[Tym]

Господа, Здравствуйте!
Преамбула - как говорил Ханджи:

«Отсутствие полной информации о фактической работе применяемых конструкций в системе здания склоняет конструктора к поиску таких расчетных моделей, точность которых находилась бы в соответствии с достоверностью исходных данных»...

Нередко стоит задача определить прогиб ж/б балки, плиты экспресс методом, без использования нелинейной деформационной модели или МКЭ. Один из приближенных способов описан в пособии к старому СНиП и пособии к СП 52-01-2003 - см. вложение 0. Знаю, что многие формулы в старом СНиП получены эмпирически, но все же решил попробовать найти физический смысл в формуле 313 в пособии к старому СНиП/формуле 4,35 пособия к СП 52-01-2003.
Сразу скажу на данном этапе жесткость ж/б сечения не рассматриваем, принимаем все допущения пособия к СНиП, пока интересует формула прогиба.
Было свободное время на праздниках, решил попытаться вывести данную формулу методами сопротивления материалов (методом сил было бы быстрее, но результат только в конкретном сечении) - что из этого получилось см. во вложении. Сходимость результатов с методом перемещений в мкэ хорошая, а с формулой пособия только при к=1, да и вообще если строить графики то у меня получилась кривая - квадратичная зависимость от соотношения жесткостей в пролете и на опоре, а в пособии линейная и направленная в другую сторону.
Прошу не ругать за архаичные методы - чувства у меня с сопроматом... =) По определению прогибов в МКЭ с использованием секущего модуля упругости, либо нелинейного расчета в курсе - в данной теме не рассматриваем!

Интересны следующие вопросы:
1. Применяли ли вы вышесказанные упрощенные методы определения прогиба в своей практике?
2. Не могли бы свежим взглядом посмотреть на вывод уравнений во вложениях - может что упустил?
3. Есть ли у вас какие-нить свои эмпирические/аналитические форулы - очень интересно.

Спасибо, жду ваших мнений!

[Armin]

Конкретно приближённые методы определения деформаций ЖБ рассмотрены у тов. Залесова А.С. в книге "Практический метод расчёта железобетонных конструкций по деформациям" (см. главу III).

«Отсутствие полной информации о фактической работе применяемых конструкций в системе здания склоняет конструктора к поиску таких расчетных моделей, точность которых находилась бы в соответствии с достоверностью исходных данных»...

Откуда цитата? Что за источник?

[Tym]

Сообщение от Armin Залесова А.С. в книге "Практический метод расчёта железобетонных конструкций по деформациям" (см. главу III).

Огромное спасибо, Илья!!! Совсем забыл о существовании данной книги... На первом этапе интересует п.4 упомянутой главы, но там, как и в пособии к СНиП, ничего не сказано о заделанных балках... Как раз и хочу принять кривизну изменяющейся пропорционально изгибающему моменту и использовать сопромат совместно с жесткостью по ЖБК. В пособии есть фраза: "в других случаях - методами строительной механики", что и пытаюсь сделать. Что вы думаете по данному вопросу?
Еще раз спасибо за наводку!

Offtop:

Сообщение от Tym В пособии есть фраза: "в других случаях - методами строительной механики", что и пытаюсь сделать. Что вы думаете по данному вопросу?

Верным путем идете товарищ. Поздравляю.

[Нитонисе]

Сообщение от Tym Применяли ли вы вышесказанные упрощенные методы определения прогиба в своей практике?

Не могу прокомментировать российские нормативные документы в контексте определения прогиба, так как проектирую в Беларуси. Но у нас (СНБ) возможно определять прогиб более менее упрощенно без МКЭ и нелинейностей. Не буду вдаваться в детали, так как это врядли будет интересно российским проектировщикам, просто прикладываю книжку, которая поясняет СНБ и достаточно подробно раскрывает вопрос определения прогибов (глава 11 с.323).
Я же задавлся целью немного автоматизировать сей расчет и для этого использовал уравнение изогнутой оси d^2y/dx^2 = M(x)/EI. В этом уравнении главное верно определить значение модуля упругости. Вот его-то я как раз определяю по методике описанной в этой книжке и подставляю в уравнени изогнутой оси. Получаемая цифра как мне кажется достаточно правдоподобна, но нередко имеются расхождения с налогичным расчетом в той же Статике из пакета Ing+. Тут уж не знаю кто прав, алгоритмы Статики не понятны, кроме того что заявлено, что расчет ведется по белорусским нормам СНБ.

[Tym]

Сообщение от ЛИС Верным путем идете товарищ. Поздравляю.

Илья, за одобрение спасибо. Остается вопрос в возможности применения на практике.

Сообщение от Нитонисе задавлся целью немного автоматизировать сей расчет и для этого использовал уравнение изогнутой оси d^2y/dx^2 = M(x)/EI. В этом уравнении главное верно определить значение модуля упругости. Вот его-то я как раз определяю по методике описанной в этой книжке и подставляю в уравнени изогнутой оси.

Спасибо за книжку, посмотрю. С уравнением 2-го порядка тоже игрался.

Добавляю вывод уравнений при B=const для проверки уравнений с разной жесткостью и результаты сравнения прогибов по формулам их первого поста с МКЭ.

Offtop:

Сообщение от Tym Илья, за одобрение спасибо. Остается вопрос в возможности применения на практике.

Вот практика и покажет. Разработал свою методу - отрабатывай ее при каждом удобном случае. По началу придется ее дублировать более громоздкими методиками, сравнивать с "официальной" теорией и практикой (если будет возможность даже в ущерб своего личного времени). Через год-два (если все будет в порядке) будешь ориентироваться в основном на нее (зная в каких ситуациях она попадает в результат, а в каких может отклонятся в ту или иную сторону). Думаю такие приемы есть у каждого грамотного специалиста.

[efwl]

вы не учитываете изменение жесткости, так, что ваша методика довольно приблизительна.
и в пособии вы взяли приближенную методику, так, что и вашу и приближ метод снип лучше сравнить
с точной, тогда можно будет делать выводы.
един эпюру умнож на груз, для опред жест возмите допустим 3 участка на опоре и 3 в пролете
нужно выделить участки, где момент меньше момента обр трещ
так как балка семетричн, можно расм. ее половину

P.s. а еще можно учесть работу растянутого бетона над трещ

[Tym]

Сообщение от efwl вы не учитываете изменение жесткости, так, что ваша методика довольно приблизительна.

принимаю кривизну изменяющейся пропорционально изгибающему моменту

Сообщение от efwl вашу и приближ метод снип лучше сравнить с точной, тогда можно будет делать выводы.

этим и занимаюсь, только даже в МКЭ расчет с учетом нелинейных диаграмм деформирования нельзя назвать точным - фактические прогибы всегда меньше...

[di12]

Сообщение от Tym принимаю кривизну изменяющейся пропорционально изгибающему моменту

в этом-то и заключается "корень зла" @
кривизна от момента до Мcrc значительно меньше кривизны от моментов свыше Mcrc
В принятых методах это отражается в понижении изгибной жесткости элементов на участках с трещинами, Считаю что для вашей работы обязательно следует учесть данный факт.

Сообщение от Tym фактические прогибы всегда меньше..

1) как и фактические нагрузки.
2) прогибы нарастают с годами, что затрудняет натурные наблюдения

Сообщение от Tym этим и занимаюсь, только даже в МКЭ расчет с учетом нелинейных диаграмм деформирования нельзя назвать точным

+1

[efwl]

Сообщение от Tym принимаю кривизну изменяющейся пропорционально изгибающему моменту

я вам не про момент написал, а про жесткость, а момент само собой, см. влож.

и на счет точных методов, я имел ввиду опред жест при помощи ручного расч, прочитайте в пособии по проект жбк всю эту главу
а фактические прогибы это совсем другая история

[Armin]

Журнал «Бетон и Железобетон» №12 1982
Л.Л. ПАНЬШИН, Б.В. КАРАВАНОВ, кандидаты техн. наук
(ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов)
"Приближенный метод определения предельной кривизны элементов".

Offtop:

Сообщение от Armin Журнал «Бетон и Железобетон» №12 1982 Л.Л. ПАНЬШИН, Б.В. КАРАВАНОВ, кандидаты техн. наук (ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов) "Приближенный метод определения предельной кривизны элементов".

Искуситель.

[Tym]

Сообщение от Armin "Приближенный метод определения предельной кривизны элементов".

Моя благодарность не знает границ!
Offtop: Armin, еще раз спасибо за труд по переводу бесценной литературы в электронный вид!

[Jndtnxbr]

Нитонисе

алгоритмы Статики не понятны, кроме того что заявлено, что расчет ведется по белорусским нормам СНБ.

Если не читать документации, то таки - да, непонятны. А если читать, например для 406-го модуля, то все понятно. Отличие СНБ и/или ТКП EN от СНиП и/или СП состоит только в правилах комбинирования воздействий и диаграммах деформирования материалов. Суть же везде одна и она прописана в документации, хотя и не для каждого модули - не сочли нужным многократно переписывать одно и то же. Расчет прогибов производится после конструирования арматуры. В каждом сечении есть конкретная арматура, зная которую, можно с помощью гипотезы плоских сечений и уравнений равновесия рассчитать кривизну элемента в координате, соответствующей этому сечениию (в СП даже формулы приведены), в т.ч. и с учетом ползучести. Зная кривизну элемента в каждой точке вдоль оси можно, решив соответствующую краевую задачу, получить прогибы. Все это, повторюсь, написано в документации, поставляемой вместе со Статикой.

[Нитонисе]

Jndtnxbr, а как у вас решается определение сечения с максимальным прогибом?

[Jndtnxbr]

В плане данного разъяснения не понял вопроса. Разбиваем балку вдоль оси на N частей, в каждом сечении считаем кривизну, потом решаем дифференциальное уравнение с граничными условиями и получаем функцию прогибов. Максимум находится, подозреваю, методом золотого сечения, иное неразумно.

[efwl]

Сообщение от Нитонисе как у вас решается определение сечения с максимальным прогибом?

там где на эпюре углов поворота будет 0

[Нитонисе]

Сообщение от Jndtnxbr В плане данного разъяснения не понял вопроса.

Ну, это был вопрос не в контексте вашего объяснения, а так - кслову. Просто если посмотреть нормы, то там дается формула определения прогиба в сечении, но определение самого сечения - не рассмотрено.
Прокомментируйте, пожалуйста, следующее. Если говорить о прогибах по СНБ, то у вас, я так понимаю, рассмотрен самый общий случай. Я тут немного программировал для себя и определял прогибы решая уравнение изогнутой оси d^2y/dx^2 = M(x)/EI. Здесь EI - это изгибная жесткость, которую я определяю по формуле 8.26 СНБ. При этом мои прогибы с вашими не сходятся. Нормально ли это, учитывая различия в методиках определения прогибов?

[Jndtnxbr]

Нитонисе

Прокомментируйте, пожалуйста

Ну, как-то не хочется комментировать приближенные формулы в таком сложном вопросе, как прогибы балки, из нелинейно работающего материала. Наверно, при каких-то допущениях (схемы нагружения, закрепления, тип сечения) она будет давать неплохие результаты (в каких-то точках, полагаю), благодаря подобранным коэффициентам. К сожалению, как у нас принято, не удосужились изложить ограничения по области применения упрощенной формулы. Вот в ТКП EN этих "упрощений" нет - в Европе не принято для присуждения степени требовать внедрения результатов диссертационной работы