[Kukuruza]

Здравствуйте, между двумя горизонтально расположенными опорами (в одном уровне) проложен трос длиной 72м, предварительное натяжение троса 0.1т, требуется рассчитать его прогиб от собственного веса, диаметр кабеля и соответственно вес погон.метра известен.
Считала как гибкую нить, но прогиб получается неимоверный, но там никак не учитывается жесткость кабеля, видимо причина в этом. Подскажите где можно подсмотреть расчет, спасибо!

[Vavan Metallist]

Любой справочник по сопромату. Жесткость кабеля не учитываем (для того трос и натягивем, чтоб кабель сам себа не нес).

[slava217]

Сообщение от Kukuruza но прогиб получается неимоверный

Вы бы написали, какой трос выбрали и какой провис получили..
72 метра- это немало.

[Kukuruza]

диаметр троса 49мм, вес 0.0106т/м.
Считала так f=ql**\8H, Н=0.1т.
**-степень
f=68м. Такое может быть?

[Vavan Metallist]

Н у вас что?
И вообще что за формула у вас?
Самый простой способ: разрезаем трос посередине и составляем уравнение равновесия сил: q*l^2/8=Нf, где (Н - распор, f - стрела провиса, q - нагрузка на канат, l - пролет). Получаем: 0.0106*72^2/8=6.87м. Это провис каната под собственным весом при распоре 1т. Добавляем вес кабеля - ну, думаю 68м не получим. Тока если вдоль кабеля слонов навешать, и то вряд ли

[Palomnic]

Ни чо не понял... Так у вас тонна натяжение или 100кг?

А вообще вот тут хорошая тема и справочник в архиве
http://www.proektant.org/index.php?topic=6611.0

[Kukuruza]

Н-это натяжение. 100кг.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Kukuruza Н-это натяжение. 100кг.

Тогда 0.0106*72^2/8/0.1=68.7м
НО!
Я беру, что 100кг - это распор.
А натяжения в 100 кг в принципе быть не может. 1м каната весит 10кг. 72м весят 720кг. На каждую опору просто чтоб канат висел на пол-шестого нужно 380кг.
Пройдите, девушка, по ссылке данной в п.6, потом уж за расчеты беритесь.
Ну и так, для общего развития: прогибается балка, канат провисает
Кроме того, думаю диаметр троса можно уменьшить раза в 4 наверно

[Palomnic]

Offtop:

Сообщение от Vavan Metallist А натяжения в 100 кг в принципе быть не может. 1м каната весит 10кг. 72м весят 720кг.

+1 )))

[Kukuruza]

Этот расчет для сравнения с результатами выполненными в расчетной программе. там у меня натяжение 35т и провис тоже не малый получается, поэтому решила прикинуть руками, возможно ли такое... Цифры напугали, трудно представить, что трос длиной 72м провисает на 68м...

[Palomnic]

Милая) Ну дык все верно вас напугало! Не может быть такого) Мы же вам тоже самое говорим, у вас ошибка. H не равно 0.1

Кстати, нагрузка от собственной массы провода будет, если уж совсем по формулам, q=(g*G)/S*10^6 (H/м) , где g ускорение свободного подения -9,8м/с^2. G- масса 1м провода (кг/м), S - сечение провода мм^2


Пересчитайте еще раз и не путайте размерности и у вас все получиться!))

[Kukuruza]

Спасибо!

[Vavan Metallist]

Сообщение от Kukuruza трудно представить, что трос длиной 72м провисает на 68м...

Формулы, по которых вы считаете гибкие нити применимы для небольших стрел провиса (до 1/10 пролета).
Н может быть равно 0.1. Может быть даже равно 0. Но только в том случае если Н - это распор. Вы назвали Н натяжением, но в формуле все таки приняли, что это распор. В данном случае терминология важна для понимания сути.
В расчетной программе что вы насчитали - даже страшно подумать. При 35тоннах стрела провиса от собственного веса 20см всего

[Palomnic]

Сообщение от Vavan Metallist формулы, по которых вы считаете гибкие нити применимы для небольших стрел провиса (до 1/10 пролета).

О как интересно! )) А вот справочники по сооружению ВЛ (высоковольтных линий) именно эту формулу и рекомендуют) Ну, ок, может быть вы свою формулу приведете? Как говориться, истина где-то по середине

Сообщение от Vavan Metallist Н может быть равно 0.1. Может быть даже равно 0. Но только в том случае если Н - это распор.

Вот это я что-то не понял, это как это?! о_О

Сообщение от Vavan Metallist В данном случае терминология важна для понимания сути.

Абсолютно с вами согласен, лично я понимаю под H - механическое напряжение т.е. H=Q http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%...BD%D0%B8%D0%B5
И лично мне не понятно, как оно может ровняться нулю?! Разве, что когда провод лежит на земле.

[Kukuruza]

Вот я читаю что Т это натяжение, Н это горизонтальная составляющая натяжения нити, равная натяжению нити в самой низшей ее точке.
В моем случае:
Н=сигма*А;
Сигма=Т/А.
Выходит Т=Н.
А-площадь сечения кабеля.
f=ql^2\8H=68м.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Palomnic может быть вы свою формулу приведете? Как говориться, истина где-то по середине

Вообще то я формулу привел. Правда малая стрела провиса не 1/10, а 1/5 считается. Тоесть диапазон расширился. Насчет ВЛ - стрела происа у проводов меньше 1/5, поэтому и рекомендуют.

Сообщение от Palomnic Вот это я что-то не понял, это как это?!

Зачем тогда ерничать?
Вы когда в руки скакалку берете и разводите ее в сторону, чтоб попрыгать - на руки действует Н - распор и вертикальная сила. Но когда вы руки свели скакалка висит вертикально вниз - распора нет, только вертикальное усилие на ваши руки. Есть натяжение (усилие в канате) равное полувесу нити, но распора нет.
Потому я и пишу о важности терминологии в данном случае.
Автор, возьмите справочник по сопромату.
Хотя могу сказать, что при принятом сечении каната вешайте его без проблем. Разве тока заказчик разозлится . И опоры сойдутся

[Palomnic]

Сообщение от Vavan Metallist Зачем тогда ерничать?

Ерничать?!)) Боже упаси! Вы, видимо, меня не так услышали.
Мне действительно хочется разобраться. Как я вас понял, под распором вы понимаете горизонтальную составляющую в месте закрепления троса... Хмм... а я то как раз считал, что это напряжение в самом тросе, т.е. под углом к нормали т.е. и горизонтальная и вертикальная составляющая.
Ну, тогда, из вашего примера, распора (горизонтальной составляющий) действительно, не будет в тот момент когда трос в точке опоры достигнет 90градусов по отношению к нормали.

Сообщение от Kukuruza Вот я читаю что Т это натяжение, Н это горизонтальная составляющая натяжения нити, равная натяжению нити в самой низшей ее точке. В моем случае: Н=сигма*А; Сигма=Т/А. Выходит Т=Н. А-площадь сечения кабеля. f=ql^2\8H=68м.

такс... мы это уже проходили)) Если вы хотите, что бы мы просмотрели на предмет ошибок давайте как учили: с исходными, с цифрами, с размерностями. Хоть от руки сделайте и скан сюда загрузите, а то что-то мы по кругу ходим.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Palomnic под распором вы понимаете горизонтальную составляющую в месте закрепления троса

Дело в том, что не я понимаю. Ведбь формулы то не я выводил. Так принято считать. И поэтому я и говорю, что надо четко с терминологией для начала разобраться.

[Ильнур]

Сообщение от Kukuruza ...трудно представить, что трос длиной 72м провисает на 68м...

Почему трудно? Ведь наверняка у Вас 72 м - не длина троса. А расстояние между опорами. А при провисе 68 м на пролете 72 м будет метров 200...250.
Просто Вы применяете формулу, неприменимую для описанного Вами случая (как сказали уже). Для того чтобы формула стала применимой, Вам нужно существенно (на порядки) увеличить натяжение - тогда трос станет пологой, а формула окажется корректно примененной.
А в Вашем случае БОЛЬШОГО провиса расчет совсем иной. Кривая провиса - не парабола, а трансцедентная (сложная, в уравнении фигурирует гиперболический синус), или цепная линия. Перевернутая цепная линия (арка) от своего веса не испытывает изгиба, только сжатие.
Ну и, как уже сказали, даже рассчитав по методике для большого провиса, Вы получите натяжение гораздо большее, чем 0,1 тн.
Специфическая зависимость между провисом и натяжением приводит к тому, что например при переброске каната от одного небоскреба к другому минимальная сила перетягивания будет только при одном определенном провисе. Расслабление каната приводит к увеличению (все возрастающему) натяга, и если сил недостаточно, можно упустить канат.
Ваш канат от собственного веса провиснет на 1 м, если натянуть на усилие примерно 6 тонн.

[Kukuruza]

Спасибо! А как мне, например, рассчитать провис троса только от собственного веса без предварительного натяжения? Вот если представить лежит мой трос длиной 72м на земле и его поднять в воздух соблюдая расстояние между концами (опорами) 72м?