[Jvlivs]

В Приложении Е.1 СП 16.13330.2017 даются дискретные значения коэффициента, учитывающего развитие пластических деформаций. В примечании указывается, что для промежуточных значений следует пользоваться линейной интерполяцией. Понятно, что линейная интерполяция - наименее трудоёмкий вариант, но, например, если забиваешь расчёт в xls-файл, то приходится каждый раз определять в какой диапазон значений попадает конкретное значение, чтобы применить соответствующую интерполяцию по этому диапазону. Можно ли применить другой тип интерполяции, например кубическую, чтобы охватить сразу все диапазоны одной формулой? Или "врач сказал в морг, значит - в морг", написано линейной, значит только линейной интерполяцией?

[Jvlivs]

Прежде чем начинать тему, я, конечно же, поиском прошёлся по форуму, но не нашёл похожего. Спасибо за Ваше замечание и указанную ссылку

[Vavan Metallist]

Jndtnxbr, снимаю шляпу. Респект. Скачаю ваши "вордики" и обязательно на досуге ознакомлюсь подробнее (вот так досуг у меня )

Но насчет

Сообщение от Jndtnxbr Зачем так сложно, зачем кубическая интерполяция, еще сплайнами займитесь

не согласен. Такую интерполяцию забить в excel проще паренной репы

[eilukha]

Сообщение от Jndtnxbr Висит тут уже 4 года

- что-то у меня вместо 1/32, получается 1/16. Разобрался.

[Jndtnxbr]

Vavan Metallist

не согласен. Такую интерполяцию забить в excel проще пареной репы

Чувствуя себя динозавром в компании таких же ископаемых, в очередной раз на этом форуме даю ссылку
http://lib.ru/FOUNDATION/feelpowr.txt

[Vavan Metallist]

Jndtnxbr,
Лет двадцать назад прочел, одна из наиболее запомнившихся мне вещей в научной фантастике.

[Pete]

Сообщение от Jvlivs Нашёл удобную интерполяцию квадратичной гиперболой для двутавра по табл. Е.1

Хорошая сходимость интерполяционной формулы с табличными данными для типов сечений: c_x - для 1, 3; c_y - для 6 и 9. Встроенными средствами Excel (линии тренда) такие результаты не достигаются.

[eilukha]

Зависимость также можно получить из ф. (61) СП 16, положив в ней r=1, тогда:
Сx=(k+0,25)/(k+0,17)
Точность до двух знаков с погрешностью в запас надёжности.

[ingt]

Если учитывать закругления у полки, то: Cx=(2*Sx-h^2*tw/192)/Wx

[Yu Mo]

Сообщение от ingt Если учитывать закругления у полки, то: Cx=(2*Sx-h^2*tw/54)/Wx

Хороший подход, я тоже так делал, опираясь на п. 5.26 "Пособия к СНиП ...", или п. 7.2.7 СП 294.1325800.2017. Но у меня получилось Cx=(2*Sx-h^2*tw/192)/Wx.

[ingt]

Сообщение от Yu Mo п. 5.26 "Пособия к СНиП ...", или п. 7.2.7 СП 294.1325800.2017

А где там про закругления?
Да, верно с 192. (Возможно, сначала полные деф-ции вместо остаточных принял равными 3).

[Yu Mo]

Сообщение от ingt А где там про закругления?

Да нигде. В этих нормах приводится общее ограничение на развитие пластики, предложенное ещё Стрелецким и действующее и ныне (и присно и во веки веков …).
А в формуле, которую мы с вами получили для Сх двутавров, сидит простой подход, который заключается в следующем:
Предельный момент, воспринимаемый сечением при упругопластической работе, можно определить, если из предельного момента сечения с полным пластическим шарниром, а это 2Sx*Ry (сейчас это называется 3 класс НДС) вычесть момент, который «недовоспринимает» упруго работающая часть сечения высотой h/4. А поскольку упругое ядро для прокатных двутавров всегда лежит в пределах стенки, и, соответственно, представляет собой прямоугольный участок стенки, то отнять его несложно. В оставшейся же части учтены и уклон внутренних граней полок, и радиус закругления полки, и радиус сопряжения полки со стенкой. Они сидят в Sx и Wx нашей формулы.
У меня такие формулы получены практически для всех часто применяемых сечений, в обоих направлениях, просто не везде они такие простые и понятные, как для двутавров и коробок ГСП. Светить я их не буду, там могут быть косяки.

[ingt]

Сообщение от Yu Mo там могут быть косяки

Выявятся как в этот раз.

[Yu Mo]

Что же касается приведенных в сечении №1 таблицы 66 СНиП II-23-81*, (она же таблица Е.1 СП16.13330.2017, она же таблица М.1 ДБН В.2.6-198:2014), дискретных значений коэффициента Сх, учитывающего развитие пластики, то они приняты для тонкостенной схемы. Т. е. здесь принято, что отношение толщины полки к высоте стенки, а также отношение толщины стенки к ширине полки настолько мало, что его можно превратить в ноль. Предположение так себе, не очень оно корректно, особенно на фоне легендарного профиля 35К24 по ГОСТ Р 57837-2017. Но, если его принять, то получаются формулы Сx=(47+192af)/(32+192af), Cy=47/32≈1.469. Здесь af=Аf/Aw. И именно эти формулы лучше всего подходят для интерполяции значений, приведенных в нормах.

[ingt]

Сообщение от Yu Mo Предположение так себе

Особенно, если учесть, что учет пластики много дает в первую очередь для толстостенных сечений.