[And-Ray]

Вот не понимаю такой простой вещи, если мы имеем стержень с начальным несовершенством, а именно изогнутый дугой со стрелкой, например по СП равной L/750 + i/20, то такой стержень при сжатии должен вести себя монотонно. При увеличении сжимающего усилия стержень должен выгибаться ещё больше и так далее, больше усилие - больше выгиб. Т.е. процесс будет иметь монотонный (я не говорю, что линейный) характер вплоть до разрушения стержня при достижении фибровыми напряжениями критического значения.
Если вдуматься, то любой рассматриваемый нами реальный стержень всегда будет геометрически и физически (неоднородность материала) несовершенным. Значит, при его осевом сжатии, всегда будут справедливы рассуждения, изложенные выше.
А если так, то задача об осевом сжатии стержня - это обычная упругая задача, такая же как, например, как изгиб стержня поперечно приложенной силой. И решать её можно и нужно соответствующими методами, не привлекая понятие устойчивости.
Справедливы ли мои рассуждения?

[румата]

Тема изыскания простых алгебраических формул для нелиненйных расчетов оказывается не нова. Покопался в старинных темах. Нашел вывод формулы консольного стержня от nsivchuk .

[And-Ray]

Сообщение от румата Тема изыскания простых алгебраических формул для нелиненйных расчетов оказывается не нова. Покопался в старинных темах. Нашел вывод формулы консольного стержня от nsivchuk .

Собственно то, о чём я вам здесь повествую, это тоже идеи и проработка Николая Анатольевича Сивчука. Приоритет безусловно за ним, а я только пытаюсь довести эти соображения до всех как могу.

[And-Ray]

Вот та же серия графиков для стального стержня Ф40мм, но по горизонтальной оси не длина, а гибкость.
Не менее интересна вторая серия графиков, где показан полный относительный прогиб стержня в момент, когда напряжения в нём достигают предела текучести. Из графиков видно, что даже при начальном прогибе стержня 1/100 длины, его разрушение происходит когда суммарный прогиб ещё не достигает и 1/50 длины (для значений гибкости менее 200). Получается, что во всём диапазоне интересующих нас значений гибкости и начального прогиба, стержень доходит до разрушения ещё при малых перемещениях.

[Kykycuk]

Сообщение от румата Осталось вывести простую формулу для вычисления расчетной длины произвольного стержня в составе рамы/системы.

У американцев есть direct analysis method. Делаем легкие усовершенствования расчетной схемы (снижаем жесткости, прикладываем усилия эквивалентные начальным отклонениям системы), прогоняем геом. нелин. расчет с учетом начальных несовершенств элементов, проверяем все элементы по "ихним" формулам с коэффициентом расчетной длины 1.

[Ильнур]

Сообщение от румата Тема изыскания простых алгебраических формул для нелиненйных расчетов оказывается не нова....

История развивается по спирали. Все хотят решать задачи "в лоб".
7 лет назад:
https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...3&postcount=12

[румата]

Сообщение от Ильнур История развивается по спирали. Все хотят решать задачи "в лоб". 7 лет назад: https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...3&postcount=12

Так формула из файла "устойчивая прочность" практически ничем не отличается от формулы And-Ray. Для чего она сейчас может быть нужна и зачем ее нам так настойчиво здесь преподносят?

[cm1986]

Задача сжатия стержня с изгибом без привлечения понятия "устойчивости" решается в геометрически и физически нелинейной постановке и такой расчет, по крайней мере в Лире, хорошо сходится с формулой Эйлера. Можете попробовать.

[Ильнур]

Сообщение от cm1986 Задача сжатия стержня с изгибом без привлечения понятия "устойчивости" решается в геометрически и физически нелинейной постановке и такой расчет, по крайней мере в Лире, хорошо сходится с формулой Эйлера. Можете попробовать.

Недопонятно, как может сходиться физнелин-результат с Эйлером? Или есть какое-то такое решение Эйлера с учетом физнелинейности с заходом в непропорциональность?
Так-то под Эйлером вроде подразумевается его знаменитое пропорциональноупругое решение...

----- добавлено через 39 сек. -----

Сообщение от румата ...Для чего она сейчас может быть нужна и зачем ее нам так настойчиво здесь преподносят?

Это кое-кто реинкарнируется.
А ту формулу я выводил, пользуясь идеей в книге Вольмира, изданной лет 60 назад. В свою очередь, Вольмир пользовался идеей Корноухова (вроде), опубликованной 100 лет назад. И т.д...

[румата]

Сообщение от Ильнур А ту формулу я выводил, пользуясь идеей в книге Вольмира...

Раз так, то поясни в чем ее универсальность, если без предварительного определения расчетной длины по ней стержень не рассчитаешь. And-Ray, почему-то, вежливо отмалчивается по этому поводу.

----- добавлено через ~48 мин. -----

Сообщение от Kykycuk У американцев есть direct analysis method. Делаем легкие усовершенствования расчетной схемы (снижаем жесткости, прикладываем усилия эквивалентные начальным отклонениям системы), прогоняем геом. нелин. расчет с учетом начальных несовершенств элементов, проверяем все элементы по "ихним" формулам с коэффициентом расчетной длины 1.

Зачем в таком случае вообще нужен к-т расчетной длины? И почему именно он должен быть равен 1 для применения "ихних" формул? Почему, к примеру, не 0.5, а имеено единица?

----- добавлено через ~49 мин. -----

Сообщение от cm1986 Задача сжатия стержня с изгибом без привлечения понятия "устойчивости" решается в геометрически и физически нелинейной постановке и такой расчет, по крайней мере в Лире, хорошо сходится с формулой Эйлера.

Оно сойдется с формулой Эйлера в одном-единственном случае сильно гибкого стержня.

[Ильнур]

Сообщение от румата Раз так, то поясни в чем ее универсальность, если без предварительного определения расчетной длины по ней стержень не рассчитаешь..

Как раз "это" для прямых расчетов. Без мю, без фи. Но только для одной схемы - шарнирно опертой. Но с возможностью задать поперечную нагрузку. Что можно использовать например как проверку с собственным весом при горизонтальном расположении стержня. Типа как по предельной гибкости.
Внутри того файла есть табличный (и работающий) калькулятор - туда вводишь известные исходные и получаешь Ncr для реального стержня. В исходных несовершенство в виде погиби вычисляется автоматически по формуле СНиП (1/750 и т.д.), а так же можно дополнительно задать поперечную силу.
Ну как бы эквивалент поэлементной проверки по СНиП/СП.
Можно сравнить со СП. Калькулятор заработает (в Эксель) если нажать в поле левой кнопкой дважды.
Такие "калькуляторы" не имеют практической ценности - для каждого случая нужен новый калькулятор.

[Kykycuk]

Сообщение от румата Зачем в таком случае вообще нужен к-т расчетной длины? И почему именно он должен быть равен 1 для применения "ихних" формул? Почему, к примеру, не 0.5, а имеено единица?

Коэффициент расчетной длины и не нужен, он ведь применяется только для перехода от фактической длины к расчетной, при определении критической силы. Если он равен 1, то это всё равно, что его нет. Используем фактическую длину элемента в качестве расчетной длины.

[румата]

Сообщение от Ильнур Но только для одной схемы - шарнирно опертой.

И это называют "универсальной алгебраической формулой" . Ладно, как нибудь прикручу к этой формуле автоматическое определение расчетной длины при произвольной жесткости опор по всем степеням свободы. Посмторим, что из этого выйдет.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Kykycuk Коэффициент расчетной длины и не нужен,...

Если не нужен, то почему 1, а не 0,5 или 0 ?

Сообщение от Kykycuk ...Если он равен 1, то это всё равно, что его нет.

Т.е. как мед из песенки Винни Пуха?

[Kykycuk]

Сообщение от румата Если не нужен, то почему 1, а не 0,5 или 0 ?

Просто потому что подогнали решение к единице, вот и единица. Хотели бы подогнать к 0,5 - сделали бы.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV Устойчивость.pdf (1.17 Мб, 123 просмотров)

Чем такие схемы рисуются?

[Нубий-IV]

В ворде нарисовано.