[Нитонисе]

Тема вроде бы известная, но есть у меня некоторые сомнения.

Для обсуждения предлагаю такую ситуацию. Расчитываем кровельные прогоны, на которые сверху опирается профнастил. Пусть расстояние межд прогонами будет 3 метра, а нагрузка для простоты 1 т/м2. Если рассмотреть балочную схему этого профлиста, то получится такая картина:

[IMG]http://s44.***********/i105/1111/cb/5809cf044cb3.png[/IMG]

Как видим, нагрузка на крайние прогоны кровли будет 1.125 т/м.п., а на средний прогон - 3.75 т/м.п.

В то же время, если бы мы собирали нагрузку по грузовым площадям, то нагрузка на крайние прогоны составила бы 1.5 т/м.п., а на средний - 3 т/м.п. Разница очень существенная. Что интересно, во многих книжках, где учат собирать нагрузки, этот момент не отражен, несмотря на то что он значительно перегрузил средний прогон. Кто-нибудь встречал в книжках упоминания о том, что нужно учитывать неразрезность?

Меня тут смущает вот что. Ведь в расчетной схеме выше опоры показаны идеализированно - вертикальные перемещения запрещены. В реальных же кровельных прогонах жесткость конечна, прогоны могут прогибаться. Предположим, что все три прогона имеют одинаковую жесткость, как это обычно и бывает. Очевидно, что средний прогон прогнется больше, в силу того, что нагрузки на него больше. Думается мне, что вследствие этого перераспределятся и усилия. Нагрузка со среднего прогона немножко уйдет, а на крайние прогоны немножко придет. Из-за того что средний прогон немножко "убежал" от нагрузки, прогнувшись больше остальных. Не выйдет ли в итоге, что распределение нагрузки будет таким, как принято считать по грузовым площадям без учета неразрезности? Наверное можно эту задачку смоделировать, задав опоры двухпролетной балки конечной жесткости, только моих умений для этого не хватит.

Что думаете по этому вопросу?

[di12]

1. Да, это стоит учитывать не только при расчете прогона, но и при расчете балок перекрытия и т.д.
2. Переаспределение усилий между смежными прогонами возможно лишь при применении жесткого диска перекрытия (покрытия). В вашем случае Iриг/Iстоки(т.е. прогона) <<<1, отсюда перераспределение пренебрежимо мало.
3. В справочнике проектировщика даны коэф. неразрезности для 2х, 3х ... пролетных схем.

[bigden]

лично я прогоны считаю при двухпролетной схеме работе настила (м.б. на монтаже из остатков будут делать). А нагрузки на ферму принимаю по много пролетной схеме работы настила. Но это очень геморно.
А т.к. просадка опры в общем случае не известна ее можно учесть приняв предельный случай - когда момент на опоре равен нулю, т.е. разрезная схема настила

[yarrus77]

Считаю, что учитываь надо. И количество пролетов тоже. Коэфф. перегрузки будет от 1,1 (при кол-ве пролетов 4 и более) до 1,25 (при 2-х пролетной схеме). Кроме того, слежу, чтобы на чертежах обязательно писали, что прогоны запроектированы разрезными по однопролетной схеме.

[di12]

Сообщение от yarrus77 запроектированы разрезными по однопролетной схем

+1, а профлист рачситан по двухпролетной схеме

[Нитонисе]

Сообщение от di12 Да, это стоит учитывать не только при расчете прогона, но и при расчете балок перекрытия и т.д.

Это само собой. Я рассмотрел частный случай для конкретики.

Сообщение от yarrus77 Кроме того, слежу, чтобы на чертежах обязательно писали, что прогоны запроектированы разрезными по однопролетной схеме.

По-моему неразумно проектировать скат из множества однопролетных листов настила.... допустим длина ската 9 метров и шаг прогонов 1.5 метра... что ж это - у вас листики будут по 1.5 метра? Никто так делать не будет.

Сообщение от Нитонисе Никто так делать не будет.

А зачем тему открыл?

[bigden]

yarrus77 про прогоны писал, а не про профлист

[yarrus77]

Сообщение от Нитонисе По-моему неразумно проектировать скат из множества однопролетных листов настила.... допустим длина ската 9 метров и шаг прогонов 1.5 метра... что ж это - у вас листики будут по 1.5 метра? Никто так делать не будет.

Сообщение от bigden yarrus77 про прогоны писал, а не про профлист

а профлист действительно по многопролетной схеме, к нему примечание - профлист по длине стыковать на прогонах. Тогда в основной массе коэфф. перегрузки 1,1 (по сравнению с однопролетной схемой)

[Нитонисе]

Сообщение от bigden yarrus77 про прогоны писал, а не про профлист

А, ну да

Так вот, представьте, что крайние прогоны из щвеллера 20, а средний прогон - из арматуры диаметром 3 мм. Я счас говорю не о практическом случае, а о теоретическом В результате того, что центральная арматурина перегружена - она прогнется до некоторого предела. И если бы не крайние прогоны - она бы разорвалась. Однако крайние прогоны есть и нагрузка перераспределилась соответственно жесткостям прогонов. Фактически в моем примере вся нагрузка ляжет на два прогона, а арматурина как бы и не при делах, воспримет какой-то мизер, но не оборвется. Я думаю что точно также нагрузки могут перераспределяться и в случае прогонов одинаовой жесткости. Ведь центральный прогон прогнется больше - ему станут помогать крайние прогоны.
Может кто-нибудь смоделировать такую балку с опорами конечной жесткости?

[Ильнур]

Сообщение от Нитонисе ... можно эту задачку смоделировать...

Здесь прогоны из 20Б1 6м шаг 1,5, настил около Н57-0,6, нагрузка 0,5 т/кв.м.
Максимальные моменты 1,73-3,28-1,73.

[Нитонисе]

Я все ж посчитал балку с опорами конечной жесткости, не знаю правильно ли, но получил интересные результаты.
Рассмотрел схему с тремя прогонами из швеллеров 20 с уклоном полок. Длина прогонов - 6 метров, шаг - 3 метра. Настил - профлист 75х0.8. Нагрузка - 300 кг/м2. Результаты вычисления погонной нагрузки на прогоны сведены в табличку.

[IMG]http://i073.***********/1111/82/b200f1cd1912.png[/IMG]

Получается что действительно нагрузка перераспределяется в сторону снижения нагрузки на среднем прогоне и увеличения нагрузки на крайних прогонах. При этом значение нагрузки не намного отличается от значений без учета связей конечной жесткости, но тем не менее отличия есть.

[alexfr]

to Ильнур
по Вашему расчету получается: с учетом "грузовой площади" среднего прогона он нагружен даже меньше крайних (у них же дальше видимо тоже прогоны)-3.46-3,28-3,46
to Нитонисе
а куда Вы впихнули связи конечной жесткости?

[Нитонисе]

Сообщение от alexfr а куда Вы впихнули связи конечной жесткости?

Связь конечной жесткости - это опора конечной жесткости. Пружинка, которая может сжиматься, имитируя прогиб прогона.

И еще одно наблюдение. Если вместо профлиста рассмотреть более жесткий элемент, например тот же самый швеллер 20, то распределение усилий становится таким, что реакция опоры крайнего прогона будет 0.5, а среднего - 0.8. Уравниловка. Надо полагать, что чем выше жесткость "балки" по отношению к жесткости опор - тем ровнее будут значения опорных реакций. Потому неразрезность нужно учитывать аккуратно. И более актуально это именно к кровельным прогонам, так как там соотношение жесткостей элементов сильно отличается, как заметил di12. А вот в балочной клетке картина может быть уже совсем иная.

[bigden]

бесполезный труд. тогда уж надо учитывать форму упругой линии балки. нагрузка получится неравномерно распредленной по прогону. кому этот гемор нужен. и вообще тогда уж делать схему более реалистичной. учитывать условия закрепления на опорах, распределение температур. это не инженерный метод. призываю не заморачиваться. лучше тогда уж подбирать по деформациям

[di12]

Сообщение от bigden бесполезный труд

+1
Данный эффект нужно учитывать лишь для расчета конкретного прогона (второстепенной балки) вне общей рамы.
Попытка учесть сразу все и вся приводить к окончательному отрыву расчетной модели от здравого смысла.

[Нитонисе]

Сообщение от bigden это не инженерный метод.

Любая инженерия основана на теории. Я и не говорю, что нужно "ловить блох" в нагрузках при практических расчетах, но нужно понимать качественное их распределение. Так вот этот "бесполезный труд" помог мне понять, что эффект неразрезности (увеличение нагрузки на средних прогонах и уменьшение на крайних) сильно зависит от жесткостей элементов. Если этого не понимать, то можно качественно ошибиться с нагрузками на практически рассчитываемые балки. Причем эта качественная ошибка может пойти не в запас, что уже совсем не по-инженерному.

[Ильнур]

Сообщение от bigden бесполезный труд..

Трудов по-моему тут не нужно. Все говорит о том, что видимо на практике все прогоны должны быть одинаковы, все усилия на опорах всех прогонов тоже одинаковые, т.е. как бы приемлемо точно "посчитать" прогоны и фермы по грузовым площадям вполне можно, по разрезной гипотезе. По крайней мере будет точнее, чем по неразрезной. Так ведь?
А неразрезность получается нужна только при обсчете самого настила.
Можно проверить на конкретном примере с реальной конструкцией.

[Нитонисе]

Сообщение от Ильнур По крайней мере будет точнее, чем по неразрезной. Так ведь?

Это почему точнее? По-моему как раз таки будет точнее учесть неразрезность, коль уж она есть. Только при этом нужно иметь ввиду, что прогон - это опора с конечной жесткостью и что распределение усилий зависит от соотношения жесткостей настила и опор.

[Ильнур]

Сообщение от Нитонисе Это почему точнее?..

Так показал же один расчет.
Давайте исходные реальной конструкции, типа снег 320 кг/кв.м, шаг ферм 6 м, профлист подобающий, длиной в два (три) шага прогонов, шаг прогонов соответствующий, профиль прогона - двутавр для однозначности, профлист считаем раскреплением, кровля без уклона и т.д. Подберем сечения в пространственной постановке, и сравним с сечениями, подобранными в плоской постановке в двух (разр. и неразрез. профлист) вариантах и увидим, кто куда ближе.
Годится?