[Flick]

Здравствуйте!

Проектируем гипермаркет. Исходные данные:

Размеры в плане 118х69 м.
Температурного шва нет.
Колонны стоят с шагом 12 м внутри здания и с шагом 6 м по наружной грани.
Сечение колонн 400х400 мм. Высота колонн 12 м.
Покрытие - металлические фермы (сходные с новой серией "Молодечно"), по ним уложены прогоны швеллер 24У, по ним профлист Н75 (с креплением в каждом гофре).
Связи по колоннам см. вложеннную картинку.
Колонны жестко заделаны в фундамент.

Положительного заключения экспертизы нет. Заказчик уже смонтировал колонны и монтирует металлические фермы.

Вопрос:

Допустимо ли при такой работе колонн рассчитывать их по расчетной схеме - "жесткое защемление снизу и шарнирное опирание сверху" с коэффициентом расчетной длины мю= 0.7? Или колонны будут работать как свободно стоящие?

Усилия и деформации колонн см. вложенные картинки.

Спасибо за ответы

PS: Страшно.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Тесты с одиночными колоннами в теме Как правильно пользоваться пунктом 8.1.17 СП63.13330 показали, что и для линейного металла, и для нелинейного железобетона расчетные длины определяются из обычного расчета на устойчивость, если жесткости элементов задать в предельном состоянии. К сожалению, лирушники не поддержали тему, а в старке нет инженерной нелинейности, так что я задолбался пересчитывать жесткости элементов вручную и забросил расчеты. Если лопнутое терпение когда-нибудь заживет, продолжу. Но в ходе ручных пересчетов жесткостей наткнулся на интересный эффект - жесткость колонны в основном определяется продольной силой, и мало зависит от моментов, так что ее можно, видимо, брать по расчетному сечению при тамошних M и N, а дальше использовать формулы для расчетных длин, например, из СП по стальным конструкциям.

Но Вы же не будете задавать коэффициент расчетной длины железобетонной колонны равной 3.5 (для оценки гибкости по п. 10.2.2 СП 63.13330), если программа такой результат выдаст?

[Нубий-IV]

В составе бессвязевого каркаса на сопливых ригелях - возьму сколько получится. Отсутствие больших расчетных длин в таблицах железобетонного СП расцениваю как дырку в нормах. Считаю, что нормы писаны во времена, когда архитекторы за красоту получали по шее, и всем командовали конструктора - то есть железобетон был связевым или диафрагменным, и расчетную длину больше двух не набирал. А теперь красота в почете, и по шее пора получать конструкторам.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV В составе бессвязевого каркаса на сопливых ригелях - возьму сколько получится.

Если рама будет не самая простая - Вы можете получить огромную расчетную длину на слабозагруженных элементах, которые на устойчивость системы никак не влияют. Это "фиктивные" расчетные длины, которые проверять на предельную гибкость по этим огромным расчетным длинам не нужно.

Т.е. я хотел сказать, что численная оценка "реальных" расчетных длин элементов в составе системы является сложной задачей.

[eilukha]

Сообщение от Нубий-IV Если лопнутое терпение когда-нибудь заживет

- это проблема? А лиру поставить себе нельзя разве?

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от eilukha Имеется одна колонна-консоль. Как с учётом нелина (с применением Лиры, например) инженеру определить её мю?

Нубий-IV, можете ответить? Хотя бы кратко.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 оценка "реальных" расчетных длин элементов в составе системы является сложной задачей.

Тесты в соседней теме говорят, что можно воровать готовые формулы для расчетных длин из других норм. То есть металлические многоэтажные свободные рамы подойдут и для расчета железобетона, если правильно задать жесткость. На крайний случай можно сделать так же, как, видимо, сделали авторы стальных норм - брали какой-то небольшой кусок рамы, вырезанный в предполагаемых нулях моментов. Может, какие-то упругие связи, имитирующие отброшенные конструкции, задавали.

Сообщение от eilukha А лиру поставить себе нельзя разве?

У нас нет лиры на работе, и мне нет смысла искать решение задачи в несуществующей программе. Все равно его в боевых условия применить не выйдет.

Сообщение от eilukha Хотя бы кратко.

Можно делать обычный расчет на устойчивость, но жесткости надо брать правильные для железобетона, причем в предельном состоянии, когда потеря устойчивости уже случилась. Надо как-то задать дополнительную деформацию, которая поведет конструкцию по форме потери устойчивости до достижения предельных значений M и N. То есть недостаточно просто составить комбинацию с расчетными нагрузками, а надо еще, например, добавить горизонтальные усилия, которые сымитируют дополнительные перемещения. И уже от этой комбинации делать расчет и переназначение жесткостей в режиме инженерной нелинейности. Расчет по сопроматовским формулам в такой схеме с исправленными жесткостями совпадет с честным физически и геометрически нелинейным расчетом. Тестовые схемы для сверки можно взять в той же теме, там сначала как раз одиночная консольная колонна была.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Тесты в соседней теме говорят, что можно воровать готовые формулы для расчетных длин из других норм.

На самом деле, нужно брать расчетные длины ж.б. колонн как написано в п. 8.1.17 СП 63.13330.2018 после фразы "Допускается расчетную длину L0 при действии продольной силы принимать равной:".
Это как раз и обеспечит Ваше предложение: " брать какой-то небольшой кусок рамы, вырезанный в предполагаемых нулях моментов. Может, какие-то упругие связи, имитирующие отброшенные конструкции, задавать." В п. 8.1.17 СП 63.13330.2018 это уже проделано и даны конкретные рекомендации.

При численном моделировании Вы, скорее всего, будете получать завышенные расчетные длины для ж.б. колонн, кроме случая расчета наиболее невыгодной с точки зрения устойчивости колонны, коэффициент запаса устойчивости которой меньше коэффициента запаса устойчивости системы (если вообще таковая будет).

[eilukha]

Нубий-IV, в понятие расчётной длины по Эйлеру входит эталонная схема - шарнирный стержень. При этом Мю вычисляется по формуле:

Мю=(Nu_шарнир/Nu)^0,5

А в нелинейном ЖБ, что будет служить Nu_шарнир?

[crossing]

Сообщение от Нубий-IV Отсутствие больших расчетных длин в таблицах железобетонного СП расцениваю как дырку в нормах.

А где Вы вообще нашли это в СП?
Я кроме выражения внутри пункта 7.1.9 "lо - расчетная длина элемента, определяемая как для железобетонных элементов" ни чего не нашёл.

Нашёл. Пункт 8.1.17.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 нужно брать расчетные длины ж.б. колонн как написано в п. 8.1.17

Первый абзац в этом пункте как раз и говорит про расчет рамы с реальными жесткостями. А для тех, кто не хочет мучиться, дальше идут готовые ответы для частных случаев, среди которых, например, нет колонн свободных рам с большими расчетными длинами. Подозреваю, что для свободных рам нужно-таки выполнять первый абзац.

Сообщение от nickname2019 При численном моделировании Вы, скорее всего, будете получать завышенные расчетные длины

Если эта проблема есть в металле, почему бы ей не быть и в железобетоне? В металле ее, похоже, решают, вырезая кусок схемы, и тем самым отбрасывая посторонние формы, чтобы расчетную длину не портили. А вот в теме Чем отличается верхний пояс фермы от нижнего? вообще забавную вещь обнаружили: для верхнего пояса теперь разрешено учитывать дополнительное раскрепление соседними менее загруженными панелями. По-моему, это с расчетной точки зрения - как раз расчет всей фермы по первой форме потери устойивости, иначе у каждого элемента расчетные длины остались бы единичками. Может, в новых версиях норм и для других элементов такое легализуют.

Сообщение от eilukha А в нелинейном ЖБ, что будет служить Nu_шарнир?

Усилие в шарнирном стержне, жесткость которого взята из рамной схемы. Собственно, если определять расчетную длину для рамы с исправленными жесткостями, это произойдет автоматически.

То есть для консольной колонны с N=50т и M=5тм определяем предельные усилия. При потере устойчивости N сохраняется, а M растет. Надо найти, при каком моменте достигается предельное состояние - расчетом отельно взятого сечения на N,M. Пусть будет N=50т и M=10тм. Значит, в расчетную схему добавляем горизонтальную силу так, чтобы момент в заделке стал 10тм, и для этой схемы выполняем пересчет жесткостей в режиме инженерной нелинейности. В полученной схеме с исправленными жесткостями можно определять расчетную длину, по крайней мере такая схема с честной физически и геометрически нелинейной дает одинаковые ответы. То есть, по-моему, и честный нелинейный расчет, и линейный с расчетной длиной из схемы с исправленными жесткостями - это два альтернативных способа выполнить первый абзац п.8.1.17.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Если эта проблема есть в металле, почему бы ей не быть и в железобетоне? В металле ее, похоже, решают, вырезая кусок схемы, и тем самым отбрасывая посторонние формы, чтобы расчетную длину не портили.

Я думаю, реально оценить "расчетные длины" можно так (случай плоской рамы):
1. Считаем ж.б. раму по упругой схеме, определяем внутренние усилия (момент M, силу N) и эксцентриситет e=M/N.
2. Считаем ж.б. раму по физически и геметрически нелинейной деформированной схеме, определяем внутренние усилия (момент Md и силу Nd) и эксцентриситет ed=Md/Nd.
3. Считаем отношение эксценриситетов e/ed = fi,
где fi - коэффициент продольного изгиба, полученный с учетом нелинейности и всех прибамбасов в соответствии с п. 8.1.17 СП 63.13330.2018 до фразы "Допускается расчетную длину...".

Из полученного коэффициента fi можно вычислить условную "расчетную длину" обратным ходом для упругой задачи по формулам (8.14) и (8.15) СП 63.13330.2018.

Вангую, что полученный таким образом коэффициент продольного изгиба колонн даже в составе рамы будет примерно соответствовать п. 8.1.17 СП 63.13330.2018 (по СП будет запас), никаких запредельных расчетных длин не появится.

P.S. В идеале, конечные деформированные схемы следует проверять на упругость по касательным модулям деформирования (на случай наличия центрально-сжатых элементов).

[Boris_1]

Сообщение от Нубий-IV Отсутствие больших расчетных длин в таблицах железобетонного СП расцениваю как дырку в нормах.

В железобетоне формулы для определения Ncr получены на основе исследования шарнирно закрепленных стоек нагруженных продольными силами с постянным начальным эксцентриситетом по длине. В стойках с другими граничными условиями учет продольного изгиба дает некоторую погрешность в запас надежности при условии, что расчетная длина стойки определена из классического расчета на устойчивость.

Просто определить расчетные длины можно только для отдельно закрепленных элементов, на расчетные длины и начальные эксцентриситеты которых жесткость и неупругая работа существенно не влияют.

Для других сжатых элементов статически неопределимых систем вычисление расчетных длин связано с большой неопределенностью предпосылок. Критическую силу рассматриваемой стойки можно найти следующим образом. Повысить до критической продольную силу рассматриваемой стойки, либо увеличиваю до критических значений продольные силы всех связанных стоек пропорционально внешним силам. Но только в обоих случаях получатся различные значения расчетных длин. Было предположено, что правильное значение расчетной длины должно зависеть от соотношения продольных и поперечных воздействий. Также расчетные длины зависят от от соотношения жесткостей и продольных сил других стоек. Помимо всего прочего если расчетные длины определять исходя из соотношения моментов из деформированной и не деформированной схемы, то расчетные длины будут зависеть от места расположения расчетных сечений, процента армирования и др. факторов.

Всё это не позволило создать общую методику определения расчетных длин.

В нормах приведены некоторые значения расчетных длин основанные на некоторых расчетах и соображениях подтвержденных практикой проектирования и эксплуатации.

Поэтому, если

Сообщение от Нубий-IV красота в почете

, то лучше перестраховаться, либо в особых случаях отстоять более безопасное решение.

[nickname2019]

Сообщение от Boris_1 Всё это не позволило создать общую методику определения расчетных длин.

Она вкратце приведена в посте #370. Хотя вычисление расчетных длин уже становиться искусственным, достаточно вычислить коэффициент продольного изгиба - и его как раз и можно нормировать (а не "гибкость").

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 полученный таким образом коэффициент продольного изгиба колонн даже в составе рамы будет примерно соответствовать п. 8.1.17 СП 63.13330.2018

В вышеупомянутой теме именно этим способом получены коэффициенты 5.0 для колонн в свободной раме.

Сообщение от nickname2019 вычислить условную "расчетную длину" обратным ходом для упругой задачи по формулам (8.14) и (8.15) СП 63.13330.2018.

В той же теме получилось, что нельзя, потому что формула 8.14 слишком сильно врет. От этого даже в консольной колонне вместо 2.0 легко насчитать коэффициент от 1.8 до 2.2.

Сообщение от Boris_1 В железобетоне формулы для определения Ncr получены на основе исследования шарнирно закрепленных стоек

Сообщение от Boris_1 В нормах приведены некоторые значения расчетных длин основанные на некоторых расчетах

В обоих случаях там сходу опознаются формулы и значения из учебников по сопромату (только что жесткость в них подставляется с учетом арматуры, ползучести и трещин). Точно такая же формула есть в СП по деревянным конструкциям. Из такой же формулы получен коэффициент продольного изгиба в СП по стальным конструкциям.

И так же сходу видно, что для свободных рам значения расчетных длин пропущены. Как минимум это повод поискать потерянные величины самостоятельно. А для связевых схем, конечно, проще брать нормативные значения.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV В вышеупомянутой теме именно этим способом получены коэффициенты 5.0 для колонн в свободной раме.

Имхо, что то не то. В нормальной ж.б. раме приращения эксценриситетов с учетом геом. нелинейности не должно быть таким большим.
Видимо, нужно так:

1. Считаем ж.б. раму по ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ схеме, определяем внутренние усилия (момент M, силу N) и эксцентриситет e=M/N.
2. Считаем ж.б. раму по ФИЗИЧЕСКИ и ГЕОМЕТРИЧЕСКИ нелинейной деформированной схеме, определяем внутренние усилия (момент Md и силу Nd) и эксцентриситет ed=Md/Nd.
3. Считаем отношение эксценриситетов e/ed = fi.
Тогда fi будет отвечать за приращения эксцентриситета при влиянии только продольного изгиба. В посте #370 я умудрился учесть в нем еще и влияние нелинейности работы ж.б. Нелинейность в железобетоне действительно будет давать большие прогибы, а вот продольный изгиб в обычной раме должен давать незначительное влияние.

[Boris_1]

Сообщение от nickname2019 Она вкратце приведена в посте #370.

Ну если считаете, что это методика, то защитите кандидатскую)

[crossing]

Сообщение от Нубий-IV А для связевых схем, конечно, проще брать нормативные значения.

Так их и надо компоновать таким образом.
Ну или ядровые жёсткости предусматривать.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Считаем отношение эксценриситетов e/ed = fi. Тогда fi будет отвечать за приращения эксцентриситета при влиянии только продольного изгиба.

Я не могу понять для каких целей определять коэф. продольного изгиба если нормы того не требуют?

----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от Boris_1 Ну если считаете, что это методика, то защитите кандидатскую)

Тоже мысль мелькнула о научной работе.

[Baumann]

Ах, ща как подолью масла в огонь)). Формула Эйлера в общем виде Ркр=π(степень)2EJmin/l(степень)2, а что же молчите о формуле Тетмайера-Ясинского?? Обе формулы имеют предел применимости, про затасканного Эйлера уже говорилось. Ну, ииии.. все в курсе, что формула Эйлера применима только к УПРУГИМ СТЕРЖНЯМ. To be continued..

[eilukha]

Сообщение от Baumann Эйлера применима только к УПРУГИМ СТЕРЖНЯМ

- бесполезно. Я сто раз уже говорил, что расчётная длина без Эйлера и упругости не имеет смысла.

[nickname2019]

Сообщение от crossing Я не могу понять для каких целей определять коэф. продольного изгиба если нормы того не требуют?

нормы как раз требуют см. формула (7.6) СП 63.13330.2018 (для сложных случаев). Просто при нелинейном расчете значение этого коэффициента можно получить "напрямую", а не через соотношение N и Ncr.

[Baumann]

СП прям как Библия.. А может, я писал этот пункт))? Ошибся чуток, в следующей редакции перепишу))))