Schöck
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Расчет статически неопределимой системы методом перемещений. Стержень с бесконечной жесткостью. Почему эпюра моментов равна нулю?

Расчет статически неопределимой системы методом перемещений. Стержень с бесконечной жесткостью. Почему эпюра моментов равна нулю?

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 17.11.2011, 22:34 #1
Расчет статически неопределимой системы методом перемещений. Стержень с бесконечной жесткостью. Почему эпюра моментов равна нулю?
eugenmax
 
Ярославль
Регистрация: 25.01.2011
Сообщений: 1,270

Возник вопрос по части расчета СНС методом перемещений. А конкретно есть пример рамы, в которой один из стержней с бесконечной жесткостью (Основную систему получили из заданной введением горизонтального опорного стержня для фиксации ригеля(справа)). Ищутся реакции от единичного перемещения и от нагрузки. Нужное выделено красным цветом. Рассматривают грузовое состояние.
Находят возникшую от грузового состояния реакцию и пишут, что Эпюры M и Q равны нулю.
Никак не могу понять почему так, почему моменты равны нулю.
Попробовал даже методом сил рассмотреть это грузовое состояние, тоесть отбросил опорные реакции справа, и заменил их на Х1 и Х2, потом с помощью канонических уравнений нашел их - и финальная эпюра моментов получилась не нулевая
Помогите пожалуйста разобраться, я наверное что-то недопонимаю, в частности стержень с бесконечной жесткостью что-то привносит? Но ведь не получается нулевой эпюры моментов и все тут...

Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: IMAG0389.jpg
Просмотров: 4973
Размер:	67.1 Кб
ID:	69749  

Просмотров: 17728
 
Непрочитано 18.11.2011, 08:50
1 | #2
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 22,257


Цитата:
Сообщение от eugenmax Посмотреть сообщение
..пишут, что Эпюры M и Q равны нулю.
Никак не могу понять почему так, почему моменты равны нулю...
Раз жесткость гориз. эл-та бесконечна, то он не деформируется. Раз он не деформируется, то верхний конец верт. эл-та не перемещается. Нет перемещения конца - нет изгиба. Нет изгиба - нет момента. И поперечных нет, т.к. нагрузка непосредственно передалась опоре.
Короче, верт. стержень отдыхает
__________________
Воскресе
Ильнур на форуме  
 
Непрочитано 18.11.2011, 09:07
#3
Pek

Проектирование
 
Регистрация: 11.04.2006
Москва
Сообщений: 257


Вопрос скорее философский. С одной стороны - момент в сечении - интеграл по эпюре нормальных напряжений (то о чем пишет Ильнур), с другой стороны - усилие это сила с которой одна часть тела действует на другую.
Т.е. эпюру можно строить, а можно не строить. Однако учесть ее площадь при перемножении в методе сил или в интеграле Мора нельзя, т.к. как замечено выше, деформаций нет, а значит нет и вклада в общее перемещение от этого участка схемы.
Математически это выглядит как деление на бесконечность. Все станет ясно, если взять элемент с EI в какие-нибудь 1000 раз больше чем уостальных в схеме и посмотреть его вклад в суммарное перемещение.
Pek вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.11.2011, 11:51
#4
eugenmax


 
Регистрация: 25.01.2011
Ярославль
Сообщений: 1,270
<phrase 1= Отправить сообщение для eugenmax с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от Pek Посмотреть сообщение
Вопрос скорее философский. С одной стороны - момент в сечении - интеграл по эпюре нормальных напряжений (то о чем пишет Ильнур), с другой стороны - усилие это сила с которой одна часть тела действует на другую.
Т.е. эпюру можно строить, а можно не строить. Однако учесть ее площадь при перемножении в методе сил или в интеграле Мора нельзя, т.к. как замечено выше, деформаций нет, а значит нет и вклада в общее перемещение от этого участка схемы.
Математически это выглядит как деление на бесконечность. Все станет ясно, если взять элемент с EI в какие-нибудь 1000 раз больше чем уостальных в схеме и посмотреть его вклад в суммарное перемещение.
вобщем прошу прощения, посчитал до конца - эпюра моментов нулевая.



И бесконечная жесткость стержня тут не причем. Она вообще в расчете не участвует.
"Нет изгиба - нет момента"
Ильнур, а разве жесткость влияет на момент? она ж вроде только на перемещения влияет. Или я вас неправильно понял?
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: IMAG0390.jpg
Просмотров: 4685
Размер:	31.1 Кб
ID:	69765  

Последний раз редактировалось eugenmax, 18.11.2011 в 14:58.
eugenmax вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 13:44
#5
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 22,257


Цитата:
Сообщение от eugenmax Посмотреть сообщение
...Ильнур, а разве жесткость влияет на момент? она ж вроде только на перемещения влияет. Или я вас неправильно понял?
В данном случае не влияет. Просто Вы написали, что не можете понять "никак".
Я описал физику поведения стойки при наличии бесконечно жесткого ригеля. Можно было бы и через сокращение длины ригеля до 0 . Т.е. исключения этого ригеля, как невлияющего.
"Нет изгиба - нет момента" актуально для стержня с конечной гибкостью.
Кстати, оно было бы актуально и для стержня с бесконечной изгибной жесткостью, но конечной продольной
__________________
Воскресе
Ильнур на форуме  
 
Непрочитано 18.11.2011, 14:40
#6
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Представьте, что горизонтальный стержень - это просто несмещаемая опора (бесконечная жесткость позволяет сделать такую "замену") для вертикального стержня. Ну и если приложить нагрузку прямо в точку опоры, то какие ж усилия могут возникнуть? Только реакция этой опоры.
Нитонисе вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.11.2011, 14:45
#7
eugenmax


 
Регистрация: 25.01.2011
Ярославль
Сообщений: 1,270
<phrase 1= Отправить сообщение для eugenmax с помощью Skype™


Как я представляю на данный момент:
Есть внешняя нагрузка. От нее возникают реакции. Все это в сумме влияет на возникающие усилия. Тоесть усилия зависят от нагрузки.
Возникающие моменты тоже зависят только от нагрузки(ну соотношение длин стержней подразумевается, что тоже).
И потом мы эти возникшие моменты "переносим" на нашу систему, с ее жесткостями. И в зависимости от жескостей возникают какие либо перемещения. Тоесть, например, чем больше жесткость изгибная, тем меньше прогиб. Моменты не зависят от жесткостей, они зависят только от нагрузки.

"Нет изгиба-нет момента" могу понять для себя пока таким образом: Мы наблюдаем загруженную систему. И видим, что у нее есть прогибы (пусть у нас супер высокоточное зрение). А если есть прогибы, то возникли то они не просто так, а вследствие того, что в системе есть такие усилия как моменты, и прогибы - это как раз и есть следствие воздействия этих моментов на систему.

И еще мне как физически представляется, что если у нас есть стержень с бесконечной жесткостью, то в нем не возникнут прогибы, НО это совсем не значит, что в системе нет изгибающих моментов. Они есть, но просто бесконечная жесткость оказывает супер сопротивление изгибу, в результате чего не возникает прогибов.

Вот как-то так у меня в голове понимается...

P.S. на сообщение от Нитонисе
а если нагрузка(вертикальная) будет приложена в центре этого стержня?

Последний раз редактировалось eugenmax, 18.11.2011 в 14:51.
eugenmax вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 14:51
#8
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Если систему заменить эквивалентной, станет ясно почему нет моментов и поперечных сил?

[IMG]http://s017.***********/i402/1111/46/dc35606cd262.png[/IMG]
Нитонисе вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.11.2011, 14:58
#9
eugenmax


 
Регистрация: 25.01.2011
Ярославль
Сообщений: 1,270
<phrase 1= Отправить сообщение для eugenmax с помощью Skype™



Вот именно с помощью такого допущения - то да, понятно.
А чем тогда неправильна моя предыдущая версия?
eugenmax вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 15:03
#10
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Цитата:
Сообщение от eugenmax Посмотреть сообщение
а если нагрузка(вертикальная) будет приложена в центре этого стержня?
Вне зависимости от положения вертикальной нагрузки на стрежне с бесконечной жесткостью на вертикальном стержне с конечной жесткостью будет только эпюра N равная приложенной силе.
Нитонисе вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.11.2011, 15:33
#11
eugenmax


 
Регистрация: 25.01.2011
Ярославль
Сообщений: 1,270
<phrase 1= Отправить сообщение для eugenmax с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
Вне зависимости от положения вертикальной нагрузки на стрежне с бесконечной жесткостью на вертикальном стержне с конечной жесткостью будет только эпюра N равная приложенной силе.
что-то я совсем запутался.
Этот стержень горизонтальный, а в середине его, допустим, приложили вертикальную нагрузку, момент то все равно возникнет, как в балке опертой по бокам, и какая разница, какая там жесткость.
eugenmax вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 16:52
#12
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 22,257


Не, подождите, я говорил про конкретную схему - у Вас же стойка с конечной жесткостью - момент мог бы появиться только при наличии перемещения (необязательно линейного - углового тоже). Т.е. как бы момент обязан создавать кривизну. Чем жиже стержень, тем большую.
Разумеется, если имеем стойку бесконечной жесткости, то прогиба (или поворота) не будет при наличии любого момента.
__________________
Воскресе
Ильнур на форуме  
 
Автор темы   Непрочитано 18.11.2011, 17:08
#13
eugenmax


 
Регистрация: 25.01.2011
Ярославль
Сообщений: 1,270
<phrase 1= Отправить сообщение для eugenmax с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
Разумеется, если имеем стойку бесконечной жесткости, то прогиба (или поворота) не будет при наличии любого момента.
вот, я о том сейчас и хотел узнать, точнее удостовериться. Что момент-то будет, это не зависит от жесткости, а прогиба просто не будет (это уже в слечае нагрузки вертикальной на стержень)

А подскажите пожалуйста еще одну деталь.
Вот если я основной системе сообщаю линейное единичное перемещение (показано на рисунке), то как у меня поведет себя система?
Мне на 90 процентов ближе вариант первый, который сверху. Но почему-то есть малюсенькое сомнение, и нарисовал второй(снизу).
Какой из них верный?(а может вообще оба неправильные).

С угловым перемещением более-менее понятно, а вот с линейным трудности...
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: IMAG0391.jpg
Просмотров: 3668
Размер:	38.2 Кб
ID:	69792  

Последний раз редактировалось eugenmax, 18.11.2011 в 18:06.
eugenmax вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 18:58
#14
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 15,418


Красивые палочки.
Ну интуитивно я, наверное, могу ответить, но безосновательно. Метод перемещений не знаю :*(

Всё зависит от распределения жёсткостей.
Скорее всего будет нечто среднее между двумя вариантами.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнгхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 19:05
#15
Integer

Инженер-проектировщик, по совместительству Йожыг-Оборотень
 
Регистрация: 28.01.2006
Сербия-Белград
Сообщений: 902
<phrase 1=


Tyhig
Эт самый простой метод строймеха, при единичном перемещении нижнего узла, верхний стык поворачивается, и поэтому верхняя часть стрежня изгибается вправо, а левая вверх, примерно как на рисунке
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 111.jpg
Просмотров: 276
Размер:	5.7 Кб
ID:	69795  
__________________
Надежда - первый шаг на пути к разочарованию.
Безделье - суть ересь!
non errat, qui nihil facit
Integer вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 19:12
#16
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 15,418


Самый простой метод сил.
А метод перемещений я проспал в своё время.
Сквозь сон слышал всякие ужасы и с тех пор никак не могу себя заставить его освоить.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнгхаузен
Tyhig вне форума  
 
Непрочитано 18.11.2011, 19:20
#17
Integer

Инженер-проектировщик, по совместительству Йожыг-Оборотень
 
Регистрация: 28.01.2006
Сербия-Белград
Сообщений: 902
<phrase 1=


Tyhig
Забей, оба метода легкие если постоянная практика есть!
__________________
Надежда - первый шаг на пути к разочарованию.
Безделье - суть ересь!
non errat, qui nihil facit
Integer вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.11.2011, 23:57
#18
eugenmax


 
Регистрация: 25.01.2011
Ярославль
Сообщений: 1,270
<phrase 1= Отправить сообщение для eugenmax с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от Integer Посмотреть сообщение
Tyhig
Эт самый простой метод строймеха, при единичном перемещении нижнего узла, верхний стык поворачивается, и поэтому верхняя часть стрежня изгибается вправо, а левая вверх, примерно как на рисунке
подождите, а как же у вас верх стойки, и левый ригель получились изогнутыми??? если вы знайте метод перемещений, то и знайте, что квадратики - это "шайбы", которые препятствуют повороту жесткого узла, и вследствие смещения первого жесткого узла (который ниже) то второй (верхний) никак не может повернуться.
Я сейчас посчитал свою систему по первому предложенному варианту и убедился, что он верный - тоесть сошлись реакции от единичных перемещений (например r12=r21), что свидетельствует о правильности варианта. Как же вы тогда мне так могли посоветовать (я в смысле вашего рисунка) или вы может меня не допоняли (первый вариант сошелся-значит правильно, извиняюсь конечно, если невнятно нарисовал).
Вот только теперь маткад не хочет матрицу считать, как бастует
eugenmax вне форума  
 
Непрочитано 19.11.2011, 02:59
#19
Integer

Инженер-проектировщик, по совместительству Йожыг-Оборотень
 
Регистрация: 28.01.2006
Сербия-Белград
Сообщений: 902
<phrase 1=


eugenmax
Звиняй, когда я учился, у нас жесткие узлы препятствующие "деформации" поворота обозначались по другому. А если это просто жесткий узел то система будет деформироватся именно так. Так как линейная деформация нижнего стержня вызывает момент в верхнем жестком узле а соответственно и его поворот. Как бы момент в верхней точке нулю не равен, и соответственно он распределяется равномерно между двумя остальными стержнями, так как жесткость всех стержней одинакова.
__________________
Надежда - первый шаг на пути к разочарованию.
Безделье - суть ересь!
non errat, qui nihil facit
Integer вне форума  
 
Непрочитано 19.11.2011, 10:20
#20
olf_

негодяй со стажем
 
Регистрация: 26.10.2009
Сообщений: 1,832


Цитата:
Сообщение от eugenmax Посмотреть сообщение
Нужное выделено красным цветом. Рассматривают грузовое состояние.
Находят возникшую от грузового состояния реакцию и пишут, что Эпюры M и Q равны нулю.
Никак не могу понять почему так, почему моменты равны нулю.
- интересно что с самого начала ответов бесконечную жесткость привязали не туды куды нада ..

Замечу что если бы у вас был нормальный (не состряпанный-надерганный на скорую руку для учащихся техникумов; с контекстом позволяющем выявить суть) источник по теме (учебник, руководство, пособие) или при его наличии вы его внимательно изучили.., подобный вопрос просто не появился.

Упоминание эпюры Qp (и Qp=0 в частности) от лукавого - автор книжонки ошибся, сроду такого не было (а если было то не учитывалось)!

Для разгона мглы рассмотрим ближайшего родственника - ту же раму но с ригелем bc конечной жесткости и поглядим кратко на различия и сходства:
1. плюс одно дополнительное неизвестное метода перемещений (со всеми вытекающими) - угол поворота "жесткого" узла b;
2. опять же и снова - нулевая эпюра изгибающих моментов в основной системе метода перемещений от внешней нагрузки. Связь препятствующая повороту узла b (в расч. схеме с ригелем конечной жесткости) и жесткий ригель в совокупности с вертикальной линейной связью в узле c (в исходной расчетной схеме) выполняют одинаковую роль по отношению к стойке ab..

.. получается что в рассматриваемом/исходном случае бесконечная жесткость ригеля позволяет в первую очередь снизить степень кинематической неопределимости (число неизвестных; упростить расчет), а на рассматриваемую эпюру вообще не влияет!

Напомню:
Цитата:
Основная система метода перемещений представляет собой совокупность независимых элементов - однопролетных статически неопределимых балок. Построение эпюр (изгибающих моментов в основной системе от единичных неизвестных перемещений узлов рамы и от внешней нагрузки) сводится к определению усилий в однопролетных балках от перемещений их концов и от нагрузки.
(для этих однопролетных балок перемещения концов и нагрузки вдоль продольной оси балок не рассматриваются)

- вот где то здесь и кроется ответ на вопрос #1 почему эпюра Мp равна нулю.

На счет внутренних силовых факторов в ригеле бесконечной жесткости (и их эпюр) - в зависимости от внешних нагрузок они безусловно возникают, но рассматривать их нет смысла ввиду опять же неограниченной жесткости...

Последний раз редактировалось olf_, 19.11.2011 в 12:17.
olf_ вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Расчет статически неопределимой системы методом перемещений. Стержень с бесконечной жесткостью. Почему эпюра моментов равна нулю?

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Документация Проектировщику на Torrents DEM Разное 259 04.03.2020 08:17
Жилые и общественные здания: краткий справочник инженера-конструктора. Под ред. Ю.А. Дыховичного и В.И. Колчунова. 2011 (Впечатления и отзывы). Armin Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 19 22.03.2018 15:41
Фундамент с динамическими нагрузками в Scad Tlelaxu SCAD 9 31.08.2007 10:44