[Dan0007]

Я имею ввиду основные геометрические характеристики: моменты инерций (все возможные), радиусы инерций, и т.д.

[Oleg T]

Команда MASSPROP выдает для объекта "область":

Укажите объекты для добавления в набор: ---------------- ОБЛАСТИ ----------------

Площадь: 25900179.3723
Периметр: 22278.1077
Ограничивающий прямоугольник:
Нижняя граница: X= 103309.1924 Y= -2032.1744 Z= 0.0000
Верхняя граница: X= 111141.3396 Y= 1274.7322 Z= 0.0000
Центр тяжести: X= 107225.2660 Y= -378.7211
Моменты инерции: X= 27317755058978.13 Y= 2.9791E+17
Центробежные моменты инерции:
XY: -1051766651800290
Радиусы инерции: X= 1027.0016 Y= 107249.1004
Главные моменты и направления X-Y относительно центра тяжести:
I: 23602900997855.06 вдоль X= 1.0000 Y= 0.0000
J: 132398544378549.7 вдоль X= 0.0000 Y= 1.0000

[Хмурый]

Возможно. Команда _massprop
Работает с твёрдыми телами и областями. Фигуру следует преобразовать в область

[Dan0007]

Сообщение от Oleg T Команда MASSPROP выдает для объекта "область": Укажите объекты для добавления в набор: ---------------- ОБЛАСТИ ---------------- Площадь: 25900179.3723 Периметр: 22278.1077 Ограничивающий прямоугольник: Нижняя граница: X= 103309.1924 Y= -2032.1744 Z= 0.0000 Верхняя граница: X= 111141.3396 Y= 1274.7322 Z= 0.0000 Центр тяжести: X= 107225.2660 Y= -378.7211 Моменты инерции: X= 27317755058978.13 Y= 2.9791E+17 Центробежные моменты инерции: XY: -1051766651800290 Радиусы инерции: X= 1027.0016 Y= 107249.1004 Главные моменты и направления X-Y относительно центра тяжести: I: 23602900997855.06 вдоль X= 1.0000 Y= 0.0000 J: 132398544378549.7 вдоль X= 0.0000 Y= 1.0000

Сделал квадрат 1 мм на 1 мм, получил какую-то ересь:

Команда:
МАСС-ХАР
Выберите объекты: найдено: 1
Выберите объекты:
---------------------- ОБЛАСТИ ----------------------
Площадь: 1
Периметр: 4
Ограничивающая рамка: X: 82317 -- 82318
Y: -152218 -- -152217
Центр масс: X: 82317
Y: -152218
Моменты инерции: X: 23170270008
Y: 6776099815
Ц/беж. мом. инерции: XY: 12530126189
Радиусы инерции: X: 152218
Y: 82317
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 0 вдоль [1 0]
J: 0 вдоль [0 1]


И что такое "Ограничивающая рамка: X: 82317 -- 82318 -- 152218 -- -152217--"??))

[Boxa]

видимо координаты в мировой системе координат, где Вы нарисовали этот квадрат.

[Хмурый]

следует переместить квадрат так, чтоб его центр масс (центр тяжести) был в точке 0,0,0 мировой системы координат

[Dan0007]

Сообщение от Хмурый его центр масс (центр тяжести) был в точке 0,0,0 мировой системы координат

Понял, спасибо!
Еще такой вопрос, а как узнать тогда центр тяжести фигуры? С квадратом то все понятно, а вот если попадется более комплексная и сложная фигура, как быть? Как в скаде найти ее центр тяжести? Может команда есть какая?)

[Хмурый]

Dan0007, так смотри положение ЦТ после применения команды _massprop. Возьми эту точку за базовую и перемести область в 0,0,0. В AutoCAD'е.

[Oleg T]

Сообщение от Dan0007 Сделал квадрат 1 мм на 1 мм, получил какую-то ересь:

Никакой ереси, все правильно. Просто квадрат слишком маленький, а единицы чертежа округляются, так как системная переменная LUPREC установлена в 0.
Установите LUPREC=8 и увидите максимальную точность. И координаты центра тяжести области относительно начала координат, и все прочее.

[crossing]

Главные моменты и направления X-Y относительно центра тяжести: I: 23602900997855.06 вдоль X= 1.0000 Y= 0.0000 J: 132398544378549.7 вдоль X= 0.0000 Y= 1.0000

Подскажите, что означают I и J (то что это главные моменты инерции понятно из заголовка) и что за значения иксов и игреков? Как я понимаю это координаты точек отрезок между которыми показывает направление оси. Но какой из двух?

[румата]

Сообщение от crossing Как я понимаю это координаты точек отрезок между которыми показывает направление оси. Но какой из двух

Правильно. I - это момент инерции относительно оси X( X= 1.0000). а J - это момент инерции относительно оси Y( Y= 1.0000)

[crossing]

Румата, спасибо, но я ни чего не понял. В справке про наибольший момент понятно, что он относительно "одной из осей", а второй относительно перпендикулярной первой. Но меня интересует направление. Как определить направление осей или одной оси?

[румата]

Сообщение от crossing Но меня интересует направление. Как определить направление осей или одной оси?

Не понимаю, что там не понятного Кпримеру X= 1.0000 Y= 0.0000 это координаты двумерного единичного вектора, который уразывает направление главной оси, относительно которой был вычислен момент инерции. В данном случае главная ось совпадает с осью X в мировой системе координат.

[crossing]

Сообщение от румата это координаты двумерного единичного вектора, который уразывает направление главной оси, относительно которой был вычислен момент инерции. В данном случае главная ось совпадает с осью X в мировой системе координат.

А когда координаты не х = 1.0000 у = 0.0000 , а х= 0.9785 у = 0.7649 - тогда как понимать?

[румата]

Сообщение от crossing А когда координаты не х = 1.0000 у = 0.0000 , а х= 0.9785 у = 0.7649 - тогда как понимать?

Взгляните на картинку, может так станет понятнее

[crossing]

Сообщение от румата Взгляните на картинку, может так станет понятнее

Что за направление указывает вектор?
Если направление главного момента инерции - значит это направление одной из осей и перпендикулярной ей второй. Но у меня углы с аналитикой не сходятся. tg 2α = 2Ixy/(Ix - Iy)

[румата]

Сообщение от crossing Что за направление указывает вектор?

Направление одной из главных осей.

Сообщение от crossing Но у меня углы с аналитикой не сходятся. tg 2α = 2Ixy/(Ix - Iy)

Проверяйте внимательней. Где-то у вас ошибка.

[crossing]

В общем принцип чтения результатов в части главных моментов инерции следующий:

Главные моменты и направления X-Y относительно центра тяжести: I: 23602900997855.06 вдоль X= 1.0000 Y= 0.0000 J: 132398544378549.7 вдоль X= 0.0000 Y= 1.0000

Главные моменты инерции имеют верные значения при вспомогательном отрезке между двумя парами координат [X=1.0000; Y=0.0000] и [X=0.0000; Y=1.0000] при совмещении осей глобальной ПСК X и Y и направлениями главных моментов инерции I и J соответственно с отрезками проведёнными из Ц.Т. сечения в точки с вышеуказанными координатами. Т.е. при таком направлении осей ПСК будут отображаться именно эти указанные координаты.

Пример.
Допустим есть произвольная плоскость. Находим Ц.Т. и переносим в этот Ц.Т. глобальную ПСК. Заходим в "Геометрия и массы", дальше видим [0.9319 0.3453] и [-0.3453 0.9319]. Из точек с такими координатами проводим отрезки в Ц.Т. сечнния. Дальше поворачиваем ПСК совмещая X и Y с отрезками. Ось X в напраалении точки с координатами [0.9319 0.3453] Y соответственно с другой координатой. Если в "Гометрии и массах" координаты изменились на X=1.0000 Y=0.0000 и X=0.0000 Y=1.0000 - значит мы получили верные значения главных моментов инерции I и J. А так же единственно верное значение центробежного момента сечения, который может быть положительным, отрицательным или нулевым.

[румата]

Сообщение от crossing В общем принцип чтения результатов в части главных моментов инерции следующий:

Не надо мудрствовать и ничего совмещать. Координаты центра тяжести и направляющий(в данном случае), или, даже, нормальный, вектор каждой из осей однозначно определяют главные оси сечения. Где бы это сечение не находилось на плоскости. Так было всегда.

[crossing]

Румата, благодарю. Я разобрался. Надеюсь моё пояснение кому то станет полезным.