[vladiyar]

Здравствуйте! Прочитав учебник Горева и СП, не уверен, что правильно понял определение расчетной длины, подскажите пожалуйста! Ниже я привел 5 примеров. (На форуме искал, четкий ответ на свой вопрос не нашел. Спасибо за Вашу помощь!)

Переделал схемы 2-5.

Я извинюсь, что ввёл Вас в заблуждение заменой схем! Я подумал, что те кто решит мне помочь не захотят перечитывать всю тему, и будут отвечать по первому вопросу.

[nickname69]

Вообще-то в иностранной таблице всё верно, 1.1 при a/L=0 Это следует из того что существуют несовершенства. Потому в учебниках записывают, что 1.0 это для идеализированной схемы, когда стержень вертикален, а распорный элемент/ связь представляя собой линейную пружину не дают смещения и его можно принять как шарнирную опору, то есть дополнительного смещения/поворота нет. И там же дописывают, что реалистично нужно умножать коэффициент расчетной длины на 10/20% в подобных случаях. Если для консольного стержня записано вместо 2.0, например в скобках дописывают 2.1 или 2.2 это пришло из деревяшек (точно откуда, неизвестно, но оттуда) а потом перекочевало каким-то образом в металлы.

А вот учет сдвига, это конечно здорово, и что в программе расчет сделали. Но эта задача нелинейная и она никак не может быть применена для теории первого порядка. У Болотина, кажется об этом было написано. А вообще да, есть точная формула и её можно без программы посчитать, с учетом EA, EI, kGA. Но это ведь не то пальто, чтобы искать расчетную длину.

P.S. Интересно, в СКАДе при учете на сдвиг по какой формуле считается? Точной или Энгессера. Потому что если точная, тогда там должен быть учет и EA а в этом случае должно произойти увеличение критической силы. Что-то сдвиг много дал. Разница должна быть 4-5% процентов в критических силах с учетом и без.

[eilukha]

nickname69, поясните, пожалуйста, как поможет устойчивости шарнирному стержню мю>1,000? Чтобы ему помочь, надо хотя бы один шарнир заменить на упругую по повороту опору.

[nickname69]

eilukha, Ну так и есть, тем и мотивируют учебники. Всё строится из предположения, что система имеет множество несовершенств, начиная с монтажа и заканчивая возможными дополнительным поворотом фундамента, балкой у которой значительно большая жесткость, распорка, которая является упругой опорой или связь жесткости, смещение узла. Отсюда и такая оценка. Никто точно не скажет, это же расчетные длины, в физическом мире их нет, но чтобы оградить нас от всякой нелинейности, всяких вредных эффектов и глупостей, так поступали раньше и так поступают сейчас. Может по традиции, может потому что это надежно или идет в учет надежности, а раз так, зачем менять тогда.

[eilukha]

Т. е. ответа или хотя бы осмысленного предположения нет. Несовершенства в шарнирах только повысят устойчивость.

----- добавлено через ~7 мин. -----
Сюда же: может ли мю решётки из плоскости фермы быть больше 1,000? Там же линейное закрепление из плоскости сильно податливо...

[nickname69]

Сообщение от eilukha Т. е. ответа или хотя бы осмысленного предположения нет. Несовершенства в шарнирах только повысят устойчивость. ----- добавлено через ~7 мин. ----- Сюда же: может ли мю решётки из плоскости фермы быть больше 1,000?

Честно, не я придумал это.
Из плоскости? смотря какая решетка и да, конечно может быть.

[eilukha]

петли всегда в пользу безопасности. С другой стороны, встроенное соединение может имитировать либо эффективное вращательное ограничение, такое как основание фундамента, предназначенное для изгиба, либо ограничение, обеспечиваемое колонне горизонтальной балкой, имеющей гораздо большую жесткость. Чтобы учесть несовершенную фиксацию вращения, необходимо Может быть реалистично Увеличить на 10-20% значения ß, определенные при предположении идеально встроенных ограничений.

- о какой схеме текст? Контекст текста есть?

----- добавлено через 53 сек. -----

Сообщение от nickname69 конечно может быть

- пример есть?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от nickname69 не я придумал это

- это не отменяет необходимости наличия понятного объяснения.

[ZVV]

Сообщение от nickname69 Вообще-то в иностранной таблице всё верно, 1.1 при a/L=0. Это следует из того что существуют несовершенства. Потому в учебниках записывают, что 1.0 это для идеализированной схемы, когда стержень вертикален, а распорный элемент/ связь представляя собой линейную пружину не дают смещения и его можно принять как шарнирную опору, то есть дополнительного смещения/поворота нет. И там же дописывают, что реалистично нужно умножать коэффициент расчетной длины на 10/20% в подобных случаях.

Сообщение от nickname69 Честно, не я придумал это.

Вам же английским по белому написано: "Для учета несовершенства закрепления от поворота, реалистично будет увеличить на 10-20 % коэффициент бета, который определен в предположении абсолютно жесткой заделки." То есть, увеличение мю по сравнению с теоретическим, выполняется для того, чтобы учесть реальную вращательную жесткость опор и применяется только для схем у которых одна из опор закреплена от поворота. Вот, для примера, картинка из учебника:

Для того, чтобы показать, что в этой таблице для первой схемы при значении a/L=0, значение Lcr/L=1,1 это следствие опечатки, а не умышленного учета сдвиговой жесткости стержня или податливости опор был выполнен ряд расчетов в СКАД по данным таблицы. При расчете в СКАД опоры были абсолютно жесткими и сдвиговая жесткость стержня не учитывалась. Результаты расчета:

По графику видно, что только 2 из 11 вариантов, посчитанных в СКАД отличаются от приведенных в таблице более чем на 0,5 %. Если при определении табличных значений использовался единый подход, то очевидно, что значения Lcr/L для a/L=0 и a/L=0,7 отражены неверно и, скорее всего, являются следствием опечатки.

[КПИ]

Сообщение от ZVV Для того, чтобы показать, что в этой таблице для первой схемы при значении a/L=0, значение Lcr/L=1,1 это следствие опечатки, а не умышленного учета сдвиговой жесткости стержня или податливости опор был выполнен ряд расчетов в СКАД по данным таблицы. При расчете в СКАД опоры были абсолютно жесткими и сдвиговая жесткость стержня не учитывалась. Результаты расчета: Сравнение

я уже писал ранее, но еще раз повторю. Если при L=100м a=4,999м, то a/L=0 по правилам округления. Почему вы для a/L берете 0,01?

[Yu Mo]

Сообщение от КПИ Вот для случая когда сверху a=990мм, снизу L=20000мм на миниатюре, тогда по правилам округления из школы a/L будет равен 0 и это часто встречающееся решение во всяких навесах. Тот же случай когда "a" выступает в роли консоли - отношение a/L=0 при a=990мм и L=20000мм.

Думаю, что правила округления из школы здесь не вполне корректны. Любое округление приводит к погрешности, а весьма грубое округление 0.0495 до нуля такую погрешность увеличивает. Для таких случаев намного уместнее обычная линейная интерполяция между табличными данными, которая рекомендуется во всех нормах и справочниках и которую мы делаем на автопилоте. Это как минимум. А, вообще, есть программные комплексы, которые среди прочих задач решают и эту.
Что касается вашей задачи из #80:

1. По схеме 3 #38. Сечение 40К1, L=20 м, а=0.990 м:
Лира без учёта сдвига (рис. 1) Lef=14.2106 м;
Лира с учётом сдвига (рис. 1) Lef=14.3312 м;
Интерполяция схемы 3 табл. #38 Lef=14.198 м.
Учёт сдвига даёт +0,85%.

2. По схеме 2 #38. Сечение сварное -720х10 / 2-600х20, L=20 м, а=0.990 м:
Лира без учёта сдвига (рис.2) Lef=40.6614 м;
Лира с учётом сдвига (рис. 2) Lef=41.1906 м;
Интерполяция схемы 2 табл. #38 Lef=40.693 м.
Утилита Лиры ( рис. 3) Lef=40.660 м.
Учёт сдвига даёт +1,30%.

Кучно легли.
P.S. Кстати, табличка #38 откуда?
P.P.S. Думаю 1.1 из первой схемы - это всё таки опечатка.

[КПИ]

Сообщение от Yu Mo 1. По схеме 3 #38. Сечение 40К1, L=20 м, а=0.990 м: Лира без учёта сдвига (рис. 1) Lef=14.2106 м; Лира с учётом сдвига (рис. 1) Lef=14.3312 м; Интерполяция схемы 3 табл. #38 Lef=14.198 м. Учёт сдвига даёт +0,85%. 2. По схеме 1 #38. Сечение сварное -720х10 / 2-600х20, L=20 м, а=0.990 м: Лира без учёта сдвига (рис.2) Lef=40.6614 м; Лира с учётом сдвига (рис. 2) Lef=41.1906 м; Интерполяция схемы 1 табл. #38 Lef=40.693 м. Утилита Лиры ( рис. 3) Lef=40.660 м. Учёт сдвига даёт +1,30%.

Дак по схеме 3 у вас получилось значение близкое к 0,7, в чем ошибка? И эти цифры 0,99м и 20м это нормальная инженерная практика, а не 0,1, как предполагали выше. А по схеме 1 вы вообще что-то не то насчитали, там должно получиться значение между 1 и 1.1. Откуда у вас 2 получилось?
Очевидно, что схему 1 нельзя применять для случая где мю стандартно по Эйлеру предполагается равным 1. У каждого случая есть свои границы применимости. Конкретно в данном случае "a" не должно стремиться к 0. Если оно равно 0, то вы должны применить стандартную 1. И наоборот, если мы имеем хоть сколько-нибудь значимую консоль (по вашему мнению, как проектировщика), то принимаем минимум 1.1. Эта таблица супер логична и последовательна. Если вы считаете иначе и пытаетесь привести какие-то мега точные расчеты, то это исключительно ваши проблемы.

[nickname69]

@ZVV В моем понимании есть аналогия с линейной пружиной как и с вращательной. Если линейная пружина (распорка, связь) имеет жесткость меньше чем жесткость шарнирно-опертого стержня (см. рисунок из №83) что реалистично, тогда стержень может сместиться вбок на некоторую величину, которая создаст эффект второго порядка (изг. момент). Это приведет к уменьшению критической силы, чтобы компенсировать это, умножают на 10%. И это не для одинокостоящего стержня, для системы стержней.
Также была мысль объяснить их подход, представив такую систему из двух стоек и решетки, как эквивалентный консольный стержень с упругой опорой.

----- добавлено через ~51 мин. -----

Сообщение от eilukha - пример есть?

Примера на руках нет. Однако, если логично представить себе решетку фермы, к примеру Л-образную, то вполне, если считать по дефор. схеме. Это звучит как-то тупо, конечно, но в моей голове почему-то это реалистично. Если делать расчеты по дефор.схеме с учетом эффектов второго порядка или несовершенств (отклонение от вертикальности) критическая сила будет меньше, поэтому можно найти эквивалент в расчетной длине при расчете первого порядка. Ну как-то так... Ага.

[eilukha]

Сообщение от nickname69 стержень может сместиться вбок на некоторую величину, которая создаст эффект второго порядка (изг. момент)

- момент в шарнирах?

Сообщение от nickname69 Однако, если логично представить себе решетку фермы, к примеру Л-образную, то вполне, если считать по дефор. схеме.

1. Вычислять мю по деформированной схеме - абсурд. Мю по Эйлеру - это уже расчёт по деформированной схеме.
2. Получить мю от нуля до бесконечности в лироскадах - не проблема. Я говорю о мю для расчёта устойчивости сжатой решётки.

[nickname69]

@eilukha Мне видится вот такая схема и ду.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от eilukha Я говорю о мю для расчёта устойчивости сжатой решётки.

Тут не берусь сказать, вероятно всё зависит от гибкости. Но как мне кажется если рассмотреть классическое линейное ДУ но с постоянным коэффициентом, например в виде начальной кривизны по синусоиде, то да расчетная длина должна быть больше. Нужно подумать.

[eilukha]

Сообщение от nickname69 начальной кривизны

- это отдельная песня, с Мю не связанная.

Сообщение от nickname69 Нужно подумать.

- вот если, отклонение стержня в линейной связи увеличивает продольную силу, по это может повлиять на мю. Только я не знаю какое там соотношение порядков малости, т. е. влияет ли это.

[nickname69]

Ну всё как бы описуемо. Надо задаться целью описать это.

[IBZ]

Сообщение от nickname69 Ну всё как бы описуемо. Надо задаться целью описать это.

Всё уже украдено описано до нас . Смотрим книгу С.Д. Лейтес "Устойчивость сжатых стальных стержней" 1954 года издания на стр. 254.

[eilukha]

Сообщение от IBZ Лейтес "Устойчивость сжатых стальных стержней" 1954 года издания на стр. 254

- либо Лейтес, либо СП 294 неправ.

[Yu Mo]

Сообщение от КПИ Дак по схеме 3 у вас получилось значение близкое к 0,7, в чем ошибка?

А ни в чём. Снизу шарнир, сверху почти заделка. Вот, и выходит почти 0,7.

Сообщение от КПИ А по схеме 1 вы вообще что-то не то насчитали, там должно получиться значение между 1 и 1.1. Откуда у вас 2 получилось?

Вот тут ошибся слегка. Там не закрытый, а открытый перелом не схема 1, а схема 2. С номером схемы накосячил. Пардон. Уже исправил в #89.

[Yu Mo]

Сообщение от eilukha Лейтес

Похоже, это коэффициент упругости из (10) на стр. 252.

[IBZ]

Сообщение от eilukha либо Лейтес, либо СП 294 неправ.

Наипоследнейший раз . Почему-то все пользуются геометрической интерпретацией расчётной длины, согласно которой последняя есть расстояние между смежными точками перегиба изогнутой оси стержня. И с этой точки зрения значение Мю>1 для двухшарнирного стержня объяснить невозможно. Есть, однако, и физическое более общее толкование: расчётная длина стержня представляет собой длину шарнирно опертого стержня нагруженного продольной силой, эквивалентную по критической силе рассматриваемому стержню. А вот с этой точки зрения равенства критических сил, никакого несоответствия по Мю нет и в помине. СП 294 же просто преобразовывает равенство критических сил v*l=(Пи^2*E*I)/(Мю*l)^2 для формального использования общего метода расчёта на устойчивость по нормам.