[kinohd]

Просьба не убивать сразу. Изучаю расчет на продавливание по СП и понял, что забыл как считать моменты инерции (в ручную). Пошел в сопромат, посмотрел формулу для момента инерции, и понял, что забыл как считать интегралы.....тыркнулся в высшую математику, но так и не вспомнил, как это делать.
Кто-ниубдь может объяснить на банальном примере момента инерции прямоугольника, как вычисляется интеграл в J(у)=S(b*z^2)dz=(b*h^3)/12 ? Каков, вообще, принцип вычисления?
Или дайте ссылку, где про это можно почитать, пж-ста.
Заранее спасибо и извините за такой примитивный вопрос...

[sp1ash]

что за фигура, для которой возникла необходимость считать момент инерции интегрированием?

p.s определенные интегралы отлично считаются инженерным калькулятором

[engineer_a]

Посмотрите справочник по Высшей математике, или учебник для ВУЗа...
Так на словах трудно объяснить - сам плохо помню....

[Uzel]

Считается довольно просто.
См вложение

[msv_mnv]

Здесь на сайте есть хороший справочник под редакцией Дыховичного. Скачайте здесь http://dwg.ru/dnl/5441 и пользуйтесь наздоровье. Удачи и успехов!!!

[kinohd]

msv_mnv

Спасибо за ссылку, разобрался. Оказывается, на примере прямоугольника, интеграл от S(x^n)dx= (x^(n+1)/(n+1)).

To All

Теперь у меня следующий инфернальный вопрос! А как вычислить момент инерции от расчетного контура продавливания по новому СП? Интересует именно логика вычисления. Потому что там загвоздка в том, что момент инерции вычисляется от контура единичной (нулевой) ширины, т.е. от линии.

[Дрюха]

Сообщение от kinohd А как вычислить момент инерции от расчетного контура продавливания по новому СП? Интересует именно логика вычисления. Потому что там загвоздка в том, что момент инерции вычисляется от контура единичной (нулевой) ширины, т.е. от линии.

А чем он будет отличаться?

[Leonid555]

Сообщение от kinohd Потому что там загвоздка в том, что момент инерции вычисляется от контура единичной (нулевой) ширины, т.е. от линии.

Скачайте на http://dwg.ru/dnl/5056 Справочник по сопромату под ред. Писаренко.

В таблицах для определения моментов инерции фигур находите прямоугольную рамку, задаете ширину полосы рамки равной 1 и считаете. С чего вы взяли, что там ширина полосы равна 0?

Offtop: kinohd, раз вы такие вопросы задаете, то либо вы вообще сопромат и высшую математику не изучали, либо вам вообще не стоит расчетами заниматься. Ну не для вас это дело. Не всем доступно. Не вы первый, не вы последний до кого это в конце концов доходит, но бывает - слишком поздно.

[eilukha]

А как вычислить момент инерции от расчетного контура

Аналитически:
Рисуете расчетный контур
Определяете положение его ЦТ и МИ по общим правилам сопромата
При этом:
Аi=Li - площадь элемента контура
Ji=Li^2/6 - собственный МИ элемента контура относительно оси перпендикулярной отрезку (полагаем, что контур состоит из отрезков)
Ji0=0 - собственный МИ элемента контура относительно оси проходящей через отрезок
Размерность геом. характеристик контуров на единицу меньше геом. характеристик плоских фигур
Численно:
Рисуете расчетный контур
Достраиваете контур до замкнутой рамки его обводя его второй линией на растоянии t (t должно быть мало в сравнении с размерами контура)
Средствами программы определяете МИ рамки
МИ контура будет равен (МИ рамки)/t