[-=Andrew=-]

Добрый вечер, господа конструкторы. Помогите с расчетом - с кручением столкнулся впервые.
Имеется балка пролетом 14м (30Ш1), загруженная сосредоточенными нагрузками около 2-4 кН с шагом 2м с эксцентриситетом 0,5м. То есть получаются сосредоточенные моменты 1-2 кН*м с шагом 2м.
Имеет место быть изгиб + свободное кручение - балка лежит шарнирно на опорах.
По факту балка уже потеряла устойчивость.

ЛИРа, как я понимаю, стержневые КЭ на кручение не считает, а жаль... По расчету на общую устойчивость условно проходит (без учета крутящего момента).

Касаемо расчета на свободное кручение.
Выискал момент инерции Ik=35 см4, да и посчитать по ф-ле (пояса+стенка помножить на 1,3 для двутавров) не проблема. Выискал так же что Wk=Ik*t, или иными словами тау_мах=(Mкр/Iк)*t - но это для незамкнутых сечений с постоянной толщиной стенки t. Как быть если профиль составной и разная толщина стенок? Нашел такую фразу "В случае, если тонкостенный незамкнутый профиль является составным (рис. 19.13) и не может быть развернут в вытянутый прямоугольник, воспользовавшись почленной аналогией, легко определить выражения напряжений на i-ом произвольном участке"

Как это будет выглядеть на практике?
tau_max=(2*100/35)*1,2=6,9 кН/см2 - в поясах?

Как будет выглядеть формула проверки общей устойчивости в данном случае (изгиб+чистое кручение)?
M/(фи_б*W*R*гамма)+B/(Ww*R*гамма)<1 ? Или это только для стесненного кручения?
Как определить бимомент? Если я правильно понимаю, при свободном кручении бимомент будет постоянным на участке с одинаковым крутящим моментом, или нет?
Где найти секториальный момент сопротивления?

Вобщем, кратко, вопросы:
1. Как посчитать данную балку на свободное кручение?
2. Как посчитать на общую устойчивость при поперечном изгибе + свободном кручении?


П.С. можно прямо в обозначенных исходных данных

[AlexFFF]

"балка лежит шарнирно на опорах":: НДС и критическая сила зависят ещё и от закреплений балки против скручивания. Если таких закреплений нет, то от сколь угодно малого скручивающего момента балка упадёт (точнее, тут ещё есть зависимость от ширины нижней полки, но этим пренебрегают).

"свободное кручение":: Свободное кручение - редкая ситуация, скорее всего - стесненное.

"ЛИРа, как я понимаю, стержневые КЭ на кручение не считает":: Законченной теории такого расчёта ещё нет. Поэтому дело не в ЛИРе.

"Как определить бимомент?":: Вw не находят только из условий равновесия. Чтобы найти Bw систему рассматривают как статически неопределимую, а далее метод сил, перемещений и т.д. Для простых ситуаций есть табличные эпюры.

"Если я правильно понимаю, при свободном кручении бимомент будет постоянным на участке с одинаковым крутящим моментом, или нет?":: А крутящий момент для цели определения напряжений разлагают на два слагаемых. От каждого из этих слагаемых напряжения считают по разным формулам. Bw - нелинейная функция (меняется по закону гиперболического синуса); Мкр и Mw - по закону гиперболического косинуса.

"Где найти секториальный момент сопротивления?":: Есть готовые формулы для некоторых сечений, некоторые программы тоже могут посчитать. Есть общая методика расчета для любого сечения.

ПГСники теоретически должны проходить эти вопросы (кроме устойчивости) при изучении сопромата, но практически это не даётся во многих вузах.

[Aragorn]

По опыту. Считал на кручение давно, но момент инерции кручения для замкнутого и незамкнутого профиля отличается на несколько порядков (100 и 30000). Чтобы усилить эту балку нужно сделать ее замкнутой или исключить кручение. Момент инерции кручения можно посчитать в утилитах скада, и в самом скаде.

[3MEi86]

Сообщение от Aragorn Момент инерции кручения можно посчитать в утилитах скада, и в самом скаде.

Можно в ЛИРА-КС. А насчет кручения - методики расчета не разработано. На прочность - ещё с горем пополам есть, а на устойчивость - даже не знаю есть ли вообще такая теория ? Может в диссертациях каких-нибудь и научных трудах. Нормы про кручение умалчивают (а про устойчивость при кручении вообще нигде в нормах нету), поэтому, как уже не раз обсуждалось на данном форуме, от кручения уходите любыми способами !

[-=Andrew=-]

Спасибо ответившим.

Сообщение от AlexFFF "балка лежит шарнирно на опорах":: НДС и критическая сила зависят ещё и от закреплений балки против скручивания. Если таких закреплений нет, то от сколь угодно малого скручивающего момента балка упадёт (точнее, тут ещё есть зависимость от ширины нижней полки, но этим пренебрегают).

Против скручивания закреплен только участок нижнего пояса, приваренный к опорной плите.

Сообщение от AlexFFF "Как определить бимомент?":: Вw не находят только из условий равновесия. Чтобы найти Bw систему рассматривают как статически неопределимую, а далее метод сил, перемещений и т.д. Для простых ситуаций есть табличные эпюры.

В бычкове смотрел - не понял брать в моем случае Bw из таблицы или нет - там закрепления какие-то странные - подвижные шарниры нарисованы и из плоскости против скручивания...

Сообщение от AlexFFF ПГСники теоретически должны проходить эти вопросы (кроме устойчивости) при изучении сопромата, но практически это не даётся во многих вузах.

Да уж, узнаю много нового после выпуска... Мы даже не считали на общую устойчивость при поперечном изгибе, толком не определяли расчетные длины колонн, динамики небыло как таковой... Вобщем...

Сообщение от Aragorn По опыту. Считал на кручение давно, но момент инерции кручения для замкнутого и незамкнутого профиля отличается на несколько порядков (100 и 30000)

Это само собой...

Сообщение от Aragorn Момент инерции кручения можно посчитать в утилитах скада, и в самом скаде.

Его я посчитаю и на счетах. Я писал о секториальном моменте сопротивления.

Сообщение от 3MEi86 Можно в ЛИРА-КС. А насчет кручения - методики расчета не разработано. На прочность - ещё с горем пополам есть, а на устойчивость - даже не знаю есть ли вообще такая теория ? Может в диссертациях каких-нибудь и научных трудах. Нормы про кручение умалчивают (а про устойчивость при кручении вообще нигде в нормах нету), поэтому, как уже не раз обсуждалось на данном форуме, от кручения уходите любыми способами !

Тоже был неприятно удивлен. В СП можно было по крайней мере включить методу расчета по прочности на свободное кручение, если уж со стесненным так сложно. Уходить само собой надо - и буду уходить, но хотелось бы иметь представление о методике расчета.
Как бы в пункте проверки на общую устойчивость дано слагаемое с бимоментом - т.е. имеется ввиду что учитывать надо
Буду дальше изучать Бычкова.

[AlexFFF]

Сообщение от -=Andrew=- Против скручивания закреплен только участок нижнего пояса, приваренный к опорной плите.

Можете проверить, смогут ли сварные швы воспринять скручивающий момент.

Сообщение от -=Andrew=- В бычкове смотрел - не понял брать в моем случае Bw из таблицы или нет - там закрепления какие-то странные - подвижные шарниры нарисованы и из плоскости против скручивания...

По статическому расчету лучше книги Бычкова для инженеров ничего не встречал. Закрепления в той книге специфические. Их два вида: 1) закрепление, препятствующее повороту (оно изображается двумя шарнирно-подвижными опорами, поставленными с эксцентриситетом); 2) закрепление, препятствующее искажению поперечного сечения (оно показано чёрточкой, перпендикулярной стержню).

Сообщение от -=Andrew=- По факту балка уже потеряла устойчивость.

А может и не потеряла. Просто на 14-ти метрах проявились визуально углы закручивания.

[-=Andrew=-]

Если принять все-таки свободное кручение - для простоты. Тем более что это близко к правде я думаю,

макс касательное напряжение
tau_кр=(600/35)*1,2=20,6 кН/см2 : M=6 кН*м - макс крутящий момент (это я еще нагрузку завысил), Ik=35см4 - момент инерции при чистом кручении, t=1,2см - толщина пояса

угол закручивания=Mкр/(G*Iк)=600/(8000*35)=0,00214 рад? = 0,12град, или нет?

По расчету балка раньше не проходит по прочности на касательные напряжения при свободном кручении, чем по общей устойчивости без кручения, если я правильно посчитал. Тогда, если напряжения превысили предел пропорциональности (сталь потекла), могла бы балка так изогнуться? Просто в реале никогда не видел что бывает когда профили работают за пределом пропорциональности...?

Еще есть мысль что крутящий момент значительно усугубляет работу балки при расчете на общую устойчивость - в таком случае балка все-же теряет устойчивость раньше, чем касательные напряжения превышают предел текучести.


По факту балка вышла из плоскости даже там где крутящий момент минимален.