[Дмитрий]

Как известно, чтобы проверить прочность элемента каменной конструкции, находящегося под действием усилий N, Mx, My, согласно СНиП, необходимо определить площадь сжатой части его поперечного сечения сечения Ac...
Легко и просто это сделать можно только для сечения прямоугольной формы, однако, там же говорится, что для прочих случаев Ac определяется из условия, что центр тяжести этой площади совпадает с точкой приложения продольной силы (с учетом эксцентриситетов). Т.е., иными словами, статические моменты этой площади (сжатой зоны сечения) относительно осей X и Y, проходящих через точку приложения усилия N, должны быть равны нулю.

Решение данной задачи в общем случае, как мне видится, возможно путем поиска положения границы сжатой зоны (методом последовательных приближений) с оценкой величин Sx, Sy ->0 :!:

Кто-нибудь занимался чем-то подобным или имеет что сказать по существу данной проблемы и алгоритма ее решения?

[alle]

Занимался, писал прогу для оценки прочности кирпичной трубы.
Пришлось рассмотреть несколько случаев, интегралы находил в Maple в общем виде, потом копировал их в VB.
Условие в СНиП прописано вполне ясное, по крайней мере уже это хорошо.

[Дмитрий]

Сообщение от alle Занимался, писал прогу для оценки прочности кирпичной трубы.

Очень интересно, можно немножко поподробнее..?
1. Граница сжатой зоны принималась в виде прямой линии?
2. Отыскание положения границы сжатой зоны выполнялось итерационно (Sx,Sy->0) или каким-то прямым способом?

[alle]

quote="Дмитрий"

Нет, я не численно искал, хотя возможно численно и проще.
Нужно было получить аналитическую зависимость для фигуры получающейся при отсечении кольца прямой.
У меня был случай кирпичного кольца - там два случая в зависимости от е=M/N.
Не знаю как оно лучше - возможно в автокаде на лиспе там или типтого можно проще сварганить. (я лиспом не владею но помоему аналогичный макрос в apdl тоже для проверки делал - сейчас уже и не найду - делал по просьбе приятеля).
Кстати из норм ("Пособия к снип") я вынел еще один практический способ расчета кирпича - нелинейный счет по заданной диаграмме.

[Дмитрий]

Сообщение от alle Кстати из норм ("Пособия к снип") я вынел еще один практический способ расчета кирпича - нелинейный счет по заданной диаграмме.

Т.е. по деформационной модели сечения, принимая линейный характер распределения деформаций. Но в этом случае, насколько я знаю, кроме диаграммы "sigma-epsilon", нужно знать предельную относительную деформацию материала, которая в пособии вроде бы нигде не оговаривается...

Сообщение от alle Нет, я не численно искал, хотя возможно численно и проще. Нужно было получить аналитическую зависимость для фигуры получающейся при отсечении кольца прямой. У меня был случай кирпичного кольца - там два случая в зависимости от е=M/N. Не знаю как оно лучше - возможно в автокаде на лиспе там или типтого можно проще сварганить.

В общем случае (произвольное сечение), я полагаю, вывести аналитическую зависимость крайне проблематично.
С другой стороны, сечение можно задать набором координат вершин контура (соединенных отрезками прямой), в этом случае несложно рассчитать как любые его отсечения, так и геометрические характеристики (некоторые формулы есть в вышеупомянутом пособии), AutoCAD и LISP, думаю, пристегивать нет необходимости.
Угол наклона условной нулевой линии приближенно можно принять как для упругого материала arctg(Ix/Iy * My/Mx), а положение ее будет, грубо говоря, где-то между точкой приложения силы и точкой контура сечения, наиболее удаленной от точки приложения силы (наиболее растянутой точкой сечения). Другой вопрос, насколько реально добиться приемлимой точности (в т.ч. из-за наклона нулевой линии)...

[alle]

[quote="Дмитрий"]

А вы программу пишите, вам обязательно аналитически? или просто единичный случай.
На лиспе мне кажется можно под это дело макрос написать (если на apdl можно то в лиспе и подавно).

[Дмитрий]

Сообщение от alle А вы программу пишите, вам обязательно аналитически? или просто единичный случай.

Нет, меня интересует не нахождение решения для единичного частного случая, а алгоритм для общего случая (сечения произвольного, сложного очертания). Как я полагаю, аналитического решения для общего случая не существует, потому и рассматриваю пути численного решения задачи...
Поэтому главная проблема - разработка самого алгоритма, а уж что потом из него сделать (прогу или макрос) - это не концептуально