[МишаИнженер]

Уважаемые эксперты, подскажите как надо правильно вычислять высоту сжатой зоны при двойном армировании. Например когда стоит задача вычислить несущую способность балки с арматурой в сжатой зоне. Обычно во всех учебниках по железобетону арматуру в растянутой зоне вычисляют без учёта арматуры в сжатой зоне и любят при этом повторять что в стеснённых условиях когда увеличивать высоту балки нельзя можно усилить сжатую зону сжатой арматурой, но при этом забывают что расчёт с такой арматурой даёт меньшую несущую способность балки чем без сжатой арматуры. Здесь всё дело в правильном определении высоты сжатой зоны при наличии сжатой арматуры. Нормы требуют чтобы для нормальной работы сжатой арматуры центр тяжести этой арматуры бы на расстоянии от внешнего края сжатого бетона большем чем половина высоты сжатой зоны, иначе сжатая арматура может оказаться совсем не сжатой а растянутой.
Чётких указаний в СНиП по этому поводу нет. Так как Вы хотите научить программы считать по СНиП если сам СНиП не содержит правильных указаний подбора армирования в элементах с двойной арматурой?
Интересно а как дела с сжатой зоной при двойном армировании обстоят в ЕвроКоде? По какой методике там считают? Внушает ли ихняя методика больше доверия чем наши нормы?
Ещё вопрос сжатой зоны очень необходимо правильно решать при проверке поперечной арматуры по изгибающему поменту, когда вычисляется суммарный момент внутренних усилий относительно центра тяжести сжатой зоны и сравнивается с внешним моментом.
А наши нормы не умеют правильно вычислять высоту сжатой зоны при двойном армировании, так как же тогда считать балки по изгибающим моментам и при подборе поперечной арматуры по нашим нормам, СНиПам?
Если заграница считает все по ЕвроКодам (каким-то секретным, суперзасекреченным методикам) значит они нашли выход из положения, насколько их методика верна, можно поинтересоваться?
Уважаемые инженеры, как правильно сделать подбор поперечной арматуры по изгибающему моменту в ригеле если высоту сжатой зоны при двойном армировании не написано даже в СНиП как определять?

[igr]

Словеса, числовой пример в студию

[eilukha]

с такой арматурой даёт меньшую несущую способность

- если получается, что сжатая арматура балки находится вне сжатой зоны бетона, то ее не учитывают (поскольку сжатая арматура не может снизить несущую способность).

Нормы требуют чтобы для нормальной работы сжатой арматуры центр тяжести этой арматуры бы на расстоянии от внешнего края сжатого бетона большем чем половина высоты сжатой зоны

- где это написано?

[МишаИнженер]

В СНиП 2.03.01-84* "Бетонные и жлезобетонные конструкции" не нашёл где про это написано, похоже там про эту важную тему решили просто самозабвенно умолчать. А вот в нашем СНиП 2.05.03-84* "мосты и трубы" написано вот это: п. 3.60 на стр. 48:
"Площадь поперечного сечения сжатой арматуры Аs' вводится в расчет в зависимости от соотношения расчетной высоты сжатой зоны бетона х и расстояния аs' этой арматуры до сжатой грани сечения.
При расчете изгибаемых элементов площадь Аs' учитывается полностью, если x2 >= 2as', где x2 - высота сжатой зоны, определенная с учетом сжатой арматуры As'.
Если без учета сжатой арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает условию x1 >= 2as', а при учете сжатой арматуры x2 < 2as', то расчет на прочность допускается производить, используя условие
M <=(Rp Ap + Rs As) (ha - as') . (52)
При х1 < 2аs' Аs' не учитывается."
В пособии к СНИП 2.03.01-84* "Бетонные и железобетонные конструкции" в п. 3.15 на стр. 23 написано:
"Если x<=0, прочность проверяется из условия:
M<=Rs As (h0-a') (далее запутанное примечание)"
т.е. в крайнем случае предлагается вычислить сумму внутрених усилий не относительно центра тяжести сжатой зоны, а относительно центра тяжести сжатой арматуры, а бетон сжатой зоны вообще не учитывать.

Недавно я пытался сделать программы в Excel по которым было бы просто вычислить армирование в изгибаемых элементах. И в ходе создания и работы с этими программами я пришёл к выводу что сечения с двойной арматурой меньше несут чем сечения с одиночной арматурой, хотя в книжках Бондаренко вроде логично написано: "естественно предположить что арматура в сжатой зоне не может сджелать балку менее прочной, поэтому ..." сжатая арматура ставится для усиления балки когда нельзя повысить высоту балки или увеличить марку бетона. Но по расчётам у меня это не получается. Нет чётких указаний в СНиП. Может быть я мало читал СНиПы, в основном читал книжки Бондаренко, но везде даются разные методики решения этой проблемы. А потом я приглдяделся, прочитал штук пять книжек с примерами армирования элементов железобетонных зданий и понял что все считаю растянутую арматуру без учёта сжатой арматуры, ни в одной книжке с примерами я не нашёл в примерах учёт сжатой арматуры при изгибе. А если есть такие примеры то из них я ничего толком не понял.
А вот нашёл пример простенький пример уменьшения несущей способности:
Файл с расчётом в Excel прилагается

[Кулик Алексей aka kpblc]

Offtop: МишаИнженер, ты про нечто типа Paint.NET / GIMP / Photoshop слышал? На фига делать полный скрин?

[МишаИнженер]

Уважаемый модератор! Я делаю обычный PrintSreen, вставляю в Paint и сохраняю как jpg. А как надо делать правильно? Дайте скачать соответсвующие програмки и инструкции как правильно создавать рисунки. Я попробую.

[Солидворкер]

GIMP
Paint.NET

[shnn]

Просто подрезать рисунок сойдет и Microsoft Office Picture Manager.

[МишаИнженер]

Зашёл на их сайты, GIMP - всё темно и всё на английском (ничего не понятно), Paint.NET - вроде на русском, но где ссылка для скачивания. И второй вопрос: что делать дальше с этими программами?

[igr]

В том же пособии есть примеры определения растянутой арматуры при наличии сжатой (пример 5) и по моему все понятно.При наличии сжатой ар-ры имеем 2 случая, когда в сжатой зоне работают и бетон и арматура,при этом Х может быть меньше предельного значения и больше (формула 16 и 18).
И последний случай,когда не учитываетя работа бетона (форм 19)В этом случае момент внутренних сил вычисляется как предельное усилие в арматуре на расстояние между центрами их тяжести.Это тоже понятно.

[Кулик Алексей aka kpblc]

Сообщение от МишаИнженер GIMP - всё темно и всё на английском

GIMP - все светло и все на русском. Достаточно немного порыскать по сайту.

Сообщение от МишаИнженер Paint.NET - вроде на русском, но где ссылка для скачивания

<....> Бииип! Бииип! http://soft.softodrom.ru/%D0%A1%D0%B...82%D1%8C/6096/
http://www.getpaint.net/download.html
http://sourceforge.net/projects/gimp...p.exe/download
http://gimp-win.sourceforge.net/
http://docs.gimp.org/2.6/ru/
---
Блин, все тебе надо на блюдечке с голубой каемочкой!

[МишаИнженер]

Несущая способность с учётом сжатой арматуры потому становится меньше, потому что сжатая зона с учётом сжатой арматуры становится меньше. А чем меньше сжатая зона тем меньше несущая способность. Это-же логично! M=Rb b x (h0-0.5x)
Другое дело как быть с тем что сжатая арматура должна увеличивать несущую спосбность сечения? Вот сдесь начинаются непонятки.

[eilukha]

В СНиП 2.03.01-84* "Бетонные и жлезобетонные конструкции" не нашёл где про это написано, похоже там про эту важную тему решили просто самозабвенно умолчать. А вот в нашем СНиП 2.05.03-84* "мосты и трубы"

- какое сооружение, такой и СНиП надо использовать.

как быть с тем что сжатая арматура должна увеличивать несущую спосбность сечения?

- "должна увеличивать несущую спосбность" сжатой зоны - так точнее (плечо же внутренней пары сил - не факт)

[МишаИнженер]

Интересная точка зрения! Оказывается есть иногда смысл увеличивать несущую способность сжатой зоны как-то отдельно от несущей способности всей балки? Это что-то новое! Очень интересно! Будем думать дальше.

[igr]

Увеличвать расчетную несущую способность, формулы то полуэмпирические, а эксперимент показыват эту возможность

[МишаИнженер]

Я понимаю что формулы эмпирические. Особенно если понять что фактическая эпюра напряжений в сжатом бетоне треугольная а мы принимаем её прямоугольной. И статический момент сопротивления для прямоугольника bh^3/12 при прямоугольной эпюре вроде бы правильно вычисляется, а при треугольной, что получается неправильно. Ведь центр тяжести клина (объёмного треугольника) лежит не на половине высоты сжатой зоны, а на 1/3 от верха. Значит и формулы для статического момента, момента сопротивления и может быть момента инерции при треугольной эпюре напряжений должны быть другими. Так получается? А если у нас сечение балки не прямоугольное а круглое как у железобетонного столба тогда фигура напряжений в сжатой зоне является цилиндрическим клином. А формул для нахождения центра тяжести цилиндрического клина в природе вообще нет или они очень сильно засекречены, например компанией Робот, в программе которой для внецентренно сжатых столбов даже рисуется картинка с заштрихованной сжатой зоной для каждого варианта нагружения.
Могут ли наши СНиПЫ нам обычным инженерам давать возможность делать расчёты конструкций с такой точностью? А как адаптировать иностраннные программы к нашим СНиПам если в наших СНиПах не написано как некторые вещи надо считать? Такие проблемы есть у современных инженеров пытающихся применить наши СНиПы в инстранных расчётных комплексах?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Несущая способность с учётом сжатой арматуры потому становится меньше, потому что сжатая зона с учётом сжатой арматуры становится меньше. А чем меньше сжатая зона тем меньше несущая способность. Это-же логично! M=Rb b x (h0-0.5x) Другое дело как быть с тем что сжатая арматура должна увеличивать несущую спосбность сечения? Вот сдесь начинаются непонятки.

МишаИнженер, не согласен с Вами .

Несущая способность жб сечения не уменьшается от установки арматуры в сжатой зоне и соответствующего уменьшения x.
Приведенная Вами формула расчета М корректна только для случая отсутствия арматуры в сжатой зоне.

И здесь Вы несколько заблуждаетесь:
Я понимаю что формулы эмпирические. Особенно если понять что фактическая эпюра напряжений в сжатом бетоне треугольная а мы принимаем её прямоугольной. И статический момент сопротивления для прямоугольника bh^3/12 при прямоугольной эпюре вроде бы правильно вычисляется, а при треугольной, что получается неправильно. Ведь центр тяжести клина (объёмного треугольника) лежит не на половине высоты сжатой зоны, а на 1/3 от верха. Значит и формулы для статического момента, момента сопротивления и может быть момента инерции при треугольной эпюре напряжений должны быть другими.


Стандартные формулы расчета геометрических характеристик сечений (S, I) выведены для упругих материалов, в которых напряжения по высоте сечения изменяются пропорционально расстоянию до нейтральной оси. То есть эпюры напряжений в сечениях изгибаемых элементов имеют вид треугольников, трапеций, но никак не прямоугольников. Именно для таких треугольных эпюр, имеющих, как Вы верно говорите, ц.т. на расстоянии 2/3 от нейтральной оси, выведены разнообразные bh^3/12.
Расчет жб по прочности производится не из условия 100% упругой работы бетона, а с учетом его пластических деформаций, поэтому эпюра напряжений в сжатой зоне принимается не треугольная, а близкая к прямоугольной. Говорить о применимости формул вычисления S, I в случае расчета жб по прочности не корректно.

[МишаИнженер]

Уважаемый RomanM! Мне с Вами очень интересно поговорить на эту тему! Вообще у меня сомнения по поводу статического момента, а на счёт остального я просто решил проверить. В старом издании СНиП 2.05.03-84 (без звёздочки, вообще кто придумал эти звёздочки? Где вы видели версию программы со звёздочкой?) в п. 3.94 на стр. 56 написано как делать расчёты на выносливость и так же меня просил сделать расчёт максимального сжимающего напряжения в бетоне сжатой зоны эксперт из Красноярска:
"При изгибе величину x' следует определять из условия, что статический момент приведённой площади сечения элемента (без площади растянутой зоны бетона) относительно нейтральной оси равен нулю, а при внецентренном сжатии - из уравнения моментов относительно оси, соответствующей положению продольной силы N."
Так вот эти статические моменты надо брать как для треугольников наверное?
Так же мне эксперт говорил, что при внецентренном сжатии фигура сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны будет одновременной треугольной и круглой и в своих расчётах это я должен учитывать. Потом я понял что эта фигура - цилиндрический клин. И формул для вычисления центра тяжести цилиндрического клина я до сих пор нигде не нашёл. И вот я понять не могу, что от меня требовал эксперт: за одну ночь сделать докторскую диссертацию и придумать метод который не описан ни в одной отечественной нормативной литературе имеющей статус ГОСТА или СНиПА? И что имеют в виду когда говорят: "адаптировать зарубежные программы к отечественным нормам", наверное то что от меня требовал эксперт?

[RomanM]

Сообщение от МишаИнженер Уважаемый RomanM! Мне с Вами очень интересно поговорить на эту тему! Вообще у меня сомнения по поводу статического момента, а на счёт остального я просто решил проверить. В старом издании СНиП 2.05.03-84 (без звёздочки, вообще кто придумал эти звёздочки? Где вы видели версию программы со звёздочкой?) в п. 3.94 на стр. 56 написано как делать расчёты на выносливость и так же меня просил сделать расчёт максимального сжимающего напряжения в бетоне сжатой зоны эксперт из Красноярска: "При изгибе величину x' следует определять из условия, что статический момент приведённой площади сечения элемента (без площади растянутой зоны бетона) относительно нейтральной оси равен нулю, а при внецентренном сжатии - из уравнения моментов относительно оси, соответствующей положению продольной силы N." Так вот эти статические моменты надо брать как для треугольников наверное? Так же мне эксперт говорил, что при внецентренном сжатии фигура сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны будет одновременной треугольной и круглой и в своих расчётах это я должен учитывать. Потом я понял что эта фигура - цилиндрический клин. И формул для вычисления центра тяжести цилиндрического клина я до сих пор нигде не нашёл. И вот я понять не могу, что от меня требовал эксперт: за одну ночь сделать докторскую диссертацию и придумать метод который не описан ни в одной отечественной нормативной литературе имеющей статус ГОСТА или СНиПА? И что имеют в виду когда говорят: "адаптировать зарубежные программы к отечественным нормам", наверное то что от меня требовал эксперт?

МишаИнженер,

1 момент. Для понимания надо сразу разделить:
- расчеты жб по прочности (несущей способности сечения), в которых учитывается пластичность бетона, и эпюра напряжений в сжатой зоне принимается прямоугольной.
- иные расчеты, в которых бетон условно рассматривается как упругий материал в том смысле, что напряжения в рассматриваемой точке сечения жб элемента пропорциональны ее деформациям. К таким расчетам относятся, например, расчет по деформациям, расчет по раскрытию трещин и, насколько я понимаю, выполняемый Вами расчет на выносливость. Для указанных расчетов эпюра напряжений в сжатой зоне имеет характерную для упругого элемента форму: при чистом изгибе - треугольник, при внецентренном сжатии - треугольник или трапеция, при центральном сжатии - прямоугольник.

2. Геометрические характеристики сечений вообще и статический момент в частности берутся не для треугольников или какой-либо иной формы эпюры напряжений. Геометрические характеристики считаются для геометрии сечения безотносительно внешних на него воздействий. Например, статический момент равен площади участка сечения, умноженной на расстояние от ц.т. рассматриваемого участка до оси, относительно которой статический момент вычисляется. Никаких «треугольников» тут нет. Другое дело, что само по себе понятие статического момента, как и момента инерции, неразрывно связано с расчетом упругих элементов, для которых эпюры напряжений будут в виде тех самых «треугольников»


3. По поводу цилиндрического клина.
Если речь идет о расчете элемента круглого сечения, то, по-видимому, распределение напряжений в сжатой зоне элемента будет иметь примерно такую форму, но для практического расчета это малоинтересно. Ц.т. объемного клина искать в данном случае не надо. Понадобится только ц.т. сжатой зоны плоского круглого сечения, а эту формулу не сложно найти в справочниках.

4. Думаю, что алгоритм Вашего расчета жб сечения по п. 3.94 СНиП должен быть следующий:

1. Нахождение положения нейтральной оси сечения (высоты сжатой зоны Х бетона) из условия равенства суммы статических моментов элементов сечения (сжатого бетона, сжатой арматуры, растянутой арматуры) относительно данной оси нулю. При этом: растянутый бетон не учитываем, площадь арматуры при расчете домножаем на коэф. приведения стали к бетону n. На практике данная задачка решается итерациями с помощью того же exel. Задаетесь Х и проверяете условие Sb+Ss’-Ss=0 до схождения. Это для изгиба, для внецентренного сжатия чуть сложнее.

2. Расчет приведенного момента инерции сечения относительно найденной оси с учетом оговорок по п.1

3. Расчет максимальных напряжений в бетоне и арматуре по табл. 38 СНиП.

ЗЫ. Для расчета I, S пригодится справочник Уманского (см. в даунлоаде)

[МишаИнженер]

RomanM! Расскажите пожалуйста всё-так как надо считать для внецентренно сжатых элементов. Потому-что для эксперта мне надо было выполнить расчёты именно для этого вида нагрузок. В кратце мои усилия сводились к тому что я брал сумму моментов относительно точки приложения внешней силы. Я так понимаю внешнее усилие N при этом исключалась из уравнения и в дело вступали плащади арматуры, бетона, и эксцентриситеты до центров тяжести этих элементов. После нахождения высоты сжатой зоны X, используя величину силы N находил усилия во всех этих элементах. Но в итоге у меня не сходятся проверки суммы продольных сил на ось X. Расскажите поподробнее как надо делать расчёты для внецентренносжатых элементов пожалуйста!