| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Устойчивость швеллера при косом изгибе

Устойчивость швеллера при косом изгибе

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 22.04.2011, 11:13 2 |
Устойчивость швеллера при косом изгибе
Ильнур
 
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Далече
Регистрация: 30.05.2007
Сообщений: 25,086

Известно, что центр изгиба (ЦИ) швеллерного сечения находится за стенкой (на улице). Допустим, к верхней полке швеллера (в середине) прикладываем "косую" силу так, чтобы она проходила через ЦИ. Сечение от это местной силы не будет крутиться, а "дважды" параллельно сместится - вниз и назад (в сторону стенки).
При этом в целом шарнирно опертая балка будет крутиться в связи появлением эксцентреситетов относительно опор (балка стала криволинейной).
При этом сжатая полка изгибается, т.е. полку нужно рассматривать как
сжато-изгибаемый элемент.
Будем считать, что опоры от кручения вокруг продольной оси балки закреплены. Понятно, что кручение будет стесненное, но нужно по мере возможности это игнорировать. Для справки выкдладываю картину поведения швеллера (при различных раскреплениях) - но только для справки.
Вопрос такой - как определить минимальный угол приложения силы, при котором расчет на устойчивость по крутильно-изгибной форме становится ненужным?
Элемент для реальности можно рассмотреть как нераскрепленный в пролете разрезной прогон на наклонной кровле.

Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Устойчивость швеллера.JPG
Просмотров: 4433
Размер:	9.5 Кб
ID:	58123  Нажмите на изображение для увеличения
Название: Изгиб швеллера при разных раскреплениях.jpg
Просмотров: 4653
Размер:	36.0 Кб
ID:	58124  

__________________
Воскресе
Просмотров: 136455
 
Автор темы   Непрочитано 06.06.2011, 20:37
#261
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,086


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
Ага, отличается в середине пролета аж на Cos 15=0.967 ...
Почему Cos? Нагрузка от поворота уходит по горизонтали (почти) от ц.т., т.е. надо бы наверно Sin. Надо умножить полвысоты сечения на Sin и соотнести к начальному "е". Например, начальный е=50мм, 200мм/2=100мм, 100мм*sin15=25мм, это 50% от 50мм.
Цитата:
Кстати, при этом тенденция должна бы быть обратной, так как крутящий момент от гравитационных нагрузок с первого взгляда только снижается.
Почему тенденция должна быть обратной? В случае прямостоящего двутавра закручивание происходит вокруг ц.т. А ц.т. не смещается по горизонтали, т.к. изгиб одноплоский.
В случае наклонностоящего швеллера - то же самое, увеличение крутящего момента определяется углом закручивания. Правда, ц.и. при этом смещается в направлении ската из-за изгиба от скатной. Но таким образом уменьшаются реактивные кр. моменты на опорах. Образуется кривая балка.
Вообще же тенденция поведения швеллера должна быть такой: допустим, швеллер изгибается одноплоско, он несет нагрузку Х. Допустим, по устойчивости. Понятно, что сжатая полка стремится выпучиться туда же, куда и выкручивается.
Теперь начнем разлагать Х на две плоскости. Понятно, что скатная будет "ставить" полку на место, т.е. при увеличении угла наклона швеллера несущая способность повышается.
По СП (СНиП) же тенденция противоестественная (см. калькулятор на п. 229).
У Бычкова определены наивыгоднейшие углы наклона швеллеров, однако условием выгодности взято равенство напряжений в точках 2 и 3 (высшая и низшая точки по рисунку наклонного швеллера). При рачете на устойчивость учет "фи" должен давать несколько иные "наивыгоднейшие" углы (побольше). Что мы и наблюдаем.
__________________
Воскресе

Последний раз редактировалось Ильнур, 06.06.2011 в 20:44.
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 07.06.2011, 09:55
#262
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 6,211


Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
Почему Cos? Нагрузка от поворота уходит по горизонтали (почти) от ц.т., т.е. надо бы наверно Sin. Надо умножить полвысоты сечения на Sin и соотнести к начальному "е"
Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
Почему тенденция должна быть обратной? В случае прямостоящего двутавра закручивание происходит вокруг ц.т. А ц.т. не смещается по горизонтали, т.к. изгиб одноплоский.
Эх, не удалось Вас "надурить" . Все Вы пишете практически верно. Только, наверное, закручивание сечения происходит не относительно центра тяжести, а относительна центра изгиба, который в свою очередь будет тоже смещаться и при угле закручивания в 90 градусов займет верхнее центральное положение. Эксцентриситет при этом составит половину высоты сечения.

Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
По СП (СНиП) же тенденция противоестественная (см. калькулятор на п. 229).
А в чем противоестественность СП?
IBZ вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 07.06.2011, 11:00
#263
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,086


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
... Только, наверное, закручивание сечения происходит не относительно центра тяжести, а относительна центра изгиба, .
У двутавра ц.т. совпадает с ц.и.
В этой ветке получились две задачи - плоский изгиб двутавра с кручением и косой изгиб швеллера с кручением. Пошло как-то вперемешку.
Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
А в чем противоестественность СП?
По СП нет (правда согласно результатам необкатанного калькулятора) увеличения несущей способности по мере увеличения уклона кровли. А оно должно быть, даже по Бычкову - возрастание идет до 3-6 градусов.
__________________
Воскресе
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 07.06.2011, 15:31
#264
IBZ

Расчетчик МК
 
Блог
 
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 6,211


Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
По СП нет (правда согласно результатам необкатанного калькулятора) увеличения несущей способности по мере увеличения уклона кровли. А оно должно быть, даже по Бычкову - возрастание идет до 3-6 градусов.
А как его может не быть - ведь формула та же самая трехкомпонентная для нормальных напряжений при изгибе с кручением? Может чего со знаками напутали? И что показывает Ваш калькулятор на примере от Бычкова?
IBZ вне форума  
 
Непрочитано 07.06.2011, 16:25
#265
Jndtnxbr


 
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397


palexxvlad
Цитата:
Сообщение от Ильнур
И эквивалентные 76 МПа при СигмаХ=192 Мпа....

А вот это похоже на ошибку
Никакой ошибки. Поверяется в разных местах. Какой смысл считать эквивалентные напряжения там, где нет касательных, т.е. в дальних углах двутавра, где суммируются нормальные от изгиба и бимомента? Конкретно в двутавре эквивалентные проверяются в полках и стенке у начала галтелей. Там нормальные намного ниже, да и касательные не очень, потому эквивалентные и меньше.


IBZ
Цитата:
Э-э-э, поясните людям с "заборостроительным образованием", что есть из себя эта теория II порядка.
Не прибедняйтесь, тут была тема, где все вы лихо ею оперировали, применительно к сжато-изогнутым стержням. Это тот подход, который дает множитель 1/(1-P/Pэ), он и называется теорией II порядка в нашей (механиков) литературе. При изгибе в плоскости большей жесткости с кручением происходит примерно то же самое, только посложнее, т.к. примешивается еще и изгиб в другой плоскости. Но суть та же: если нагрузка приложена так, что она изначально вызывает кручение, то по мере приближения к критической нагрузке (вычисленной по обычной схеме, т.е. с приложением нагрузки в центре изгиба (кручения)) перемещения и силовые факторы стремятся к бесконечности.
Jndtnxbr вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 07.06.2011, 17:08
#266
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,086


Цитата:
Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение
А как его может не быть - ведь формула та же самая трехкомпонентная для нормальных напряжений при изгибе с кручением? Может чего со знаками напутали? И что показывает Ваш калькулятор на примере от Бычкова?
Калькулятор проверяет не только на прочность, но и на устойчивость по СП (СНиП). Т.е. в первую компоненту вводится "фи". Этого у Бычкова нет. Поэтому расчет по СНиП сводит на нет труды Бычкова на тему "Наивыгоднейшие углы наклона кровли под швеллер" (стр. 245 книги Д.В. Бычкова, 1962).
В "калькуляторе" знаки нарисованы графически - их невозможно напутать. Ну, мог напутать при вычислении величин бимоментов. Но ведь и до калькулятора вручную такую же "тенденцию" получал - после калькулятора график немного сметился и все.
__________________
Воскресе
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 23.06.2011, 12:11
#267
таи


 
Регистрация: 28.08.2008
Сообщений: 2,294


Offtop:
Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
Калькулятор проверяет не только на прочность, но и на устойчивость по СП (СНиП).
Ильнурыч, ты, программу написал али как?
Выкладывай давай... общество ждет...
таи вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 23.06.2011, 20:18
1 | #268
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,086


Цитата:
Сообщение от таи Посмотреть сообщение
Offtop:
Ильнурыч, ты, программу написал али как?
Выкладывай давай... общество ждет...
Давно выложено. Специально для прогонов из швеллера.
См. калькулятор на п. 229
Можете переделать под двутавры.
__________________
Воскресе
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 28.06.2011, 06:55
#269
sibedir

инженер-проектировщик
 
Регистрация: 08.05.2008
г. Барнаул
Сообщений: 139


Извиняюсь что может не в строчку и глупый вопрос, но всё-таки
Цитата:
Сообщение от Ильнур
нагрузка все время остается посередине полки
Почему это? Нагрузка передаётся по "ребру с наибольшей жесткостью" (не пытайтесь найти такого определения в книгах, я это сам только что придумал), особенно когда в узле встречаются такие разные по гибкости элементы, как прокат и профлист. Если скажем уклон кровли из профлиста по прогонам не большой
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 01 Сначала.jpg
Просмотров: 324
Размер:	10.2 Кб
ID:	62174
и прогон крутится, то точка приложения нагрузки сместится к стенке (из-за гораздо большей жесткости стенок швеллера и профлиста). А опорная полка профлиста просто прогнется в точке крепления самореза.
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 02 Потом.jpg
Просмотров: 202
Размер:	10.0 Кб
ID:	62175
Это конечно все утрированно, но сейчас не об этом. Я просто хотел обратить ваше внимание на тот факт, что в реальной конструкции усилие не всегда будет приложено к одной и той же точке. И поэтому решать задачу нужно с учетом этого нюанса.
Ещё картинки по теме
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 04 Вроде как.jpg
Просмотров: 210
Размер:	13.1 Кб
ID:	62179Нажмите на изображение для увеличения
Название: 05 Смещение.jpg
Просмотров: 229
Размер:	13.4 Кб
ID:	62180Нажмите на изображение для увеличения
Название: 06 Прогиб.jpg
Просмотров: 196
Размер:	11.1 Кб
ID:	62181

P.S.: И не судите строго, если уже обсуждалось. Тема не маленькая, а я маленький. 100% не осилил.

Последний раз редактировалось sibedir, 28.06.2011 в 08:54.
sibedir вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 28.06.2011, 10:18
#270
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,086


Цитата:
Сообщение от sibedir Посмотреть сообщение
.. уже обсуждалось...
Да, этот нюанс обсуждался. Естественно, в реальности такой момент имеет место быть. Но с учетом мягкой прокладки, местной гибкости обшивки сэндвича и прочего решили слегка пренебречь. Учет смещения изменит результат. Но не глобально.
__________________
Воскресе
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 30.07.2013, 16:22
#271
neopitniy

Сергей. Инженер-конструктор, пгс
 
Регистрация: 19.08.2010
Минск
Сообщений: 230
Отправить сообщение для neopitniy с помощью Skype™


Подскажите, кто как применяет тяжи на практике?Как указано у Веденикова, или как предложил Ильнур .

Недостаток предложного варианта Ильнуром, это то что стержни-растяжки d16-22мм, будут ослаблять нижний пояс прогона.

Последний раз редактировалось neopitniy, 30.07.2013 в 23:20.
neopitniy вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Устойчивость швеллера при косом изгибе

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Класс прочности бетона на растяжение при изгибе. juri18 Железобетонные конструкции 28 30.07.2016 00:03
Положение нейтральной линии в сечении при косом изгибе при пластической деформации Airborne Конструкции зданий и сооружений 3 14.02.2011 10:45
Общая устойчивость плоских решетчатых конструкций Карлсон Конструкции зданий и сооружений 90 07.02.2011 14:25
Расчет консольного швеллера на устойчивость Иван 80 Конструкции зданий и сооружений 4 01.10.2010 16:54
Устойчивость двутавра при изгибе в 2-х плоскостях -??? dermoon Конструкции зданий и сооружений 10 31.01.2008 07:59