Стоит ли приобретать расчетную программу Пруск? Может кто подскажет?

Вы, вероятно, имеете ввиду то, что считать большие модели с объемными элементами итерационно (т.е. десятки и сотни раз повторять обычный линейный расчет) современным компутерам пока не по зубам? А то простейшие модели грунта (например, Кулона-Мора) уже появляются даже в отечественных программах (та же Лира 9.2), хотя как это там реально выглядит (главным образом, в плане времени счета) пока не видел... В ансисах/настранах такие материалы есть уже давным-давно...

Нет, я имел ввиду учет пластических деформаций грунта по краям плиты. А множество различных упругих моделей грунта реализовано и в MiсroFe 2004, для этого достаточно и нынешней производительности. В Статике/ПРУСКе, кстати никакие модели не используются, а решается задача об опирании плиты на упругое полупространство.

О трещинах: Наших проектировщиков учат, что после подбора продольной арматуры надо провести проверку по раскрытию трещин. Во всех источниках, включая Пособие к СНиПу, написано, что надо определить ширину раскрытия трещин, а затем сравнить полученное значение с предельно допустимым значением. Если предельное значение превышено, то надо увеличить площадь растянутой арматуры. Поэтому возникло понятие об арматуре, требуемой по трещиностойкости. У немцев делается по-другому. У них ограничение по ширине раскрытия трещин преобразуется в ограничение на диаметр арматурных стержней (d <= lim d). Таким образом, ограничение по ширине раскрытия трещин становится конструктивным ограничением.

О нелинейностях: В старом СНиПе раздел "Общие положения расчета плоскостных и массивных конструкций с учетом нелинейных свойств железобетона" (пп.1.31-1.40) абсолютно (!) бесполезен. Он никак не связан с другими разделами СНиПа. Подобный раздел в новом СНиПе отсутствует. Следовательно, про упомянутый раздел надо раз и навсегда забыть.

О моделях оснований: Модели Винклера и Пастернака в настоящее время потеряли свое значение так же, как, например, таблицы Брадиса в школьной математике, правило Верещагина в сопротивлении материалов, графоаналитические методы в строительной механике.

О позиционировании пакетов программ типа ПРУСК: У нас наиболее привлекательными для проектировщиков являются программы типа MicroFe. Программы типа ПРУСК рассматриваются как дополнительные программы, требующиеся в частных случаях. У немцев отношение к этим программам совсем другое. Так называемые "проверяющие инженеры" контролируют все расчеты. При этом они строго руководствуются нормативными документами и своим опытом. Если, например, при расчете стальной колонны проектировщик применил второй метод проверки на устойчивость (в DIN 18800 существуют два метода проверки для случая двухосного продольно-поперечного изгиба), а проверяющий инженер использует только первый метод, то он может потребовать расчет именно по первому методу.
С одной стороны, здесь проявляется привычка немцев строго следовать нормам и предписаниям, с другой стороны, здесь проявляется понимание того, что надежность конструкции можно по-настоящему обеспечить путем проведения расчетов для отдельных элементов конструкции.
При таком подходе в расчет элемента ставятся такие нагрузки, которые должны быть восприняты данным элементом без учета работы других элементов, а не те нагрузки, которые передаются на данный элемент при его работе в ансамбле элементов. Выход из строя одного элемента не сможет катастрофически отразиться на состоянии всей конструкции.
Замечу в связи с этим, что моделирование связей между элементами как идеальных связей при использовании КЭ-программы во многих случаях не оправдано. Представление о том, что при назначении идеальных связей между элементами (например, абсолютно жестких на изгиб) можно получить правильное распределение усилий в конструкции - это во многих случаях иллюзия. Например, при образовании трещин вблизи узла жесткость соединения резко уменьшается.
Если неправильно определены усилия, то все остальные расчеты теряют смысл. Поэтому у немцев пакет BauStatik (аналог ПРУСКа) находит самое широкое распространение. Самые ответственные элементы, конечно, надо проверять по отдельности. При этом лучше исследовать несколько возможных расчетных схем.
Вообще говоря, самый важный этап при проведении прочностного расчета сложной конструкции при помощи КЭ-программы - это выбор расчетной схемы (в математике этому соответствует постановка задачи). Менее важный этап - это проведение расчета для принятой схемы (в математике этому соответствует отыскание решения). Анализ результатов, полученных на разных сетках при помощи КЭ-программы, соответствует анализу ошибок для выбранной расчетной схемы. Выбор типов связей между элементами, выбор граничных условий, включение тех или иных элементов в состав расчетной схемы, исключение тех или иных элементов из расчетной схемы - все эти проблемы решает проектировщик. Никакая программа ему в этом не поможет.
И еще одно замечание. В КЭ-программах предполагается, что бетон и сталь деформируются по линейному закону, и, следовательно, жесткостные характеристики отдельных элементов не зависят от их напряженно-деформированного состояния. Получаемое распределение усилий, строго говоря, соответствует состоянию конструкции при относительно невысоком уровне нагружения. При расчетных нагрузках, как правило, возникают трещины, что обусловливает уменьшение жесткостей. При КЭ-расчете учитывается совместность деформации элементов конструкции, но деформативные свойства железобетона учитываются приближенно.

О новом СНиПе: Действие старого СНиПа отменено с 01.03.2004. В настоящее время опубликован новый СНиП. Положения для расчета и конструктивные требования содержит Свод правил, соответствующий СНиПу. Он скоро также будет опубликован.

[Дмитрий]

Гость

О трещинах: Наших проектировщиков учат, что после подбора продольной арматуры надо провести проверку по раскрытию трещин. Во всех источниках, включая Пособие к СНиПу, написано, что надо определить ширину раскрытия трещин, а затем сравнить полученное значение с предельно допустимым значением

Просто я говорю о том, что в программе Stark ES ввод данных для проверки плоских КЭ по II предельному состоянию (трещиностойкость) сделан непродуманно, что в сложных случаях армирования (та же банальная фундаментная плита) лишает этот расчет всякого смысла... Но экспертиза требует - вот и выводим картинки, не имеющие к реальности никакого отношения, но иллюстрирующие соблюдение предельной ширины раскрытия
Как говориться, хотели сделать по уму (с заданием площади, диаметра), а получилось - как всегда...

О моделях оснований: Модели Винклера и Пастернака в настоящее время потеряли свое значение так же, как, например, таблицы Брадиса в школьной математике, правило Верещагина в сопротивлении материалов, графоаналитические методы в строительной механике

Так что же остается? Объемные элементы? Но их использование в больших задачах требует либо больших аппаратных ресурсов (и стабильности расчетного ядра программы) либо "умных" способов их построения (с учетом слоистой структуры основания и укрупнения их размеров по мере заглубления). Простая установка их на плоскостные КЭ не всегда дает удовлетворительный результат
Кстати, завышение площади армирования в фундаментной плите при использовании 3Д-элементов основания можно нивелировать уменьшением толщины сжимаемого слоя. Где-то даже встречал такую рекомендацию, что для расчета армирования фундаментной плиты достаточно принять половину сжимаемой толщи основания (определяемой в расчете осадок).

У немцев отношение к этим программам совсем другое.

Очень интересная позиция... Но а усилия в тех же колонных многоэтажного каркасного здания они откуда берут: по результатам КЭ анализа, ручному сбору нагрузок по грузовым площадям или как-то иначе? Здесь не так давно обсуждалась интересная тема о серьезной недооценке продольных усилий в колоннах многоэт. каркасных зданий из монолита в расчете по упругой пространственной схеме. Дело в том, что в этом случае в расчете все деформируется совместно, в то время как в реальности деформации от собственного веса (порядка 70% общих) постепенно "выбираются" за период монтажа. Получается, что надежнее считать такие вещи по грузовым площадям...
Разработчик

Нет, я имел ввиду учет пластических деформаций грунта по краям плиты.

Поясните, все-таки почему для этого нам надо чего-то ждать от Intel.
А то может переметнуться в лагерь поклонников AMD?
Просто я знаю программы, которые вполне могут решать задачи с пластическими деформациями грунта как в 2D, так и в 3D постановке...
Тот же Plaxis - пару раз на нем приходилось считать задачки типа отрытие котлована рядом с существующим зданием, взаимное влияние зданий, расчет устойчивости склонов... Всяких моделей грунта там куча и считает вроде без особых проблем.

О моделях оснований: Согласно СНиП "Основания зданий и сооружений" напряжения в основании определяются из решения задачи статики для линейно деформируемого полупространства. Осадка фундамента определяется согласно СНиП методом послойного суммирования, точнее говоря, методом интегрирования по вертикальной координате z выражения 'sigma z' / E, где 'sigma z' - вертикальное сжимающее напряжение. Еще применяется поправочный коэффициент 0.8. (Аналогично ведется расчет по немецкому DIN). Замечу, что при таком подходе к определению осадки игнорируются другие напряжения, возникающие в упругом полупространстве. Вот это и есть модель основания при определении осадки.
При определении расчетного сопротивления грунта применяется другая модель, а именно, модель сыпучей среды, в которой сопротивление сдвигу обусловливается внутренним трением и сцеплением.
Задача о совместном деформировании фундамента и основания решается итерационным методом. На каждом итерационном шаге поочередно рассчитывается основание и фундамент. Суть метода проста. На текущем итерационном шаге по известному контактному давлению p(x,y) определяется осадка s(x,y) (так, как указано выше). По давлению и осадке вычисляется коэффициент постели k(x,y)=p(x,y)/s(x,y), переменный (!) по области контакта. Для найденного переменного коэффициента постели решается задача об изгибе фундамента и определяется его прогиб. Умножением прогиба w(x,y) на коэффициент постели k(x,y) получается реактивное давление p(x,y). Затем выполняется следующий итерационный шаг. Вычисления ведутся до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность.
Следует заметить, что распределение напряжений в упругом полупространстве не зависит от постоянных упругости (от модуля упругости E и коэффициента Пуассона 'ню'), и ,следовательно, справедливо не только для однородного основания, но и для слоистого основания. Поэтому метод послойного суммирования позволяет рассчитывать осадку и в случае слоистого основания.

О позиционировании программ типа ПРУСК: Универсальные КЭ-программы типа MicroFe предназначены для решения задач статики, динамики и устойчивости произвольных конструкций. При помощи универсальной программы можно, например, решить задачу статики как для балки, так и для несущей конструкции многоэтажного здания. Однако, требование универсальности обусловливает трудности для реализации некоторых положений СНиПа.
Программы типа ПРУСК, наоборот, предназначены для расчета элементов конкретного вида. Определенность расчетной схемы позволяет учесть такие обстоятельства, которые трудно учесть в универсальной КЭ-программе. Например, при расчете балки могут быть учтены такие важные факторы, как неблагоприятное распределение полезной нагрузки по пролетам и размеры опор, а также многие другие обстоятельства. Поэтому наряду с универсальными программами нужны программы, специализированные для конкретных расчетных схем.

[Дмитрий]

Гость

О моделях оснований: Согласно СНиП "Основания зданий и сооружений" напряжения в основании определяются из решения задачи статики для линейно деформируемого полупространства.

Вы говорите о ПРУСК или про расчеты осадок в общем?
В последнем случае внесу уточнение:

2.4. Расчетная схема системы сооружение - основание - или фундамент - основание должна выбираться с учетом наиболее существенных факторов, определяющих напряженное состояние и деформации основания и конструкций сооружения (статической схемы сооружения, особенностей его возведения, характера грунтовых напластований, свойств грунтов основания, возможности их изменения в процессе строительства и эксплуатации сооружения и т.д.). Рекомендуется учитывать пространственную работу конструкций, геометрическую и физическую нелинейность, анизотропность, пластические и реологические свойства материалов и грунтов.

2.40. Расчетная схема основания, используемая для определения совместной деформации основания и сооружения, должна выбираться в соответствии с указаниями п. 2.4.
Расчет деформаций основания следует, как правило, выполнять, применяя расчетную схему основания в виде:
- линейно деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи Hc (п. 6 обязательного приложения 2);
- линейно деформируемого слоя, если:
а) в пределах сжимаемой толщи основания Hc, определенной как для линейно деформируемого полупространства, залегает слой грунта с модулем деформации E>=100 МПа и толщиной h1, удовлетворяющей условию (6);
б) ширина (диаметр) фундамента b>=10 м и модуль деформации грунтов основания E>=10 МПа.

В общем все очень расплывчато и многообразно

По давлению и осадке вычисляется коэффициент постели k(x,y)=p(x,y)/s(x,y), переменный (!) по области контакта. Для найденного переменного коэффициента постели решается задача об изгибе фундамента и определяется его прогиб. Умножением прогиба w(x,y) на коэффициент постели k(x,y) получается реактивное давление p(x,y). Затем выполняется следующий итерационный шаг. Вычисления ведутся до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность.

Цитата из "Механики грунтов" под ред. Далматова Б.И.:
"В основу метода {послойного суммирования} положены следующие допущения: ...; осадка основания определяется по вертикальной центральной оси подошвы фундамента".
В связи с этим допущением не совсем ясно, как способом послойного суммирования (или, как Вы изволили выразиться, "интегрирования по вертикальной координате z выражения 'sigma z' / E") может определяться осадка в каждой точке подошвы фундамента (то бишь "области контакта"), которая затем преобразуется в поле переменного коэффициента постели. Ведь, получается, что таким образом можно вычислять осадку только центра фундамента, то бишь среднюю его осадку... :wink:

Дмитрий

Поясните, все-таки почему для этого нам надо чего-то ждать от Intel. А то может переметнуться в лагерь поклонников AMD? Просто я знаю программы, которые вполне могут решать задачи с пластическими деформациями грунта как в 2D, так и в 3D постановке... Тот же Plaxis - пару раз на нем приходилось считать задачки типа отрытие котлована рядом с существующим зданием, взаимное влияние зданий, расчет устойчивости склонов... Всяких моделей грунта там куча и считает вроде без особых проблем.

Я уже объяснял про бесконечные напряжения, возникающие в на границе контакта плиты и упругого основания при решении задачи теории упругости. Это означает, что вблизи границы формируются локальные зоны пластических деформаций грунта. Все существующие на сегодняшний день методики расчетов (и, соответсвенно, программы) либо решают задачи об упругом деформировании грунта, либо рассматривают грунт в предельном состоянии пластического течения (собственно в перечисленных Вами задачках так и делается). Никто сегодня не пытается даже ставить задачи об упругом деформировании полупространства с образованием локальных зон пластичноси, т.к. механики хорошо понимают бесперспективность его решения средствами современной ВТ - AMD, по прежнему отстает в производительности от Intel, Cray, конечно мог бы решать такие задачи, возможно даже, что и решает, только у нас его нет и не будет.
Если все еще непонятно о чем речь, извините, эта проблема понятна специалистам механикам, занимавшимся теориями упругости и пластичности, "пользователям-инженерам" она, возможно, кажется надуманной.

[Дмитрий]

Разработчик

Я уже объяснял про бесконечные напряжения, возникающие в на границе контакта плиты и упругого основания при решении задачи теории упругости.

Это написано в любом букваре для "пользователей-инженеров" :wink: и является издержкой применения к таким задачам теории упругости.

Все существующие на сегодняшний день методики расчетов (и, соответсвенно, программы) либо решают задачи об упругом деформировании грунта, либо рассматривают грунт в предельном состоянии пластического течения (собственно в перечисленных Вами задачках так и делается).

Ну да. Модель упругопластической среды - это набор уравнений, определяющих границы упругого поведения среды и связь деформаций и напряжений за пределами упругой области.
На таких задачках вполне отчетливо можно наблюдать зоны пластического состояния грунта (области предельного равновесия).
А чего же более Вам надо?

ЗЫ. Конечно, все мои теоретические познания в этой области исчерпываются вышеупомянутом букварем, но, сдается мне, что-то Вы темните... 8)

решают задачи об упругом деформировании грунта, либо рассматривают грунт в предельном состоянии пластического течения

Никто сегодня не пытается даже ставить задачи об упругом деформировании полупространства с образованием локальных зон пластичноси

Если Вас не затруднит, проясните пожалуйста, что Вы все-таки имеете ввиду?

О пунктах СНиПа: Пункт 2.4 СНиП "Основания зданий и сооружений" носит декларативный характер. В пункте 2.40 никакой "расплывчатости" нет. Именно этот пункт я имел в виду, говоря о моделях оснований.

О цитате из книги Далматова: В этой цитате не приведены никакие допущения, относящиеся к области применимости метода послойного суммирования. Более того, единственное допущение этого метода состоит в игнорировании других напряжений, а именно, напряжений 'sigma x' и 'sigma y'. А определение перемещения конца стержня при одноосном сжатии по известной относительной деформации изучается в начальных разделах курса сопротивления материалов.
Термин "интегрирование", разумеется, не эквивалентен термину "суммирование". Последний термин используют, когда говорят о методах численного интегрирования. Приближенное вычисление интегралов производится при помощи квадратурных формул, представляющих собой формулы суммирования. Видимо, разработчики СНиПа посчитали излишним говорить об интегрировании, а сразу привели простейшую квадратурную формулу для практических вычислений. В немецких нормах осадка выражается именно в виде интеграла. Видимо, немецкие разработчики норм полагают, что немецкие проектировщики должны понимать, что такое интеграл. Хотя и в немецких нормах для практических вычислений приводятся простые квадратурные формулы.

О вычислении осадки: Вертикальное сжимающее напряжение 'sigma z' является функцией трех координат x,y,z. Рассмотрим вертикаль, проходящую через точку подошвы с координатами x и y. На этой вертикали напряжение 'sigma z' зависит от одной переменной z. Если проинтегрировать выражение 0.8'sigma z'/E по z, то получим осадку в точке с координатами x и y. Следовательно, можно определить осадку в любой точке подошвы.

Дмитрий

Ну да. Модель упругопластической среды - это набор уравнений, определяющих границы упругого поведения среды и связь деформаций и напряжений за пределами упругой области. На таких задачках вполне отчетливо можно наблюдать зоны пластического состояния грунта (области предельного равновесия). А чего же более Вам надо? ЗЫ. Конечно, все мои теоретические познания в этой области исчерпываются вышеупомянутом букварем, но, сдается мне, что-то Вы темните... Цитата: решают задачи об упругом деформировании грунта, либо рассматривают грунт в предельном состоянии пластического течения Цитата: Никто сегодня не пытается даже ставить задачи об упругом деформировании полупространства с образованием локальных зон пластичноси Если Вас не затруднит, проясните пожалуйста, что Вы все-таки имеете ввиду?

Уже два раза пытался. Sorry, букваря мало, я же и пишу, что профессиональные механики пока не замахиваются на это.
PS. По дороге на работу перечитываю в метро "Ответчик" Шекли: "Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа".

[Дмитрий]

Разработчик

Уже два раза пытался

Хотите, расскажу анекдот? (Впрочем, хотите - не хотите кому какая разница )
Встречаются два препода, ну и делятся впечатлениями:
- Это же надо какие студенты дебилы пошли!!!
- ???
- Ну как же, три раза им формулу объяснил - уже сам все понял, а они - ни хрена...

Гость
Мне кажется, что в отечественной практике расчета осадок плитных фундаментов более популярен метод Егорова (линейно-деформируемый слой) - там осадка определяется в одно действие
К тому же, как доказано ведущими собаководами , метод послойного суммирования для крупноразмерных фундаментов завышает осадку (из-за бОльшей глубины сжимаемой толщи - там она зависит от размеров ф-та), причем так, что вписать ее в допустимые рамки (по рек. прил. 4 СНиП для ж/б каркасного здания - всего 12 см!) бывает просто невозможно...
Так что, если есть такая возможность, все стараются применить для плитного фундамента расчетную схему линейно деформируемого слоя. Результаты практически никогда не превышают предельных значений.
Как говорится - дешево и сердито
Методика определения переменного коэффициента жесткости основания, аналогичная тому что, по Вашим словам, реализовано в ПРУСКе, предлагается "Руководством по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа" (разработано НИИОСП, Стройиздат 1984 г.) но осадки там определяются по формуле для линейно-деформируемого слоя.

О цитате из книги Далматова: В этой цитате не приведены никакие допущения, относящиеся к области применимости метода послойного суммирования. Более того, единственное допущение этого метода состоит в игнорировании других напряжений, а именно, напряжений 'sigma x' и 'sigma y'.

Не единственное (читаем букварь):

1. Осадка основания определяется по вертикальной центральной оси подошвы фундамента;
2. При определении напряжений грунт рассматривается как сплошное, изотропное, линейно-деформируемое тело;
3. Осадка обуславливается только действием дополнительных вертикальных напряжений 'sigma'zp;
4. Фундаменты не обладают жесткостью;
5. Деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи Hc.

Если проинтегрировать выражение 0.8'sigma z'/E по z, то получим осадку в точке с координатами x и y. Следовательно, можно определить осадку в любой точке подошвы.

Читаем букварь дальше (откуда берется 0.8 ) :

Для приближенного учета влияния на осадку горизонтальных нормальных напряжений и в случае пренебрежения жесткостью фундамента вводится корректирующий коэффициент 'beta'=0,8. Горизонтальные напряжения в основании и жесткость фундамента снижают осадку его центра, поэтому 'beta' меньше единицы.

А определение перемещения конца стержня при одноосном сжатии по известной относительной деформации изучается в начальных разделах курса сопротивления материалов

В механике грунтов нет таких вещей как "стержень", "балка" и т.п., столь любимые в "начальных разделах сопромата". Столь приятная взору простота и изящность готовых решений для осадок скрывает различные допущения про жесткие штампы, линии, проходящие через центр, бесконечные полосы нагрузки и прочие подводные камни.
Так что, если говорить про "осадку любой точки фундамента", ИМХО было бы корректнее "интегрировать" не какие-то неочевидные частные решения, а уж сразу обобщенный закон Гука: 'epsilon'zi=['sigma'zp,i-'nu'*('sigma'xp,i-'sigma'yp,i)]/Eoi

Встречаются два препода, ну и делятся впечатлениями: - Это же надо какие студенты дебилы пошли!!! - ??? - Ну как же, три раза им формулу объяснил - уже сам все понял, а они - ни хрена...

Из того же рассказа Шекли:
- Положим ты спрашиваешь: "Почему я родился под созвездием Скорпиона при проходе через Сатурн?" Я не сумею ответить на твой вопрос в ТЕРМИНАХ ЗОДИАКА, потому, что зодиак тут совершенно ни при чем.

Просто есть узкоспециальные темы, для обсуждения которых недостаточно общетехничекого образования. Я вот физику вроде хорошо учил, а упаси мя Бог расспрашивать о тонкостях решений уравнений Шредингера. Пока сам не начну решать, набивая шишки, никакой, даже самый терпеливый спец, не объяснит.

[Дмитрий]

Разработчик
До сих пор я искренне убежден, что истинно знающий человек сможет на пальцах объяснить даже не специалисту суть любого вопроса (при обоюдном желании, разумеется)... Другое дело, если "спец" сам "плавает" - тогда, конечно, он первым делом переведет разговор в русло частных производных нелинейных операторов и прочей лабуды :wink:
Впрочем, если Вы сами не специалист в той области, о которой беретесь рассуждать - чтож, извиняйте, не буду более мучить распросами...

Я вот физику вроде хорошо учил, а упаси мя Бог расспрашивать о тонкостях решений уравнений Шредингера

Знаете, я вот тоже из институтского лекционного курса теории упругости лучше всего помню распитие пива в феврале месяце на льду замерзшей Волги

О линейно деформируемом слое: Вопрос не стоит того, чтобы его обсуждать. Это вопрос о верхнем пределе интегрирования. В программах предел интегрирования определяется как сумма толщин слоев грунта, заданных пользователем.
Если "осадка определяется в одно действие" по "методу Егорова", то следует встроить это "определение" во все существующие программы по расчету фундаментов и закончить все дискуссии по поводу определения осадок.
Если "метод послойного суммирования завышает осадку", то разработчики СНиПа должны его заменить на метод, по которому осадка определяется "точно".

О методике: Может быть, что подход, о котором я сообщил, изложен в Методике НИИОСП от 1984 года. Тогда можно считать, что этот подход одобрен разработчиками СНиПа.

О цитатах из книги Далматова: Обилие ссылок на эту книгу заставляет меня предполагать, что это не "букварь", а катехизис по механике грунтов.
1. "Осадка основания определяется по вертикальной центральной оси подошвы фундамента". В приложении 2 к СНиПу, например, еще есть и формула (3) для определения "напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента".
2. "При определении напряжений грунт рассматривается как сплошное, изотропное, линейно-деформируемое тело". Значит для грунта применима теория упругости.
3. "Осадка обусловливается только действием дополнительных вертикальных напряжений sigma z". Это самое важное предположение.
4. "Фундаменты не обладают жесткостью". Это фразу трудно прокомментировать, ибо в ней утверждается, что фундамент не сопротивляется изгибу.

По поводу закона Гука: В методе послойного суммирования не учитываются напряжения 'sigma x' и 'sigma y' (см. допущение 3 по Далматову) и "интегрируется закон Гука".

[Дмитрий]

Гость

Если "метод послойного суммирования завышает осадку", то разработчики СНиПа должны его заменить на метод, по которому осадка определяется "точно"

Не мне судить, что нужно выкинуть из СНиПа, а что оставить :wink:
Но факт остается фактом: средняя осадка одного и того же плитного фундамента, определенная двумя этими способами может различаться более чем в два раза (в этом нетрудно убедиться самому). Для нормативных методов это по меньшей мере странно...

В приложении 2 к СНиПу, например, еще есть и формула (3) для определения "напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента".

Есть, но для напряжения. Для осадки в угловой точке никаких формул там нет.

"Фундаменты не обладают жесткостью". Это фразу трудно прокомментировать, ибо в ней утверждается, что фундамент не сопротивляется изгибу

Смысл этой фразы таков: нагрузка считается равномерно распределенной по подошве фундамента, что может быть только если он абсолютно гибкий. Коэффициенты 'alfa' в СНиПе приводятся как раз для этого случая.

По поводу закона Гука: В методе послойного суммирования не учитываются напряжения 'sigma x' и 'sigma y' (см. допущение 3 по Далматову) и "интегрируется закон Гука".

Дык а я о чем?
Формула 0.8*SIGMAz/E получается из обобщенного закона Гука путем введения вышеупомянутых допущений (осадка для центра, неучет Sx и Sy). ИМХО в общем случае вычисления осадки (для произвольной точки) Вам надо применять именно обобщенный закон Гука, а не частную формулу для центра фундамента...

Обилие ссылок на эту книгу заставляет меня предполагать, что это не "букварь", а катехизис по механике грунтов.

У Далматова (и его сотоварищей) много книжек (как никак патриарх отечественной геотехники) на различные темы... А это - так, скорее путеводитель
Просто ничего другого под рукой сейчас нет, да и свеженький (2000 г.), есть чуть-чуть про численные методы...

По поводу формулы для напряжения в угловой точке: Формула, на которую я сослался, имеет номер 3. Номер 2 имеет формула для напряжения на вертикали, проходящей через центр прямоугольной плиты. Номер 1 имеет формула для осадки. Предположим, что вычисление по формуле 1 можно произвести только для напряжения по формуле 2. Скажите, пожалуйста, зачем тогда приведена формула 3?

По поводу жесткости: Равномерная осадка фундамента при действии на него равномерно распределенной нагрузки характерна для абсолютно жесткого фундамента. Гибкость - это величина, обратная к жесткости. В рассматриваемом случае гибкость обращается в нуль.

По поводу применимости метода послойного суммирования: Очевидно, что произошло "зацикливание" на этом вопросе. Предположим, что этот метод пригоден только для определения осадки в центре прямоугольной плиты небольшого размера. Рассмотрим какую-нибудь плиту большого размера. Разобьем ее на много плит небольшого размера и будем полагать, что имеем дело с совокупностью близко расположенных фундаментов. Применим формулу для осадки к каждому из небольших фундаментов. Очевидно, это законно. Но как учесть взаимное влияние небольших фундаментов. Получается, что учесть взаимное влияние нельзя. Отсюда следует, что предположение о применимости формулы послойного суммирования только для небольших фундаментов влечет за собой ее неприменимость в случае близко расположенных фундаментов.

Добавление к предыдущему
О возможности объяснить: Утверждалось, что, дескать, все можно объяснить "на пальцах". Объясните мне, пожалуйства, "на пальцах", почему площадь арматуры, требуемая по расчету фундамента на линейно деформируемом основании, оказывается завышенной. А также хотелось бы узнать, почему надо ограничивать расчетную толщину основания так называемой сжимаемой толщей и почему в методе послойного суммирования не учитываются нормальные напряжения 'sigma x' и 'sigma y'.

По поводу ссылок на книгу Далматова: Может быть, Далматов - патриарх. Я не знаю, так как принадлежу другой епархии. Может быть Вы перепутали жесткость с гибкостью. Или в книге Далматова приведен пример кошмара механика по грунтам (наподобие кошмара математика: n стремится к 0 при эпсилон, стремящемся к бесконечности).

[Дмитрий]

Гость

По поводу жесткости: Равномерная осадка фундамента при действии на него равномерно распределенной нагрузки характерна для абсолютно жесткого фундамента

Но равномерное распределение контактных давлений для него совсем не характерно! Для него как раз характерны краевые бесконечности...
А формула для определения осадки (центра загруженной площади) дана как раз для случая равномерной нагрузки (см. допущение №4). И при этом никто (кроме Вас) не утверждает, что осадка этой загруженой площади будет равномерной! Просто мы определяем осадку всего в одной точке - центре этой площадки, считая, что это и будет СРЕДНЯЯ осадка реального фундамента (который, конечно, обладает жесткостью). В этом и заключается допущение - давление берем как для абсолютно гибкого фундамента (равномерное), а вычисленную осадку интерпретируем как для абсолютно жесткого (одинаковую во всех точках). В противном случае (учет взаимодейвия фундамента с основанием) задача сильно усложнится и уже не опишется формулой в 3 члена...

Но как учесть взаимное влияние небольших фундаментов. Получается, что учесть взаимное влияние нельзя.

Ну как же это нельзя-то? Еще как можно! Читаем СНиП (Пособие к СНиП, букварь):

4. Дополнительные вертикальные напряжения SIGMAzg,nf на глубине z по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади определяются по формуле (5)

Кстати, именно для этой цели (учет влияния соседних фундаментов) нужны напряжения в угловых точках ("метод угловых точек").

Скажите, пожалуйста, зачем тогда приведена формула 3?

Только что ответил.

Отсюда следует, что предположение о применимости формулы послойного суммирования только для небольших фундаментов влечет за собой ее неприменимость в случае близко расположенных фундаментов

Как видите, из этого еще ничего не следует (см. про метод угловых точек)...

К добавлению:

Я не знаю, так как принадлежу другой епархии

А вы, случаем, не работаете в "Техсофте"/"Еврософте"?

О возможности объяснить: Утверждалось, что, дескать, все можно объяснить "на пальцах". Объясните мне, пожалуйства, "на пальцах", почему площадь арматуры, требуемая по расчету фундамента на линейно деформируемом основании, оказывается завышенной. А также хотелось бы узнать, почему надо ограничивать расчетную толщину основания так называемой сжимаемой толщей и почему в методе послойного суммирования не учитываются нормальные напряжения 'sigma x' и 'sigma y'.

Сейчас некогда теоретизировать, поэтому просто приведу цитату из "Справочника проктировщика: Основания и фундаменты":

Гибкие фундаменты в настоящее время рассчитываются преимущественно по гипотезе упругого полупространства. Этот расчет при фундаментах большой опорной площади, в десятки или сотни квадратных метров, дает, однако, преувеличенное значение осадки, изгиба и изгибающих моментов, так как гипотеза игнорирует уплотнение грунта с глубиной, вызванное действием его собственного веса. Кроме того, при больших опорных площадях грунт под фундаментом сжимается в основном без возможности бокового расширения, что не учитывается при опытном определении модуля деформации штампом.
Чтобы приблизить расчетные условия к действительным, при больших опорных площадях используют схему, согласно которой основание представляет собой сжимаемый слой, подстилаемый несжимаемым основанием.

Все достаточно просто: переоценка армирования возникает от переоценки изгиба плиты вследствие переоценки жесткости основания в краевых зонах (переоценка распределительной способности УПП) и неучета снижения сжимаемости с глубиной (на эту тему есть статья Безволева в ОФМГ за 2000 г., которая приложена также к руководству к программе КРОСС).

почему в методе послойного суммирования не учитываются нормальные напряжения 'sigma x' и 'sigma y'.

Исключительно в целях инженерной простоты данного метода (в ущерб точности и универсальности). Я думаю, немного найдется проектировщиков, которые будут в восторге от кругов Мора

До сих пор я искренне убежден, что истинно знающий человек сможет на пальцах объяснить даже не специалисту суть любого вопроса (при обоюдном желании, разумеется)... Знаете, я вот тоже из институтского лекционного курса теории упругости лучше всего помню распитие пива в феврале месяце на льду замерзшей Волги

No comment.

PS. Теории упругости (и пластичности тоже) без "частных производных нелинейных операторов и прочей лабуды" не существует. Я то как раз последние 30 лет приложениями именно этимх теорий и занимался, решая уравнения в частных производных, приходилось и нелинейными операторами пользоваться и прочей математической лабудой. Дважды попытался объяснить проблему в терминах этих теорий, остался не понят, а в терминах подледной рыбалки с пивом объяснить, увы, не могу.

По поводу цитаты: "Давление берем как для абсолютно гибкого фундамента, а вычисленную осадку интерпретируем как для абсолютно жесткого". Вы понимаете, что Вы написали?

При проектировании столбчатого фундамента предполагается, что фундаментная плита абсолютно жесткая. Принимается, что реактивное давление грунта распределено в общем случае по линейному закону (в частном случае является равномерным). Принимается, что перемещения точек подошвы фундамента в вертикальном направлении также распределены по линейному закону (в частном случае одинаковы во всех точках плиты). Затем вычисляется средняя осадка по формулам (1) и (2). Ну и где здесь используется "абсолютная гибкость" фундамента? То, что таблица 1 "Коэффициент альфа" составлена для случая равномерного распределения контактного давления, не вызывает никаких сомнений. В СНиПе, однако, нет никаких рассуждений по поводу "абсолютно гибких" фундаментов. Да и быть не может. А Ваша "интерпретация", видимо, вызвана Вашей склонностью объясняться "на пальцах".

И какое отношение к вопросу об учете 'sigma x', 'sigma y' имеют круги Мора?

И хотел бы напомнить житейскую мудрость: "Когда что-нибудь несешь, главное - донести".

Посмотрел еще раз ответ Дмитрия и заметил, что он привел в качестве цитат отдельные предложения, которые вне контекста теряют смысл.
Такая "дискуссия" нужна только для того, чтобы уйти от ответа на конкретные вопросы. Но где начало того конца, каким кончается начало?