[Serge12]

Прошу пояснить каким образом найти площадь эпюры в виде параболы, пересекающей ось х и с каждой стороны опорные моменты разной величины.
В учебнике нашел картинку как выполняется определение площади, но сли делать по ней (сложить параболу и трапецию) то получится в середине задвоение площади, которой по идее не должно быть (там же пустота). Наверняка я не прав, но объясните пожалуйста как правильно считать.

[Дмитррр]

А зачем нужна её площадь?

[Cactusishko]

От параболы трапецию отнимите - получите часть под осью х.

Потом часть под осью х отнимите от параболы и результат отнимите от трапеции - получите часть над осью х.
Вы там и интегралом Мора что ли развлекаетесь

[olf_]

Под чертой со знаком плюс
Над чертой со знаком минус
Черта = ось балки или линия от которой построена рассматриваемая эпюра

[fktstv]

В школе учились?

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от fktstv В школе учились?

И к чему это вот сказано?

[fktstv]

Сообщение от Сергей Юрьевич И к чему это вот сказано?

Ляпнул невпопад, виноват.

[crossing]

Serge12, была таблица, если не ошибаюсь, в "Стррительной механике" Дарков, Шапошников. Там приблизительные формулы.
Табл.5.1 стр.178

[eilukha]

Сообщение от crossing приблизительные

- наоборот, точные аналитические.

[lenivec]

Сообщение от Cactusishko От параболы трапецию отнимите - получите часть под осью х. Потом часть под осью х отнимите от параболы и

и снова получите трапецию

Сообщение от Cactusishko и результат отнимите от трапеции...

и получите 0 (ноль)

PS. Это, если чисто арифметически.

[Xairo]

Можно в екселе. Значение (момента в точке)*(шаг между точками). разбить балку на 2000 точек.Что-то вроде численного интегрирования.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Serge12 Прошу пояснить каким образом найти площадь эпюры в виде параболы, пересекающей ось х и с каждой стороны опорные моменты разной величины. В учебнике нашел картинку как выполняется определение площади, но сли делать по ней (сложить параболу и трапецию) то получится в середине задвоение площади, которой по идее не должно быть (там же пустота). Наверняка я не прав, но объясните пожалуйста как правильно считать.

Главный вопрос - зачем это нужно?
Если разовая задача и не хочешь численное интегрирование вспоминать - то построй свою эпюру в масштабе в автокаде, заштрихуй и увидишь в свойствах площадь.

Если задача с практическим смыслом (прогибы хочешь посчитать по Верещагину), то тебе эта сумма трапеции и параболы не очень-то поможет... Там проще через простые фигуры считать.

[Дмитррр]

Да можно всё без проблем посчитать. Нашли тут проблему. Если функция описывающая параболу известна, то нет проблем найти точки пересечения её с осью (квадратное уравнение - 7 класс). После этого нет проблем уже взять 3 интеграла, нижнюю часть с минусом.

Вот только на 50% уверен, что автору это не нужно и он что-то перепутал. Например, с площадью эпюры нагрузки.

[RicoSand]

Даже если функция не известна, то она по координатам трех точек запросто определяется =)

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Дмитррр Нашли тут проблему. Если функция описывающая параболу известна, то нет проблем найти точки пересечения её с осью (квадратное уравнение - 7 класс). После этого нет проблем уже взять 3 интеграла, нижнюю часть с минусом.

ты же любишь тему "Размять мозги" - давай поупражняемся на данной проблеме!
Сначала привычные для инженеров эпюры нужно превратить в функцию:
банальное qL^2/8 превращается в 1/2(Q*L*x)-1/2(Q*x^2) и к нему приделать ещё кусок функции дающий "трапецию" - это будет кх+b (линейно возрастающая, не равная нулю в начале координат)
Получаем функцию:
M = 1/2(Q*L*x)-1/2(Q*x^2) + kx + b (если не косанул со знаками)
здесь Q, L, k и b - константы

Чтобы найти площадь эпюры - нужно проинтегрировать написанную выше функцию по длине рассматриваемой балки.

А теперь вопрос: оно того стоит? Я писал это сообщение 10 минут (и считать мы ещё ничего не начали даже), а в автокаде эту эпюру построил за 1 минуту и уже знаю её площадь...

[Бахил]

Сообщение от Сергей Юрьевич Я писал это сообщение 10 минут

Потратил бы ещё 2 и написал площадь:
S = 1/4(Q*L^3)-1/6(Q*L^3) + 1/2*k*L^2 + bL (если не косанул со знаками)

[ratay]

ТС: а что это вообще за эпюры и как они связаны друг с другом? Надо бы плясать от схемы нагружения, реакций опор, и что именно вы хотите от этой площади. Тогда бы я вам от скуки и набросал алгоритм решения задачки. Решаться она должна аналитически и довольно просто.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Бахил Потратил бы ещё 2 и написал площадь: S = 1/4(Q*L^3)-1/6(Q*L^3) + 1/2*k*L^2 + bL (если не косанул со знаками)

никогда не любил вышку, гори она в аду
автокад форева

[Дмитррр]

Зато я сообразил где может понадобится площадь эпюры моментов. В определение прогибов.

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Дмитррр Зато я сообразил где может понадобится площадь эпюры моментов. В определение прогибов.

Быстро соображаешь

Сообщение от Сергей Юрьевич Если задача с практическим смыслом (прогибы хочешь посчитать по Верещагину)