[eilukha]

Имеем в СП 16.13330.2017:

10.1.2 Расчётные длины lef и lef,1 верхнего пояса фермы (неразрезного стержня) постоянного сечения с различными сжимающими или растягивающими усилиями на участках (число участков равной длины к ≥ 2) в предположении шарнирного сопряжения (рисунок 14, а) элементов решетки и связей, следует определять по формулам: в плоскости пояса фермы lef = (0,17α3 + 0,83)l ≥ 0,8l, (136) где α - отношение усилия, соседнего с максимальным, к максимальному усилию в панелях фермы; при этом 1 ≥ α ≥ -0,55; из плоскости пояса фермы lef,1 = {0,75 + 0,25[β/(к - 1)]^(2к - 3)} l1 ≥ 0,5l1, (137) где β - отношение суммы усилий на всех участках (рассматриваемой длины между точками закрепления пояса из плоскости), кроме максимального, к максимальному усилию; при этом (к - 1) ≥ β ≥ -0,5. При вычислении параметра β в формуле (137) растягивающие усилия в стержнях необходимо принимать со знаком «минус».

Вопросы:

1. Почему отличаются расчёты расчётных длин в плоскости и из плоскости фермы?
2. Почему говорится именно о верхнем поясе? (Нижний тоже бывает сжатым).

[Нубий-IV]

Вопрос интересный!

1. Тест на первых попавшихся данных.
Верхний пояс из L160x10, фасонка 14мм, панель 3м, раскрепление из плоскости через панель. Расчет оболочками в двух вариантах 1) с двумя сухарями по длине панели 2) со сплошной сваркой по длине. Два загружения, в каждом сжимающая сила 1кН.

Разница по критической силе 2.5%, что соответствует коэффициенту расчетной длины μ = 1.012.

Если считать, что из плоскости должна работать формула гибкости для составного сечения на планках, ручным счетом получим (при A = 31.43 см2, Ix = 774.24 см4, y0 = 43 мм, ix = 49.6мм):

Площадь сечения:

Момент инерции из плоскости:

Радиус инерции из плоскости:

Гибкость сплошного сечения из плоскости:

Критическая сила для сплошного сечения:

Гибкость ветви между планками:

Гибкость сквозного сечения:

Критическая сила для сквозного сечения:

Разница 5.6%, μ = 1.028.

Гибкость ветви слишком мала по сравнению с гибкостью пояса, и почти ни на что не влияет. Чтобы уменьшить разницу, надо, чтобы шаг планок соответствовал максимальной гибкости 40, а пояс должен быть раскреплен в каждом узле. При этом расчетная длина пояса получается одинаковой что в плоскости, что из плоскости. Значит, и пояс должен быть равноустойчивым - т.е. из неравнополочных уголков, иначе первой будет срабатывать проверка в плоскости.

2. Тест на худший случай
Пояс L140x90x9, фасонка 12мм, панель 3м, раскрепление в каждом узле.

Разница 9.0%, μ = 1.044.

Ручным счетом (при A = 18 см2, Iy = 119.79 см4, x0 = 20.3 мм, iy = 25.8мм):

Площадь сечения:

Момент инерции из плоскости:

Радиус инерции из плоскости:

Гибкость сплошного сечения из плоскости:

Критическая сила для сплошного сечения:

Гибкость ветви между планками:

Гибкость сквозного сечения:

Критическая сила для сквозного сечения:

Разница 22.7%, μ = 1.108.

Вывод:
Похоже, в некоторых случаях игнорировать сдвиги нельзя. И, если уж брать уточненную расчетную длину по новому СП, то гибкость из плоскости тоже надо на всякий случай уточнять.

Во вложении - FEA для Старка и SLI для Лиры.

[eilukha]

Лучше взять обычную кв. тр. 160х6 длиной 3 м, при мю=1 и мю=7. И не оболочками, а стержнем. А вообще, не уверен, что устойчивость оболочками и устойчивость стержнем одного и того же даст одинаковые результаты.

[Нубий-IV]

На большой длине оболочки практически совпали со стержнем: 1713/1711 и 1670/1620. А при всего двух планках на длину - 964/873, расхождение 10%; правда, в запас. Видимо, потому, что формула для составного сечения требует планок побольше. Тут, наверное, формулы для свободных рам подойдут, если точность требовать.