[Ильнур]

Известно, что центр изгиба (ЦИ) швеллерного сечения находится за стенкой (на улице). Допустим, к верхней полке швеллера (в середине) прикладываем "косую" силу так, чтобы она проходила через ЦИ. Сечение от это местной силы не будет крутиться, а "дважды" параллельно сместится - вниз и назад (в сторону стенки).
При этом в целом шарнирно опертая балка будет крутиться в связи появлением эксцентреситетов относительно опор (балка стала криволинейной).
При этом сжатая полка изгибается, т.е. полку нужно рассматривать как
сжато-изгибаемый элемент.
Будем считать, что опоры от кручения вокруг продольной оси балки закреплены. Понятно, что кручение будет стесненное, но нужно по мере возможности это игнорировать. Для справки выкдладываю картину поведения швеллера (при различных раскреплениях) - но только для справки.
Вопрос такой - как определить минимальный угол приложения силы, при котором расчет на устойчивость по крутильно-изгибной форме становится ненужным?
Элемент для реальности можно рассмотреть как нераскрепленный в пролете разрезной прогон на наклонной кровле.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad ... 2 самых верхних отображают реальное положение дел для швеллера...

Приняв, что реальное положение дел воистину таково, а наш калькулятор правильно обсчитывает по новому СНиП, имеем следующее:
-расчет по СНиП приводит к запасу, и чем больше наклон кровли, тем огромнее запас,
-расчет по старой доброй методке сигмаХ+сигмаY при углах наклона 9...10 градусов и больше гарантирует надежность .
Если последнее верно, то наконец на 240-м посту ответ на вопрос темы дан.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур -расчет по старой доброй методке сигмаХ+сигмаY при углах наклона 9...10 градусов и больше гарантирует надежность . Если последнее верно, то наконец на 240-м посту ответ на вопрос темы дан.

Если вопрос состоял в этом, то ответ дал Бычков почти пол-века назад. Ведь из СП-шных формул явно видно, что если бимомент уменьшает напряжения прочности, то ровно на такую же величину он уменьшает и условное напряжение устойчивости .

[Jndtnxbr]

Ведь из СП-шных формул явно видно, что если бимомент уменьшает напряжения прочности, то ровно на такую же величину он уменьшает и условное напряжение устойчивости

Я извиняюсь, все эти ваши швеллеры под градусом не анализировал, т.к. не понял задачки и зачем это нужно. Но вот, разбирая так и сяк задачку с двутавром из №152, обнаружил, вопреки моему скепсису по поводу новых формул СП, что не так все плохо, как я думал. В приложении эта задачка решена по СП (320) и по теории II порядка (340) с половиной нагрузки от №152. Так вот, если из решения по теории II порядка взять My (который, впрочем, тот же, что и в линейной задаче) и Bw, посчитать максимальные напряжения и сравнить с Ry, то получится совпадение в трех знаках. Я уж было подумал, что пора пересматривать свое отношение к этим новшествам, но внимательный разбор ситуации показал, что это - случайность. В этой задачке так получилось, что максимальные напряжения от My и от Bw равны, а по теории II порядка Bw удваивается и по СП фи_b тоже 0.5. Вот и получается, что удваиваются разные величины, а результат совпадает

[IBZ]

Сообщение от Jndtnxbr В приложении эта задачка решена по СП (320) и по теории II порядка (340)

Э-э-э, поясните людям с "заборостроительным образованием", что есть из себя эта теория II порядка.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Если вопрос состоял в этом, то ответ дал Бычков почти пол-века назад. Ведь из СП-шных формул явно видно, что если бимомент уменьшает напряжения прочности, то ровно на такую же величину он уменьшает и условное напряжение устойчивости .

Вопрос состоял в этом: в связи с тем, что ШВЕЛЛЕР на кровле с УКЛОНОМ явно устойчивее, чем швеллер без уклона, или чем двутавр с уклоном (из-за того что у швеллера центр изгиба НАХОДИТСЯ не по ц.т.), НЕТ ЛИ такого, что расчет по устойчивости БЕЗ НАДОБНОСТИ? Т.е. ДОСТАТОЧНО простой прикидки по прочности.
Бычков не рассматривает устойчивость, не рассматривает влияние касательных, и собственно, и не поясняет, почему этого он не делает, или что этого не надо делать, т.к. то-то и то-то, или что это делается по отдельной методике и т.д. А лишь одержимо вычисляет нормальные напряжения. Собственно, по Бычкову можно вычислить бимоменты, напряжения в точках, разобраться в их знаках, и все. Остальное делается по СП (СНиП).
В СП формула прочности и формула устойчивости отличаются только "фи", увеличивающем нормальное напряжение в сжатой полке. Но сжатая полка в нашем случае РАЗГРУЖЕНА - знаки напряжений в крайних точках именно этойполки от скатной и бимомента ПРОТИВОПОЛОЖНЫ. Т.е. при условии, что уменьшение от бимомента приравняется к увеличению от "фи", проверка на устойчивость не нужна.
Как показали расчеты по СП, такого условия не возникает, по крайней мере в рассмотренном диапазоне уклонов. Но расчеты МКЭ показывают, что по СП слишком много запаса, и на деле есть уклон, после которой никакие сложные расчеты не требуются - в данной задаче это где-то 9...10 градусов.

Сообщение от Ильнур Но расчеты МКЭ показывают,

В смысле моделирование швеллера плоскими элементами?
А сколько эл-ов в полке и стенках? И какого типа?

[Ильнур]

Сообщение от bahil В смысле моделирование швеллера плоскими элементами? А сколько эл-ов в полке и стенках? И какого типа?

На п.223 СКАДовская модель, пластинки 1,25х1,25 см. По этой модели делался только расчет для определения угла закручивания.
Все остальное модели делал palexxvlad.
У Вас сомнения в результатах? Ну, не знаю. Вот у Jndtnxbr бимоменты по разным теориям раза в два отличаются. И эквивалентные 76 МПа при СигмаХ=192 Мпа....

Сообщение от bahil А сколько эл-ов в полке и стенках?

полки поделены на 4 части, стенка на 8 частей

Сообщение от bahil И какого типа?

оболочка

Сообщение от Ильнур И эквивалентные 76 МПа при СигмаХ=192 Мпа....

А вот это похоже на ошибку

Сообщение от Ильнур Вот у Jndtnxbr бимоменты по разным теориям раза в два отличаются

Какие разные теории? В справочнике проектировщика, 1 том, приведена теория расчета с учетом бимоментов. Правда для двутавра.
Если плоскость момента проходит через центр изгиба, то никакого бимомента не возникает.
У меня смутное чувство, что речь идет о разных вещах.
Попробуйте балку-стенку (плоское напряженное состояние).
Ещё один момент. Если отношение сторон плоского элемента больше 2, то результаты неверны.

Сообщение от bahil Ещё один момент. Если отношение сторон плоского элемента больше 2, то результаты неверны.

это Вы с чего взяли?

Сообщение от bahil Какие разные теории?

я думаю Jndtnxbr скоро пояснит

Сообщение от bahil Попробуйте балку-стенку (плоское напряженное состояние).

на что это может повлиять?

Сообщение от palexxvlad это Вы с чего взяли?

По опыту. Для разных КЭ это отношение может отличаться.

Сообщение от palexxvlad на что это может повлиять?

На результат.

bahil, ну у нас практически квадратные КЭ, поэтому здесь неточность минимальна

[IBZ]

Сообщение от Ильнур У Вас сомнения в результатах? Ну, не знаю

Лично у меня - ДА. Отличе от классического решения на 30-50 %% заставляет задуматься ...

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Лично у меня - ДА. Отличе от классического решения на 30-50 %% заставляет задуматься ...

Дык разница и в 3-5 % заставляет репу почесать.
Но я вот почему-то в МКЭ очень верю - это же (при правильном моделировании) практически реальный эксперимент.
Ну вот bahil говорит, что

если плоскость момента проходит через центр изгиба, то никакого бимомента не возникает

Здешние задачи - все на кручение, т.е. НЕ ПРОХОДИТ. Раз. Или например:

Если отношение сторон плоского элемента больше 2, то результаты неверны

Это не совсем так, не всегда так, и неверность, если даже есть, оценивается в отклонениях. Да, для каких-то дел такое соотношение сторон даст большие погрешности, для каких-то - нет. Вот в объемниках посчитали - угол закручивания получился же примерно 0,3 рад - а не 0,2 или 0,4. И пластинки тоже так же дают. И по теории тоже недалеко.

В справочнике проектировщика, 1 том, приведена теория расчета с учетом бимоментов. Правда для двутавра.

Нам эти теории известны - Власов, Бычков и т.д. - все это одно и то же. Эти теории математически верны в рамках своей постановки.
МКЭ тоже работает в пределах теорий, но показывает несколько иное - но это не значит, что это ошибочно в целом.

Какие разные теории?

В приложении на п. 243 два разных бимомента - 0,55 и 0,28.

Сообщение от IBZ Отличе от классического решения на 30-50 %% заставляет задуматься ...

Для раздумья. Вот, например, тот факт, что относительно гибкие конструкции нужно считать по деформированной схеме - ни у кого сомнений не вызывает (строго говоря, классический расчет будет неверен), т.к. влияние прогибов и деформаций конструкции на результирующие усилия игнорировать нельзя. И чем более гибкая конструкция, тем эффект деформированной схемы увеличивается. Жесткость же на кручение швеллерка мизерная (большая крутильная гибкость, если можно так выразиться ), и не учет влияния, хотя бы, поворотов сечений(прогибов при кручении) на результат, чем грешит классический расчет, также не допустимо.

[IBZ]

Сообщение от palexxvlad Для раздумья. Вот, например, тот факт, что относительно гибкие конструкции нужно считать по деформированной схеме - ни у кого сомнений не вызывает (строго говоря, классический расчет будет неверен), т.к. влияние прогибов и деформаций конструкции на результирующие усилия игнорировать нельзя. И чем более гибкая конструкция, тем эффект деформированной схемы увеличивается. Жесткость же на кручение швеллерка мизерная (большая крутильная гибкость, если можно так выразиться ), и не учет влияния, хотя бы, поворотов сечений(прогибов при кручении) на результат, чем грешит классический расчет, также не допустимо.

Да, как я понял, такая разница получается безо всяких деформированных схем. Жесткость же на на кручение и углы закручивания очень даже учитываются в теории Василия Захаровича. Жесткость - по средствам крутильной характеристики k, а угол - так тот и вообще есть непосредственно решение диффуравнения, от которого, собственно, все и "пляшет".

P.S. А Вы, что, металлические конструкции - по определению относительно гибкие - считаете всегда по деформированной схеме? Я, так вот, никогда. Вру - один раз для 17-этажного дома вручную моменты добавлял .

Сообщение от IBZ Да, как я понял, такая разница получается безо всяких деформированных схем.

Поясните пож-та, тогда для какого сравнения Вы говорили о 30-50%% разницы?

Сообщение от IBZ Жесткость же на на кручение и углы закручивания очень даже учитываются в теории Василия Захаровича. Жесткость - по средствам крутильной характеристики k, а угол - так тот и вообще есть непосредственно решение диффуравнения, от которого, собственно, все и "пляшет".

Никто с этим не спорит - "пляшет", но я не об этом. Углы закручивания, в отличие от крутильной жесткости, на каждом шаге деформирования модели будут разными ввиду того что нагрузка следующего шага будет приложена к уже повернутому на некоторый угол сечению. И результирующий угол(на последнем шаге приложения нагрузки) будет совсем другим, нежели при одношаговом (классическом) расчете. Это хорошо видно для на примере задачки Ильнура, если расчет привести к итерационному. Об этом могут свидетельствовать графики перемещений углов пролетного сечения швеллера, выложенные мною ранее.

Сообщение от IBZ P.S. А Вы, что, металлические конструкции - по определению относительно гибкие - считаете всегда по деформированной схеме?

Вообще, я стараюсь придерживаться СНиПовских предельных гибкостей. Но это не всегда спасает. Например в некоторых бессвязевых рамах из-за относительно большой их податливости, погрешность определения изгибающего момента в опорном сечении может получаться в 2 и более раз, и совсем не в запас. Поэтому, пользуясь указаниями Еврокода о том, что, если КЗУ упругой ситемы менее 7(или 5-ти, для разных случаев), то расчет нужен по дефоримированной схеме - делаю по деформированной схеме.

Сообщение от IBZ Я, так вот, никогда.

Зря , значит снижаете надежность конструкции.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ...Жесткость же на кручение и углы закручивания очень даже учитываются в теории Василия Захаровича. Жесткость - по средствам крутильной характеристики k, а угол - так тот и вообще есть непосредственно решение диффуравнения, от которого, собственно, все и "пляшет"...

Вот именно - все пляшет от угла, а угол-то вычисляется при m(М)=const. Что для закрученного на 15 градусов швеллера не есть сильно правильно.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Вот именно - все пляшет от угла, а угол-то вычисляется при m(М)=const. Что для закрученного на 15 градусов швеллера не есть сильно правильно.

Ага, отличается в середине пролета аж на Cos 15=0.967 При этом экспериментальный коэффициент для вычисления Jt имеет разброс ... смотрите описание экспериментов у Бычкова где-то в начале книги. Кстати, при этом тенденция должна бы быть обратной, так как крутящий момент от гравитационных нагрузок с первого взгляда только снижается.

Сообщение от palexxvlad Поясните пож-та, тогда для какого сравнения Вы говорили о 30-50%% разницы?

Мне казалось, что программы по схемам с пластинчатыми элементами давали угол закручивания порядка 0.32 против 0.25 по теории Власова. Возможно и ошибаюсь - всю тему смотреть лень

Сообщение от palexxvlad Зря , значит снижаете надежность конструкции.

УЖОС!!

Вообще предлагаю взять пример точно по описаниям экспериментов Бычкова и просчитать на программах. Вот тогда можно будет о чем-то говорить предметно.

Сообщение от IBZ Мне казалось, что программы по схемам с пластинчатыми элементами давали угол закручивания порядка 0.32 против 0.25 по теории Власова.

Ах вот Вы о чем. У меня по пластинчатой модели получилось 0,275 против 0,257, что разнится с теорией Власова на 7%.

Сообщение от IBZ УЖОС!!

здорово, наверно, когда сам себе эксперт

Сообщение от IBZ Вообще предлагаю взять пример точно по описаниям экспериментов Бычкова и просчитать на программах.

Предлагайте конкретный пример и его описание.