[Askemann]

Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. С прочностью все ясно, (на примере стали) если напряжения превышают предел текучести, то уже не хорошо. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

[RrRR]

Стержень находится в точке бифуркации, это неустойчивое равновесие как шарик на острие конуса или как писал Ильнур - выключатель в промежуточном состоянии, внутри стержня в этом состоянии как и внутри выключателя непроисходит ничего нового,

[Surely]

Сообщение от Askemann Surely, кандидаты тоже разные бывают, зачем же обобщать. Не думаю, что кандидаты-металлург и кандидат механики грунтов смогут наравне обсуждать свои области знаний. Все описаное здесь я уже рассказывал объекту споров, за исключением того факта, что для перехода из одного состояния в другое необходимо малое возмущение. И уточнение этого также не будет достаточным. Я знаю, что мне будет задан вопрос: Что же такого происходит внутри, отчего даже малого возмущения достаточно для перехода в другую форму равновесия. И, к сожалению, пока что я ответа на этот вопрос не знаю. Не думайте, что я решил — а спрошу-ка я на форуме, мне ответят, а я забабахаю доклад. Вопрос тут был уже крайней мерой. Я пересмотрел монографии по сопромату, теории упругости, металлическим конструкциям, но, как уже здесь было сказано «Почему нигде не написано».

Да я прекрасно понимаю это, но вы же так и не ответили кому вы хотите это доказать, вы поймите, что есть 2 категории ученых одни которые всегда только ставят свое мнение превыше других и тогда вы им ничего не докажите какие бы вы факты не приводили, и те которые осознано подходят к любой теории и вопросу, анализируют их и стараются понять и разобраться в механизмах того или инога процесса или явления. Вы напишите кому вы хотите доказать, какая должность, по какой отрасли он кандидат наук. И тогда станет понятно.

Насчет "почему даже малого возмущения достаточно для перехода в другую форму равновесия", а причем тут малое возмущение, у вас есть две величины ну так если очень просто, допустим есть эксцентриситет маленький очень маленький, в результате него будет возникать изгибающий момент, про напряжения разных знаков я сейчас специально не говорю. Так вот момент у вас зависит не только от этого эксцентриситета, но еще и от величины силы, критическая сила в сжатом стержне это довольно большая величина всегда, и вот тут и представьте вы малое число умножаете на большое, у вас момент получается тоже довольно большим. И вот это и есть ваше "что же происходит внутри такое". Причем эта задача нелинейная и с ростом деформаций у вас напряжения будут только возрастать пусть даже величина силы будет постоянной

[Fogel]

Лично я это представляю так: Есть стержень, для простоты рассматриваем его в плоскости, сжимаем его - напряжения по срезу одинаковы, но это если нет эксцентриситета и внешних сил. Путь возникает некая боковая нагрузка (или пусть поплыли дефекты кристала к краю зерна) но имеем что по дной стороне стержня напряжения выросли, а по другой упали, а уж тут самый обычный закон Гука начнет работать - при достаточно коротком стержне разность напряжений помноженая на диаметр стержня превысит поперечную силу помноженую на длину стрежня, возникшую от эксцентричной нагрузки и стержень устойчивости не потеряет - просто перейдет к некоемому новому равновесному состоянию, но! никуда это эксцентрическое нагружение не денется. Если же стержень достаточно длиный, плечо выходит большое и Гук уже не спасает - выходим на пластику и имеем остаточные деформации после снятия нагрузки. В общем я тоже не понимаю термина "потеря устойчивости", бо это состояние есть всегда, вот только величины разные
Кстати ,короткие стержни в испытательных прессах давят, получаются отличные бочонки

[RrRR]

почему-то не могу править свои сообщения,поле текста серое
Энергетический метод описывается у Блейха, у Тимошенко

[Дмитррр]

Во вселенной где вещество абсолютно однородно однородно и неквантуемо. На идеально шарообразной планете (разумеется без тектоники). Без климата и вообще без атмосферы. И вселенная не должна содержать никаких других масс, кроме планеты. Обитатели планеты должны также иметь нулевую массу. И ещё куча условий в этом роде. Тогда там можно будет добиться, чтобы сколь угодно тонкий стержень не терял устойчивости при сжатии

[Fogel]

Дмитррр, да зачем такие сложности? Вполне достаточно направляющей ака растяжек для компенсации тех минимальных сил что возникают в этом стержне и можно добиться его устойчивости в реальном мире

[Ильнур]

Сообщение от Surely Да ладно с чего вы это взяли? А начальное искривление, которое было задано это как вам не является несовершенством.

У Эйлера это (нарисованное в книге кривая) не начальное, а конечное искривление.
Точно зная, что такое явление есть, он взял произвольную кривую и составил баланс сил. Решал далее адекватными тому времени способами - вроде разложением на ряды.
На сегодня это сводится к решению дифуравнения, составленного на выражении кривизны через момент (М/EJ). Кривая оказывается синусоидальной - это неважно. Важно, что устремив выгиб к 0, находим Эйлерову силу.
Вот диаграмма сила-выгиб идеального стержня (штрих-пунктир - возможность отклонения в другую сторону, но стержень не может отклоняться одновременно и туда и сюда, поэтому имеем только раздвоение):

Вот диаграммы реальных стержней:

[RrRR]

Ильнур а критическая сила, здесь?

[xmih]

Сообщение от Askemann происходит всего лишь неделька технической учебы, потому что в начале года работы мало, а сотрудники должны чем то заниматься

К.т.н. решил сделать полезное дело - поспособствовать развитию мыслительной деятельности, остроумия, находчивости. Появится работа, пропадут "почему".

[Ильнур]

Сообщение от RrRR Ильнур а критическая сила, здесь?

Критческая сила для идеального стержня - на уровне точки бифуркации.
Для реального - в начале больших деформаций.
Одна из кривых (самая нижняя) - из СНиП "Стальные конструкции", вернее, из Пособия к нему. Эта кривая - иллюстрация к пояснениям про коэффициенты "фи".

[AGP57]

Классическая строймеханика основана на чистом Гуке и без посторонних изысков. Расчет на устойчивость - это проверка показать, что прочностные расчеты выполнены по Гуку и не вышли за его пределы. Другими словами, если вы нарисовали упругий стержень в плоскости листа бумаги и "сжимаете" его, то все прочностные расчеты справедливы только в плоскости листа. При нагрузках равных и больших чем критические упругий стержень выходит из плоскости и Гук вам ничего не гарантирует, и, как следствие, ваши расчеты тоже...
А что такое устойчивость - это понятие помоему интуитивное, как понятие силы...

[Ильнур]

Сообщение от AGP57 Классическая строймеханика основана на чистом Гуке и без посторонних изысков.

Классическая механика основана на чистых законов Ньютона. Строительная механика основана на методах теоретической механики, сопротивления материалов, теорий упругости, пластичности и ползучести.

Сообщение от AGP57 Расчет на устойчивость - это проверка показать, что прочностные расчеты выполнены по Гуку и не вышли за его пределы.

Расчеты на устойчивость - это "проверка показать", что система не потеряла несущей способности по причине развития больших деформаций. Причем тут выход/невыход за пределы пропорционалности E? Даже примитивный расчет по Эйлеру - не "проверка показать" невыход, а просто расчет из такого предположения. И потом, как это понимать "прочностной расчет по Гуку"?

Сообщение от AGP57 Другими словами, если вы нарисовали упругий стержень в плоскости листа бумаги и "сжимаете" его, то все прочностные расчеты справедливы только в плоскости листа.

Какой мощный сумбур...В какой плоскости справедлив расчет на кручение например? Какие конкретно "все прочностные" расчеты Вы имеете ввиду? На смятие тоже? Если даже нарисовать упругий стержень на очень плоском листе, то можно производить расчеты в 8-ми измерениях. А местная устойчивость - это какой вид расчета?

Сообщение от AGP57 При нагрузках равных и больших чем критические упругий стержень выходит из плоскости и Гук вам ничего не гарантирует, и, как следствие, ваши расчеты тоже...

бред какой-то - причем тут выход из плоскости? Система может терять устойчивость в пространстве (крутильная форма например), вполне оставаясь "всеми фибрами" в пределах Eпц. Непонятно, что за критическая нагрузка у Вас - Эйлерова или как?

Сообщение от AGP57 А что такое устойчивость - это понятие помоему интуитивное, как понятие силы..

Устойчивость - состояние, из которого нельзя выйти без приложения существенной энергии. Понятие конкретное. Как и сила - мера воздействия.

[AGP57]

Сообщение от Ильнур Строительная механика основана на методах теоретической механики, сопротивления материалов, теорий упругости, пластичности и ползучести.

Механики основаны на физических закономерностях, а не на способах (методах???) их исследования.
Физические закономерности в основе строительной механики - это законы Гука для растяжения, сдвига и кручения.
А следствия из них получены в предположении отсутствия потери устойчивости при растяжении, сдвиге, кручении.
Эйлер на сжатом стержне показал область применения законов Гука и указал способ нахождения численного значения критического параметра - критической силы по Эйлеру...
...Сегодня с утра Ульнура понесло на методы навешивания ярлыков и донкихотство в борьбе с мельницами тобиш с ярлыками
РС Последний абзац - это протест на ильнуровы методы. Я для этого поводов (на форуме) не давал

[efwl]

Сообщение от kruz Вот выпьешь 0.5 л водки - прочность еще есть, а вот устойчивости уже нет...

да чтобы от такой нагрузки потерять устойчивость надо рост иметь минимум 3,5м

[гиппопо]

УВ. Askemann!
потеря устойчивости - сие тайна великая!!!

[8k84r]

Где же тайна, когда известна форма ? Бифуркация и только.

[Алексей]

Потеря устойчивости происходит из за неоднородности материала внутри сечения,прочность по площади поперечного сечения не одинакова, поэтому распределение напряжения происходит неравномерно и элемент начинает не равномерно деформированься а изменять форму

[8k84r]

В такой формулировке это заблуждение. Две разные формы при определённых внешних условиях имеют равные энергетические шансы на существование. Т.е. достаточно бесконечно малого приращения энергии извне для биуркации(щелчка выключателя). Пусть этот стержень будет изначально немного искривлён (или имеет дефекты о которых Вы упоминаете), он будет держать форму "практически" до критической нагрузки. Но по достижении, шанс остаться прежним у него только теоретический.

[AGP57]

Что известно:
1 Описания того, что происходит в точке бифуркации нет
2 Нет возможности предсказать форму стержня сразу за точкой бифуркации
3 В этой точке известные законы строительной механики не действуют
4 Интуиция молчит
5 Разум возмущен
===================
Объяснить простому человеку на пальцах, что такое потеря устойчивости - сизифов труд
Но тема полезная

[8k84r]

То есть половина известного не имеет отношения ни к математике ни к физике. Это уже хорошо, стакан наполовину пуст.
В точке бифуркации действуют те же законы физики что и вне её. При условии что стакан остаётся в прежнем состоянии и на лирику мы не перешли по определению. Просто стержень в этом состоянии способен на подвиг, и прежняя жизнь становится для него излишне прямолинейной. Он точно не раздваивается, и если исчезает из плоскости,то только для того чтобы ощутить новую форму жизни. Если он нетривиальной натуры, то впереди у него познание и других, "новых" форм.
Для того чтобы "предсказать" форму стержня, достаточно решить задачу о собственных значениях матрицы жёсткости, построенной на всех интересующих исследователя степенях свободы. Каждое полученное собственное значение будет соответствовать собственной функции формы. И приопределённых граничных условиях каждую из них рассматриваемый объект может принять в качестве альтернативной в точке бифуркации. Но все они известны.
Законы на то и законы, чтобы действовать. Для того чтобы старые-добрые законы оставались понятными и дальше, у каждого из них есть область применимости. После того как стержень перестал быть прямым, он всё то-же упругое тело, имеющее прежние физические данные, в том числе изгибную жёсткость. Для того чтобы рассчитать, способен он на что-нибудь в новой форме, следует воспользоваться более "сложными" законами, с новыми допущениями. Они тоже из категории "старых-добрых", всё то же равновесие, совместновть деформаций, и упругость Гука. Без прежних ограничений уравнения станут нелинейными. ....НО,
Если инженера интересует поведение реальной строительной конструкции и в пределах упругости, на сто процентов можно утверждать что это эта жизнь конструкции происходит в зоне "малых прогибов", и о нелинейности можно забыть. Достаточно найти форму с минимальной энергетикой, и довести жёсткость конструкции до несущей.
Даже если стержень одновременно исптывает сжатие и игзиб. Критическое значение сжимающей силы от этого не изменится.
Вот теперь стакан пуст.