[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV это обычный нелинейный счет

Вот интересно, откуда у тебя нелинейность взялась? Покажи формулу с нелинейностью.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Что за претензии?

Претензии у Бахила.

У меня в программе нет вообще ни одной кнопки

Я считаю, что такая программа просто прелестна. Надо бы научиться пользоваться без кнопки.

нелинейный счет...удалось найти способ задавать наихудшие начальные деформации...гарантированно худший результат

Как все замечательно.
Однако, как сказал бы Бахил, а после всего этого правильного нелина мю уже и не нужно? Остается просто поверка на прочность. Так?

[Бахил]

Offtop: Ржунемогу
Tут люди о серьёзных вещах говорят, а ты со своими "кнопками".

----- добавлено через ~39 мин. -----
Ну а если серьёзно, то не надо путать расчёт на общую устойчивость
(R+KзуG)v = 0
и расчёт по деформированной схеме


----- добавлено через ~43 мин. -----
В данной теме всё крутится вокруг первой формулы. Что там могут дать "начальные искривления" не понятно.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Покажи формулу с нелинейностью.

Вот она:

Формула линейна относительно перемещений, и нелинейна относительно нагрузки. Линейность по перемещениям и позволяет собрать ответ из суммы разных начальных перемещений.

А берется она из уравнения:
N z + z"EI = 0
Или
N z - Ncr z = 0
Без начальных искривлений это уравнение устойчивости. А когда есть начальное искривление z0, момент силы вычисляется на суммарном смещении N(z+z0), а внутренний - только на дополнительном Ncr z, и:
N(z + z0) - Ncr z = 0
(Ncr - N) z = Nz0
Отсюда и формула. В таком виде она есть во всех учебниках сопромата в разделе "продольный изгиб". Я только запихал ее в МКЭ. Почему ее в доработанном виде нет в учебниках (все бросают дело на фразе "будем считать, что начальное искривление повторяет форму потери устойчивости") - вопрос. Может, кто из старых академиков удачно пошутил про Сталина, и теперь в учебниках на этом месте дырка. А может, это заговор рептилоидов.

Сообщение от Бахил В данной теме всё крутится вокруг первой формулы.

Это две практически одинаковых формулы. В первой автор сказал "ограничимся линейной частью зависимости усилий от искривлений", и записал дополнительные усилия от потери устойчивости в виде Kзу G v. А во второй решил поумничать, и на том же самом месте влепил производные с интегралами. А должно быть так:
(R+kG)z = 0 - устойчивость
(R+kG)z = P - геомнелин
Ненулевые P в правой части вызваются начальными искривлениями. Стоит убрать искривления - геомнелин превратится в задачу устойчивости. Этот эффект может лично проверить любой желающий в своей любимой программе, запустив для стержня Эйлера нелинейный расчет без задания начальных искривлений. Примеры таких расчетов и их последствий уже есть в теме, с готовыми схемами.

А все эти интегралы - для тех, кто какие-нибудь ванты считает, там пусть с итерациями играют. Мне в раме первого линейного приближения хватит.

Сообщение от Ильнур Надо бы научиться пользоваться без кнопки.

Достаточно заполнить файл данных и запустить программу. Если попадутся ошибки в данных или нули на диагонали при решении - будут сообщения в консоли и файл ответа будет либо пустой, либо неполный.

Но сначала программу надо погонять в хвост и в гриву. Там могут быть глюки. Можно поспорить, вычислять ли начальные усилия через Kz0 или (K+G)z0, считать ли усилия середине стержня по полиномиальному прогибу, или взять точные функции прогибов из учебников и т.п. Пока что это альфа, которая просто работает и выдает на первый взгляд правдоподобные результаты. Пока был только один честный тест - для консольного стержня из поста выше.

Сообщение от Ильнур Остается просто поверка на прочность. Так?

Формально - да. Но по-честному, надо еще добавить подбор несущей способности. Сейчас она вычисляет усилия для фиксированного значения нагрузки, это можно считать проверкой на прочность. А надо подобрать нагрузку так, чтобы напряжения достигли R. При этом меняется матрица системы, и могут измениться наихудшие искривления.

Когда решают задачу статики, Kz=F, определитель системы положительный.

Когда решают задачу устойчивости (K+kG)z=0, с ростом нагрузки из матрицы K начинает вычитаться матрица G и определитель уменьшается. Тогда подбирают k так, чтобы определитель матрицы (K+kG) обратился в ноль.

А в геомнелине (K+kG)z=F надо подобрать k так, чтобы напряжения обратились в R. То есть задача похожа на устойчивость, но критерий останова другой. При этом надо не пропустить потерю устойчивости - т.е. смену знака на диагонали при разложении. Причем надо учесть только "какую надо" смену знака: ту, которая не создает напряжений в сечении, можно игнорировать (это случаи независимых частей схемы, типа двух несвязанных колонн рядом, или шарнирной вставки).

Я пока не планирую этого делать, там есть математические сложности.

Например, фокус: определитель зануляется только когда N строго равна Ncr, а в остальных случаях система имеет единственное решение, в том числе для закритических состояний. Например, в схеме из двух несвязанных колонн у одной критическая нагрузка может быть превышена, а у второй - нет. В системе для первой колонны определитель уже отрицательный, а у второй - еще нет. Для второй колонны ответ получится правильный. Как отличить один случай от другого? Сейчас у меня в программе минус на диагонали прерывает расчет, но вообще-то это неверно.

Сообщение от Ильнур всего этого правильного нелина мю уже и не нужно?

Теоретически можно выводить формулы для мю по аналогии с тем, как это делают для устойчивости. Тоже рассмотреть стержень, и усилия, которые передаются на него с остальной схеме. Усилия снять в МКЭ, но не с матрицы жесткости K, а с нелинейной (K+G). Видимо, в статьях из начала темы что-то похожее и происходит, в разных вариациях. Но на все нужно время. От момента, когда я первый раз пошутил на форуме про разложение по формам потери устойчивости в одной из старых тем, до момента, когда нашел время это сделать хотя бы в черновике, прошла пара лет. Даже тестить программу в одиночку еще столько же надо.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...прошла пара лет...

Время неумолимо. Эйлер формулу устойчивости стержня вывел лет 300 назад. С тех пор самые великие не могут это привести в божеский вид. Так что два года - это норм.

[tankist]

Зависимость критической силы от начальной погиби по монографии.

[forest1gr]

В теме о вычислении расчетных длин явно не хватает обсуждения алгоритма программы Selena.
Он ведь вроде как уникален. Есть отдельный расчет именно на расчетные длины. Даёт возможность быстро определять расчетные длины. Вдобавок эти расчетные длины разные в зависимости от доли нагрузки от критической для схемы.
Корректен ли такой подход в принципе? Ну вроде как в этой теме ещё не обсуждали.
Статьи у них есть об этом.
Да и программу вроде можно бесплатно попробовать для простых схем.

https://selenasys.com/Help.aspx?p=3/....3/3.2.3.0.htm
https://selenasys.com/Public/Frame.aspx

[ingt]

Сообщение от forest1gr Корректен ли такой подход в принципе

По крайней мере рецензию в журнале СМиРС статья прошла. Это что-то значит.

[Бахил]

Сообщение от forest1gr https://selenasys.com/Public/Frame.aspx

Это называется "Чесать правое ухо левой рукой через затылок". После долгих выкладок пришёл к той же формуле секанса.
Подход корректен, только много предварительных условий. И самое главное - для корректного результата надо сначала правильно определить расчётную длину.

[ingt]

Есть такой метод, когда сжимается только рассматриваемая стойка. Расч. длины при этом получаются заниженными, т. к. не учитывается снижение отпорности (жесткости) смежных элементов. Исправить эту ошибку можно снизив (изгибную) жесткость всех стоек кроме рассматриваемой умножением на 1-1/k_запаса. k_запаса - коэфф. запаса устойчивости всего каркаса при загрузке расчетной комбинацией.

[Бахил]

Offtop: Кто-нибудь, заберите уже эти грабли!

----- добавлено через ~34 мин. -----



----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop: соs сами ищите откуда взялся

----- добавлено через ~4 мин. -----
Начальная погибь абсолютно не влияет на величину этта

[ingt]

Сообщение от Бахил Начальная погибь абсолютно не влияет на величину фие

Почему?

[Бахил]

Потому что её там нет.

[ingt]

Сообщение от Бахил Начальная погибь абсолютно не влияет на величину этта

Да, в СП 294 написано, что ее в Фе не учитывают т. к. она имеется случайное направление и с моментом поэтому не совпадает. Мне это непонятно: момент обычно знакопеременный, поэтому он обязательно просуммируется с моментом от погиби. Разве нет?

[Бахил]

Сообщение от ingt он обязательно просуммируется с моментом от погиби. Разве нет?

Разве да. На лекции по сопромату надо было ходить.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Потому что её там нет.

Надо чтобы было. Она же есть. А раз есть, то влияет. Можно лишь пренебречь этим влиянием, если рассматривать состояния с большими выгибами от нагрузки. С большими относительно несовершенств.
А так - несерьезно это.

[forest1gr]

Сообщение от ingt Есть такой метод, когда сжимается только рассматриваемая стойка. Расч. длины при этом получаются заниженными, т. к. не учитывается снижение отпорности (жесткости) смежных элементов. Исправить эту ошибку можно снизив (изгибную) жесткость всех стоек кроме рассматриваемой умножением на или на 1/(1-1/k_запаса). k_запаса - коэфф. запаса устойчивости всего каркаса при загрузке расчетной комбинацией.

Наверно и Selena как раз чем то подобным грешит, там ведь тоже явно заниженные значения получаются значения расчетных длин. Которые вырастают до "обычных" в предельном случае. Получается так?

[румата]

Сообщение от forest1gr Наверно и Selena как раз чем то подобным грешит, там ведь тоже явно заниженные значения получаются значения расчетных длин. Которые вырастают до "обычных" в предельном случае. Получается так?

Вообще способ, предложенный ingt довольно интересный и заслуживает внимания. Нужно его опробовать перед тем, как сравнивать с селеной или критиковать.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата способ ... заслуживает внимания

Тут уже целый вагон способов образовался. Пора энтот вагон разгружать. Прогнать тестовую схему - например, раму в два пролета, три этажа - и посмотреть, кто чего покажет. Лучше всего, если каждый из способов, упомянутых в теме, даст свой неповторимый ответ - будет что обсудить долгими зимними вечерами.

[ingt]

Еще нужна удобная и доступная софтина с нелином для принятия ее результатов за истину и для сравнения с ней разных методов. RFEM вроде бы это умеет (+русский фейс).