[Tyhig]

Добрый день.

Познакомился с способом Ильнура по определению расчётной длины колонн в SCAD.
1) SCAD сам в расчёте определяет самый неустойчивый элемент КМ, видимо от сжатия
2) Из SCAD берём продольное усилие N данного элемента от комбинации усилий (видимо самой плохой)

N = Пи^2*E*Imin / (мю*l)^2
Мю = (Пи^2*E*Imin / (N * l^2))^0,5
Для стали Мю =(3,14^2*210*10^9*Imin/(N*l^2))^0,5
Е – модуль Юнга; Imin - минимальный главный центральный момент инерции поперечного сечения стержня (очевидно, что при потере устойчивости изгиб стержня произойдет в плоскости наименьшей изгибной жесткости); мю – коэффициент приведения длины, зависящий от формы потери устойчивости; l – длина стержня.

Условие применимости формулы Эйлера, через понятие гибкости стержня.
Лямбда (гибкость) = l расчётная длина / i радиус инерции > лямбда предельное = Пи* (E/напряжение предела пропорциональности)^0,5
Предельная гибкость – постоянная для данного материала величина. Например, для стали Ст. 3 предельная гибкость около 100.
Формула Эйлера основана на интегрировании дифференциального уравнения упругой линии стержня. Это уравнение справедливо только в пределах линейной зависимости между напряжениями и деформациями, поэтому и формула Эйлера применима только до тех пор, пока критические напряжения не превосходят предела пропорциональности сигма пц.

3) По авторитетному мнению IBZ, применение данного метода к 3Д схеме даёт принципиально неправильные значения мю.
Обосновывает он это простым примером консоли мю=2 с силой на верху.

Со своей стороны просчитал пример в скаде.
Консольная колонна высотой 3 м, сила 750 кН, двутавр 20К1 по СТО АСЧМ.
КЗУ системы по первой форме потери устойчивости 1,014 (потеря устойчивости из плоскости стенки).
КЗУ системы по второй форме потери устойчивости = 2,898.
КЗУ местной потери устойчивости 16,16.
Свободные длины СКАДа в плоскости стенки двутавра 5,99 м, из плоскости стенки 10,14 м.
Далее используем методику п.2 выше.
Мю =(3,14^2*210*10^9*Imin/(N*l^2))^0,5
l 3 м
N 750000 Н
Imin 1,3414E-05 м4
мю= 2,02846
Из теории известно, что мю=2.
Разница 1% (видимо от 1% от КЗУ системы).
Результат получен только для одной оси двутавра - ИЗ плоскости стенки (в плоскости полки). Результат для второй оси получить в данной схеме не удастся, а в данном случае его получить вообще невозможно.
Результат удалось интерпретировать только после анализа формы потери устойчивости (двутавр естественно гнётся куда проще). При неявном непонятном анализе в сложных схемах, результат использовать невозможно.

Обратите внимание на свободные длины. Вторая 10 м из-за мю=3 по формуле Эйлера.
l 3 м
N 750000 Н
Imin 3,846E-05 м4
мю= 3,434 Мю =(3,14^2*210*10^9*Imin/(N*l^2))^0,5
свободная длина 10,30 м

Для сравнения Кисп= 1,34 из плоскости стенки (0,78 в плоскости стенки) с мю = 2. То есть скад по устойчивости показывает, что система несёт нагрузку, а по формуле СНиПа система перегружена на 34% и уже обрушается. То ли в формуле СНиП запасы 34%, то ли скад врёт.

Вывод1 : Применение методики в 3Д постановке может дать правильный результат исключительно при очевидной форме потери устойчивости.
Вывод2 : СКАД считает устойчивость системы каким-то своим способом. При этом не учитываются запасы стального СНиПа. Поэтому система может соответствовать нормам только при КЗУ системы более 1,35 (а может и не соответствовать, надо проверять формулами СНиП).
Вывод3 : свободные длины считаются СКАДом как длина * мю по формуле Эйлера. В эксперименте свободная длина соответствовала расчётной только в первой форме потери устойчивости. То есть им никак нельзя доверять в трёхмерной постановке в сложных схемах.


Ну я в общем всё сделал как надо (наверное), ввёл шарниры по концам крестовых связей в связевых поясах, шарниры в балках...
А SCAD выдаёт ведь только 1 неустойчивый элемент...
Ну и выдал мне балку.
Я повысил жёсткость балок на типоразмер.
Теперь выдаёт неустойчивую крестовую связь (вертикальную, вообще разные выдавал). А мне для расчёта мю нужна самая неустойчивая колонна.

На работе то я уже решил вопрос тем, что леплю г... (мю=1) в приказом порядке под надзором свыше.
Но очень интересно, как выходят из ситуации опытные гуру КМ.
Подскажите, пожалуйста, что тут правильно делать ?

Ведь гибкие связи по идее и должны быть неустойчивы и должны выключаться при сжатии...
И всегда будут выдаваться расчётом как самый неустойчивый элемент первее колонн...

И вопрос №2. Какую гибкость всё-таки правильно задавать ригелям пространственных одноэтажных рам (в разных направлениях шарнир или заделка на колонне) в анализе устойчивости ?
Видел примеры с лямбда=400, но почему 400 ? Видел рекомендации делать 1, но тогда все балки не проходят 100-130 раз, красные.
В общем понял что брать надо побольше, так как СКАД всё равно их устойчивость не проверяет, но какую именно цифру и как обосновать ?

[ETCartman]

ETCartman, 1) а что является итогом анализа устойчивости системы (анализа всех форм потери устойчивости) по вашему мнению ? 2) это заморская технология проектирования или ваши мысли ?

1. Итогом анализа устойчивости системы (как я писал выше в одном из ответов - не понмню на какой странице) является исчерпывающая картина, какими способами данная расчетная схема может терять устойчивость при всех наложенных на нее связях и граничных условиях, и при заданных пользователем комбинациях. Также по результатам анализа устойчивости по Эйлеру определяются расчетные длины для последующего уточненного расчета на устойчивость с учетом непропорциональности между напряжениями и деформациями.
2. Эта технология является общепринятой во всех строительных нормах (советских, российских и зарубежных) и также широко применяется в машиноситроительных приложениях. С развитием персональных ЭВМ, данный тип анализа стал реализуем в большинстве открытых и коммерческих программных средств. Тип анализа Euler Buckling является стандартным в большинстве существующих расчетных программ наряду со статическим и модальным анализом.

[IBZ]

Сообщение от ETCartman То есть у вас в системе может быть какой то очень устойчивый стержень, который начнет терять устойчивость после того, как менее устойчивые будут выгибаться практически невероятным образом - более одной полуволной.

Я не имею права допустить потерю устйчивости хотя бы одного элемента системы. Да, вся система при этом может и устоять, но это уже анализ ее "на живучесть", не предусмотренная никакими нашими нормами (про буржуйские ничего не скажу). При этом как выполнить такой расчет я и приблизительно не представляю: просто выкинуть потерявший устойчивость элемент из схемы, на мой взгляд, неверно - он влияет, причем негативно, на всю схему в целом, создавая нечто вроде "толкающих сил".

Сообщение от ETCartman Расчетные длины реальны для тех элементов которые вовлекаются в потерю устойчивости вместе с рассматриваемой формой.

Ну, я так не считаю - все элементы нормальной расчетной схемы (без всяческих хлыстов) участвуют в обеспечении/нарушении устойчивости систему, именно поэтому мы и считаем всю систему в целом. При этом для рассматриваемого распределения продольных сил расчетные длины всех элементов будут верны, но только при расчете на устойчивость, а никак не для определения предельных гибкостей. Последним понятием Эйлер, на сколько мне известно, вообще не оперировал.

Сообщение от Геннадий1147 мы ведь на практике все равно не сможем "проскочить" первую

Вот и я об том же. Может быть кто просветит как реально нужно нагрузить обычную однопролетную симметричную рамы с равнонагруженными по определению узлами, что бы "проскочить" первую кососимметричную форму и перейти сразу ко второй (симметричной), требующей больше энергии. Если приложить силы большие, чем критические для первой фомы, то ..., но не будем о печальном

По этому поводу я всегда вспоминаю старинную спаренную задачу-шутку.

Вопрос: кто такой - живет в колодце на глубине 7 метров, зеленый и камни жрет?
Ответ: зеленый камнеед колодезный

Вопрос: в колодец глубиной 17,5 метров мы бросаем камень весом 1,5 килограмма с начальной скоростью 0,5 метра в секунду - через какое время он достигнет дна ?
Ответ: камень никогда не достигнет дна, так как на глубине 7 метров .....

Сообщение от ETCartman Эта технология является общепринятой во всех строительных нормах (советских, российских и зарубежных) и также широко применяется в машиноситроительных приложениях. С развитием персональных ЭВМ, данный тип анализа стал реализуем в большинстве открытых и коммерческих программных средств. Тип анализа Euler Buckling является стандартным в большинстве существующих расчетных программ наряду со статическим и модальным анализом.

К сожалению, мне об этой технологии ничего не известно, хотя литературы по устойчивости изучено весьма немало. Не могли бы Вы привести доступные источники применительно именно к совестстко/российской расчетной практике (ну или хоть теории).

[eilukha]

Сообщение от IBZ как реально нужно нагрузить обычную однопролетную симметричную рамы с равнонагруженными по определению узлами, что бы "проскочить" первую кососимметричную форму и перейти сразу ко второй

- в равнонагруженной никакие фокусы и не требуются, обе стойки теряют устойчивость одновременно (свободно, невынужденно). Предложите как проверить устойчивость менее нагруженной стойки Вашей же рамы (которая теряет устойчивость вынужденно, увлекаемая за собой более нагруженной), если в стойках усилия отличаются в разы (сечение одинаково для определённости). Перельмутер утверждает, что оценивать устойчивость элементов вынуждено теряющих устойчивость, формально беря их свободную длину неверно и подтверждает это численным примером.

[ZVV]

Сообщение от eilukha в равнонагруженной никакие фокусы и не требуются, обе стоики теряют устойчивость одновременно (свободно, невынужденно). Предложите как проверить устойчивость менее нагруженной стойки Вашей же рамы (которая теряет устойчивость вынужденно, увлекаемая за собой более нагруженной), если в стойках усилия отличаются в разы (сечение одинаково для определённости). Перельмутер утверждает, что оценивать устойчивость элементов вынуждено теряющих устойчивость, формально беря их свободную длину неверно и подтверждает это численным примером.

Поделитесь источником, будьте добры.

[eilukha]

Отсканирую, приложу. Книга дома. Перельмутер "Расчетные модели сооружений и возможность их анализа". (Одна из последних версий, в разделе об устойчивости).

[IBZ]

Сообщение от eilukha в равнонагруженной никакие фокусы и не требуются

Да, но "фокус" должен работать универсально. И частных случаях - тоже, иначе "заморишься" анализировать применять - не применять.

Сообщение от eilukha Предложите как проверить устойчивость менее нагруженной стойки Вашей же рамы (которая теряет устойчивость вынужденно, увлекаемая за собой более нагруженной), если в стойках усилия отличаются в разы (сечение одинаково для определённости).

В такой ситуации (при соизмеримых изгибающих моментах) я посчитаю на устойчивость по первой наименне энергоемкой форме, возьму расчетную длину для наиболее нагруженной стойки и выполню все проверки по СНиП (и по предельной гибкости тоже). А вот про вторую, менее нагруженную стойку, попросту "забуду". Впрочем, при большом желании, можно взять из того же расчета свободную длину и для менее нагруженной стойки и выполить проверку по СНиП на устойчивость, полностью игнорируя требования предельной гибкости.

[eilukha]

Сообщение от IBZ "фокус" должен работать универсально

- равнонагруженная рама всё даст при первой же форме, это очевидно.

Сообщение от IBZ про вторую, менее нагруженную стойку, попросту "забуду"

- на каком основании, она же снижает свободную длину более нагруженной, удерживает/поддерживает её?

Сообщение от IBZ можно взять из того же расчета свободную длину и для менее нагруженной стойки и выполнить проверку по СНиП на устойчивость

- можно и так, только оценить величину ошибки в запас надежности не представляется возможным. К тому же если усилия во второй стойке станут близкими к нулю, то её длина устремиться к бесконечности.

[yrubinshtejn]

Сообщение от IBZ Оень интересно было бы, если Вы бы привели конкретный пример как это нужно делать. Ну пусть для такого случая: - однопролетная рама с жестким примыканием рагеля - ригель L=12 метров и сечением 40Б1, загруженный парой продольных сил 5 тонн, направленных друг на друга; - левая колонна высотой 6 метров, сечение 40Ш1, нагрузка в верхнем узле 50 (т) - правая колонна высотой 6 метров, сечение 25Ш1, нагрузка в верхнем узле 10 (т) Считаем, что ВСЕ элементы должны быть расчитаны на внецентренное сжатие, то есть расчетная длина должна быть определена для всех 3-х элементов.

Какие граничные условия для основания колонн?
Рассматриваю пространственную задачу в Лире.

----- добавлено через ~2 ч. -----
IBZ
Дайте пожалуйста результаты Ваших расчётов.

Спасибо.

[IBZ]

Сообщение от yrubinshtejn Какие граничные условия для основания колонн?

Жесткая заделка.

Сообщение от yrubinshtejn Рассматриваю пространственную задачу в Лире

Да не надо пространственную, давайте разберемся с плоской. Тем более, что на форуме была информация, о вранье Лиры, как и SCADа, при использовании пространственноых схем.

Сообщение от yrubinshtejn Дайте пожалуйста результаты Ваших расчётов

Так я расчетов не делал - взял пример с первыми попавшимися данными и попросл показать на конкретных числах, как все же можно получить верные расчетные длины для всех элементов путем анализа форм потери устойчивости. Я этого делать просто не умею - хотелось разобраться что имеется в виду и либо принять на вооружение, либо раскритиковать "по полной".

Впрочем никаких проблем нет, и как я бы считал при необходимости могу и показать. Только не раньше завтрашнего дня, так как дома программы нет.

[Геннадий1147]

ETCartman, критерий точности я имел ввиду следующее:

Сообщение от ETCartman так или иначе, последовательный анализ форм дает вам возможность точно определять расчетные длины в разных плоскостях для любого элемента системы

Что имеется ввиду под "точно"?
Если можно, поясните "на пальцах" на каком-нибудь простеньком примере. Например, предложенным IBZ.

[yrubinshtejn]

Сообщение от Геннадий1147 Если можно, поясните "на пальцах" на каком-нибудь простеньком примере. Например, предложенным IBZ.

Присоединяюсь.

Сообщение от IBZ Тем более, что на форуме была информация, о вранье Лиры, как и SCADа, при использовании пространственноых схем.

А вот это тоже ни весть откуда. Четверть миллиона программы стоят, а считать "не умеют".

[ZVV]

Сообщение от eilukha Перельмутер утверждает, что оценивать устойчивость элементов вынуждено теряющих устойчивость, формально беря их свободную длину неверно и подтверждает это численным примером.

Сообщение от eilukha Отсканирую, приложу. Книга дома. Перельмутер "Расчетные модели сооружений и возможность их анализа". (Одна из последних версий, в разделе об устойчивости).

Я посмотрел задачу у Перельмутера и попробую сформулировать описанное там применительно к обсуждаемой теме. В задаче рассматривается рама с двумя нагружениями. В первом нагружении одна из стоек теряет устойчивость принужденно (пассивное состояние), во втором, эта стойка является инициатором потери устойчивости (активное состояние). В результате анализа задачи, автор делает вывод: "Применять методику СНиПа к пассивной стойке не имеет смысла" (под "методикой СНиПа" подразумевается определение несущей способности стержней с помощью коэф-в Фи и Фи_е). Но все-таки ответа на вопрос: "Как оценить несущую способность стержня теряющего устойчивость "пассивно?" - автор не дает.

[ETCartman]

Если будет время позднее, то я сделаю детальный пример анализа расчетной длины - опубликую на blogspot.
Вопрос о точности тут не уместен как таковой, потому что это единственный нормативный метод (базирующийся на устойчивости по эйлеру). Альтернатива - так называемый деформационный расчет и нелинейная устойчивость - на практике почти не применяется (или в основном для очень простых плоских систем). Есть по моему в Лире что то такое, http://www.mastan2.com/download.html - бесплатная программа с подобной методикой тоже.
Весь вопрос только в том, как это использовать практически, с точки зрения анализа результатов.

Не думаю что SCAD считает такие вещи неточно в принципе. То есть конечно все зависит от математического описания элемента. Поскольку в скаде стержни имеют только один компонент кручения (по Сен-Венану, без Власова) то очевидно что изгибно-крутильные формы там точными не будут. Но все прочие - почему бы нет.

[yrubinshtejn]

Сообщение от ETCartman Весь вопрос только в том, как это использовать практически, с точки зрения анализа результатов.

А не означает ли всё это, что необходимо прямо сказать, что тот или иной вид расчёта просто не предусмотрен в программе. Что это за программа, которую нужно "дорабатывать" в процессе работы. Помогать этой программе в виде "анализа результатов".
Делаю вывод - или здесь всё очень просто - либо вообще не реализован обсуждаемый процесс.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от ETCartman Если будет время позднее, то я сделаю детальный пример анализа расчетной длины - опубликую на blogspot.

Скажите пожалуйста, Вы работаете в аналогичной программе СКАДУ и на её примере опишите анализ вопроса? Т.е. в СКАДЕ Вы работаете?

[eilukha]

Сообщение от ZVV "Применять методику СНиПа к пассивной стойке не имеет смысла" (под "методикой СНиПа" подразумевается определение несущей способности стержней с помощью коэф-в Фи и Фи_е).

- именно так.

Сообщение от ZVV "Как оценить несущую способность стержня теряющего устойчивость "пассивно?" - автор не дает.

- верно не даёт, а лишь говорит о неправильности формального подхода, как и было сказано выше:

Сообщение от eilukha Перельмутер утверждает, что оценивать устойчивость элементов вынуждено теряющих устойчивость, формально беря их свободную длину неверно

ETCartman, же озвучивает "многофОрменную" метОду как один из возможных вариантов решения сей открытой задачи. Имхо, она наиболее близка к истине духу наших норм по вопросу устойчивости. С одной стороны этот метод учитывает загруженность соседних элементов, с другой не привязан к первому теряющему устойчивость КЭ/первой форме. Кстати, где нормы говорят о использовании только первой формы?
Пособие к СНиП II-23-81*:

6.3. При подборе сечений стержней обычно выполняется поэлементный расчет, требующий определения расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, наличие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или сооружения. В частности, при практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормах, как правило, используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Следует отметить, что применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом.

Если подойти совсем формально к последней выделенной строке, то достаточно сжать интересующий нас в системе стержень (например, встречными силами) и выполнить расчёт на устойчивость ("изолированный" метод) (все прочие силы при этом надо удалить). Но это будет неверно/не совсем верно; т. к. хотя и учитываются условия закрепления на концах, но не учитывается загруженность смежных с данным КЭ стержней (сжатые стержни как бы теряют свою жесткость и способность поддерживать смежные КЭ). МногофОрменная" метОда лишена этого недостатка, и расчетная длина получаемая таким методом больше, чем в изолированном методе.
Offtop: Много букв получилось.

[ETCartman]

да - все очень просто в принципе. СКАД у меня есть - в нем я и работаю, правда редко довольно, для проверки себя что то посчитать.

В частности, при практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормах, как правило, используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Следует отметить, что применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом.

Это приближенный подход и он применяется часто в программах типа Кристалл. Такое приближение в частности вполне оправдано с точки зрения общего-прямого метода, в некоторых случаях. Например когда в здании есть некоторое ядро жесткости и каждая колонна связанная с ядром фактически теряет устойчивость независимо. Для многоэтажных зданий или при большом числе пролетов, можно принять во внимание тот факт, что на самом деле одновременная загрузка всех покрытий и перекрытий маловероятно. И в этом случае любая недогруженная часть при наличии связей будет выполнять функцию "ядра жесткости" по отношению ко всей системе.
В американской и европейской практике часто пользуются этим для экономии материала - в результате колонны получаются довольно экономичными, притом что ядра как такового может и не быть (при неразрезном и хорошо связанном покрытии - стандартная схема допустим для типовых строений типа Wallmart). Я бы допустим применительно к условиям РФ поостерегся так проектировать. В Техасе за 4 года жизни снег выпадал один раз и тут же таял. А в нормах 10 psf, которых нет фактически никогда. Также приходилось видеть фото обрушения какого то супермаркета в Польше - те же тоненькие стойки и та же схема - насколько я понял именно по этой причине - недооценки на устойчивость.

[ZVV]

Сообщение от eilukha Пособие к СНиП II-23-81*: Цитата: 6.3. При подборе сечений стержней обычно выполняется поэлементный расчет, требующий определения расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, наличие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или сооружения. В частности, при практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормах, как правило, используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Следует отметить, что применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом.

Я так понимаю, речь идет о формулах из табл 17,а СНиПа.

Сообщение от eilukha Если подойти совсем формально к последней выделенной строке, то достаточно сжать интересующий нас в системе стержень (например, встречными силами) и выполнить расчёт на устойчивость ("изолированный" метод) (все прочие силы при этом надо удалить).

Нет, недостаточно. Можете проверить. Есть предположение , что в качестве "простейшей ячейки" выбран определенным образом вырезанный из схемы этаж рамы, с таким учетом, что соседние этажи не помогают рассматриваемому, как если бы они также были загружены критическими силами.

Сообщение от eilukha МногофОрменная" метОда лишена этого недостатка, и расчетная длина получаемая таким методом больше, чем в изолированном методе.

Не думаю, что "многоформенность" позволит получить формулы из СНиП, по вышеописанной причине.

[eilukha]

Сообщение от ETCartman на самом деле одновременная загрузка всех покрытий и перекрытий маловероятно

- имхо, если это и учитывать, то в схемах нагружения, а не "потолочно-косвенно" в устойчивости.

Сообщение от ZVV Нет, недостаточно. Можете проверить.

- речь о "совсем формально", а не о правильности или совпадении со СНиП. Offtop: Впрочем, даже при "правильной" модели абсолютного совпадения не будет: формулы СНиП - лишь апроксимирующие выражения трансцендентных уравнений, или взять совсем непонятное ограничение мю<=3 для верхней части ступенчатых колонн...

Сообщение от ZVV Не думаю, что "многоформенность" позволит получить формулы из СНиП

- сего не утверждал.

[Rockname]

Сообщение от IBZ - однопролетная рама с жестким примыканием рагеля - ригель L=12 метров и сечением 40Б1, загруженный парой продольных сил 5 тонн, направленных друг на друга; - левая колонна высотой 6 метров, сечение 40Ш1, нагрузка в верхнем узле 50 (т) - правая колонна высотой 6 метров, сечение 25Ш1, нагрузка в верхнем узле 10 (т)

да че тут анализировать,
для колонн 1.37, для ригеля 1.75. вероятная форма, по сути, одна.
давайте посложнее задачку.

[IBZ]

Сообщение от Rockname да че тут анализировать, для колонн 1.37, для ригеля 1.75. вероятная форма, по сути, одна. давайте посложнее задачку.

Да вопрос не в значениях Мю (Ваши с первого взгляда вызывают некоторые сомнения, но случайные совпадения не исключены), а в показе подробного пооперационного хода получения значений с помощью анализа ряда форм потери устойчивости.