Schöck
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Прочее. Архитектура и строительство > Для чего делается расчёт на устойчивость изначально изогнутого стержня?

Для чего делается расчёт на устойчивость изначально изогнутого стержня?

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 06.09.2020, 04:52 #1
Для чего делается расчёт на устойчивость изначально изогнутого стержня?
And-Ray
 
Инженер
 
Москва
Регистрация: 05.09.2020
Сообщений: 20

Вот не понимаю такой простой вещи, если мы имеем стержень с начальным несовершенством, а именно изогнутый дугой со стрелкой, например по СП равной L/750 + i/20, то такой стержень при сжатии должен вести себя монотонно. При увеличении сжимающего усилия стержень должен выгибаться ещё больше и так далее, больше усилие - больше выгиб. Т.е. процесс будет иметь монотонный (я не говорю, что линейный) характер вплоть до разрушения стержня при достижении фибровыми напряжениями критического значения.
Если вдуматься, то любой рассматриваемый нами реальный стержень всегда будет геометрически и физически (неоднородность материала) несовершенным. Значит, при его осевом сжатии, всегда будут справедливы рассуждения, изложенные выше.
А если так, то задача об осевом сжатии стержня - это обычная упругая задача, такая же как, например, как изгиб стержня поперечно приложенной силой. И решать её можно и нужно соответствующими методами, не привлекая понятие устойчивости.
Справедливы ли мои рассуждения?
Просмотров: 5852
 
Непрочитано 06.09.2020, 10:58
#2
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 467


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
задача об осевом сжатии стержня - это обычная упругая задача, такая же как, например, как изгиб стержня поперечно приложенной силой. И решать её можно и нужно соответствующими методами, не привлекая понятие устойчивости.
Справедливы ли мои рассуждения?
На самом деле, расчет на устойчивость быстро дает значение критической силы. А при решении задачи "в лоб" нужно еще задаться наименее невыгодным характером несовершенств.
Как наименее невыгодные геометрические несовершенства, можно взять несколько форм потери устойчивости для системы - но зачем, если вместе с получением этих форм потери устойчивости мы уже получим критическую силу?
Описанный в теме подход ("в лоб") можно пытаться практиковать для получения предельной нагрузки каких-то экзотических задач закртичической работы конструкций (например, подверженные потере устойчивости гибкие системы из железобетонных элементов, работающих в нелинейной стадии), но на практике такие конструкции массового применения не находят (они или не надежны, или на них существуют простые методы ручного расчета - гибкие стенки балок, например).

Последний раз редактировалось nickname2019, 06.09.2020 в 11:59.
nickname2019 вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.09.2020, 11:57
#3
And-Ray

Инженер
 
Регистрация: 05.09.2020
Москва
Сообщений: 20


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
На самом деле, расчет на устойчивость быстро дает значение критической силы.
Каким образом, Вы имеете в виду расчёт по методике СП или известную формулу Эйлера?


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
А при решении задачи "в лоб" нужно еще задаться наименее невыгодным характером несовершенств.
Мы сейчас рассматриваем стержень, работающий на сжатие. Для него достаточно просто задать несовершенство в виде стрелки начального прогиба. Например 1/750 или 1/300 длины.



Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Как наименее невыгодные геометрические несовершенства, можно взять несколько форм потери устойчивости для системы - но зачем, если вместе с получением этих форм потери устойчивости мы уже получим критическую силу?
Для стержня "форма потери устойчивости" будет одна - выпучивание середины в сторону. Она возникнет прежде всего и будет единственной от которой стержень разрушится.




Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Подобный подход можно пытаться практиковать для получения предельной нагрузки каких-то экзотических задач закртичической работы конструкций (например, подверженные потере устойчивости гибкие системы из железобетонных элементов, работающих в нелинейной стадии), но на практике такие конструкции массового применения не находят (они или не надежны, или на них существуют простые методы ручного расчета - гибкие стенки балок, например).
Почему? Если имеется простая аналитическая формула, описывающая поперечный изгиб балки, в которую подставляешь значения (длину, момент инерции, момент сопротивления, распределённую силу) и получаешь прогиб и предельные фибровые напряжения, то отчего же нельзя вывести подобную формулу для задачи осевого сжатия сжержня?
And-Ray вне форума  
 
Непрочитано 06.09.2020, 12:06
#4
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 756


Если речь про расчет по СП, то он именно так и делается, анализом поведения стержня с ростом прогиба до достижения Ry. А коэффициент φ - результат этого расчета, сведенный в таблицу для разных гибкостей.

Кстати, начальный прогиб L/750 + i/20 был в старом СНиПе, а в новом СП, где сечения поделили на типы, он уже другой, и для каждого типа сечения свой. А то, что в п.7.1.8 СП 294 переписали пояснения из пособия к старому СНиПу - ложь и провокация.

Делать расчет на устойчивость изначально изогнутого стержня пришлось один раз в жизни - на лабораторной работе в институте. Завлаб измерил на стенде критическую силу обычной металлической линейки, и увидел, что она получилась меньше, чем положено. Тогда он сказал "че-то погнулась линейка", снял ее, и пару раз стрельнув глазом вдоль, вправил ей вывихнутую ось на место. После этого испытания показали какой надо ответ во славу Эйлера, а студенты наглядно увидели, как надо делать расчеты и проводить испытания.
__________________
Учись долго, умри дураком
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 06.09.2020, 13:07
#5
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 467


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Если речь про расчет по СП, то он именно так и делается, анализом поведения стержня с ростом прогиба до достижения Ry.
Уточню. В момент потери устойчивости напряжения в стержне обычно не достигают Ry, а достигают напряжений, при которых происходит потеря устойчивости - с учетом уменьшающего коэффициента фи. Конечно, потом напряжения достигнут и Ry - но уже после того, как конструкция рухнет.
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 06.09.2020, 16:02
#6
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 7,681


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
и так далее
- это долго. Эйлер сделал это за один раз и выразил в виде простой формулы, дальше были только всякие уточнения и оговорки. Устойчивость - это способность вернуться в исходное положение после бесконечно малого отклонения от положения равновесия. Начальные несовершенства - это тоже оговорки и уточнения, снижающие критическое усилие.
eilukha на форуме  
 
Автор темы   Непрочитано 06.09.2020, 16:40
#7
And-Ray

Инженер
 
Регистрация: 05.09.2020
Москва
Сообщений: 20


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
На самом деле, расчет на устойчивость быстро дает значение критической силы.
Каким образом, Вы имеете в виду расчёт по методике СП или известную формулу Эйлера?
Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
А при решении задачи "в лоб" нужно еще задаться наименее невыгодным характером несовершенств.
Мы сейчас рассматриваем стержень, работающий на сжатие. Для него достаточно просто задать несовершенство в виде стрелки начального прогиба. Например 1/750 или 1/300 длины.
Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Как наименее невыгодные геометрические несовершенства, можно взять несколько форм потери устойчивости для системы - но зачем, если вместе с получением этих форм потери устойчивости мы уже получим критическую силу?
Для стержня "форма потери устойчивости" будет одна - выпучивание середины в сторону. Она же возникнет прежде всего и будет единственной от которой стержень разрушится.
Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Подобный подход можно пытаться практиковать для получения предельной нагрузки каких-то экзотических задач закртичической работы конструкций (например, подверженные потере устойчивости гибкие системы из железобетонных элементов, работающих в нелинейной стадии), но на практике такие конструкции массового применения не находят (они или не надежны, или на них существуют простые методы ручного расчета - гибкие стенки балок, например).
Почему? Если имеется простая аналитическая формула, описывающая поперечный изгиб балки, в которую подставляешь значения (длину, момент инерции, момент сопротивления, распределённую силу) и получаешь прогиб и предельные фибровые напряжения, то отчего же нельзя вывести подобную формулу для задачи осевого сжатия стержня?

----- добавлено через ~1 ч. -----
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Если речь про расчет по СП, то он именно так и делается, анализом поведения стержня с ростом прогиба до достижения Ry. А коэффициент φ - результат этого расчета, сведенный в таблицу для разных гибкостей.
Только вот авторы СП по какой то непонятной причине не афишируют методику этого анализа. Вместо того, чтобы дать проектировщику простой, удобный и понятный инструмент для анализа, авторы выдают непонятные эмпирические таблицы с коэффициентом φ.
Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
Кстати, начальный прогиб L/750 + i/20 был в старом СНиПе, а в новом СП, где сечения поделили на типы, он уже другой, и для каждого типа сечения свой. А то, что в п.7.1.8 СП 294 переписали пояснения из пособия к старому СНиПу - ложь и провокация.
По этому поводу у меня возникает вопрос - почему у проектировщика отбирают право самостоятельно задавать начальное несовершенство сжимаемого стержня? У нас что, весь прокат такой ровный. Я полагаю, что конструктору надо дать возможность рассчитывать несущую способность реальных стержней, которые могут иметь начальную погибь, превышающую СНиПовский норматив. Проектировщик должен понимать в какой степени несущая способность зависит от начального прогиба. Также меня удивляет привязка начальной погиби в типу сечения, а не к условиям производства, транспортировки и монтажа.
Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Делать расчет на устойчивость изначально изогнутого стержня пришлось один раз в жизни - на лабораторной работе в институте. Завлаб измерил на стенде критическую силу обычной металлической линейки, и увидел, что она получилась меньше, чем положено. Тогда он сказал "че-то погнулась линейка", снял ее, и пару раз стрельнув глазом вдоль, вправил ей вывихнутую ось на место. После этого испытания показали какой надо ответ во славу Эйлера, а студенты наглядно увидели, как надо делать расчеты и проводить испытания.
Так ведь дело, как я уже писал выше в том, что в реальном мире вообще не существует математически ровных стержней. Отсюда следует, что расчёт всегда нужно вести для изогнутого стержня, пусть даже в малой степени, но изогнутого.
В связи с лабороторной у меня тоже имеется вопрос - а как этот завлаб определял момент, при котором сжимающая сила становилась критической? Вопрос не такой уж простой, как может показаться. На глаз определял, т.е. когда глазу стало заметно выпучивание линейки? Или как то по другому? Опять же повторюсь, линейка не имела шансов быть математически прямой даже после рихтовки.

Последний раз редактировалось And-Ray, 06.09.2020 в 19:05.
And-Ray вне форума  
 
Непрочитано 06.09.2020, 19:06
#8
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,336


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
Почему? Если имеется простая аналитическая формула, описывающая поперечный изгиб балки, в которую подставляешь значения (длину, момент инерции, момент сопротивления, распределённую силу) и получаешь прогиб и предельные фибровые напряжения, то отчего же нельзя вывести подобную формулу для задачи осевого сжатия стержня?
Потому, что при осевом сжатии с начальными прогибами это задача отнюдь не линейная.
IBZ вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.09.2020, 19:46
#9
And-Ray

Инженер
 
Регистрация: 05.09.2020
Москва
Сообщений: 20


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
Потому, что при осевом сжатии с начальными прогибами это задача отнюдь не линейная.
В чём состоит нелинейность, в том что образующийся вследствие сжатия прогиб не линейно пропорционален приложенному усилию.
Разве это обстоятельство мешает вывести аналитическую формулу?

----- добавлено через ~43 мин. -----
Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
Уточню. В момент потери устойчивости напряжения в стержне обычно не достигают Ry, а достигают напряжений, при которых происходит потеря устойчивости - с учетом уменьшающего коэффициента фи. Конечно, потом напряжения достигнут и Ry - но уже после того, как конструкция рухнет.
Вот чудеса какие Вы описываете)))
Давайте попробуем подробнее и глубже разобраться, а что это вообще такое, - потеря устойчивости в случае сжимаемого стержня.
Вот говорите, что в момент "потери устойчивости" фибровые напряжения в стержне не достигают критических (в частности, в случае металла - предела текучести). Отсюда следует однозначный вывод, что материал стержня работает в этот момент в упругой фазе, он не течёт. Тогда в чём состоит "потеря устойчивости" - в изменении формы стержня вследствие упругих деформаций, которые кстати обратимы и пропорциональны, в том смысле, что они тем больше, чем больше приложенное усилие. Несущая способность стержня в этом случае никак не уменьшается.
Соглашусь, что для длинных и тонких стержней изменение формы и связанное с ним сокращение длины даже в случае упругой деформации будет весьма значительным и оно окажется недопустимым для строительной конструкции. Для такого случая еще уместно употреблять термин "потеря устойчивости". Однако на практике, элементы с такими вытянутыми пропорциями в строительстве не применяются. Реальные колонны, стойки, балки, пояса и раскосы ферм имеют иные пропорции длины к сечению, обладают значительно меньшей гибкостью и не могут упруго изгибаться со значительным сокращением длины. Разрушение их происходит именно по причине появления критических напряжений на сжатом волокне и образовании в этом месте пластического шарнира.

А когда конструкция рухнет, то она "расслабится" и напряжения в ней почти исчезнут.

Последний раз редактировалось And-Ray, 06.09.2020 в 20:41.
And-Ray вне форума  
 
Непрочитано 06.09.2020, 20:43
1 | #10
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,336


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
В чём состоит нелинейность, в том что образующийся вследствие сжатия прогиб не линейно пропорционален приложенному усилию.
Разве это обстоятельство мешает вывести аналитическую формулу?
Это слишком сложный и объемный вопрос для ответа на него на форуме. Если хотите разобраться, найдите и прочтите в сопромате или механике раздел с названием "Продольно-поперечый изгиб". Можно посмотреть, например, "Справочное пособие по сопротивлению материалов" 1961 года выпуска под редакцией М.Н. Рудицина и почитать с разбором математики начиная со страницы 365.
IBZ вне форума  
 
Непрочитано 06.09.2020, 21:40
#11
LenidSN


 
Регистрация: 24.01.2018
Сообщений: 13


Потеря устойчивости системой, это просто вырождение ее (системы) расчетной схемы.
Т.е. принятая расчетная схема по каким-то причинам перестает быть адекватной и должна быть заменена другой: "прогрессирующее обрушение", расчет балок не по допускаемым напряжениям, а по "несущей способности" и т.д. и т.п.
Пришлось вспомнить собственный реферат из прошлого тысячелетия.
А вот критерии адекватности расчетной схемы конструкции не сформулированы до сих пор.
Что интересно само по себе.
LenidSN вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.09.2020, 22:08
#12
And-Ray

Инженер
 
Регистрация: 05.09.2020
Москва
Сообщений: 20


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- это долго.
Что долго, подставить несколько параметров в формулу и вычислить реальную несущую способность? А то ещё и график построить, - зависимости несущей способности от одного из параметров, начального прогиба к примеру.

Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Эйлер сделал это за один раз и выразил в виде простой формулы, дальше были только всякие уточнения и оговорки.
Здесь необходимо тщательно разобраться, что же такое вычислил великий Леонард Эйлер в своей знаменитой формуле -


Он вычислил ни что иное, как силу распора изогнутого стержня. Стержень в понимании Эйлера - бесконечно тонкий элемент, обладающий изгибной жёсткостью EI, математически прямой и однородный. Если этот стержень слегка изогнуть поперечной силой, а после этого шарнирно зафиксировать его концы и убрать поперечную силу, то вследствие того, что стержень будет упруго разгибаться, он окажет распирающее усилие на зафиксированные концы. Это и есть сила Эйлера, иными словами - сила распора изогнутого идеального стержня, математически прямого без приложения осевой нагрузки. Причём, эта сила не зависит от величины прогиба стержня, его нет в формуле.
Однако, не следует забывать, что это лишь абстрактная идеализация. Предположение о том, что изначально математически прямой стержень под воздействием осевой сжимающей нагрузки, которая меньше силы Эйлера, будет продолжать находится в идеально прямом состоянии, уместно лишь в теории. И мы не имеем никакого права распространять это предположение на реальные стержни, поскольку они всегда имеют начальные несовершенства, как геометрические, так и в виде неоднородности механических свойств материала. При осевом сжатии таких структур начальный прогиб станет увеличиваться сразу, как только будет приложена нагрузка. И никакого скачкообразного перехода стержня из "прямого" состояния в изогнутое мы наблюдать не будем.

Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Устойчивость - это способность вернуться в исходное положение после бесконечно малого отклонения от положения равновесия.
Вот рассмотрим, к примеру, изгиб стержня поперечной силой. И там тоже можно наблюдать возврат в исходное положение после отклонения малой возмущающей силой. Однако никто не говорит там о потере устойчивости. Ясно, что разрушение происходит вследствие потери прочности.

Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
Начальные несовершенства - это тоже оговорки и уточнения, снижающие критическое усилие.
Так вот задача и состоит в том, чтобы определить насколько снижается несущая способность и выразить это в аналитическом виде, а не виде кучи непонятных эмпирических формул и таблиц.
And-Ray вне форума  
 
Непрочитано 06.09.2020, 22:32
#13
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 4,336


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
Он вычислил ни что иное, как силу распора изогнутого стержня
Что, nsivchuk вернулся? Впрочем, без разницы - это без меня .
IBZ вне форума  
 
Непрочитано 07.09.2020, 06:07
#14
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 756


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
отчего же нельзя вывести подобную формулу
Отчего же нельзя?
Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
Только вот авторы СП по какой то непонятной причине не афишируют методику этого анализа.
А что тут непонятного? Траектория движения денежной массы была отклонена силой непреодолимой жадности. Короче, заплачено только за СП; нет денег - нет пособия с разъяснениями.
Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
а как этот завлаб определял момент, при котором сжимающая сила становилась критической
После примерно пятисотой лабораторной с одной и той же линейкой момент определяется спинным мозгом, без участия головного. Круче этой линейки были только гирьки массой 0.5кг в лабораторной по статически неопределимым балкам при теоретической массе 1.5кг - чтобы студенты взяли ровно три штуки, и результат на все 100% совпал с расчетом. Сразу видно, что из нас готовили инженеров, а не ученых.
Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
задача и состоит в том, чтобы определить насколько снижается несущая способность и выразить это в аналитическом виде
См. вложение - вывод формулы из СП, влияние стандартных и нестандартных прогибов, влияние поперечной нагрузки, примеры расчетов без явного использования устойчивости.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Формула.png
Просмотров: 751
Размер:	47.8 Кб
ID:	229852  
Вложения
Тип файла: pdf Устойчивость.pdf (1.17 Мб, 79 просмотров)
__________________
Учись долго, умри дураком
Нубий-IV вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 07.09.2020, 07:06
#15
And-Ray

Инженер
 
Регистрация: 05.09.2020
Москва
Сообщений: 20


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
Что, nsivchuk вернулся? Впрочем, без разницы - это без меня .
Память у Вас хорошая.
Сивчука я знаю.
Ваш выбор - ваше право.

Последний раз редактировалось And-Ray, 07.09.2020 в 07:16.
And-Ray вне форума  
 
Непрочитано 07.09.2020, 07:54
#16
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 7,681


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Устойчивость.pdf (1.17 Мб, 5 просмотров)
- тема закрыта.
eilukha на форуме  
 
Непрочитано 07.09.2020, 08:42
#17
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 467


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
Для стержня "форма потери устойчивости" будет одна - выпучивание середины в сторону. Она возникнет прежде всего и будет единственной от которой стержень разрушится.
В строительной механике наплевать из-за чего разрушиться стержень. Механика рассматривает потерю несущей способности.
Потеря несущей способности - это момент при постепенном нагружении конструкции, когда небольшое приращение нагрузки ведет к кратному возрастанию прогибов. В случае потери устойчивости прогибы начинают расти без достижения напряжений в материале Ry. Да, потом (после некоторой деформации) напряжения достигнут Ry, но это уже вторично и никого не интересует (это этап закритической работы конструкции, в строительстве такие конструкции не применяются или применяются редко).
nickname2019 вне форума  
 
Непрочитано 07.09.2020, 19:22
#18
Бахил

?
 
Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 9,369


Цитата:
Сообщение от And-Ray Посмотреть сообщение
решать её можно и нужно соответствующими методами, не привлекая понятие устойчивости.
Да запросто. Вот тебе уравнение изгибной оси:

Решай его любыми методами.
__________________
В конструктивных дискуссиях каждый участник укрепляется в своих заблуждениях.
Бахил вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 08.09.2020, 06:25
#19
And-Ray

Инженер
 
Регистрация: 05.09.2020
Москва
Сообщений: 20


Цитата:
Сообщение от nickname2019 Посмотреть сообщение
В строительной механике наплевать из-за чего разрушиться стержень. Механика рассматривает потерю несущей способности.
Потеря несущей способности - это момент при постепенном нагружении конструкции, когда небольшое приращение нагрузки ведет к кратному возрастанию прогибов. В случае потери устойчивости прогибы начинают расти без достижения напряжений в материале Ry. Да, потом (после некоторой деформации) напряжения достигнут Ry, но это уже вторично и никого не интересует (это этап закритической работы конструкции, в строительстве такие конструкции не применяются или применяются редко).
Давайте проверим Ваше утверждение на конкретном примере.

Возьмём стальной стержень квадратного сечения 25Х25мм длиной один метр с шарнирно закреплёнными концами. Сила Эйлера для такого стержня будет равна 6747 кг. Мы его будем сжимать силой 6300кг. Предположим, что стержень имеет начальное несовершенство в виде прогиба 1мм (1/1000 длины). Также предположим, что в результате сжатия стержень дополнительно прогнулся еще на 5мм. Достаточно малый прогиб при такой длине. Итак, суммарный прогиб стержня составит 6мм.

Попробуем вычислить максимальное значение фибровых напряжений в стержне. Среднее напряжение в стержне равно отношению сжимающей силы к площади его сечения и составляет 6300/(2,5^2) = 1008 кг/см2. Однако, есть еще напряжения от сопротивления изгибу, которые достигают максимальных значений на краях сечения в середине стержня. Мы их вычислим исходя из условия равенства внутреннего и внешнего моментов в середине стержня. Внешний момент равен произведению сжимающей силы на суммарный прогиб, а внутренний – произведению момента сопротивления на напряжение в крайних волокнах.





- сжимающая сила
- начальный прогиб
- прогиб от действия сжимающей силы
- момент сопротивления
- напряжение на крайнем волокне

Подставив в формулу наши данные, получаем что максимальное изгибное напряжение равно 1452 кг/см2.
На сжатом волокне изгибное напряжение складывается со средним и полное напряжение сжатия будет равно 1008+1452 = 2460 кг/см2, а это уже предел текучести материала. Следовательно, стержень потеряет несущую способность именно вследствие потери прочности. А потеря прочности произойдёт еще при весьма малых прогибах.

Цитата:
Сообщение от Бахил Посмотреть сообщение
Да запросто. Вот тебе уравнение изгибной оси:

Решай его любыми методами.
Благодарю Вас за нужную и своевременную подсказку. Именно это уравнение мы и попытаемся решить.

Последний раз редактировалось And-Ray, 08.09.2020 в 08:59.
And-Ray вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 10.09.2020, 05:54
#20
And-Ray

Инженер
 
Регистрация: 05.09.2020
Москва
Сообщений: 20


Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
Отчего же нельзя?
Вы полагаете, что это аналитическая формула?
Там используется куча табличных коэффициентов.

Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
А что тут непонятного? Траектория движения денежной массы была отклонена силой непреодолимой жадности. Короче, заплачено только за СП; нет денег - нет пособия с разъяснениями.
Кому заплачено, кем заплачено и с какой целью?

Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
После примерно пятисотой лабораторной с одной и той же линейкой момент определяется спинным мозгом, без участия головного. Круче этой линейки были только гирьки массой 0.5кг в лабораторной по статически неопределимым балкам при теоретической массе 1.5кг - чтобы студенты взяли ровно три штуки, и результат на все 100% совпал с расчетом. Сразу видно, что из нас готовили инженеров, а не ученых.
Показания спинного мозга безусловно очень убедительны, но тем не менее, меня интересует формулировка критерия определения момента потери устойчивости.

Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение
См. вложение - вывод формулы из СП, влияние стандартных и нестандартных прогибов, влияние поперечной нагрузки, примеры расчетов без явного использования устойчивости.
Смотрю... И вижу изощрённые малопонятные выкладки.

Цитата:
Сообщение от Нубий-IV Посмотреть сообщение

См. вложение - вывод формулы из СП, влияние стандартных и нестандартных прогибов, влияние поперечной нагрузки, примеры расчетов без явного использования устойчивости.
Параграф 1.2."Cтержень с начальным искривлением"

Согласен с выводом формулы зависимости сжимающей силы от величины прогиба:



Согласен с формулой для фибровых напряжений:



А вот дальше я ничего не понимаю в этой игре с коэффициентами.

Последний раз редактировалось Кулик Алексей aka kpblc, 10.09.2020 в 07:41.
And-Ray вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Прочее. Архитектура и строительство > Для чего делается расчёт на устойчивость изначально изогнутого стержня?

Методические материалы по разработке СТУ и СМИС, СМИК, СУКС
Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Не проходит на устойчивость конструкция с листом, которая устойчива без него, устойчива ли она в принципе? mbdj Конструкции зданий и сооружений 43 18.03.2013 11:13
Прогон стоит под уклоном. Стоит ли его расчитывать на устойчивость в 2х плоскостях? mbdj Конструкции зданий и сооружений 3 28.04.2011 11:26
Стальной каркас для арочного ангара - за счет чего обеспечивается устойчивость внутреннего пояса арок. DK Металлические конструкции 12 30.04.2010 11:02
Расчёт рамы на устойчивость Камо Конструкции зданий и сооружений 46 17.02.2009 14:59