[Дима_]

Решил создать тему для вопросов по алгоритмам:
Кто в математике силен, а то я "тупик поймал" - есть координаты трех точек в пространстве - A B C не лежащих на одной прямой, через точки A B проложен вектор в направлении B надо получить X который может принимать значаение +1 и -1 в зависимости от, того над или под вектором находится C? Решение для правильного указания значения "бубликовидности" отрезка полилинии (cons 42).

[Дима_]

Все нашел, можно просто сравнить угол между AB и AC - иногда, чтоб понять, надо немного отвлечься.

[zamtmn]

посчитай векторное произвебение ab и ac, по знаку z полученного вектора ясно с какой стороны точка

[VVA]

zamtmn, Немного не так. Надо рассматривать нормаль к плоскости, заданной точками A,B,C, предварительно приведя все вектора к единичным. Ф-ции работы с векторами gile <Gilles Chanteau>

Код:

[Выделить все]

;;; VUNIT
;;; Returns the single unit vector of a vector
;;; Единичный вектор
;;;
;;; Argument = a vector
(defun vunit (v)
  ((lambda (l)
     (if (/= 0 l)
       (mapcar (function (lambda (x) (/ x l))) v)
     )
   )
    (distance '(0 0 0) v)
  )
)

;;; VEC1
;;; Returns the single unit vector from p1 to p2
;;; Единичный вектор из p1 в p2
;;;
;;; Arguments = two points
(defun vec1 (p1 p2)
  (vunit (mapcar '- p2 p1))
)

;;; V^V
;;; Returns the cross product of two vectors
;;; Векторное проихведение векторов
;;;
;;; Arguments = 2 vectors
(defun v^v (v1 v2)
  (list    (- (* (cadr v1) (caddr v2)) (* (caddr v1) (cadr v2)))
    (- (* (caddr v1) (car v2)) (* (car v1) (caddr v2)))
    (- (* (car v1) (cadr v2)) (* (cadr v1) (car v2)))
  )
)

;;; NORM_3PTS
;;; Returns the normal vector of a 3 points defined plane (respects the right hand rule)
;;;
;;; Arguments = 3 points
(defun norm_3pts (p0 p1 p2)
  (vec1    '(0 0 0)
    (v^v (vec1 p0 p1) (vec1 p0 p2))
  )
)

(defun C:TEST()
  (and
    (or (initget 1) t)
    (setq ptA (getpoint "\nТочка A:"))
    (or (initget 1) t)
    (setq ptB (getpoint ptA "\nТочка B:"))
    (or (initget 1) t)
    (setq ptC (getpoint ptA "\nТочка C:"))
    (setq Z1 (last (norm_3pts ptA ptB ptC)))
    (or
    (if (minusp Z1)
      (alert "Если смотреть из точки A в точку B\nТо точка C справа")
      (alert "Если смотреть из точки A в точку B\nТо точка C слева")
      )
    t
    )
    )
  (princ)
  )

[Дима_]

Спасибо, у меня чуть попроще т.к. точки только двухмерные.

[VVA]

А разница в чем? Добавь третьей координатой 0, и все.

[Bull]

VVA, тут хотел бы анекдот какой вспомнить, да не приходит в голову. Короче, зачем в сложном что-то обнулять, когда можно намного проще задачу решить?

[VVA]

Так и здесь вроде сложного ничего нет. Нормаль к плоскости в правой системе координат. Знак Z говорит о том, по часовой или против идем от точки А к В и далее к С.
Все функции выше

Код:

[Выделить все]

(defun get_X ( ptA ptB ptC )(last (norm_3pts ptA ptB ptC)))
;;;Использование
(get_X  (getpoint "\nТочка A:")(getpoint "\nТочка B:")(getpoint "\nТочка C:"))

Можно вопрос о том по часовой или нет обходятся точки А,В,С решить по другому

Код:

[Выделить все]

;;;T - по часовой nil - против
(defun clockwise-p (p1 p2 p3)
  (< (sin (- (angle p1 p3) (angle p1 p2))) -1e-14)
)
;;;Использование
 (clockwise-p (getpoint "\nТочка A:")(getpoint "\nТочка B:")(getpoint "\nТочка C:"))

[zamtmn]

>>VVA
нормаль к плоскости и есть векторное произведение. в даноом случае ничего нормолизовать ненадо
>>Дима_
углами - не проще, векторное произведение быстрее

[VVA]

zamtmn, Это понятно, просто если привести к единичным векторам, то Z будет принимать значение +1 или -1, как и просил

[zamtmn]

>>VVA
быстрее нормолизовать один результат, чем два исходных вектора. еще быстрее просто z результата c 0 сравнить

[Елпанов Евгений]

Сообщение от zamtmn углами - не проще, векторное произведение быстрее

По логике, т.е. по количеству и сложности действий, ты прав! Но это не относится к акаду...
В акаде быстрее через углы.

[zamtmn]

>>Елпанов Евгений
я в автолиспе не силен, наверно выражение с векторным произведением будет громоздко выглядеть, но автокад\не автокад, а процессор всеравно складывает\умножает быстрее чем считает тригонометрию