и постороннего момента не возникнет.
Отсюда и правило: формула сопромата дает правильный ответ только относительно главной оси, когда центробежный момент нулевой; в других случаях она врет, поскольку сопровождается появлением несуществующего момента второго направления.
Единственное исключение - случай принудительного закрепления сечения от смещений и поворотов (как у приваренного уголка) - тогда схема деформаций физически задана точно такой, как при выводе формулы, и тогда напряжения можно считать относительно оси X, а не главной оси (см. последнюю схему с двойным закреплением Пост #58 ); момент второго направления при этом возникает, и дает усилия в анкерах по аналогии с Qfic при потере устойчивости.

[IBZ]

Сообщение от Старый Дилетант Отчего же?

Потому что это самые основы сопромата. У Вас же они перевернуты с ног на голову: нет внутреннего равновесия, добавляем внешний момент .

Сообщение от Старый Дилетант если бы Вы, указали где я не прав

Ну например, на схеме у Вас не пара сил, а две разные силы с разными плечами относительно центра тяжести. При этом они стремятся повернуть сечение в противоположные стороны, но эти моменты должны быть равными.

[Старый Дилетант]

Сообщение от IBZ Потому что это самые основы сопромата. У Вас же они перевернуты с ног на голову: нет внутреннего равновесия, добавляем внешний момент . ... Ну например, на схеме у Вас не пара сил, а две разные силы с разными плечами относительно центра тяжести. При этом они стремятся повернуть сечение в противоположные стороны, но эти моменты должны быть равными.

- Откуда появится внешний момент в горизонтальной плоскости, если нет горизонтальных сил, а опоры шарнирные?
- Я всегда полагал, что пара сил - это две противоположно направленные равные по величине силы, не лежащие на одной оси.
Т. е. Вы не согласны, что сказа Нубий в #66: "формула сопромата M/W (переврал, т. к. формула не копируется) дает правильный ответ только относительно главной оси.

[Нубий-IV]

Сообщение от Старый Дилетант Загрузите пожалуйста нераскрепленный уголок по оси вертикальной полки. Мнтересно: что Старк покажет.

Сверху - нераскрепленный уголок, нагрузка по оси и по центру тяжести. Снизу - то же, раскрепленный уголок.

В нормальных напряжениях нет разницы куда нагрузку приложить; кручение у свободного уголка разное получается.

Сообщение от Сет а чему равны приведенные напряжения

А что там к чему приводить надо? Нормальные плюс касательные от кручения? Я не помню какая точность у элементов при кручении (и какую, соответственно, надо сетку задать), плюс разные типы элементов вроде кручение по-разному обсчитывают; гибридный-1 даже что-то вроде напряжений по короткой стороне прямоугольного сечения выдает.

[Сет]

Сообщение от Нубий-IV А что там к чему приводить надо? Нормальные плюс касательные от кручения?

Да. Оценивать прочность в данном случае нужно ведь не только по нормальным напряжениям. Нагрузка приложена с эксцентриситетом, появляется кручение, появляются касательные напряжения. Интересно просто какой вклад в напряженное состояние уголка вносит фактор кручения.

[Нубий-IV]

Сообщение от Сет какой вклад в напряженное состояние уголка вносит фактор кручения.

Теоретически в этой схеме крутящий момент в пролете нулевой, вместе с касательными напряжениями.

Однако эквивалентные напряжения таки больше нормальных

Это из-за того, что полка при кручении еще и изгибается из своей плоскости, от этого нормальные напряжения на поверхности больше, чем в срединной плоскости:

[Сет]

Сообщение от Нубий-IV Теоретически в этой схеме крутящий момент в пролете нулевой, вместе с касательными напряжениями.

Не понял. Почему это он нулевой, если нагрузка приложена с эксцентриситетом?

[Нубий-IV]

Если на длине 2м действует распределенный крутящий момент 3т/м * 0.04м = 0.12 тм/м, то опорная реакция равна 0.12 тм/м * 2м / 2 = 0.12 тм. Тогда в середине пролета крутящий момент равен 0.12 тм - 0.12 тм/м * 1т = 0. Картинка с эпюрой на два поста выше.

Или из соображений деформации: касательные напряжения пропорциональны углу сдвига на поверхности пластины. На оси схемы сдвиг нулевой, потому что не может быть одновременно по и против часовой стрелки.

Была бы консоль - был бы максимальный момент в заделке, а так изгиб с кручением имеют максимум в разных точках.

[IBZ]

Сообщение от Сет Не понял. Почему это он нулевой, если нагрузка приложена с эксцентриситетом?

Нагрузка, приложенная с эксцентриситетом, порождает распределенный крутящий момент. Этот внешний фактор приводит к образованию в сечении внутреннего фактора - момента чистого кручения, распределение и значение которого показаны на эпюре. Из этого следует, что в середине балки, где изгибающий момент максимален, момент чистого кручения нулевой. Таким образом, в середине будут только нормальные напряжения от изгибающего момента, а на опорах только касательные напряжения от поперечной силы и момента чистого кручения. Эти 2 сечения и подлежат проверке. При определенных соотношениях возможно промежуточное сечение, где имеются изгибающий момент, поперечная сила и момент чистого кручения. При этом приведенное напряжение в этом сечении может стать решающим фактором. Чтобы найти положение этого сечения, необходимо записать в общем виде функцию определения приведенного напряжения в произвольном сечении, взять от неё первую производную, приравнять её нулю и из полученного уравнения определить требуемый параметр.

[mainevent100]

я немного запутался.
1. Если нагрузка расположена на вертикальной полке уголка (в центре изгиба), то кручения не возникает. Возникает ли при этом момент в горизонтальной плоскости? Тут мнения, вроде бы, разделились.
2. Если нагрузка приложена с эксцентриситетом, то возникает кручение. Крутящий момент в центре пролета = 0 и максимален на опорах.
3. В итоге, в виде какой формулы должна выглядеть проверка сечения, например, на расстоянии 1/4 пролета от опоры?

[IBZ]

Сообщение от mainevent100 В итоге, в виде какой формулы должна выглядеть проверка сечения, например, на расстоянии 1/4 пролета от опоры?

На нормальное напряжение от изгибающего момента, на сумму касательных напряжений от поперечной силы и момента чистого кручения и на приведенное напряжение. Все силовые факторы берутся для точки, расположенной на расстоянии 1/4 пролёта от опоры.

[Сет]

А за счет чего мы получаем в середине нераскрепленного уголка увеличенные нормальные напряжения, по сравнению с закрепленным от поворота уголком?

[Старый Дилетант]

Сообщение от Сет А за счет чего мы получаем в середине нераскрепленного уголка увеличенные нормальные напряжения, по сравнению с закрепленным от поворота уголком?

Не получим. Раскрепление от кручения никак не влияет на эти нормальные напряжения.
Снижение наряжений происходит исключительно за счет раскрепления из плоскости.
Причем, если раскрепить точечно посередине, то напряжения будут меньше чем Mx/Wx.

[Бахил]

Offtop: Молодец Нубий! Доказал таки, что 2*2=5 в №66. Надеюсь это шутка.
Ребята, вы там поаккуратнее с осями. Назначат в районе Луны, а потом сокрушаются: ах сопромат, ах Лира неправильно считает.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Всё это, а также нормативное отклонение в размерах, являются величинами малости второго-третьего порядка, позволяющие игнорировать стесненное кручение.

Причем тут стесненное кручение?
Кручения бывают разные, мы же тут лишь о "точности местоположения ц.и." Хотя местоположение ц.и. уголка известно всем, нужно лишь напомнить, что ОН не совпадает с ц.т. - не каждый день уголки на изгиб считают (вернее пытаются посчитать).
Или Вы собрались игнорировать кручение вообще?
По теме: расчет уголка на изгиб тут уже когда-то давно мусолили, и кто-то там выкладывал амерские нормы с методикой такого расчета.