[BURAN988]

Сообщение от Дмитррр Надо найти длину Х.

Решая в лоб (по формулам косотр-ка) получил ~ 8
а геометрически получается точно 9.
наверное есть более изящное решение...

[Poreth]

Сообщение от Дмитррр Надо найти длину Х.

Я только в лоб вижу решение. Углы в сумме 180 градусов и есть соотношение - находим численное значение. Есть соотношение сторон квадратов, угол и сторона - находим стороны квадратов. Есть стороны квадратов и угол между ними - находим ту сторону что делим потом пополам. Зная все стороны треугольника находим любой из оставшихся углов. Зная угол и две прилегающие стороны - находим икс.
Жду красивое решение, а не эту дичь. е и пи намекают на его присутствие.

Сообщение от Deimos Из стакана воды перелили ложку в стакан молока. Затем из стакана молока с водой перелили ложку в стакан с водой. Чего больше молока в воде или воды в молоке? Стаканы одинаковые и изначально одинаково заполнены.

Если не размешивали, то вода плотнее молока - опустится на дно. В итоге переливаем обратно чисто молоко.
Если перемешали, то обратно льем раствор уже, а не чисто молоко. Молока в воде будет меньше.

[Солидворкер]

Сообщение от Poreth Молока в воде будет меньше.

Поровну будет

[Дмитррр]

Сообщение от BURAN988 есть более изящное решение

Сообщение от Poreth Жду красивое решение

И оно на самом деле есть. Решается буквально в уме или почти в уме.

Сообщение от Deimos Вот вам еще популярная задачка на смекалку. Поскольку возможны всего лишь три варианта ответа, необходимо развернутое описание решения. Из стакана воды перелили ложку в стакан молока. Затем из стакана молока с водой перелили ложку в стакан с водой. Чего больше молока в воде или воды в молоке? Стаканы одинаковые и изначально одинаково заполнены.

Хотел написать, что эту штуку все давно знают. Но нет, оказывается ещё не все

[Poreth]

Сообщение от Солидворкер Поровну будет

Сиреневый.

[Дмитррр]

Сообщение от Дмитррр Надо найти длину Х.

Так версий красивого решения не появилось? Дать подсказку? Решается на самом деле в уме и хватает школьных знаний по геометрии.

[SpBerkut]

Сообщение от Дмитррр Так версий красивого решения не появилось?

Достраиваем параллелограммы. Фиолетовые углы в сумме составляют 180°, а значит их синусы равны, а т.к. и длины сторон у параллелограммов попарно равны, то их площади равны, что в итоге приводит нас к тому, что и диагонали попарно равны. Длина искомой красной медианы равна половине длины известной нам зелёной диагонали, а следовательно составляет 9. Вся же катавасия с размерами углов и сторон лишь напускает туману.

[Дмитррр]

Сообщение от SpBerkut Достраиваем параллелограммы.

И это верный ответ. Параллелограммы равны. Стороны понятно почему, а углы можно даже без синуса. Один из фиолетовых обозначим угол У. Другой фиолетовый тогда 180-У, а красный угол получается опять У (соседние углы между параллельными линиями).

Сообщение от SpBerkut Вся же катавасия с размерами углов и сторон лишь напускает туману.

Ага
Хитрость задачи в том, что ответ не зависит от соотношения размеров квадратов и углов между ними.

[SpBerkut]

Сообщение от Дмитррр Стороны понятно почему, а углы можно даже без синуса.

Можно. Просто изначально я пытался танцевать от равенства площадей треугольников, а там как раз через синус. Когда додумался до параллелограммов, синусы остались в качестве наследства.

[Deimos]

Итак оценки за решение задачи про стаканы с молоком и водой...
Poreth - 3. Ответ неправильный, но видно, что не гадал, а пытался решить
Солидворкер - 3. Не расписано решение. Списал?
Дмитррр - 3. Шоб не умничал

Задачу можно решить математически, рассчитав количество молока и воды в каждом стакане. Но куда проще применить логику. Поскольку количество жидкости в каждом стакане после двух переливаний одинаково, то убыль воды в сосуде с водой восполнена молоком, а убыль молока в сосуде с молоком восполнена водой, и количество их, естественно, абсолютно одинаково.

[Солидворкер]

Сообщение от Deimos Списал?

Нет, просто последние лет 30 знал решение.

[Poreth]

Никогда не давались мне эти олимпиадные задачки. Не тот уклад ума что ли.
Пересчитал в цифрах - сошлось) Но понимания не прибавилось. Как с взвешивающим действием воды, когда тонкий слой воды объемом несколько кубов поднимает тысячетонный гараж в бочке из шпунта. Знаю что оно есть, а прочувствовать что ли не получается.

[Дмитррр]

Сообщение от Poreth Как с взвешивающим действием воды, когда тонкий слой воды объемом несколько кубов поднимает тысячетонный гараж в бочке из шпунта. Знаю что оно есть, а прочувствовать что ли не получается.

С водой есть и другие "фокусы". Берёшь прочную бочку, герметично присоединяешь сверху к ней вертикальную трубку высотой метров пять и диаметром 1 мм. Наливаешь в трубку кувшин воды и бочка даёт течь по всем швам или вовсе лопается.

[Cfytrr]

Сообщение от Дмитррр по всем швам или вовсе лопается.

а потом тебя, колдуна и дъяволопоклонника, в этой же бочке топят в ближайшем болоте.

[uraltay]

Сообщение от Дмитррр бочка даёт течь по всем швам

Такая картинка была в школьном учебнике физики.

[Бам]

Сообщение от Deimos ответ

Задача-то простая, решается в три действия - три состояния двух стаканов. Времени ушло 5 минут.
Задаемся тем, что в стакане помещается 10 ложек жидкости. Далее просто суммируешь/вычитаешь объемы пропорционально концентрации и объему переливаемых жидкостей.
При 10 ложках в стакане к концу третей итерации: жидкости в стаканах поровну с концентрацией 0.9(09) в обоих.

[Deimos]

Бам - 4.
Молодец, что решил. Но даже 5-ти минут на решение много, ибо оно не самое изящное получается. А если усложнить задачу тем условием, что жидкость туда-сюда переливали не по одному разу, а по десять раз? Можно потратить много времени и в итоге ошибиться. Задачка ведь на смекалку!

[v.psk]

поровну, потому что без разницы какой результат....

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Deimos А если усложнить задачу тем условием, что жидкость туда-сюда переливали не по одному разу, а по десять раз?

Скучно же решать задачу про воду и молоко...

Давайте по-взрослому бодяжить:

Сколько воды нужно добавить к этой коробке, чтобы концентрация стала привычной организму?
Сколько бутылок акцизной продукции по 0,5л способна заменить собою данная коробка?

[SpBerkut]

Сообщение от Сергей Юрьевич Скучно же решать задачу про воду и молоко...

Согласен. Несколько лет назад решал её вариант, где вместо молока было вино. Ответ такой.

Обозначим количество воды и вина в бутылках:
W1 — количество воды в первом сосуде.
W2 — количество воды во втором сосуде.
V1 — количество вина в первом сосуде.
V2 — количество вина во втором сосуде.

На любом этапе переливаний получим систему уравнений:

W1 + V1 = 1, — объём водо-винной смеси в первом сосуде.
W2 + V2 = 1, — то же для второго сосуда.
W1 + W2 = 1, — общий объём воды.
V1 + V2 = 1; — общий объём вина.

Воды в первой бутылке получится 1 - V1 (из первого уравнения). Вина во второй бутылке — 1 - V1 (из четвёртого уравнения). Т.е. поровну.