[forest1gr]

SCAD выдаёт в линейной постановке коэффициент запаса устойчивости КЗУ=1,84 и корректную свободную длину 10метров для двутавра 20К1 длиной 5 метров защемленного.
В нелинейной постановке SCAD позволяет выполнить расчет на устойчивость если дополнительно, после расчета нажать на кнопку расчета устойчивости, КЗУ становится равным 0,84, а свободная длина зависит от количества шагов нагружения и величины этих шагов, но КЗУ при этом перестает зависеть от свободной длины. Почему так?
В первом загружении свободная длина получилась 20,9 метров, в двух других 14,78 метров а в четвертом 16,52 метра. КЗУ опять же при этом для всех нелинейных загружений одинаковый и не зависит от свободной длины стержня.
При том, что схема, сечения, напряжения, усилия и деформации для линейного и нелинейного расчета одни и те же.
Кто-нибудь знает в чём тут дело.

[румата]

Сообщение от forest1gr Я же специально считаю в нелинейно постановке стержень без горизонтальной нагрузки.

Да какая разница, с горизонтальной нагрузкой или без нее? Матрица жесткости при нелинейном счете изменяется на каждом шаге и на каждом шаге к ней добавляется поправка в виде матрицы начальных напряжений, учитывающей деформации концов каждого КЭ. Из-за этого меняется изначальная матрица жесткости каждого КЭ в процессе нелинейного расчета. Другими словами, даже если у Вас просто сжимается стержень, то его начальная жесткость обязательно уменьшается в ходе нелинейного расчета, а раз она уменьшается то уменьшается и КЗУ со всеми вытекающими.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от forest1gr Проверено для КЗУ 1.001(0,001)...

Ну все правильно. Для теряющего/потерявшего устойчивость стержня можно смело принимать околонулевую изгибную жесткость и бесконечную расчетную длину. Что Вам скад и показывает.

[forest1gr]

Сообщение от румата Да какая разница, с горизонтальной нагрузкой или без нее? Матрица жесткости при нелинейном счете изменяется на каждом шаге и на каждом шаге к ней добавляется поправка в виде матрицы начальных напряжений, учитывающей деформации концов каждого КЭ. Из-за этого меняется изначальная матрица жесткости каждого КЭ в процессе нелинейного расчета. Другими словами, даже если у Вас просто сжимается стержень, то его начальная жесткость обязательно уменьшается в ходе нелинейного расчета, а раз она уменьшается то уменьшается и КЗУ со всеми вытекающими.

ну напряжения и деформации полностью совпадают в линейном и нелинейном варианте. Это сейчас важнее матрицы, ведь именно они нас интересуют.
Опять же это не отвечает на вопрос о скачущих расчетных длинах, и нелинейном КЗУ ровно на единицу меньше линейного

[румата]

Сообщение от forest1gr ну напряжения и деформации полностью совпадают в линейном и нелинейном варианте. Это сейчас важнее матрицы, ведь именно они нас интересуют.

Не важнее. КЗУ вычисляется именно из матрицы жесткости на последнем шаге. А напряжения только от пролольной силы и должны совпадать.

Сообщение от forest1gr Опять же это не отвечает на вопрос о скачущих расчетных длинах, и нелинейном КЗУ ровно на единицу меньше линейного

Получается все правильно. Нет в скаде никаких ошибок.

[forest1gr]

Сообщение от румата Не важнее. КЗУ вычисляется именно из матрицы жесткости на последнем шаге. А напряжения только от пролольной силы и должны совпадать. Получается все правильно. Нет в скаде никаких ошибок.

Вы не находите ничего странного в этих коэффициентах?
Первый случай линейный. Второй нелинейный. И так для любой продольной нагрузки.

[румата]

Сообщение от forest1gr Вы не находите ничего странного в этих коэффициентах?

Сейчас уже точно не нахожу ничего странного. Все закономерно.

[forest1gr]

Сообщение от румата Сейчас уже точно не нахожу ничего странного. Все закономерно.

А почему они отличаются ровно на единицу?

Ещё кстати интересно почему коэффициент запаса местной потери устойчивости для линейного и нелинейного случая одинаков. Хотя по сути дела тут всего один конструктивный элемент. Что не мешает ему иметь совершенно разный коэффициент общей устойчивости.

[румата]

Сообщение от forest1gr А почему они отличаются ровно на единицу?

Ну сколько раз еще нужно повторить? Изгибная компонента матрицы жесткости стержня при нелинейном счете становится тем ближе к нулю, чем ближе продольная сила в стержне приближается к критической Эйлеровой. При усилии сжатия равном критической силе по эйлеру изгибная погонная жесткость стержня стновится равной нулю. Т.е. стержень при такой продольной силе теряет изгибную отпорность.
Не знаю уж как еще объяснить...

[forest1gr]

Сообщение от румата Ну сколько раз еще нужно повторить? Изгибная компонента матрицы жесткости стержня при нелинейном счете становится тем ближе к нулю, чем ближе продольная сила в стержне приближается к критической Эйлеровой. При усилии сжатия равном критической силе по эйлеру изгибная погонная жесткость стержня стновится равной нулю. Т.е. стержень при такой продольной силе теряет изгибную отпорность. Не знаю уж как еще объяснить...

Я честно говоря сомневаюсь что она должна отличаться для любой нагрузки строго на единицу - это странно.
А как быть с одинаковым коэффициентом местной потери устойчивости. Почему он не меняется для нелинейного случая?

UPDATE: наверно Вы всё таки правы. Приложил горизонтальную силу, и получил отличие не на единицу меньше.
Да получается одна вертикальная сила - это такой единичный и интересный частный случай который отличается ровно на единицу.
Буду дальше экспериментировать и пытаться прояснить для себя всё эти вопросы.
Спасибо за то что объяснили. Дойдёт до меня думаю позже.
Видимо в SCAD всё правильно, вообще я подозревал что, тут что то странно. В себя слишком поверил.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от румата Да какая разница, с горизонтальной нагрузкой или без нее? Матрица жесткости при нелинейном счете изменяется на каждом шаге и на каждом шаге к ней добавляется поправка в виде матрицы начальных напряжений, учитывающей деформации концов каждого КЭ. Из-за этого меняется изначальная матрица жесткости каждого КЭ в процессе нелинейного расчета. Другими словами, даже если у Вас просто сжимается стержень, то его начальная жесткость обязательно уменьшается в ходе нелинейного расчета, а раз она уменьшается то уменьшается и КЗУ со всеми вытекающими. ----- добавлено через ~6 мин. ----- Ну все правильно. Для теряющего/потерявшего устойчивость стержня можно смело принимать околонулевую изгибную жесткость и бесконечную расчетную длину. Что Вам скад и показывает.

Матрица начальных напряжений... Вот ведь где судя по всему собака зарыта. То есть выходит при нелинейном расчете устойчивость определяется не от приложения нагрузки к ненагруженной системе, а по сути мы проверяем устойчивость от нагрузки на систему которая и так уже предварительно была нагружена и накопила напряжения практически всей этой полной нагрузкой и они для этого расчета были практически уже изначально заданными? Неужели так? Я даже подумать об этом наверно не смог бы!

----- добавлено через ~4 мин. -----
Интересно что если приложить к концу стойки нагрузку 1 тонну по более гибкому направлению Y дополнительно к вертикальной нагрузке 27,6 Тонн. То КЗУ увеличивается с 0,001 до 0,64, при уменьшении горизонтальной нагрузки КЗУ падает до 0,001. Это же очень не интуитивно, ты прикладываешь дополнительную нагрузку, а КЗУ растёт! Видимо тоже всё это связано с накоплением этих начальных напряжений... Пути матрицы жёсткости неисповедимы.

[румата]

Сообщение от forest1gr То есть выходит при нелинейном расчете устойчивость определяется не от приложения нагрузки к ненагруженной системе, а по сути мы проверяем устойчивость от системы которая и так уже предварительно была нагружена и накопила напряжения практически всей этой полной нагрузкой и они для этого расчета были практически уже изначально заданными ? Неужели так?

Именно так. Поэтому:
Для стержня считаемого нелинейно упругий КЗУ=0 есть исчерпание изгибной отпорности стержня.
Для стержня считаемого линейно упругий КЗУ=1 потеря устойчивости при постоянной изгибной отпорности.

[forest1gr]

Спасибо за помощь! Нелегко Вам с нами деревенскими!
Так не просто во всём этом разбираться, когда работаешь единственным проектировщиком на ТЭЦ. А задачи ставят иногда как будто я целое проектное бюро.