| Правила | Регистрация | Пользователи | Сообщения за день | | Поиск | | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Ну как же. Закон действия силы от перемещения подвеса во времени будет:
Действие перемещения будет m*y''. Можно сравнить y'' при учёте Z(t) и без него. y''=омега^2*(Z(t)-y) y''=омега^2*y Разница F=m*омега^2*Z(t)=m*омега^2*a*t^2/2 вроде бы и будет вынуждающей силой. Но тут могу и ошибиться... Цитата:
Кстати вполне возможно. Ведь линия не будет являться колебанием... Наверное и нельзя рассматривать период 0-5 мс, как вынужденные колебания... Не уверен, в этом, но похоже на правду. С другой стороны, почему движение тела нельзя представить как вынужденные колебания ? Т. е. математически описать движение как вынужденное колебание ? В таком случае свободные колебания накладываются на вынужденные. И вид колебаний будет меняться. Z(t) перемещение от а=100g можно представить как периодическую нагрузку с периодом более 5 мс. В таком случае применение вынужденных колебаний для описания движения вроде бы работает... Но опять же у вас всё ещё осталась проблема. Не учтёно то, что импульс будет меньше чем при воздействии на тело без пружины. Я так понимаю тело будет двигаться при постоянном ускорении в период 0-5 мс: 1) реальное ускорение тела (с которым оно будет перемещаться по оси если померять) пропорционально перемещению. Но само реальное ускорение будет не а=100g, а y''=омега^2(a*t^2/2-y) Пружина растягивается, перемещение тела за период действия силы 0-t уменьшает импульс. Это надо учесть...
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен Последний раз редактировалось Tyhig, 26.10.2011 в 18:28. |
|||
|
||||
Регистрация: 22.08.2011
Сообщений: 52
|
Цитата:
ДУ вынужденных колебаний : y"+омега^2y = F(t), F(t) - ПЕРИОДИЧЕСКАЯ внешняя сила Цитата:
В условие и дано это чистое ускорение. которое ПОСТОЯННО. Fупругости-Fтянигруз=ma = const для любого момента времени из [0;0.5]. Физика говорит, что нет здесь каких-либо колебаний |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Цитата:
Дальше есть примеры с повторяющимися силами, но например есть пример где нагрузка прикладывается по линейному закону. Он же тоже не синусоида... Я потому и сомневаюсь, что все знания получил от неё... В принципе 5 мс попадает наверное в категорию "Влияние кратковременного или мгновенного импульса S". Там y'0=S/m. Что касается перемещения, то за бесконечно малый промежуток времени оно не успевает проявиться, т.е. y0=0. Из этого Рабинович выводит формулу максимального перемещения после воздействия импульса. ymax=y'0/омега=S/(m*омега) Но опять же S не определить... Кстати дальше написано: "Перемещение, вызванные мгновенным или кратковременным импульсом можно принять как свободные, если за начальный момент принять момент исчезновения импульса. Можно впрочем воспользоваться общей формулой (другой, не такой как у меня ) но за начальный ммоент принять момент появления импульса". Кстати видимо это и есть решение. Надо было просто дочитать дальше. Там сложная этажная общая формула с интегралом внешней силы по t вида y=функция от вязкости, t, омега, y'0, m, внешняя сила P(t) *которое вроде бы можно заменить на Z(t)*.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен Последний раз редактировалось Tyhig, 26.10.2011 в 19:22. |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Очень может быть, но пока не пойму почему.
palexxvlad, а вы не могли бы для гарантии и правда смоделировать ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
Регистрация: 22.08.2011
Сообщений: 52
|
Цитата:
|
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Я тут ещё подумал...
Почему выбрали нереальные 5 мс в исходных данных ? Может быть как раз потому что только так можно считать импульс мгновенным ? Т. е. может быть в данной задаче возможно считать, что за 5 мс тело не перемещается (перемещение бесконечно мало) ? Тогда вывод boson'а вроде бы может быть верным... Только со скоростью тела во втором крайнем условии может быть не так, но сама идея тогда наверное сработает... И тогда энергия запасённая пружиной = максимальной кинетической энергии = максимальной потенциальной энергии. Из физики Энергия пружины= r*y^2/2 = Макс. потенциальной энергии своб. кол. = r*ymax своб. кол.^2 = Максимальной кинетической энергии = омега^2*m*ymax^2*(cos(омега*t))^2/2 Из ymax можно сразу посчитать импульс, а из него скорость для мгновенного импульса. После этого ускорение будет дифференциалом скорости. И вроде бы всё что надо нашли... Попробую так посчитать... Но всё же мне не нравится допущение о неподвижности тела в момент перемещения подвеса. Эта модель будет ограничена периодом 0-5 мс. Ну может быть до 10 мс... Не универсальная.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397
|
Вот Вам решение для стадии ускорения. Загружаем формулы в какую-нибудь считалку (маткад, матлаб и т.п.) и считаем. У меня древняя EUREKA и она выдает 0.19мм в конце ускорения, но я ей не верю - с интегралами у нее не очень, старенькаяяяяя..... После того, как найдете скорость и смещение в конце ускорения есть три варианта:
а) топливо в ракете кончилось, она отстрелилась от пружины и груз продолжает свободный полет вверх с известной начальной скоростью - школьная задачка. б) точка подвеса мгновенно остановилась (интересно, как это можно сделать?). Тогда получаем колебания груза на пружинке с известными начальными смещением и скоростью. Типовая задачка по теории колебаний. с) точка подвеса продолжает движение с достигнутой скоростью. Тогда опять придется решать то же уравнение, только в правой части вместо квадрата будет линейная функция, что принципиально упрощает частное решение, но только теперь уже начальные условия будут не нулевыми, а содержать достигнутые скорость и координату груза. |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Jndtnxbr большое спасибо.
Не знал, что есть такое решение уравнения вынужденных колебаний. Хотя в книжке про него писали, но я тогда не понял как его вывели и забыл. В принципе согласен, что из уравнения вынужденных колебаний интегрированием должно быть возможно вывести зависимость y от t. А зная её посчитать и скорость и ускорение. Всё оказалось так просто. Глупо было не додуматься.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397
|
boban, если нужны не очень точные числа, то можно забить на все эти интегралы. Дело в том, что при ваших данных омега=87, t=0.005 их произведение 0.43 и можно с погрешностью не более 10 процентов убрать все эти синусы-косинусы и тогда x=a*t^4*omega^2/8, а скорость v=a*t^3*omega^2/2.
Tyhig Цитата:
Последний раз редактировалось Jndtnxbr, 27.10.2011 в 17:06. |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Jndtnxbr
Мало что понимаю в интегрировании и дифференцировании, но у меня получилось так: Цитата:
y=yo*cos(wt)+y'o/w*sin(wt)+w* S интеграл от 0 до t S a*t^2/2*sinw(t-u) du получил y=(a*t^2/(2*w))*(1-cos(wt)) y'=a*t/w*(1-cos(wt)+1/2*sin(wt)) y"=w^2*(a*t^2/2-y)=w^2*(a*t^2/2-(a*t^2/(2*w))*(1-cos(wt))) Но я не уверен в некоторых решениях дифференциалов и интегралов. Вот так решал У меня получилось в t=5 мс ускорение=5766 м/с2, что явно чушь. При этом 99% ускорения получается из энергии упругости пружины, не полностью сжавшейся после перемещения подвеса. По вашим упрощённым (совсем другим) формулам у меня получилось на t=5 мс y 0,0361 м y' 28,912 м/с По сравнению с моим решением перемещение у вас больше в 1000 раз, и скорости разнятся в 200 раз. Причём у вас перемещение тела 36 мм больше перемещения подвеса 12 мм в 3 раза. Это нереально.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен Последний раз редактировалось Tyhig, 27.10.2011 в 23:57. |
|||
|
||||
Сообщений: n/a
|
Вот результаты, которые выдала моя программа:
а) В начальный момент времени пружина растянута до состояния, уравновешивающего груз. максимальное ускорение груза 60.93 м/с^2 путь груза после прекращения действия ускорения 24,37 мм(далее затухающее колебание) максимальное усилие на элементы крепленя пружины 46.3 кН б) В начальный момент времени пружина расслаблена. максимальное ускорение груза 53.95 м/с^2 путь груза после прекращения действия ускорения 21,58 мм(далее затухающее колебание) максимальное усилие на элементы крепленя пружины 41.6 кН Результаты не идеально точные, но должны быть очень близкими к реальности. |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
palexxvlad, большое спасибо.
А вы затухающие колебания не исследовали ? Сходится с постом 20 bosonа ? Блин. Ёлки-палки... Видимо всё же неправильно дифференцировал.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
Путь "дергаемого" конца пружины при ускорении 981 за 0,005 сек составит вроде 12,3 мм. Груз что ли вперед пружины бежит?
__________________
Воскресе |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Ну это я заработался наверное...
Спасибо. Щас пересчитаем. Вот так ? Цитата:
Ильнур, оооо, это вы, гений динамики, наконец то. Как вам моё дифференцирование ? Отстой или полный ... ? И как вам предположение bosonа по периоду >5 мс ? До конца только мы с ним (я подмазываюсь ) тут чего-то дорешали... Да ещё Jndtnxbr упрощённые формулы для первой стадии привёл. Но мне они тоже сейчас кажутся подозрительными... Да падёт уже свет истины на эту грёбанную задачу !!! Аааа !!! boson, у меня даже w теперь не сходится с тобой. Где правда ? Посмотри, пожалуйста, собственную частоту у тебя и у меня... Кстати, boban, ты ещё не решил самостоятельно ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен Последний раз редактировалось Tyhig, 28.10.2011 в 14:27. |
|||
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
нет, не исследовал усилие на креплении и ускорение точно не ходятся Последний раз редактировалось palexxvlad, 28.10.2011 в 15:24. |
|||
|
||||
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397
|
Приношу извинения, потерял тройку в знаменателе при получении упрощенных формул. Правильно: x=a*t^4*omega^2/24, а скорость v=a*t^3*omega^2/6.
Собственно, этот результат можно получить и без точного. Поскольку период собственных колебаний 36мс, то фаза ускорения проходит примерно за 1/7 периода и тогда смещением груза можно пренебречь. Уравнение движения принимает вид: mx"=cat^2/2 и интегрируя его получаем те самые приближенные формулы. Кстати, с очень приличной точностью. |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,695
|
Jndtnxbr, тогда результаты такие:
Цитата:
palexxvlad смущает Цитата:
В период 0-5 мс пружина может работать только с растяжением. И правда, сейчас подумал... Перемещение тела за столь малое время не может быть больше перемещения подвеса. Кстати, наверное, Цитата:
Народ, а это реально в SCADе смоделировать ? У меня стоит, но я чего-то не припомню там такой динамики...
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен Последний раз редактировалось Tyhig, 28.10.2011 в 16:47. |
|||
|
||||
Сообщений: n/a
|
Цитата:
Так и есть, а после 0,02-0,023с пружина начинает сжиматься и груз соответственно тормозится этим сжатием Нет, не реально |
|||
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Есть ненужные документы. Посмотрите, кому что нужно | Дмитрий832 | Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов | 73 | 18.12.2010 22:55 |
ГОСТ Р 53231-2008 | UnyqUm | Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов | 5 | 15.09.2009 14:41 |