Проникающая гидроизоляция бетона
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Программное обеспечение > Программирование > Площадь четырехугольника по координатам вершин

Площадь четырехугольника по координатам вершин

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 18.04.2010, 15:00 #1
Площадь четырехугольника по координатам вершин
Circul
 
Регистрация: 27.10.2007
Сообщений: 54

Доброе время суток.

Даны координаты вершин четырехугольника.
A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4)
Зная это, как найти площадь?

Не отсылайте к учебникам, если знаете как.
Просмотров: 43418
 
Непрочитано 18.04.2010, 15:20
#2
Олег (jr.)

специалист по околачиванию грушевых деревьев
 
Регистрация: 14.09.2004
Pietari, Venäjä
Сообщений: 813


Цитата:
Сообщение от Circul Посмотреть сообщение
Доброе время суток.

Даны координаты вершин четырехугольника.
A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4)
Зная это, как найти площадь?

Не отсылайте к учебникам, если знаете как.
Код:
[Выделить все]
(setq area (* (distance A B)(distance B C))
~'J'~
Олег (jr.) вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.04.2010, 15:27
#3
Circul


 
Регистрация: 27.10.2007
Сообщений: 54


Это вроде для прямоугольника?
А если у меня произвольный четырехугольник?
Circul вне форума  
 
Непрочитано 18.04.2010, 15:29
#4
SetQ

конструктор
 
Регистрация: 21.07.2007
Петрозаводск
Сообщений: 1,583


http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/R...a/tetrangl.htm

S = d1 * d2 * sin fi / 2

Надо только найти, которые отрезки - диагонали.
SetQ вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.04.2010, 15:54
#5
Circul


 
Регистрация: 27.10.2007
Сообщений: 54


Спасибо за оперативные ответы
Circul вне форума  
 
Непрочитано 18.04.2010, 16:28
#6
Smarts23

инженер ПГС
 
Регистрация: 03.03.2009
Воронеж
Сообщений: 415
Отправить сообщение для Smarts23 с помощью Skype™


Все же дам ссылку на литературу, т.к. переписывать книгу не вижу смысла: Бронштейн, Семендяев: "Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов", начало раздела "Аналитическая геометрия". Книгу, думаю, не сложно скачать.
Там есть формулы (через координаты вершин) для площади многоугольника и треугольника (можно разбить четырехугольник на два треугольника и сложить площади)
Думаю все это есть в любой подходящей книге.

Последний раз редактировалось Smarts23, 18.04.2010 в 21:46. Причина: ашипк
Smarts23 вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 18.04.2010, 17:41
#7
Circul


 
Регистрация: 27.10.2007
Сообщений: 54


Спасибо за ссылку
Circul вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 00:17
#8
Олег (jr.)

специалист по околачиванию грушевых деревьев
 
Регистрация: 14.09.2004
Pietari, Venäjä
Сообщений: 813


Цитата:
Сообщение от Circul Посмотреть сообщение
Это вроде для прямоугольника?
А если у меня произвольный четырехугольник?
http://www.mathopenref.com/coordpolygonarea.html

Площадь любого многоугольника определяется по формуле:

Area= ((x1y2-y2x1)+ (x2y3-y2x3)...+ (xny1-ynx1) ) / 2

Где x1, x-координата вершины 1 и yn - y координата энный вершины и т.д.

Обратите внимание, что в последней части, опять используются

координаты первой вершины.
Олег (jr.) вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 08:13
#9
Сергей Дубина


 
Регистрация: 06.04.2009
Сообщений: 706


Цитата:
Сообщение от Олег (jr.) Посмотреть сообщение
Area= ((x1y2-y2x1)+ (x2y3-y2x3)...+ (xny1-ynx1) ) / 2
А z где? (см. вопрос)
__________________
КазнитьØнельзяØпомиловать:eek:
Сергей Дубина вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 08:55
#10
Олег (jr.)

специалист по околачиванию грушевых деревьев
 
Регистрация: 14.09.2004
Pietari, Venäjä
Сообщений: 813


Цитата:
Сообщение от Сергей Дубина Посмотреть сообщение
А z где? (см. вопрос)
Не заметил

~'J'~
Олег (jr.) вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 09:15
#11
Александр Ривилис

программист, рыцарь ObjectARX
 
Регистрация: 09.05.2005
Киев
Сообщений: 2,274
Отправить сообщение для Александр Ривилис с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от Сергей Дубина Посмотреть сообщение
А z где? (см. вопрос)
Вопрос конечно интересный. Подразумевает ли он что 4х-угольник может быть не плоским? Если только плоский, то преобразовав координаты вершин можно свести задачу к плоскости X0Y (т.е. без z). Если возможен объемный вариант, то тогда нужно понять что такое площадь этого 4х-угольника.
Александр Ривилис вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 11:05
#12
VVA

Инженер LISP
 
Регистрация: 11.05.2005
Минск
Сообщений: 6,799
<phrase 1= Отправить сообщение для VVA с помощью Skype™


Ф-ция Евгения Елпанова eea-area-polygon - Площадь многоугольника
__________________
Как использовать код на Лиспе читаем здесь
VVA вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 11:11
#13
Олег (jr.)

специалист по околачиванию грушевых деревьев
 
Регистрация: 14.09.2004
Pietari, Venäjä
Сообщений: 813


Цитата:
Сообщение от Александр Ривилис Посмотреть сообщение
Вопрос конечно интересный. Подразумевает ли он что 4х-угольник может быть не плоским? Если только плоский, то преобразовав координаты вершин можно свести задачу к плоскости X0Y (т.е. без z). Если возможен объемный вариант, то тогда нужно понять что такое площадь этого 4х-угольника.
По формуле Герона можно вычислить площади 2-х треугольников и сложить - по барабану 2Д или 3Д
Нет?

~'J'~
Олег (jr.) вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 11:24
#14
Do$

AutoCAD/Civil3D LISP/C#
 
Регистрация: 15.08.2008
Санкт-Петербург
Сообщений: 1,683
Отправить сообщение для Do$ с помощью Skype™


Если точки не в одной плоскости, то в зависимости от того, какие треугольники брать, будут получаться разные площади.
Do$ вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 11:58
#15
Олег (jr.)

специалист по околачиванию грушевых деревьев
 
Регистрация: 14.09.2004
Pietari, Venäjä
Сообщений: 813


Цитата:
Сообщение от Do$ Посмотреть сообщение
Если точки не в одной плоскости, то в зависимости от того, какие треугольники брать, будут получаться разные площади.
Если точки не в одной плоскости то это не четырехугольник а каркас

~'J'~
Олег (jr.) вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 12:05
#16
Сергей Дубина


 
Регистрация: 06.04.2009
Сообщений: 706


Площадь четырёхугольного сегмента гиперболоида вращения. В частном случае площадь плоского прямоугольника в произвольной плоскости.
Только такую формулу наверно нигде не отыскать?
__________________
КазнитьØнельзяØпомиловать:eek:
Сергей Дубина вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 14:24
#17
Александр Ривилис

программист, рыцарь ObjectARX
 
Регистрация: 09.05.2005
Киев
Сообщений: 2,274
Отправить сообщение для Александр Ривилис с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от Сергей Дубина Посмотреть сообщение
Только такую формулу наверно нигде не отыскать?
А тут формулы быть не может, т.к. через четыре точки может проходить бесконечное число различных поверхностей с разными радиусами кривизны. Задача становится неоднозначной. Думаю, что нужно ждать разъяснения от ТС.
Александр Ривилис вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 18:17
#18
ShaggyDoc

Thượng Tá Quân Đội Nhân Dân Việt Nam
 
Регистрация: 14.03.2005
44d32'44"С, 33d26'51"В
Сообщений: 11,099


Напоминаю сайт с алгоритмами http://algolist.manual.ru/
Очень полезно.

Для четырехугольника не в плоскости, видимо, надо считать по площадям двух треугольников. Если этот "четырехугольник" часть сложной пространственной фигуры - надо сразу делать триангуляцию.
ShaggyDoc вне форума  
 
Непрочитано 19.04.2010, 22:25
#19
Елпанов Евгений

программист
 
Регистрация: 20.12.2005
Москва
Сообщений: 1,440
Отправить сообщение для Елпанов Евгений с помощью Skype™


Из моего опыта, достаточно вычислить суммарную площадь двух пар треугольников и найти среднее арифметическое. Почти всегда, этого хватало. Один раз, я искал среднюю точку между всеми вершинами, делил четырехугольник на четыре треугольника с общей вершиной в этой точке и находил общую площадь всех треугольников...
__________________
Чем гениальнее ваш план, тем меньше людей с ним будут согласны.
/Сунь Цзы/
Елпанов Евгений вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Программное обеспечение > Программирование > Площадь четырехугольника по координатам вершин

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Площадь застройки здания Wera222 Архитектура 49 29.11.2018 11:05
Общая площадь здания Aragorn Архитектура 2 19.07.2017 09:41
Общая площадь здания SPECHKA Архитектура 52 09.04.2015 09:15
AREA (Системная переменная) Ddjo Справочник команд 6 15.07.2008 10:52
Зеркалю 3Д модель = другая площадь ??? Abulda AutoCAD 14 03.10.2007 14:31