| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Программное обеспечение > Расчетные программы > Назначение размеров/формы/типа конечного элемента при расчете различных конструкций (сбор информации).

Назначение размеров/формы/типа конечного элемента при расчете различных конструкций (сбор информации).

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 31.07.2012, 11:27 7 |
Назначение размеров/формы/типа конечного элемента при расчете различных конструкций (сбор информации).
Armin
 
Проектирование зданий и частей зданий
 
Екатеринбург
Регистрация: 12.06.2007
Сообщений: 3,042

К сожалению, в нашей нормативной литературе отсутствуют требования к назначению размеров и типа КЭ в зависимости от вида моделируемой конструкции.

В данной теме имею цель собрать в одном месте рекомендации по назначению размеров/формы/типа КЭ (соответственно и сетки КЭ) при моделировании различных конструкций и узлов.

Просьба указывать источник информации и к какому программному комплексу относится.

Из того, что на данный момент найдено:
А.О. Шимановский, А.В. Путято «Применение метода конечных элементов в решении задач прикладной механики» 2008
Цитата:
Одним из наиболее важных этапов конечноэлементного анализа является построение сетки конечных элементов. В существующих программных комплексах, как правило, предусматриваются два основных метода: построение произвольной сетки и построение упорядоченной сетки.
Необходимо помнить, что точность расчета с помощью МКЭ зависит от правильного выбора типов и размеров конечных элементов. Практика расчетов с применением МКЭ позволяет дать следующие рекомендации :
– линейные элементы требуют более мелкой сетки, чем элементы более высокого порядка (с промежуточными узлами);
– упорядоченная сетка предпочтительнее произвольной;
– прямоугольная сетка с четырьмя узлами более выгодна, чем сетка с треугольными элементами;
– сетка треугольных элементов с промежуточными узлами имеет точность, близкую к сетке прямоугольных элементов с четырьмя узлами;
– прямоугольная сетка с восемью узлами предпочтительнее сетке треугольных элементов с промежуточными узлами, несмотря на большую площадь прямоугольных элементов;
– аппроксимация смещений кубическим полиномом (элемент третьего порядка) не требует мелкой сетки.

Мелкая сетка требуется там, где ожидается большой градиент деформаций или напряжений (отверстие, выточка, трещина и т. п.). В то же время крупная сетка может применяться в зонах с малоизменяющимися относительными деформациями или напряжениями, а также в областях, не представляющих особого интереса для расчетчика. В связи с этим перед созданием конечно-элементной сетки необходимо выделить предполагаемые области концентрации напряжений.
Точность результатов расчетов уменьшается, если существенно различаются размеры соседних элементов вблизи концентратора напряжений.
Статья С. Карпенко «О современных методах расчета высотных зданий из монолитного железобетона»
Цитата:
... … …
Расчет и моделирование выполнялись по программному комплексу «Лира-Windows» версии 9.0 и 9.2.
... … …
На точность определения прогибов в плитах с учетом физической нелинейности значительное влияние оказывает шаг конечно-элементной сетки. Показано, что шаг КЭ должен быть не менее 1/20 пролета плиты.
Руководство пользователя ЛИРА версия 9.0
Цитата:
геометрия конечных элементов – если стороны элементов сильно различаются по длине, то это приведет к плохой обусловленности матрицы накопленных уравнений и также к потере точности;
Из справки к программному комплексу APM Civil Engineering. За информацию спасибо Хмурому.
Цитата:
Рекомендуемые ограничения:
1. Углы пластинчатых элементов не менее 30 и не более 150 градусов;
2. Отношение сторон не более 1:10;
3. В случае, когда вершины четырехугольника не лежат в одной плоскости предпочтительнее использование двух треугольных элементов.
Обязательные ограничения:
1. Четырехугольный пластинчатый элемент не должен иметь самопересечений;
2. Четырехугольный пластинчатый элемент должен быть выпуклым;
3. Грани объемных элементов должны подчиняться 1-му и 2-му ограничениям.
Из непроверенных источников:
Цитата:
- КЭ в плитах перекрытия принимается размером в 2 толщины и более (т.е. для плиты толщиной 200 мм – размер КЭ 400х400 мм);
- размер КЭ плиты перекрытия не более 1/6 пролета плиты;
- размер КЭ плиты перекрытия не менее 1/15 пролета плиты;
- 10 элементов на пролет - во многих случаях довольно оптимальная сетка;
- не рекомендуется использовать треугольные элементы в которых присутствует угол меньше 15 градусов;
- не рекомендуется использовать прямоугольные КЭ с соотношением сторон a/b > 5;
- для строительных расчетов годится такое разбиение на КЭ, когда последующий расчет выдает результат, отличающийся от предыдущего не более 5%;
- в лире КЭ с углом менее 5 градусов являются явно вырожденными и портят матрицу жесткости.
Под "непроверенными" источниками подразумеваю то, что слышал на курсах по обучению, встречал в темах и пр. без ссылки на источник.

Ответ Юрия Гензерского на форуме (администратор тех. поддержки http://www.liraland.ru).
Цитата:
На этот вопрос нет однозначного ответа. Размеры элементов принимаются в зависимости от ряда требований. У каждого расчета их перечень быть разный. Какие же это требования:
-Соотношение размеров сторон и толщины. В идеале элемент должен быть равносторонний. Неблагоприятное соотношение сторон более чем 1:10. Соотношение меньшей стороны к толщине (идеальное) в пределах 1 – 30.
-Количество элементов на пролет. Идеально не мене 6.
-Учет особенностей расчетной схемы. Необходимые точки для вычисления перемещений, усилий, места приложения нагрузок, места опираний, ……
-Виды расчетов (линейный, линейный динамический, физнелинейный, геомнелинейный).
-Может что то еще.
Перельмутер А.В. «Беседы о строительной механике». Научное издание.— М: Издательство SCAD Soft, издательство ассоциации строительных вузов, 2014.— 250 с.

Цитата:
С точки зрения конечно-элементного анализа можно смело говорить о том, что оптимальным является разбиение на элементы имеющие форму простейших равносторонних фигур (равносторонний треугольник, квадрат, равносторонний тетраэдр, куб). Практически это требование достигается очень редко и получаемое разбиение на конечные элементы отлично от оптимального. Поэтому возникает задача оценки качества полученного сеточного разбиения, для чего строятся различные измерители (см. табл. 2.4).
Одним из таких измерителей является коэффициент формы, который вычисляется следующим образом. Для каждой стороны элемента Li определяется площадь идеального элемента такой величины (для равностороннего треугольника она равна 0,433(Li)^2, а для квадрата — (Li)^2), и затем эти площади осредняются.
Отношение этой осредненной «идеализированной» площади к реальной площади элемента принимается в качестве меры качества.
Для четырехугольных элементов следует ограничить их стремление к «игольчатой форме», для чего используется такой измеритель, как вытянутость. Используются и другие измерители, данные о которых приведены в таблице 2.4, где также указаны рекомендуемые и оптимальные значения соответствующих мер качества.


Вопрос на данную тему было не мало. Вразумительных ответов - не много.
По слухам, есть некоторые рекомендации по назначению КЭ в Eurocode 2 и в документации к программному комплексу Ing+2011.

PS: Книгу А.О. Шимановского и А.В. Путято см. вложение.
Методические рекомендации по исследованию строительных конструкций с применением математического и физического моделирования.
База знаний liraland.ru (Лира-САПР). Триангуляция. Построение конечноэлементных сеток
Блог Сергей 7on|off "Влияние формы сетки КЭ на результаты расчета"
Материалы семинара 2015 г (Уфа) http://scadsoft.com Влияние формы сетки конечных элементов на результаты расчета пластин и оболочек
О разных типах конечных элементов и их особенностях (сайт конструируем.рф)

__________________
«Точно знают, только когда мало знают. Вместе со знанием растет сомнение». Иоганн Вольфганг Гете

Последний раз редактировалось Armin, 07.03.2020 в 19:03.
Просмотров: 226813
 
Непрочитано 18.12.2020, 11:41
#121
barmaley_21RUS

начинающий расчетчик
 
Регистрация: 02.10.2020
Волго-Камский макрорегион
Сообщений: 15


Вопрос возник - для оболочек из ING+ какая форма КЭ дает более точный(и реальный) результат - произвольный треугольник или произвольный четырехугольник, место расположение КЭ - приопорная( но за контуром тела) зона колонны, стены и т.п.?
barmaley_21RUS вне форума  
 
Непрочитано 18.12.2020, 13:35
#122
Николай Баглаев


 
Регистрация: 23.09.2004
Москва
Сообщений: 524
<phrase 1= Отправить сообщение для Николай Баглаев с помощью Skype™


barmaley_21RUS, лучший вариант - квадрат. Изменение формы снижает точность, но для элементов в Ing+ это некритично (во всяком случае по патч-тестам и результатам тестовых задач). Можно посмотреть отчет по верификации - он на сайте Техсофта есть. Кстати, при использовании "элементов жесткости" и "несогласованных сеток" - так называются условия связи в Ing - можно использовать результаты и в теле колонны или стены.
А в целом все зависит от задачи. Например, на Форуме пользователей 2020 (первые два видео доступны на их канале в YouTube) Семенов рассказывал о специальном анализе качества сетки, который позволяет понять где погрешность больше.
Николай Баглаев вне форума  
 
Непрочитано 24.05.2021, 04:30
#123
sol.ogur


 
Регистрация: 12.05.2021
Сообщений: 26


Снимаю шляпу перед самыми умными из инженеров и строителей! Расчетчики! Это как минеры! один раз ошибся и Привет!

Прочитал вдумчиво все семь страниц Темы! Прямых ответов не нашел.

Посему спрашиваю прямо!

Делаю предварительный расчет на продавливание колоннами ФП АБК и ФП ЖК в Лире.

Плита АБК 280 х 100 м, но она не цельно монолитная, а с отделениями под ФП ЖК д=60м. Толщина предварительно 300мм в местах колонн 600мм с размером основания 2х2м.

Здание монолитно-каркасное. АБК 2эт. ЖК 6эт. Обе ФП на одном уровне. Высота этажа 3.3м. Колонны шагом 6х6 д=0.6м
Грунт жесткий. Известняк. 1я сейсмозона.

Вопрос все тот же - какой задавать шаг конечно-элементной сетки для расчета ФП на продавливание Колонн ?
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: ФП АБК.jpg
Просмотров: 107
Размер:	29.4 Кб
ID:	237472  Нажмите на изображение для увеличения
Название: ФП ЖК.jpg
Просмотров: 105
Размер:	21.3 Кб
ID:	237473  
sol.ogur вне форума  
 
Непрочитано 24.05.2021, 06:07
#124
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,860


Цитата:
Сообщение от sol.ogur Посмотреть сообщение
шаг конечно-элементной сетки для расчета ФП на продавливание
По-моему, конкретно для продавливания шаг сетки неважен.

В Старке продавливание считается на разность усилий в примыкающих колоннах, а не на сумму усилий с изополей. В Скаде режим продавливания вроде аналогичный. И скорее всего в Лире есть такой же отдельный расчет. Продольная сила в колонне практически не зависит от сетки плиты. Разве что момент в колонне при расчете в Лире может оказаться сильно заниженным, если разбить сетку слишком мелко и не задать повышение жесткости следа колонны (через АЖТ или увеличение толщины); но таких слишком мелких сеток в реальности все равно не делают (а в Старке из-за оригинальных конечных элементов этот эффект и вообще мало заметен). Тесты гоняли в соседней теме (ак анализировать результаты армирования в зоне колонн). Этот способ и надо использовать - он нормативный и к сетке безразличен.

Так что я бы подбирал размер только по моментам. Осторожно, Лира из-за вычисления усилий исключительно в центре тяжести элемента склонна терять пиковые усилия на недостаточно мелких сетках (примеры - в той же теме). В рекламе последней версии Лиры обещали выдачу усилий в узлы (не понятно, будет ли и армирование узловым), там требования к сетке должны стать чуть помягче.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 27.05.2021, 17:26
#125
Alexander_Student


 
Регистрация: 03.11.2014
Сообщений: 88


Цитата:
Сообщение от sol.ogur Посмотреть сообщение
Прямых ответов не нашел.
А их и не будет.

Такие вещи нельзя один раз определить для всех расчетных случаев, раз и навсегда.

В численных методах универсальный ответ это сеточная сходимость. Берете грубый размер, смотрите на результат (моменты, напряжения). Дальше мельчите сетку, например в два раза, и сравниваете результаты. И еще раз мельчите, на столько же. Когда разница между двумя шагами по размеру сетки будет пренебрежительно малой (когда ее почти не видно) вот тогда можно остановиться и говорить что сетка достаточно мелкая.
Если потом делать похожий фундамент то можно уже ничего не исследовать а взять размер из предыдущего расчета.

А любое утверждение что такой-то размер достаточен разбивается об вопрос "А чем докажешь?". А доказать можно только просчитав более мелкую сетку и показав что с замельчением результат перестал изменяться. Т.е. выполнив сеточную сходимость, из абзаца выше.
Такие дела.
Alexander_Student вне форума  
 
Непрочитано 27.05.2021, 19:00
#126
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,466


Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
А их и не будет.

Такие вещи нельзя один раз определить для всех расчетных случаев, раз и навсегда.

В численных методах универсальный ответ это сеточная сходимость. Берете грубый размер, смотрите на результат (моменты, напряжения). Дальше мельчите сетку, например в два раза, и сравниваете результаты. И еще раз мельчите, на столько же. Когда разница между двумя шагами по размеру сетки будет пренебрежительно малой (когда ее почти не видно) вот тогда можно остановиться и говорить что сетка достаточно мелкая.
Если потом делать похожий фундамент то можно уже ничего не исследовать а взять размер из предыдущего расчета.

А любое утверждение что такой-то размер достаточен разбивается об вопрос "А чем докажешь?". А доказать можно только просчитав более мелкую сетку и показав что с замельчением результат перестал изменяться. Т.е. выполнив сеточную сходимость, из абзаца выше.
Такие дела.
Да, но нет.

1. При сгущении сетки при упругом расчете будут возникать пики напряжений, которые в реальной конструкции снимаются пластикой (трещинообразованием в ж.б.).
2. Результаты расчетов при не сильно мелкой сетке в упругой стадии будут примерно соотвествовать нелинейному расчету с мелкой сеткой (так как пики выравниваются в этих случаях).
3. При нелинейном расчете также бесконечно мельчить сетку не выйдет, так как физические соотношения имеют справедливость для достаточно крупного куска материала, и могут быть не справедливы для мелкого КЭ (особенно для железобетона).
nickname2019 на форуме  
 
Непрочитано 28.05.2021, 08:42
#127
Alexander_Student


 
Регистрация: 03.11.2014
Сообщений: 88


1. Игнорируйте их. В МКЭ всегда будут сингулярности. Расчетчик должен понимать в каких местах результат нефизичный.
2. Это прямо какое-то новое открытие. Теперь можно не выполнять нелинейные расчеты а заменять из расчетами на грубой сетке.
3. Я не предлагаю бесконечно мельчить сетку. Я предлагаю мельчить сетку до тех пор пока напряжения в зоне интереса не перестанут изменяться. В некоторых местах (например возле заделок) напряжения при измельчении будут расти до бесконечности. Очевидно что на результат в этих местах не нужно ориентироваться. И тогда все будет в порядке.
Alexander_Student вне форума  
 
Непрочитано 28.05.2021, 10:07
#128
nickname2019


 
Регистрация: 18.11.2019
Сообщений: 1,466


Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
1. Игнорируйте их. В МКЭ всегда будут сингулярности. Расчетчик должен понимать в каких местах результат нефизичный.
Тогда зачем сгущать сетку, если расчетчик и так может понять?
Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
2. Это прямо какое-то новое открытие. Теперь можно не выполнять нелинейные расчеты а заменять из расчетами на грубой сетке.
Собственно, в строительстве так все делают уже лет 70.
Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
3. Я не предлагаю бесконечно мельчить сетку. Я предлагаю мельчить сетку до тех пор пока напряжения в зоне интереса не перестанут изменяться.
Они всегда будут изменяться. Анализировать нужно не пики напряжений, а некоторые усредненные напряжения по рассматриваемому сечению. Пики напряжений анализируется в механике разрушения, но там методика немного другая.
Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
В некоторых местах (например возле заделок) напряжения при измельчении будут расти до бесконечности. Очевидно что на результат в этих местах не нужно ориентироваться. И тогда все будет в порядке.
Почитайте "Общие модели механики железобетона" Карпенко Н.И. Потом мы могли бы поговорить более конкретно. Мне кажется, что Вы меня не понимаете. (Измельчение сетки подразумевает, что материал сплошной изотропный , реальные же материалы имеют включения - т.е. рано или поздно мелкая сетка будет уводить "в сторону" от реального поведения материала).

Последний раз редактировалось nickname2019, 28.05.2021 в 10:12.
nickname2019 на форуме  
 
Непрочитано 29.05.2021, 04:55
#129
Нубий-IV

Инженер-философ
 
Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,860


Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
В численных методах универсальный ответ это сеточная сходимость.
Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
Игнорируйте их. В МКЭ всегда будут сингулярности.
В той же теме - простейший контрпример, как раз с плитой и колонной. Как анализировать результаты армирования в зоне колонн. Пост #16. При каждом удвоении сетки момент растет на одну и ту же величину, т.е. сеточная сходимость отсутствует. И тут не отмазаться тем, что это "просто концентратор" - это тот момент, на который и ставится арматура, его никак нельзя "взять и проигнорировать", ради его определения весь расчет делается.

Там же - иллюстрация, что тот, кто не добивается в Лире или Скаде отчетливого проявления концентратора на изополях, теряет арматуру. А в Старке не теряет: другие конечные элементы - другие правила.

Там же - пример того, что в этом же концентраторе суммарный момент по сечению сходится к точному очень быстро, начиная буквально с трех-четырех элементов на пролет. По всем правилам из книг в этой теме такое вроде как невозможно. Очевидно, есть и другие виды сходимости, но теоретикам они, видимо, неинтересны. В лучшем случае в литературе встречается оценка нормы вектора погрешности при измельчении сетки, но это фактически средняя погрешность на все здание; кто знает, как из нее получить оценку ошибки в конкретном углу - пишите.

Цитата:
Сообщение от Alexander_Student Посмотреть сообщение
Я предлагаю мельчить сетку до тех пор пока напряжения в зоне интереса не перестанут изменяться.
Простейший из сеточных методов, про который даже в школе рассказывают - численное интегрирование по формуле прямоугольников. Для него в справочниках, как и для МКЭ, приводят оценку погрешности через разность результатов при удвоении сетки.

Пример - посчитать
  • Берем грубую сетку - 2 точки.


  • Удваиваем сетку - 4 точки.




  • Результаты при удвоении сетки совпали, значит, погрешность отсутствует, и результат - 25.13.
  • А правильный ответ - ноль.
Аналогично при расчете тонких резервуаров начальную густоту сетки логично взять, побив резервуар на 4-6 частей. Потом удвоить сетку. Убедиться, что ответы близки. И потерять моменты в стыках с днищем, потому что зона краевого эффекта намного меньше, чем конечный элемент второй сетки. То есть тут концентратор не появляется, пока размер элемента не станет меньше ширины зоны концентрации. И про это надо знать заранее, иначе получится тот же прикол, что с косинусом.
Нубий-IV вне форума  
 
Непрочитано 30.05.2021, 20:09
#130
Alexander_Student


 
Регистрация: 03.11.2014
Сообщений: 88


Да, похоже мы тут говорим о разном. Я ближе к машиностроению чем к железобетону.

Вот если взять ту же пластину с круглым отверстием или вал с галтелью то там, для однородного материала, все так и получается как я говорю. Там для получения точных значений напряжений (например для расчета циклической прочности) нужно выполнять сеточную сходимость до упора. И там она нормально и выполняется. напряжения в интересующих местах выходят на полку.

И вот в таких задачах принимать размер сетки на глаз или по каким-то указаниям будет недопустимо и неправильно, только сеточная сходимость.
Alexander_Student вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Программное обеспечение > Расчетные программы > Назначение размеров/формы/типа конечного элемента при расчете различных конструкций (сбор информации).

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Документация Проектировщику на Torrents DEM Разное 262 24.02.2024 17:19
Жилые и общественные здания: краткий справочник инженера-конструктора. Под ред. Ю.А. Дыховичного и В.И. Колчунова. 2011 (Впечатления и отзывы). Armin Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 19 22.03.2018 15:41
Сборно-монолитные каркасы. Различные системы/серии. (сбор информации) Armin Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 66 08.03.2018 11:21
Обсуждение проекта актуализированного СНиП 3.03.01-87 «Несущие и ограждающие конструкции» Зяблик Прочее. Архитектура и строительство 62 11.08.2016 16:21
ГОСТ Р 53231-2008 UnyqUm Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 5 15.09.2009 14:41