|
||
| Правила | Регистрация | Пользователи | Сообщения за день | | Поиск | | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
|
||||
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 2,676
|
|
|||
|
||||
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 10,592
|
- у любого метода сходимость либо устойчивая, либо быстрая. Т. к. вычислительные ресурсы почти дармовые, то выбирают устойчивость.
----- добавлено через ~4 мин. ----- - это в каких? |
|||
|
||||
Инженер-философ Регистрация: 24.04.2019
Хабаровск
Сообщений: 1,874
|
Практически в любых по численным методам, прямо с утверждения, что метод Зейделя - это улучшенный метод простой итерации. Или что метод релаксации, или сверхрелаксации могут увеличивать сходимость. Или что можно переключать метод выбора шага на лету, оценивая, не нарушен ли критерий сходимости. И т.д. У Эльмера в настройках итерационных решателей можно подкручивать коэффициент релаксации - тут вообще дают пользователю порулить; иногда удачный выбор коэффициента сильно ускоряет расчеты.
Из общефилософских соображений ясно, что любое дело всегда можно ухудшить по всем параметрам сразу. Отсюда практическое следствие: в большинстве случаев первое попавшееся решение можно улучшить по всем параметрам. Исключение - редкие удачи, когда оптимум удалось угадать с первой попытки; но понятно, что такая халява бывает только в простейших случаях. Пример: решить уравнение Алгоритм №1. x = 2 / x x0 = 2 x1 = 2 / x0 = 2 / 2 = 1 x2 = 2 / x1 = 2 / 1 = 2 x3 = 2 / x3 = 2 / 2 = 1 Алгоритм не сходится Алгоритм №2. Релаксация: берем в следующую итерацию средневзвешенное с предыдущих. Веса будут 50% на 50%. x0 = 2 x = 2 / x0 = 2 / 2 = 1 x1 = 0.5 * x0 + 0.5 * x = 0.5 * 2 + 0.5 * 1 = 1.5 x = 2 / x1 = 2 / 1.5 = 1.3333 x2 = 0.5 * x1 + 0.5 * x = 0.5 * 1.5 + 0.5 * 1.3333 = 1.4167 x = 2 / x2 = 2 / 1.4167 = 1.4117 x3 = 0.5 * x2 + 0.5 * x = 0.5 * 1.4167 + 0.5 * 1.4117 = 1.4142 Алгоритм превосходит предыдущий по скорости и сходимости одновременно. По-хорошему, исследуют свойства уравнений и выбирают подходящий алгоритм - тогда будут скорость и устойчивость одновременно. На примере графиков из поста 100: - При N > Ncrc ответ находится сразу из линейного уравнения - При N < Rbt Ab касательные вразнос не пойдут - В остальных случаях надежнее секущие То есть парочка IF в алгоритме его для такой задачи сильно ускорит без потери надежности. Для задач изгиба и косого изгиба получить оценки сходимости сложнее, но, скорее всего, тоже можно. |
|||
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Условное сопротивление R0 м модуль деформации E щебенистых и дресвяных грунтов | МишаИнженер | Основания и фундаменты | 22 | 06.12.2021 13:48 |
Модуль упругости укатанного бетона | fasol | Железобетонные конструкции | 0 | 01.06.2017 16:21 |
Модуль деформации основания подземного резервуара в котловане глубиной 5 м | Tyhig | Основания и фундаменты | 10 | 31.01.2017 23:01 |
Какой взять модуль упругости для ортотропной плиты? | YarUnderoaker | Железобетонные конструкции | 21 | 05.04.2016 08:36 |