[Askemann]

Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. С прочностью все ясно, (на примере стали) если напряжения превышают предел текучести, то уже не хорошо. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

[kruz]

Сообщение от Askemann Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

Вот выпьешь 0.5 л водки - прочность еще есть, а вот устойчивости уже нет...

[Liam]

а вам в школе на стержне от шариковой ручки не показывали?

[Ильнур]

Сообщение от Askemann ... почему она происходит я так и не понял. ...

Устойчивость - способность к сохранению равновесия при наличии возмущения. Равновесие, из которого система выходит при мизерном (надо иметь ввиду даже очень мизерном, но отличным от нуля) возмущении, неустойчивое.
Следовательно, потеря устойчивости - переход из неустойчивого состояния в другое устойчивое состояние за счет наличия какого-либо постороннего воздействия.
Без возмущения потеря устойчивости НЕ ПРОИСХОДИТ.
Нахождение в состоянии устойчивого равновесия означает невозможность потери устойчивости. Поэтому термин "потеря устойчивости" несколько озадачивает: чтобы происходила именно "потеря устойчивости", вроде достаточно перевести систему из устойчиво-равновесного состояния в неустойчиво-равновесное. Вот этот переход (из устойчивого в неустойчивое) и можно было бы назвать потерей устойчивости. А уж в другое устойчивое состояние оно перейдет потом, от возмущения. Уже этот переход можно назвать по-другому, например, потеря положения, формы и т.д.
Однако принято под "потерей устойчивости" понимать потерю как раз положения, формы и т.д. Это возможно мешает понимать. Ведь например табуретка устойчива. Но можно наклонить ее, поймать баланс и чуть-чуть придерживать (мир к сожалению неидеален, и тут нужно внести корректировку на реалии) - табуретка будет стоять, но неустойчиво - при малейшем отклонении этих чуть-чуть не хватит для удержания. Так вот, в какой момент табуретка стала неустойчивой - когда перевели в наклонное равновесное состояние или когда начала падать, занимая другое устойчивое положение?
Кроме того, прежде чем начать глубоко разбираться с устойчивостью, нужно четко знать, о каком конкретно типе (виде, характере) потери устойчивости идет речь. Их много.

[MasterZim]

Сообщение от Askemann Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

опытным путем.
Берешь деревянную школьную линейку длиной так 30см
Ставишь торцом на стол, а сверху ладошкой начни нажимать с переменным усилием. В какой-то момент линейка выгнется, то есть потеряет устойчивость. Возьми такую же, но более короткую линейку и сделай то же самое. Во втором случае усилие будет намного больше.

[Ильнур]

Ну, если на таком интуитивном уровне, то это - выключатель электрический: в положениях выкл и вкл устойчиво, в промежуточном - нет. Стремится занять устойчивое положение.
Линейка, если следить внимательно, не теряет устойчивости внезапно, а просто деформируется (изгибается). С самого начала.

[Askemann]

С линейкой, стержнем объясняется, ЧТО такое потеря устойчивости.
Вопрос то состоял почему она происходит.
Центрально-сжатый стержень. Нагрузка приложена без эксцентриситета, ее значение превышает критическое. Происходит разрушение (или деформация) стержня в результате потери устойчивости, или, при отсутствии других внешних воздействий, он останется в своем положении и разрушится только приневыполнении условия прочности?

[Alekceich]

наверное вся хитрость одна из причин при центральном сжатии - в СЛУЧАЙНЫХ эксцентриситетах... как сказал выше Ильнур - мир не идеален

[Askemann]

Сообщение от Alekceich наверное вся хитрость одна из причин при центральном сжатии - в СЛУЧАЙНЫХ эксцентриситетах... как сказал выше Ильнур - мир не идеален

то есть будь он (мир) идеален, то стержень просто сжимался бы?

[Alekceich]

сферический стержень в вакууме?

а по теме, я затрудняюсь ответить, я предположил одну из причин, насчет идеальности надо подумать - уступлю место более опытным товарищам

[Arbikon.com]

Сообщение от Askemann то есть будь он (мир) идеален, то стержень просто сжимался бы?

Да. А также начальные несовершенства самого материала стержня

[kruz]

Сообщение от Askemann Центрально-сжатый стержень. Нагрузка приложена без эксцентриситета, ее значение превышает критическое. Происходит разрушение (или деформация) стержня в результате потери устойчивости, или, при отсутствии других внешних воздействий, он останется в своем положении и разрушится только приневыполнении условия прочности?

Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба. Как следствие - линейка потеряет устойчивость.
А вот кирпич под прессом не потеряет....

[Alekceich]

Сообщение от Arbikon.com Да. А также начальные несовершенства самого материала стержня

да, забыл это добавить... но фраза - "мир идеален" подразумевает, что стержень, как часть идеального мира, не может быть неидеальным.

[Askemann]

Сообщение от kruz Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба. Как следствие - линейка потеряет устойчивость. А вот кирпич под прессом не потеряет....

а почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

[Liam]

Сообщение от kruz Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба. Как следствие - линейка потеряет устойчивость. А вот кирпич под прессом не потеряет....

При потере устойчивости линейка не разрушается. При снятии нагрузки приобретает изначальную форму.

Сообщение от Askemann а почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

да потому что она гибкая, гнется она

[ratkill]

Liam, это если силу с нее убрать она не сломается, а если продолжать давить, то сломается пополам

[kruz]

Сообщение от Liam При потере устойчивости линейка не разрушается. При снятии нагрузки приобретает изначальную форму.

Ну сейчас еще мы будем разбирать все три формы равновесия, и при какой происходит разрушение.....

Сообщение от Askemann почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

При сжатии происходит изменение формы....

[Ильнур]

Сообщение от Askemann то есть будь он (мир) идеален, то стержень просто сжимался бы?

Совершенно верно. Эйлер показал, что после некоторой нагрузки идеальный стержень может иметь равновесие в двух (бифуркация) формах - прямая и кривая. Для перехода из первого во второе достаточно сколь угодно малого возмущения. Для перехода из второго в первое нужно снизить нагрузку.
Потеря устойчивости около точки бифуркации (за точкой) даже теоретически не происходит внезапно - на графике нет ломки. Т.е. например превысив критическую нагрузку на 0,01 %, и создав возмущение, мы получим вторую форму, практически не отличающуюся от первой (прямой). Т.е. стержень изогнется очень мало. Но с каждым небольшим наращением нагрузки стержень будет наращивать выгиб лавинообразно.
В реальности стержни теряют устойчивость примерно по этому сценарию - небольшие деформации до критической нагрузки и резкое наращение после критической. Если бы линейка была бесконечно прочной, то при нагрузке, намного большем критической, она бы свернулась в калач и успокоилась.

[igr]

Это не объясняет почему происходит потеря устойчивости и что происходит внутри линейки

[Studentik]

Из этих объснений скоро появится вопрос: Что такое упругость?