[Vavan Metallist]

Здравствуйте
Вот нужно вычислить. Я в растерянности. Модельнуть в Автокаде и спросить не предлагать . Так я и сам умею. Мне нужно именно аналитическое решение.
Ща, шо то рисунок не цепляется

[Stitch]

Для определения центра тяжести произвольной фигуры необходимо:
1. разбить ее на простые фигуры, с известным центром тяжести
2. выбрать систему координат. Определить площадь Аi и координаты Xi и Yi центров тяжестей отдельных частей.
3 Определить общую площадь А=Сумма Аi
4. Требуемые координаты центра тяжести фигуры Хс=Сумма(Аi*Xi)/A, Yc=Сумма(Ai*Yi)/A

[Vavan Metallist]

Спасибо за ответ
Но я еще вопрос не сформулировал до конца. Шча вложу рисунок. Ага, фигушки. Че за хрень? МодераторЫЫЫЫ!!!
Ладно: фигура объемная. Попробую описать. Цилиндр. Срезанный под углом. Если смотреть перпендикулярно плоскости реза, то видим прямоугольный треугольник. Основа этого треугольника может быть от нуля до диаметра цилиндра. Нужно найти координату центра тяжести такой фигуры только в горизонтальной плоскости (плоскости основания цилиндра)

[Stitch]

Сообщение от Vavan Metallist Нужно найти координату центра тяжести такой фигуры только в горизонтальной плоскости (плоскости основания цилиндра)

Да, уж интересная задачка. Требуется найти координаты Хс, Yс. Для объемных тел действует та же методика, только вместо площадей нужно взять объемы отдельных частей и фигуры в целом. Только трудность возникнет при разбивки данной фигуры на простые объемы с известным расположением центра тяжести.

[crosandr]

В данном случае скорее вычитание поможет

[Vavan Metallist]

Ага. Ну и как мне найти параметры вычитаемых фигур?
Жалко не могу прицепить рисунок.

[crosandr]

В справочниках не приводят разве?
Если уж все сложно так, то остается последний способ - вспомнить вышку и интегрировать

[Vavan Metallist]

Да не, в справочниках нет. Может в каких то по высшей математике. Но я не нашел.
А "вспомнить вышку и интегрировать" - это не ко мне. Да и не будет игра стоить свеч.

[crosandr]

аналитика нужна для автоматизиции вычислений?
почему автокад не помошник?

[Vavan Metallist]

Да, вы угадали. Именно для автоматизации вычислений.
О, загрузилось

[crosandr]

блин, вертится ответ в голове, никак не поймать(((
Проинтегрировать надо площадь кругового сегмента от нуля до h
поковыряю вечерком
альфа всегда меньше 180 градусов?

сильно злобный интеграл получается(((
сори
не зря видать похожие задачи к таблицам сводят

[alex_bay]

1. Объем - Бронштейн Справочник по математике-c223
2. Центр тяжести - Баранов А.Ф. Технический справочник железнодорожника Том 1 стр.392

[Vavan Metallist]

alex_bay , спасибо!!!
Урра!!!
А в сети эти книги есть?

[alex_bay]

Должны быть.
Баранов А.Ф. Технический справочник железнодорожника Том 1 - Только она там по листику вразброс.

[Vavan Metallist]

Спасибо. Но к сожалению я рано обрадовался.
Центр тяжести дан только для случая, когда основание "копіта" половина цилиндра. Объем (хоть он мне в принципе для задачи не нужен) только если b>R и фи>пи. Так что пока ступор. Наверно действительно crosandr прав, беж интегрирования никак.
Ну ладно. Не то не. Перебъюсь если ничего найти не смогу.

[Fogel]

Когда решал задачи на опрокидывание стакана с водичкой на бумаге, то использовал формулы расчета "копыта" из справочников (осталось вспомнить каких) и там были формулы для всех случаев, в том числе и конического "копыта". Далее перешел к программным методам, бо форма стала уже мало на стакан походить - бил на тонкие слои (получались круги срезаные по хорде) и находил общий центр тяжести - цикл плюс простейшая формула из Анурьева. Ну а потом решил ту же задачу в автокаде, причем от обратного - вычислял уровень жидкости при опрокидывании сосуда, а уж имея твердую модель имел и ЦТ с объемами и массами

[Vavan Metallist]

Сообщение от Fogel Когда решал задачи на опрокидывание стакана с водичкой на бумаге, то использовал формулы расчета "копыта" из справочников (осталось вспомнить каких) и там были формулы для всех случаев, в том числе и конического "копыта".

Вот если вспомните какие буду очень признателен.

[Ильнур]

Сообщение от Vavan Metallist Вот нужно вычислить... Мне нужно именно аналитическое решение.

Аналитическое решение (начало)

А у Вас там жары разве нет???

[Fogel]

нашел в книгах три или четыре методики расчетов подобного, но наиболее близкое к условию вроде бы это (не вникал, бо неохота)

[Vavan Metallist]

Сообщение от Ильнур Аналитическое решение (начало) А у Вас там жары разве нет???

Так, Ильнур я бы вас попросил... Это что за безобразие? Это что вы мне предлагаете чтобы я?!
Дя никогда в жизни!

Fogel вроде опять не то
Надо было эту задачку в тему головоломок впихнуть