[Madnezzman]

Доброго дня!

Ситуация следующая: на плиты перекрытия опираются стойки (сечением 150х150 мм) стропильной системы. Максимальная точечная нагрузка с учетом веса системы и слоя снега - 3000 кг от каждой стойки. Под каждую стойку обычно подкладываем деревянную прокладку для распределения нагрузки. Схема расположения стоек прилагается.

Практически плиты выдержат такой нагружение, а вот теоретически... В общем хочется подстраховаться.

Вопрос такой: Можно ли как-то рассчитать выдержат ли плиты такую нагрузку? Если да, то как?! Благодарю за помощь!

[Saur]

Сообщение от Madnezzman Практически плиты выдержат такой нагружение, а вот теоретически... В общем хочется подстраховаться.

:-) обычно наооборот говорят "теоретически выдержит, а на практике х... его знает"...

Сообщение от Madnezzman Вопрос такой: Можно ли как-то рассчитать выдержат ли плиты такую нагрузку? Если да, то как?! Благодарю за помощь!

Все предельно просто. Соберите нагрузку на рассчитываемую плиту и сравните его с ее паспортной несущей способностью.
Ели будет близка к ней или больше, то под стойку предусматривайте стальной лежень, вовлекающий в работу другие плиты.
Что касается расчета на местное смятие, то если есть смысл считать, то считать надо стены на которые расчетная плита опирается.

P.S. На мой взгляд, 3 т, многовато нагружаете. Что то не так посчитали, наверное... не забывайте, что снеговая нагрузка для района дается в уровне земли, и ее нужно понижать при расчете крыши.

[Dfhkfv]

Madnezzman. Здравствуйте.
Отвечаю утвердительно на Ваш вопрос. Да, можно рассчитать плиту.
Первый случай. Стойка опирается на подкладку (небольшую по размерам площадочку, допустим, из двух коротенких брусочков). Последовательность расчета следующая.
1. Граничные условия опирания плиты. (плита оперта по контуру, двумя противоположными сторонами, тремя сторонами и т.д)
2. Вычислить цилиндрическую жесткость плиты (геометрия, модуль упругости, коэффициент пуассона - формула несложная)
3. Записать бигармоническое дифференциальное уравнение для изогнутой поверхности плиты (пластинки).
4. С учетом граничных условий, применяя принцип суперпозиции (так у вас будут - распределенная нагрузка и сосредоточенная сила) выписать решения уравнения в виде двойных сумм., посчитать двойной ряд, взяв определенное число членов (в зависимотси от сходимости ряда)
5. С помощью дифференциальных зависимостей, вычислить изгибающие и крутящие моменты в плите от каждой нагрузки, продефференцировав уравнение упругой поверхности два раза. Посчитав ряды, получить значение изгибающего момента.
6. Сравнить вычисленный максимальный момент от конкретных нагрузок с допустимым моментом для конкретной плиты. Выполнить проверку по напряжениям и прогибу.

Вот и вся нехитрая логика. Сосредоточенная сила - это предельный переход от частичной загруженной плиты равномерно распределенной нагрузки. Данное решение позволяет ввести в расчет любую площадочку. Подробнейшее решение расмотренно у С П Тимошенко в его книге Пластинки и оболочки.

Что касаемо ворого случая, то разница толко в следующем. Допустим стойка оперта на лежень. Необходимо посчитать реакцию упругого основания лежня Для этого необходимо рассчитать лежень как балку на упругом основании. Расчет ведется по книге Даркова 1940 г. Или по книге Жемочкина (Балки на упругом основании) Полученную реакцию прикладываете к плите и дальше все как и выше описано. Толко нагрузка если точно - распределенна по гиперболическим зависимостям. А равномерно-распределенная от собственного веса+утеплитель и т д остается. (решение для нее у Тимошенко полученно. А также есть решение для нагрузке по полосе.

----- добавлено через ~13 мин. -----
Что касаемо равномерно распределенных нагрузок, то ситуация следующая. На плиту (кроме собственно веса) в подавляющем большинстве случаев действует или частично равномерно-распределенная нагрузка, или сосредоточенные силы. Комбинации их бесконечны. Для жилья и тем более для промышленности. Дается именно эксвивалентная нагрузка. Допустим 2 тонны на кв метр. Тонна. Три тонны. 800 кг. и т. д. Всегда это можно пересчитать прирасняв уравнение упругой поверхности от конкреной нагрузки к равномерно-распределенной по максимальному прогибу или максимальному моменту

[Saur]

Ну или так...

[stas_org]

Самый простой(с запасом) способ понять понесет плита(на примере ПК 60.12-8) измененную расчетную схему состоит:
1. Строим эпюры M и Q для балки на двух опорах пролетом 6м. под равномерную нагрузку 800кг/м.кв*1.2м=960кг/м.
2. Строим эпюры М и Q для балки на двух опорах пролетом 6м. под нагрузку согласно измененной расчетной схемы.
3. Сравниваем эпюры. Если п2.<=п1. плита проходит под новые условия загружения.

[v.psk]

Saur, Dfhkfv, stas_org, все вокруг одного. Тс не проявляет активности уже с 3-го поста.

[Saur]

Сообщение от v.psk Тс не проявляет активности уже с 3-го поста

Они всегда возвращаются...